核反應(yīng)堆物理分析 考試重點(diǎn)復(fù)習(xí)資料及公式整理

核反應(yīng)堆物理復(fù)習(xí)分析資料整理中子核反應(yīng)類型：勢(shì)散射、直接相互作用、復(fù)合核的形成微觀截面：一個(gè)粒子入射到單位面積內(nèi)只含一個(gè)靶核的靶子上所發(fā)生的反應(yīng)概率，或表示一個(gè)入射粒子同單位面積靶上一個(gè)靶核發(fā)生反應(yīng)的概率。宏觀截面：表征一個(gè)中子與單位體積內(nèi)原子核發(fā)生核反應(yīng)的平均概率。中子通量：表示單位體積內(nèi)所有中子在單位時(shí)間內(nèi)穿行距離的總和。核反應(yīng)率：每秒每單位體積內(nèi)的中子與介質(zhì)原子核發(fā)生作用的總次數(shù)（統(tǒng)計(jì)平均值）。多普勒效應(yīng)：由于靶核的熱運(yùn)動(dòng)隨溫度的增加而增加，所以這時(shí)共振峰的寬度將隨著溫度的上升而增加，同時(shí)峰值也逐漸減小，這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)或多普勒展寬。截面隨中子能量的變化規(guī)律：1）低能區(qū)（E<1eV），吸收截面隨中子能量減小而增大，大致與中子的速度成反比，亦稱吸收截面的1/v區(qū)。2）中能區(qū)（1eV<E<10keV），在此能區(qū)許多重元素核的截面出現(xiàn)了許多峰值，這些峰一般稱為共振峰。3）快中子區(qū)（E>10keV）,截面一般都很小，通常小于10靶，而且截面隨能量變化也趨于平滑。中子循環(huán)：快中子倍增系數(shù)八由一個(gè)初始裂變中子所得到的，慢化到U-238裂變閾能以下的平均中子數(shù)。逃脫共振幾率P：慢化過(guò)程中逃脫共振吸收的中子所占的份額。熱中子利用系數(shù)f：（燃料吸收的熱中子數(shù)）/（被吸收的全部熱中子數(shù)，包括被燃料，慢化劑，冷卻劑，結(jié)構(gòu)材料等所有物質(zhì)吸收的熱衷子數(shù)）有效裂變中子數(shù)n：燃料每吸收一個(gè)熱中子所產(chǎn)生的平均裂變中子數(shù)?？熘凶硬恍孤茁蔞s：快中子沒(méi)有泄漏出堆芯的幾率。熱中子不泄漏幾率Vd：熱中子在擴(kuò)散過(guò)程中沒(méi)有泄漏出堆芯的幾率。四因子公式：=ePfn六因子公式：K=ePfnVsVd直接相互作用：入射中子直接與靶核內(nèi)的某個(gè)核子碰撞，使其從核里發(fā)射出來(lái)，而中子卻留在了靶核內(nèi)的核反應(yīng)。中子的散射：散射是使中于慢化（即使中子的動(dòng)能減?。┑闹饕朔磻?yīng)過(guò)程。非彈性散射：中子首先被靶核吸收而形成處于激發(fā)態(tài)的復(fù)合核，然后靶核通過(guò)放出中子并發(fā)射Y射線而返回基態(tài)。彈性散射：分為共振彈性散射和勢(shì)散射。平均自由程：中子在介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，與原子核連續(xù)兩次相互作用之間穿行的平均距離叫作平均自由程。中子通量密度：某點(diǎn)處中子密度與相應(yīng)的中子速度的乘積，表示單位體積內(nèi)所有中子在單位時(shí)間內(nèi)穿行距離的總和。瞬發(fā)中子和緩發(fā)中子：裂變中，99%以上的中子是在裂變的瞬間（約10-1為發(fā)射出來(lái)的，把這些中子叫瞬發(fā)中子；裂變中子中，還有小于1%的中子是在裂變碎片衰變過(guò)程中發(fā)射出來(lái)的，把這些中子叫緩發(fā)中子。常用慢化劑：水、重水、Be、石墨慢化密度：在r處每秒每單位體積內(nèi)慢化到能量E以下的中子數(shù)。慢化時(shí)間：裂變中子能量由裂變能慢化到熱能所需要的平均時(shí)間。中子能譜：1熱中子區(qū)：麥克斯韋譜；2慢化區(qū)：費(fèi)米譜；3快中子區(qū)：裂變譜。擴(kuò)散時(shí)間：無(wú)限介質(zhì)內(nèi)熱中子在自產(chǎn)生至被俘獲以前所經(jīng)過(guò)的平均時(shí)間。平均壽命：在反應(yīng)堆動(dòng)力學(xué)計(jì)算中往往需要用到快中子自裂變產(chǎn)生到慢化成為熱中子，直至最后被俘獲的平均時(shí)間，稱為中子的平均壽命。分界能或縫合能：通常把某個(gè)分界能量Ec以下的中子稱為熱中子，Ec稱為分界能或縫合能。