2022-2023學(xué)年安徽省阜陽(yáng)潁東區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)且的面積為，則陰影部分的面積是()A． B． C． D．2．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．3．在數(shù)，π，，0.3333…中，其中無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，下列推理正確的是（）A．因?yàn)椤螧AD+∠ABC＝180°，所以AB∥CDB．因?yàn)椤?＝∠3，所以AD∥BCC．因?yàn)椤?＝∠4，所以AD∥BCD．因?yàn)椤螧AD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC5．以下各數(shù)中，、﹣2、0、3、、﹣1.732、、、3+、0.1010010001…中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．已知單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則（）A． B． C． D．7．人體中紅細(xì)胞的直徑約為，將用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．已知是的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)的值是（）A． B． C． D．9．如圖，直線a，b被直線c所截，若直線a∥b，∠1＝108°，則∠2的度數(shù)為()A．108° B．82° C．72° D．62°10．若x+y=2z，且x≠y≠z，則xx-zA．1 B．2 C．0 D．不能確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB且∠DOB=44°，則∠COE=_____.12．因式分解：9a2﹣12a+4＝______．13．如圖，已知在中，邊的垂直平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使，則________．14．計(jì)算:_______15．請(qǐng)你寫出一個(gè)比4大且比6小的無(wú)理數(shù)，這個(gè)無(wú)理數(shù)是_______．16．已知是方程的解，則____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.19．（8分）解不等式組，并求其整數(shù)解．20．（8分）解不等式組并寫出它的整數(shù)解．21．（8分）解方程組.22．（10分）如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1＝∠2，求證：AB∥CD．23．（10分）如圖1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°（1）說(shuō)明OB∥AC成立的理由．（2）如圖2所示，若點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度數(shù)．（3）在（2）的條件下，若左右平移AC，如圖3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否隨之發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值．（4）在（3）的條件下，當(dāng)∠OEB＝∠OCA時(shí)，求∠OCA的度數(shù)．24．（12分）已知a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，求（﹣a）3+（b+2）2的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)中線將三角形面積分為相等的兩部分可知：△ADC是陰影部分的面積的2倍，△ABC的面積是△ADC的面積的2倍，依此即可求解．【詳解】∵D、E分別是BC，AD的中點(diǎn)，∴S△AEC=S△ACD，S△ACD=S△ABC，∴S△AEC=S△ABC=×8=2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線以及三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：解不等式，得：，將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、B【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念,定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù),由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】無(wú)理數(shù)有：，π共2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)的性質(zhì)，難度不大4、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理分析即可.【詳解】A、錯(cuò)誤．由∠BAD+∠ABC＝180°應(yīng)該推出AD∥BC．B、正確．C、錯(cuò)誤．由∠2＝∠4，應(yīng)該推出AB∥CD．D、錯(cuò)誤．由∠BAD+∠ADC＝180°，應(yīng)該推出AB∥CD，故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線的判定.理解判定是關(guān)鍵.5、D【解析】

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】-2、0、3、、-1.732、是有理數(shù)，

、、3+、0.1010010001…是無(wú)理數(shù)，

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．6、B【解析】

利用同類項(xiàng)的定義列出方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值．【詳解】∵和是同類項(xiàng)，∴，解得：故選B【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，同類項(xiàng)，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7、D【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行分析解答即可.【詳解】.故選D.【點(diǎn)睛】在把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時(shí)，我們要注意兩點(diǎn)：①必須滿足：；②等于原來(lái)的數(shù)中從左至右第1個(gè)非0數(shù)字前面0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）的相反數(shù).8、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，得到a+b-c＞0，b-a-c＜0，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算.【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

a+b-c>0，b-a-c<0.

∴原式=a+b-c?(a+c?b)=.故選擇B項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系和絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系.9、C【解析】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=108°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=72°，即∠2的度數(shù)等于72°．故選C．10、A【解析】

根據(jù)x+y=2z得到x-z=z-y，再進(jìn)行通分求解.【詳解】∵x+y=2z，x≠y≠z∴x-z=z-y∴xx-z+zy-z=故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的加減運(yùn)算法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、134°【解析】

先根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠AOC的度數(shù)，再求出∠COE即可.【詳解】∵∠DOB=44°，直線AB，CD交于點(diǎn)O，∴∠AOC=∠DOB=44°，∵OE⊥AB∴∠COE=∠AOE+∠AOC=134°故填：134°.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知對(duì)頂角相等.12、（3a﹣1）1【解析】

直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】9a1-11a+4=（3a-1）1．故答案是：（3a﹣1）1.【點(diǎn)睛】考查了公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．13、35°【解析】

