高三數(shù)學知識點總結(jié)范文

第10頁共10頁高三數(shù)學?知識點總?結(jié)范文?考點一：?向量的概?念、向量?的基本定?理【內(nèi)?容解讀】?了解向量?的實際背?景，掌握?向量、零?向量、平?行向量、?共線向量?、單位向?量、相等?向量等概?念，理解?向量的幾?何表示，?掌握平面?向量的基?本定理。?注意對?向量概念?的理解，?向量是可?以自由移?動的，平?移后所得?向量與原?向量相同?;兩個向?量無法比?較大小，?它們的模?可比較大?小?？?點二：向?量的運算?【內(nèi)容?解讀】向?量的運算?要求掌握?向量的加?減法運算?，會用平?行四邊形?法則、三?角形法則?進行向量?的加減運?算;掌握?實數(shù)與向?量的積運?算，理解?兩個向量?共線的含?義，會判?斷兩個向?量的平行?關(guān)系;掌?握向量的?數(shù)量積的?運算，體?會平面向?量的數(shù)量?積與向量?投影的關(guān)?系，并理?解其幾何?意義，掌?握數(shù)量積?的坐標表?達式，會?進行平面?向量積的?運算，能?運用數(shù)量?積表示兩?個向量的?夾角，會?用向量積?判斷兩個?平面向量?的垂直關(guān)?系。考?點三：定?比分點?【內(nèi)容解?讀】掌握?線段的定?比分點和?中點坐標?公式，并?能熟練應(yīng)?用，求點?分有向線?段所成比?時，可借?助圖形來?幫助理解??！久?題規(guī)律】?重點考查?定義和公?式，主要?以選擇題?或填空題?型出現(xiàn)，?難度一般?。由于向?量應(yīng)用的?廣泛性，?經(jīng)常也會?與三角函?數(shù)，解析?幾何一并?考查，若?出現(xiàn)在解?答題中，?難度以中?檔題為主?，偶爾也?以難度略?高的題目??？键c?四：向量?與三角函?數(shù)的綜合?問題【?內(nèi)容解讀?】向量與?三角函數(shù)?的綜合問?題是高考?經(jīng)常出現(xiàn)?的問題，?考查了向?量的知識?，三角函?數(shù)的知識?，達到了?高考中試?題的覆蓋?面的要求?。【命?題規(guī)律】?命題以三?角函數(shù)作?為坐標，?以向量的?坐標運算?或向量與?解三角形?的內(nèi)容相?結(jié)合，也?有向量與?三角函數(shù)?圖象平移?結(jié)合的問?題，屬中?檔偏易題?。考點?五：平面?向量與函?數(shù)問題的?交匯【?內(nèi)容解讀?】平面向?量與函數(shù)?交匯的問?題，主要?是向量與?二次函數(shù)?結(jié)合的問?題為主，?要注意自?變量的取?值范圍。?【命題?規(guī)律】命?題多以解?答題為主?，屬中檔?題。考?點六：平?面向量在?平面幾何?中的應(yīng)用?【內(nèi)容?解讀】向?量的坐標?表示實際?上就是向?量的代數(shù)?表示.在?引入向量?的坐標表?示后，使?向量之間?的運算代?數(shù)化，這?樣就可以?將“形”?和“數(shù)”?緊密地結(jié)?合在一起?.因此，?許多平面?幾何問題?中較難解?決的問題?，都可以?轉(zhuǎn)化為大?家熟悉的?代數(shù)運算?的論證.?也就是把?平面幾何?圖形放到?適當?shù)淖?標系中，?賦予幾何?圖形有關(guān)?點與平面?向量具體?的坐標，?這樣將有?關(guān)平面幾?何問題轉(zhuǎn)?化為相應(yīng)?的代數(shù)運?算和向量?運算，從?而使問題?得到解決?.【命?題規(guī)律】?命題多以?解答題為?主，屬中?等偏難的?試題。?高三數(shù)學?必修一知?識點1?.函數(shù)的?奇偶性?（1）若?f（x）?是偶函數(shù)?，那么f?（x）=?f（-x?）;（?2）若f?（x）是?奇函數(shù)，?0在其定?義域內(nèi)，?則f（0?）=0（?可用于求?參數(shù)）;?（3）?判斷函數(shù)?奇偶性可?用定義的?等價形式?：f（x?）±f（?-x）=?0或（f?（x）≠?0）;?（4）若?所給函數(shù)?的解析式?較為復雜?，應(yīng)先化?簡，再判?斷其奇偶?性;（?5）奇函?數(shù)在對稱?的單調(diào)區(qū)?間內(nèi)有相?同的單調(diào)?性;偶函?數(shù)在對稱?的單調(diào)區(qū)?間內(nèi)有相?反的單調(diào)?性;2?.復合函?數(shù)的有關(guān)?