對(duì)數(shù)能降：中子在慢化過(guò)程中能量的減少斐克定律：中子流密度J正比于負(fù)的中子通量密度梯度。斐克定律的物理解釋：平面x=0的左邊的碰撞密度比右邊的大，因而大概可以預(yù)料，有正的中子流存在，這與菲克定律給出的相矛盾。但是，由于下述理由，這樣的中子流不會(huì)出現(xiàn)。雖然左邊的碰撞率較大是完全對(duì)的，但是由于較大的Es值使中子在該區(qū)的衰減也較大，因此，左邊被散射的中子實(shí)際達(dá)到x=0的平面的幾率小于中子從右邊同樣距離處被散射而到達(dá)該平面的幾率?？梢宰C明，所增加的碰撞密度的效應(yīng)和增加的衰減的效應(yīng)恰好抵消，所以沒(méi)有凈中子流。所以推導(dǎo)菲克定律是所用的均勻介質(zhì)的假設(shè)并不是菲克定律能夠成立的一個(gè)嚴(yán)格要求，擴(kuò)散長(zhǎng)度：熱中子擴(kuò)散長(zhǎng)度的平方等于熱中子從產(chǎn)點(diǎn)到被吸收點(diǎn)的均方飛行距離的六分之一。中子流密度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)穿過(guò)與流動(dòng)方向垂直的單位表面面積的凈中子數(shù)。中子角密度：在r處單位體積內(nèi)和能量為E的單位能量間隔內(nèi)，運(yùn)動(dòng)方向?yàn)榈膯挝涣Ⅲw角內(nèi)的中子數(shù)目。慢化長(zhǎng)度：中子從慢化成為熱中子處到被吸收為止在介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)所穿行的直線距離。徙動(dòng)長(zhǎng)度：快中子從源點(diǎn)產(chǎn)生到變?yōu)闊嶂凶佣晃諘r(shí)所穿行的直線距離為rM。反射層節(jié)?。悍磻?yīng)堆由于加上反射層所引起的臨界尺寸的減小。反射層的作用：減少芯部中子泄漏，從而使得芯部的臨界尺寸要比無(wú)反射層時(shí)的小，節(jié)省一部分燃料；提高反應(yīng)堆的平均輸出功率。反射層材料選?。荷⑸浣孛娲?；吸收截面小；良好的慢化能力功率分布展平：芯部分區(qū)布置；可燃毒物的合理布置；采用化學(xué)補(bǔ)償劑及部分長(zhǎng)度控制棒以展平軸向通量分布。氙中毒：氙振蕩引起局部功率上升，使燃料元件局部過(guò)熱，導(dǎo)致燃料元件的損害；堆內(nèi)溫度場(chǎng)交替上升，加速堆內(nèi)材料的應(yīng)力破壞。反應(yīng)堆尺寸較大；通量密度較高；對(duì)熱中子通量密度有顯著的擾動(dòng)。大的負(fù)溫度系數(shù)；移動(dòng)控制棒加以補(bǔ)償。碘坑現(xiàn)象及形成原因。1）反應(yīng)堆在某一功率下運(yùn)行較長(zhǎng)時(shí)間后，氙135的衰變和俘獲反應(yīng)的消失速度與生成速度相等，即與碘135的衰變速度相等，碘135和氙135都達(dá)到了平衡狀態(tài)。2）此時(shí)停堆（降功率），氙的俘獲反應(yīng)不再發(fā)生（或減小），氙的消失途徑只能（或主要）通過(guò)衰變消失，而碘也不再生成（或生成速度減?。?yàn)榈獾陌胨テ谛∮陔陌胨テ?，即單位時(shí)間內(nèi)的由碘生成氙的速度大于氙的衰變消失的速度，因此，氙的濃度比停堆時(shí)的濃度呈上升趨勢(shì)。3） 因?yàn)榉磻?yīng)堆已停堆（或降功率），碘不再生成（或生成速度變?。?，因此氙的濃度在達(dá)最大值開始下降，直至衰變到很少（或到達(dá)新的濃度，比原功率下?。?。4） 氙起到吸收中子的作用，因此，反應(yīng)性變化上體現(xiàn)出碘坑。最優(yōu)柵格：在給定燃料富集度和慢化劑材料下，使柵格的無(wú)限增殖因數(shù)達(dá)到極大值或臨界體積時(shí)的極小柵格。主要指標(biāo)是NH/NU比，在比最優(yōu)柵格小的NH/NU比時(shí)的柵格稱為慢化不足；另一個(gè)方向，為過(guò)慢化。冷卻劑中加入硼酸使得keff下降，由于f和p的影響，最優(yōu)柵格位置會(huì)向NH/NU比變小的方向移動(dòng)?？臻g自屏效應(yīng)：熱中子進(jìn)入燃料塊后，首先為塊外層的燃料核所吸收，造成燃料塊內(nèi)部的熱中子通量密度比外層的要低，結(jié)果使燃科塊里層的燃料核未能充分有效地吸收熱中子，就是說(shuō)，塊外層燃料核對(duì)里層燃料核起了屏蔽作用，通常把這種現(xiàn)象叫做空間自屏效應(yīng)。