首先根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)得出EA=EB，然后進(jìn)一步利用等邊對(duì)等角得出∠EBA=∠EAB，據(jù)此再利用三角形外角性質(zhì)得出∠EAB=∠C+∠ABC，進(jìn)而求出∠EBF=∠C=35°.【詳解】∵邊的垂直平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，∴EA=EB，∴∠EBA=∠EAB，又∵∠EBA=∠EBF+∠FBA，∠EAB=∠C+∠ABC，∴∠EBF+∠FBA=∠C+∠ABC，∵，∠C=35°，∴∠EBF=∠C=35°，故答案為：35°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、【解析】

分別開二次方、三次方，再做加減．【詳解】原式=9?3+.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.15、【解析】分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式寫出即可，無(wú)理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.詳解：設(shè)這個(gè)無(wú)理數(shù)是x，則4<x<6，∴16<x2<36,∴這個(gè)無(wú)理數(shù)可以是：，，…，∵π是無(wú)理數(shù)，且π≈3.14，∴這個(gè)無(wú)理數(shù)還可以是：π+1，π+2等.故答案為：.點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義及無(wú)理數(shù)的三種形式是解答本題的關(guān)鍵.16、.【解析】

把x=1，y=﹣8代入3mx﹣y=﹣1，即可求出m的值.【詳解】把x=1，y=﹣8代入3mx﹣y=﹣1得，3m+8=﹣1，∴m=-3.故答案為-3.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解是解答本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、－1≤x＜2【解析】分析：根據(jù)一元一次不等式求解方法，分別求解不等式，并在數(shù)軸上表示，重合的部分即為不等式組解集在數(shù)軸上的表示.本題解析：，解不等式①得，x≥-1，解不等式②得，x<2，在數(shù)軸上表示如下：所以不等式組的解集是?1≤x<2.不等式組的整數(shù)解為-1,0，1，2.18、化簡(jiǎn)為原式=，代值為原式=100.【解析】

先利用平方差公式、完全平方公式對(duì)原式的分子、分母進(jìn)行因式分解，然后再約分，代入x、y的值即可.【詳解】解：原式==.將代入原式=42+58=100.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、平方差公式和完全平方公式，分式化簡(jiǎn)時(shí)先要對(duì)分式的分母、分子進(jìn)行因式分解，然后再約分化為最簡(jiǎn)分式，最后代值即可.19、0、1、2、3、1．【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，即可求出答案．【詳解】解不等式x﹣3（x﹣2）＜8，得：x＞﹣1，解不等式x﹣1，得：x≤1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤1，∴不等式組的整數(shù)解為0、1、2、3、1．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．20、不等式組的解集為，整數(shù)解為：2，3和1【解析】

先求出不等式組的解集，再求出不等式組的整數(shù)解即可．【詳解】解：由①得由②得該不等式組的解集為：，該不等式組的整數(shù)解為：2，3和1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能求出不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．21、【解析】

①-②消去x，求得x=-1，再把x=-1代入②得y=3，從而求出方程組的解.【詳解】解：①-②得y=3把y=3代入②得:x+3=2解得：x=-1則原方程組的解是【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的解法，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.22、見解析【解析】

首先由AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC可得AE∥FG，根據(jù)兩直線平行，同位角相等及等量代換可推出∠A=∠2，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD．【詳解】證明：如圖，設(shè)BC與AE、GF分別交于點(diǎn)M、N.∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，

∴∠AMB=∠GNB=90°，

∴AE∥FG，

∴∠A=∠1；

又∵∠2=∠1，

∴∠A=∠2，

∴AB∥CD．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定，熟記定理是正確解題的關(guān)鍵．23、（1）證明見解析；（2）∠EOC的度數(shù)為40°；（3）比值不變，∠OCB：∠OFB=1：2（4）∠OCA的度數(shù)為60°.【解析】

（1）由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行證明．（2）由∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF得到∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA，算出結(jié)果．（3）先得出結(jié)論：∠OCB：∠OFB的值不發(fā)生變化，理由為：由BC與AO平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，由∠FOC=∠AOC，等量代換得到一對(duì)角相等，再利用外角性質(zhì)等量代換即可得證；（4）設(shè)∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，根據(jù)外角的性質(zhì)分別用α和β表示出∠OEB和∠OCA，由∠OEB=∠OCA，即可得出α=β=15°，求出∠OCA即可.【詳解】（1）∵BC∥OA，

∴∠B+∠O=180°，又∵∠B=∠A，

∴∠A+∠O=180°，

∴OB∥AC；

（2）∵∠B+∠BOA=180°，∠B=120°，

∴∠BOA=60°，

∵OE平分∠BOF，

∴∠BOE=∠EOF，又∵∠FOC=∠AOC，

∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA=30°；

（3）結(jié)論：∠OCB：∠OFB的值不發(fā)生變化．理由為：

∵BC∥OA，

∴∠FCO=∠COA，

又∵∠FOC=∠AOC，

∴∠FOC=∠FCO，

∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，

∴∠OCB：∠OFB=1：2；

（4）由（1）知：OB∥AC，

則∠OCA=∠BOC，

由（2）可以設(shè)：∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，

則∠OCA=∠BOC=2α+β，

∠O