問題（?1）復合?函數(shù)定義?域求法：?若已知的?定義域為?[a，b?],其復?合函數(shù)f?[g（x?）]的定?義域由不?等式a≤?g（x）?≤b解出?即可;若?已知f[?g（x）?]的定義?域為[a?,b],?求f（x?）的定義?域，相當?于x∈[?a,b]?時，求g?（x）的?值域（即?f（x）?的定義域?）;研究?函數(shù)的問?題一定要?注意定義?域優(yōu)先的?原則。?（2）復?合函數(shù)的?單調(diào)性由?“同增異?減”判定?;3.?函數(shù)圖像?（或方程?曲線的對?稱性）?（1）證?明函數(shù)圖?像的對稱?性，即證?明圖像上?任意點關(guān)?于對稱中?心（對稱?軸）的對?稱點仍在?圖像上;?（2）?證明圖像?C1與C?2的對稱?性，即證?明C1上?任意點關(guān)?于對稱中?心（對稱?軸）的對?稱點仍在?C2上，?反之亦然?;（3?）曲線C?1：f（?x,y）?=0,關(guān)?于y=x?+a（y?=-x+?a）的對?稱曲線C?2的方程?為f（y?-a,x?+a）=?0（或f?（-y+?a,-x?+a）=?0）;?（4）曲?線C1：?f（x,?y）=0?關(guān)于點（?a,b）?的對稱曲?線C2方?程為：f?（2a-?x,2b?-y）=?0;（?5）若函?數(shù)y=f?（x）對?x∈R時?，f（a?+x）=?f（a-?x）恒成?立，則y?=f（x?）圖像關(guān)?于直線x?=a對稱?;（6?）函數(shù)y?=f（x?-a）與?y=f（?b-x）?的圖像關(guān)?于直線x?=對稱;?4.函?數(shù)的周期?性（1?）y=f?（x）對?x∈R時?，f（x?+a）=?f（x-?a）或f?（x-2?a）=f?（x）（?a>0）?恒成立,?則y=f?（x）是?周期為2?a的周期?函數(shù);?（2）若?y=f（?x）是偶?函數(shù)，其?圖像又關(guān)?于直線x?=a對稱?，則f（?x）是周?期為2︱?a︱的周?期函數(shù);?（3）?若y=f?（x）奇?函數(shù)，其?圖像又關(guān)?于直線x?=a對稱?，則f（?x）是周?期為4︱?a︱的周?期函數(shù);?（4）?若y=f?（x）關(guān)?于點（a?,0）,?（b,0?）對稱，?則f（x?）是周期?為2的周?期函數(shù);?（5）?y=f（?x）的圖?象關(guān)于直?線x=a?,x=b?（a≠b?）對稱，?則函數(shù)y?=f（x?）是周期?為2的周?期函數(shù);?（6）?y=f（?x）對x?∈R時，?f（x+?a）=-?f（x）?（或f（?x+a）?=，則y?=f（x?）是周期?為2的周?期函數(shù);?5.方?程（1?）方程k?=f（x?）有解k?∈D（D?為f（x?）的值域?）;（?2）a≥?f（x）?恒成立a?≥[f（?x）]m?ax,;?a≤f?（x）恒?成立a≤?[f（x?）]mi?n;（?3）（a?>0,a?≠1,b?>0,n?∈R+）?;lo?gaN=?（a>0?,a≠1?,b>0?,b≠1?）;（?4）lo?gab的?符號由口?訣“同正?異負”記?憶;a?loga?N=N（?a>0,?a≠1,?N>0）?;6.?映射判?斷對應(yīng)是?否為映射?時，抓住?兩點：?（1）A?中元素必?須都有象?且;（?2）B中?元素不一?定都有原?象，并且?A中不同?元素在B?中可以有?相同的象?;高三?上冊數(shù)學?知識點整?理（1?）不等關(guān)?系感受?在現(xiàn)實世?界和日常?生活中存?在著大量?的不等關(guān)?系，了解?不等式（?組）的實?際背景。?（2）?一元二次?不等式?①經(jīng)歷從?實際情境?中抽象出?一元二次?不等式模?型的過程?。②通?過函數(shù)圖?象了解一?元二次不?等式與相?應(yīng)函數(shù)、?方程的聯(lián)?系。③?會解一元?二次不等?式，對給?定的一元?二次不等?式，嘗試?設(shè)計求解?的程序框?圖。（?3）二元?一次不等?式組與簡?單線性規(guī)?劃問題?①從實際?情境中抽?象出二元?一次不等?式組。?②了解二?元一次不?等式的幾?何意義，?能用平面?區(qū)域表示?二元一次?不等式組?（參見例?2）。?③從實際?情境中抽?象出一些?簡單的二?元線性規(guī)?劃問題，?并能加以?解決（參?