缺點(diǎn)：熱中子利用系數(shù)f減小，燃料得不到充分利。非均勻核反應(yīng)堆的優(yōu)點(diǎn)：1）有效提高中子的逃脫共振吸收幾率，從而提高系統(tǒng)的無(wú)限增殖系數(shù)。2）在非均勻柵格內(nèi)，裂變中子是在燃料塊內(nèi)產(chǎn)生的，這增加了它與U—238核碰撞的幾率。因此，與均勻系統(tǒng)相比，快中子倍增效應(yīng)有所增加。3）可以提供獨(dú)立的冷卻劑通道，把反應(yīng)堆熱量按照要求排出堆外。慢飽和裂變產(chǎn)物（SSFP）：吸收截面相對(duì)較大，濃度隨運(yùn)行時(shí)間的增加而緩慢的趨于飽和的；非飽和裂變產(chǎn)物（NSFP）：截面很小，達(dá)不到飽和。裂變產(chǎn)物中毒：由于裂變產(chǎn)物的存在，吸收中子而引起的反應(yīng)性變化。堆芯壽期：一個(gè)新裝料堆芯從開始運(yùn)行到有效增值系數(shù)降到1時(shí)，反應(yīng)堆滿功率運(yùn)行的時(shí)間。轉(zhuǎn)換比：反應(yīng)堆中每消耗一個(gè)易裂變材料原子所產(chǎn)生新的易裂變材料的原子數(shù)。堆芯裝料方案及特點(diǎn)：1）均勻裝料：壽期初功率峰因子過(guò)大，限制功率輸出;壽期末功率分布理想，但已得換料。2）內(nèi)外裝料：新燃料在最中心，燃耗高的在外層，中子泄漏少，燃料價(jià)值高；反應(yīng)堆的壓力容器的快中子輻照損傷小；堆芯中央的中子通量密度和功率最高，功率分布不均勻因子大；3）外內(nèi)裝料：堆內(nèi)功率分布均勻；中子泄漏損失大，影響剩余反應(yīng)性；對(duì)壓力殼輻照損傷大；4）外內(nèi)交替裝料：與外內(nèi)換料相比降低了全堆和局部功率峰因子；換料量減??；平均燃耗較深。反應(yīng)性系數(shù)：反應(yīng)堆的反應(yīng)性相對(duì)于反應(yīng)堆的某個(gè)參數(shù)的變化率成為該參數(shù)的反應(yīng)性系數(shù)。反應(yīng)性溫度系數(shù)：?jiǎn)挝粶囟茸兓鸬姆磻?yīng)性變化。燃料溫度系數(shù)：由單位燃料溫度變化所引起的反應(yīng)性變化。慢化劑溫度系數(shù)：由單位慢化劑溫度變化所引起的反應(yīng)性變化。空泡系數(shù)：在反應(yīng)堆中，冷卻劑的空泡份額變化百分之一所引起的反應(yīng)性變化。功率反應(yīng)性系數(shù)：?jiǎn)挝还β首兓鸬姆磻?yīng)性變化。剩余反應(yīng)性：堆芯中沒(méi)有任何控制毒物時(shí)的反應(yīng)性?？刂贫疚铮嚎刂贫疚锸侵阜磻?yīng)推中用于反應(yīng)性控制的各種中子吸收體?？刂贫疚飪r(jià)值:一控制毒投入避芯所引起的反應(yīng)性變化量稱為該控制毒物的反肢性或價(jià)值。停堆深度：當(dāng)全部控制毒物都投入堆芯時(shí)，反應(yīng)維所達(dá)到的負(fù)反應(yīng)性。反應(yīng)性控制的任務(wù)：采取各種切實(shí)有效的控制方式，在確保安全的前提下，控制反應(yīng)堆的剩余反應(yīng)性，以滿足反應(yīng)堆長(zhǎng)期運(yùn)行的需要；通過(guò)控制毒物適當(dāng)?shù)目臻g布置和最佳的提棒程序，使反應(yīng)堆在整個(gè)堆芯壽期內(nèi)保持較乎坦的功率分布，使功率蜂因子盡可能地小；在外界負(fù)荷變化時(shí)，能調(diào)節(jié)反應(yīng)堆功率，使它能適應(yīng)外界負(fù)荷變化；在反應(yīng)維出現(xiàn)事故時(shí)能迅速安全地停堆，并保持適當(dāng)?shù)耐６焉疃取＞o急控制：當(dāng)反應(yīng)堆需要緊急停堆時(shí)，反應(yīng)堆的控制系統(tǒng)能迅速引入一個(gè)大的負(fù)反應(yīng)性，快速停堆，并達(dá)到一定的停堆深度。要求有極高的可靠性。功率調(diào)節(jié)：當(dāng)外界負(fù)荷或堆芯溫度發(fā)生變化時(shí)，引入一個(gè)適當(dāng)?shù)姆磻?yīng)性，以滿足反應(yīng)堆功率調(diào)節(jié)的需要。要求既簡(jiǎn)單又靈活。補(bǔ)償控制：反應(yīng)堆的初始剩余反應(yīng)性比較大，因而在堆芯壽期初，在堆芯中必須引入較多的控制毒物。但隨著反應(yīng)堆運(yùn)行，剩余反應(yīng)性不斷減小。為了保持反應(yīng)堆臨界，必須逐漸地從堆芯中移出控制毒物。反應(yīng)性控制方式：改變堆內(nèi)種子吸收；改變中子慢化性能；改變?nèi)剂系暮?；改變中子泄漏目前反?yīng)堆采用的反應(yīng)性控制方式：控制棒控制；固體可燃毒物控制；化學(xué)補(bǔ)償控制。控制棒控制反應(yīng)性的快速變化：燃料的多普勒效應(yīng)；慢化劑的溫度效應(yīng)和空泡效應(yīng)；變工況時(shí)，瞬態(tài)氙效應(yīng)；硼沖稀效應(yīng)；熱態(tài)停堆深度?？刂瓢舨牧弦螅壕哂泻艽蟮闹凶游战孛?；要求控制棒材料有較長(zhǎng)的壽命；要求控制棒材料具有抗輻照、抗腐蝕和良好的機(jī)械性能，價(jià)格便宜?？刂瓢舴e分價(jià)值：當(dāng)控制棒從一初始參考位置插入到某一高度時(shí)，所引入的反應(yīng)性。控制棒在堆芯不同高度處移動(dòng)單位距離所引起的反應(yīng)性變化?？刂瓢糁g的干涉效應(yīng)：當(dāng)一根控制棒插入堆芯后將引起堆芯中中子通量密度分布的畸變，勢(shì)必會(huì)影響其它控制棒的價(jià)值。這種現(xiàn)象稱之為控制棒間的相互干涉效應(yīng)。可燃毒物材料的要求：具有比較大的吸收截面；要求由于消耗了可燃毒物而釋放出開的反應(yīng)性基本上要與堆芯中由于燃料燃耗所減少的剩余反應(yīng)性相等；在吸收中子后，它的產(chǎn)物的吸收截面要盡可能地小；在維芯壽期末，可燃毒物的殘余量應(yīng)盡可能少；要求可燃毒物及其結(jié)構(gòu)材料應(yīng)具有良好的機(jī)械性能。非均勻布置：非均勻布置的主要特點(diǎn)是在可燃毒物中形成了強(qiáng)的自屏效應(yīng)，使可燃毒物的有效吸收截面減小?；瘜W(xué)補(bǔ)償控制：在一回路冷卻劑中加入可溶性化學(xué)毒物，以代替補(bǔ)償滓的作用，因此稱為化學(xué)補(bǔ)償控制。對(duì)化學(xué)毒物的要求：能溶解于冷卻刑中，化學(xué)性質(zhì)和物理性質(zhì)穩(wěn)定；具有較大的吸收截面；對(duì)堆芯結(jié)構(gòu)部件無(wú)腐蝕性且不吸附在部件上。化控主要用來(lái)補(bǔ)償?shù)姆磻?yīng)性：反應(yīng)堆從冷態(tài)到熱態(tài)（零功串）時(shí)，慢化劑溫度效應(yīng)所引起的反應(yīng)性變化；裂變同位素燃耗和長(zhǎng)壽命裂變產(chǎn)物積累所引起的反應(yīng)性變化；平衡員和平衡鑼所引起的反應(yīng)性變化?；氐膬?yōu)點(diǎn)：化學(xué)補(bǔ)償毒物在堆芯中分布比較均勻；化控不但不引起堆芯功率分布的畸變，而且與燃料分區(qū)相配合，能降低功率峰因子，提高平均功率密度；化控中的硼濃度可以根據(jù)運(yùn)行需要來(lái)調(diào)節(jié)，而固體可燃毒物是不可調(diào)節(jié)的；化控不占柵格位置不需要驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，可以簡(jiǎn)化反應(yīng)堆的結(jié)構(gòu)，提高反應(yīng)堆的經(jīng)濟(jì)性?；氐娜秉c(diǎn)：主要缺點(diǎn)是水中硼濃度的大小對(duì)慢化劑溫度系數(shù)有顯著的影響，當(dāng)水中的硼濃度超過(guò)某一值時(shí)，有可能使侵化劑溫度系數(shù)出現(xiàn)正值。硼微分價(jià)值：堆芯冷卻劑中單位硼濃度變化所引起的堆芯反應(yīng)性的變化量。臨界硼濃度：隨著反應(yīng)堆的運(yùn)行，堆芯中反應(yīng)性逐漸地減小，所以必須不斷的降低硼濃度，使堆芯保持在臨界狀態(tài)。這時(shí)的硼濃度稱為臨界硼濃度。反應(yīng)性控制方式：控制棒控制、固體可燃毒物棒控制和化學(xué)補(bǔ)償控制。反應(yīng)堆周期:反應(yīng)堆內(nèi)中子密度變化e倍所需要的時(shí)間，也稱為反應(yīng)堆時(shí)間常數(shù)。倍周期（倍增周期，Td）:堆內(nèi)中子通量密度增長(zhǎng)一倍所需的時(shí)間。溫度效應(yīng)的原因：堆芯材料密度的變化；引起中子溫度的變化；鈾核共振吸收的變化。雙群理論：就是把堆內(nèi)的中子按能量大小劃分為分群：熱中子歸為一群，稱為熱

群，能量高于分界能的中子歸為一群，稱為快群。把每?jī)扇簝?nèi)的中子作為一個(gè)整體來(lái)處理，并將它們的擴(kuò)散、散射、吸收等反應(yīng)特性用適當(dāng)平均的擴(kuò)散系數(shù)和相應(yīng)的截面截面。第1章一核反應(yīng)堆物理分析中子按能量分為三類：快中子(E>0.1MeV),中能中子(1eV〈E<0.1MeV),熱中子(E<1eV).群，能量高于分界能的中子歸為一群，稱為快群。把每?jī)扇簝?nèi)的中子作為一個(gè)整體來(lái)處理，并將它們的擴(kuò)散、散射、吸收等反應(yīng)特性用適當(dāng)平均的擴(kuò)散系數(shù)和相應(yīng)的截面截面。第1章一核反應(yīng)堆物理分析中子按能量分為三類：快中子(E>0.1MeV),中能中子(1eV〈E<0.1MeV),熱中子(E<1eV).共振彈性散射azX+Qin—[a+izX]*—azX+Qin勢(shì)散射azX+n—azX+Qin輻射俘獲是最常見(jiàn)的吸收反應(yīng).反應(yīng)式為 AzX+om一[a+izX]*—a+i^X+y235U裂變反應(yīng)的反應(yīng)式23592U+oin一[23692U]*一A1Z1X+A2Z2X+voin微觀截面A|=-oINAx-A7_-MUINAxNAxN=-&-宏觀截面單位體積內(nèi)的原子核數(shù)中子穿過(guò)x長(zhǎng)的路程未發(fā)生核反應(yīng)，而在x和x+dx之間發(fā)生首次核反應(yīng)的概率N=-&-P(x)dx=e-^sdx核反應(yīng)率定義為單位是中子/ms-s核反應(yīng)率定義為中子通量密度總的中子通量密度①中=^n(E)v(E)dE=J'(E)dE總的中子通量密度①中=^n(E)v(E)dE=J'(E)dE平均宏觀截面或平均截面為Z(E)w(E)dE J(p(E)dE(p(E)dE￡(E)w(E)dEVbVCJ V有效裂變中子數(shù)輻射俘獲截面和裂變截面之比稱為俘獲--裂變之比用a表示以=VbVCJ V有效裂變中子數(shù)r|=一人= /—= bb+b1+以

fY有效增殖因數(shù)7 系統(tǒng)內(nèi)中子的產(chǎn)生率有效增殖因數(shù)k= — ef系統(tǒng)內(nèi)中子的總消失(吸收+泄漏)率四因子公式keff四因子公式keffnepfnAA

s 中子的不泄露概率 中子的不泄露概率 系統(tǒng)內(nèi)中子的吸收率系統(tǒng)內(nèi)中子的吸收率+系統(tǒng)內(nèi)中子的泄露率熱中子利用系數(shù)燃料吸收的熱中子

熱中子利用系數(shù)燃料吸收的熱中子

f=被吸收的熱中子總數(shù)第2章-中子慢化和慢化能譜在L系中，散射中子能量分布函數(shù) E、=1[(1+a)+(1—a)cos9]e2 c能量分布函數(shù)與散射角分布函數(shù)一一對(duì)應(yīng) f(E—E')dE'=f(9)d9cc在C系內(nèi)碰撞后中子散射角在9c附近d9c內(nèi)的概率:d9對(duì)應(yīng)圓環(huán)面積 2兀(rsin9)rd9 sin9d9f(9)d9= ——： = = cc球面積 4兀r2 2能量均布定律平均對(duì)數(shù)能降當(dāng)A>10時(shí)可采用以下近似L系內(nèi)的平均散射角余弦、能量均布定律平均對(duì)數(shù)能降當(dāng)A>10時(shí)可采用以下近似L系內(nèi)的平均散射角余弦、f(E—E')dE‘=a… 1q=1+ lna=1—1—adEe(1—a)E(A-1)22A2q —A+23Acos9+1 20\：A2+2Acos9+毆cc3A慢化劑的慢化能力慢化比由E0慢化到E比所需的慢化時(shí)間tS熱中子平均壽命為力td(E)=—-a—V1 (吸收截面滿足1/v律的介質(zhì))中子的平均壽命慢化密度q(r,E)=熱中子平均壽命為力td(E)=—-a—V1 (吸收截面滿足1/v律的介質(zhì))中子的平均壽命慢化密度q(r,E)=「dE小￡(r,Ef)f(E'—E卬(r,Ef)dEq(r,E)=JEadE^EE aE' (1-a)E(r，礦)頓r，EdE=JEa￡(r,Eg(r,E，)少業(yè)dE'

es (1-a)E穩(wěn)態(tài)無(wú)限介質(zhì)內(nèi)的中子慢化方程為￡(E帥(E)=Je￡(E'帥(E)f(E'—E)dE'+S(E)t s3無(wú)吸收單核素?zé)o限介質(zhì)情況￡(E帥(E)=J:*"'無(wú)限介質(zhì)弱吸收情況dE內(nèi)被吸收的中子數(shù)dq=q(E)-q(E-dE)=￡中(E)dEq(E)=S0exp(-IE0云專)逃脫共振俘獲概率P(E)=s些=exp(-JE0乂竺)

S0 eg￡?E第j個(gè)共振峰的有效共振積分I三J%a(E)Q(E)dEE?J逃脫共振俘獲概率P等于i整個(gè)共振區(qū)的有效共振積分NIP.T—守=exP

sI=￡I=Jb(E帥(E)dE1 AEaiNrs熱中子能譜具有麥克斯韋譜的分布形式2兀 廠N熱中子能譜具有麥克斯韋譜的分布形式2兀 廠N(E)=-—- e-e/kTnE1/2(兀kT)3/2中子溫度T=孔(1+C核反應(yīng)率守恒原則，熱中子平均截面為-I核反應(yīng)率守恒原則，熱中子平均截面為-IEcb(E)N(E)vdE

b= ——JEcN(E)vdE0jE9(E)N(E奇dE

-r：—

JEcN(E)7EdE0若吸收截面a服從“1/v〃律b(EK-E=b(0.0253X0253a若吸收截面不服從“1/v”變化，須引入一個(gè)修正因子gn—=b^(0.0253)[293a1.128菲克定律 J=-DV。若吸收截面a服從“1/v〃律b(EK-E=b(0.0253X0253a若吸收截面不服從“1/v”變化，須引入一個(gè)修正因子gn—=b^(0.0253)[293a1.128菲克定律 J=-DV。冗tr中子數(shù)守恒(中子數(shù)平衡)中子連續(xù)方程1伽= (——)z 3￡dz0(竺)6Sdz0——s-grad^=—§V8djn(r,t)dV=產(chǎn)生率⑶-泄漏率(L)—吸收率(A)dtVdn(r,t) =S(r,t)-S9(r,t)-divJ(r,t)dt a、， '，J=J+—Jzz.如果斐克定律成立，得單能中子擴(kuò)散方程 -竺(=)=S(r,t)+DV29(r,t)-S9(r,t)V dt a設(shè)中子通量密度不隨時(shí)間變化，得穩(wěn)態(tài)單能中子擴(kuò)散方程DV29(r)-￡9(r)+S(r)=0a直線外推距離d=0.71041tr擴(kuò)散長(zhǎng)度D人人XXL= =atr= as3 3(1-p0)1——=—r23ZZ(1-叩 6慢化長(zhǎng)度L1L21稱為中子年齡，用Tth表示，DV29]—￥9]=0V29]-—41即為慢化長(zhǎng)度。9 D甲=0—L=—,S1 3E￡a￡代11n牛0中子的年齡D(E)dE,

T(E)=jE0 >dTe作(E)Es當(dāng)熱中子能譜按麥克斯韋譜分布時(shí)，熱中子吸收截面等于M2稱為徙動(dòng)面積，而M稱為徙動(dòng)長(zhǎng)度了g

Tan1/__、1—M2=L+t=6(尸2+")=g"第3章-中子擴(kuò)散理論X s 1-p0第4章-均勻反應(yīng)堆臨界理論無(wú)外源無(wú)限平板反應(yīng)堆單群擴(kuò)散方程1竺羿=DV29(x,t)-￡9(x,t)+k?9(x,t)

0(x)=A0(x)=AcosBn，=Ancos僉業(yè)xl= = a =—L—n Du(1+L2B2) Du(1+L2B2)1+L2B2n n n7kk= —n 1+L2B2n_(2n—5B—— nan=1,2,3,…中(x,t)=YAnn=1裸堆單群近似的臨界條件為穩(wěn)態(tài)反應(yīng)堆的中子通量密度空間分布滿足波動(dòng)方程不泄漏概率 A=, 「 _ 1中子吸收率+中子泄漏率￡J9dV+-DB2J9d^~1+LB2av gv gk=kA=1中子吸收率裸堆單群近似的臨界條件可寫為球形反應(yīng)堆地)+2些+B29(r)=0dr2rdrg有限高圓柱體反應(yīng)堆d29(r,z)+169(r,z)+d29(r,z)+dr2 r drdz2反應(yīng)堆功率可表示為材料曲率P=Ef￡9(r)dVk—1—ee L臨界條件可寫為Bm2=Bg2k 矣—1+LB2g單群理論的修正芯部穩(wěn)態(tài)單群擴(kuò)散方程（角標(biāo)c）DV29(r)—￡9(r)+k￡9(r)=0cc引入一個(gè)特征參數(shù)k來(lái)進(jìn)行調(diào)整使其達(dá)到臨界8accDV29(r)—￡9(r)+匕￡9(r)=0cc acc kaccacc反射層穩(wěn)態(tài)單群擴(kuò)散方程（角標(biāo)為r）V29(r)—k29(r)=0r熱中子通量密度分布不均勻系數(shù)/熱中子通量密度分布不均勻系數(shù)/功率峰因子———w—max UJ中(r)dVVV與能量相關(guān)的中子擴(kuò)散方程第5章分群理論竺頊旦=產(chǎn)生率一泄漏率一損失率dt產(chǎn)生率=外源(，+散射源(Q^)+裂變?cè)?烏)Q(r,E,t)=「￡(r,E)f(E—E)甲(r,E,t)dE'=fw￡(r,E—E冷(r,E,t)dE'S 0S 0Qf(r,E,t)=X(E)J"v(E')￡f(r,E'帥(r,E',t)dE'泄漏率=divJ(r,E,t)=-divD(r,E)grad^(r,E,t)=-V?DV^(r,E,t)損失率=吸收損失率+散射損失率=￡a(r,E帥(r,E,t)+,(r,E帥(r,E,t)=￡(r,E帥(r,E,t)與能量相關(guān)的中子擴(kuò)散方程1評(píng)(',E,,)=V?DV甲(r,E,t)-￡(r,E)甲(r,E,t)+「￡(r,E—E)甲(r,E,t)dE'udt t 0s+X(E)「v(E，)￡f(r,E)甲(r,E,t)dE'+S(r,E,t)穩(wěn)態(tài)無(wú)外源中子擴(kuò)散方程-V?DV中(r,E)-￡(r,E帥(r,E)=J"￡(r,E—E帥(r,E)dE'+X(E)J"v(E)￡f(r,E帥(r,E)dE'任意系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)中子擴(kuò)散方程TOC\o"1-5"\h\z-V?DV甲(r,E)+￡(r,E)甲(r,E)=「￡(r,E—E)甲(r,E)dE'+^^「v(E、)￡(r,E帥(r,E')dE't 0s kf0 f在每一個(gè)能量區(qū)間對(duì)穩(wěn)態(tài)中子擴(kuò)散方程進(jìn)行積分，可得G個(gè)不含能量變量E的擴(kuò)散方程，其中第g群擴(kuò)散方程為—V?JD(r,E)V甲(r,E)dE+J￡(r,E)甲(r,E)dE=JdEJ"￡(r,ETE)甲(r,E')dE‘△Eg AEg* AEg 0s+—』X(E)dEpv(E')￡f(r,E')P(r,E')dE',g=1,?..,GeffAEg 0引入關(guān)于能群g的相關(guān)物理量的定義g群中子通量密度g群總截面甲(r)=jEg-i甲(r,Eg群中子通量密度g群總截面g Eg￡t,g《JEg-1

ggg群擴(kuò)散系數(shù)JEg群擴(kuò)散系數(shù)JEg-iD(r,E)V中(r,E)dEE"—一JEg-iV中(r,E)dEEg或者1… 一=—iEg-iD(r,E)甲(r,E)dE甲Egg群轉(zhuǎn)移截面氣’*￡g群轉(zhuǎn)移截面氣’*￡g'Tg￥LdEL，g gg￡(r,E'—E帥(r,E')dE'散射源項(xiàng)f亦』。0/(尸,EtE)(p(r,E)dE=Ej*A￡0 $gg'=lS(r,E'TE)(p(r,EME=AEAE'$ 8'^gg'8 8 g'=lg群中子產(chǎn)生截面=—iv(E)￡(r,E)(p(r,E)dE中AE fg$g群中子裂變譜X=』X(E)dE8AEo根據(jù)以上定義的物理量，得多群擴(kuò)散方程-V>DVcp(r)+Scp(r)=^S

gg f,ggg'=i<p(尸?kk)(P(尸)g=1,2,…,Geffg'TSSscpn'^>nn=n^gn'3^ 乙cpEscpX,gnnn&g一側(cè)有反射層的雙區(qū)均勻反應(yīng)堆芯部雙群方程g'*-DV2(p(r)+Z(p(r)=—1,Cl,c r,cl,c keff

Cs)cp(r)+Gz)(pfl,cLc f2,c2,c-DV2(p(r)+S(p(r)=Z(p(r)2,c 2,c a2,c2,c I2,c1,c反射層的雙群方程-DV2(p(r)+S(p(r)=0r l,r r,rl,r-DV2(p(r)+Scp(r)=￡(p(r)r 2,r a2,r2,r 1t2,尸l,r第七章反應(yīng)性隨時(shí)間的變化核燃料中重同位素的燃耗方程"（很）=BN（r^）-（X+￡cy。頃/））N（『/）+Eg=ldtz'Tz'-l iSgUg i ig=lXi—1b0(r,t)y,g,i-1g

w=1f=E；b0(r,t),n(r,t)i i,if,g',i'g' ig'=iii對(duì)于給定的燃耗區(qū)，給定的燃耗步長(zhǎng)內(nèi)，dN,)=—bN(t)+pN.+F燃耗方程為裂變產(chǎn)物中毒:Ia,，衛(wèi)ba,g,0g

g=1由于裂變產(chǎn)物的存在，p=!/?-1

i-1IIiy,i—1吸收中子而引起的反應(yīng)性變化一￡p a ￡F+￡M135Xe的產(chǎn)生與衰變過(guò)程:135TeT^~1351—^一135Xe一^一＞135Cs 3——135Ba忽略其中半衰期短的過(guò)程，簡(jiǎn)化為：135I—^-135Xe———?135CsdNdN(t)—M=y