見例3）?。（4?）基本不?等式：?①探索并?了解基本?不等式的?證明過程?。②會?用基本不?等式解決?簡單的（?小）值問?題。a?（1）=?a,a（?n）為公?差為r的?等差數(shù)列?通項公?式：a?（n）=?a（n-?1）+r?=a（n?-2）+?2r=.?..=a?[n-（?n-1）?]+（n?-1）r?=a（1?）+（n?-1）r?=a+（?n-1）?r.可?用歸納法?證明。?n=1時?，a（1?）=a+?（1-1?）r=a?。成立。?假設(shè)n?=k時，?等差數(shù)列?的通項公?式成立。?a（k）?=a+（?k-1）?r則，?n=k+?1時，a?（k+1?）=a（?k）+r?=a+（?k-1）?r+r=?a+[（?k+1）?-1]r?.通項?公式也成?立。因?此，由歸?納法知，?等差數(shù)列?的通項公?式是正確?的。求?和公式：?S（n?）=a（?1）+a?（2）+?...+?a（n）?=a+?（a+r?）+..?.+[a?+（n-?1）r]?=na?+r[1?+2+.?..+（?n-1）?]=n?a+n（?n-1）?r/2?同樣，可?用歸納法?證明求和?公式。?a（1）?=a,a?（n）為?公比為r?（r不等?于0）的?等比數(shù)列?通項公?式：a?（n）=?a（n-?1）r=?a（n-?2）r^?2=..?.=a[?n-（n?-1）]?r^（n?-1）=?a（1）?r^（n?-1）=?ar^（?n-1）?.可用?歸納法證?明等比數(shù)?列的通項?公式。?求和公式?：S（?n）=a?（1）+?a（2）?+...?+a（n?）=a?+ar+?...+?ar^（?n-1）?=a[?1+r+?...+?r^（n?-1）]?r不等?于1時，?S（n?）=a[?1-r^?n]/[?1-r]?r=1?時，S?（n）=?na.?同樣，可?用歸納法?證明求和?公式。?高三數(shù)學?知識點總?結(jié)范文（?二）1?.不等式?的定義?在客觀世?界中，量?與量之間?的不等關(guān)?系是普遍?存在的，?我們用數(shù)?學符號連?接兩個數(shù)?或代數(shù)式?以表示它?們之間的?不等關(guān)系?，含有這?些不等號?的式子，?叫做不等?式.2?.比較兩?個實數(shù)的?大小兩?個實數(shù)的?大小是用?實數(shù)的運?算性質(zhì)來?定義的，?有a-?b>0;?a-b=?0;a-?b<0.?另外，?若b>0?，則有>?1;=1?;<1.?概括為?：作差法?，作商法?，中間量?法等.?3.不等?式的性質(zhì)?（1）?對稱性：?a>b;?（2）?傳遞性：?a>b，?b>c;?（3）?可加性：?a>ba?+cb+?c，a>?b，c>?da+c?b+d;?（4）?可乘性：?a>b，?c>0a?c>bc?;a>b?>0，c?>d>0?;（5?）可乘方?：a>b?>0（n?∈N，n?≥2）;?（6）?可開方：?a>b>?0（n∈?N，n≥?2）.?1、梳理?基礎(chǔ)知識?以前學?過的知識?要全面掌?握和理解?，在心中?建立知識?網(wǎng)絡(luò)。打?好基礎(chǔ)，?首先須重?視數(shù)學基?本概念、?基本定理?（公式、?法則）的?復習，在?理解上下?功夫，整?體把握數(shù)?學知識。?這部分內(nèi)?容的復習?要做到不?打開課本?，能選擇?適當途徑?將它們回?憶出，它?們之間的?脈絡(luò)框圖?，能在自?己大腦中?勾畫出來?。如函數(shù)?可以利用?框圖的形?式由粗到?細進行回?憶。概?念要抓住?關(guān)鍵及注?意點，公?式及法則?要理解它?們的來源?，要理解?公式法則?中每一個?字母的含?義，即它?們分別表?示什么，?這樣才能?正確使用?公式。在?平時學習?時，不要?滿足于得?到答案就?行了，而?其他的方?法卻不去?研究，尤?其課堂上?，老師通?過一個典?型的例題?介紹處理?這種問題?有哪些方?法，可以?從哪些不?同的角度?來思考問?題。方法?沒有好壞?之分，只?是在解決?具體的問?題時才有?優(yōu)劣之分?，更重要?的是要關(guān)?注通性、?通法的掌?握，而不?是僅關(guān)注?此問題特?殊的、簡?單的方法?。2、?重視“三?基”高?考數(shù)學學?科的考試?既考查中?學數(shù)學的?基礎(chǔ)知識?和方法，?又考查考?生進人高?校繼續(xù)學?習的潛能?。因此，?既突出對?基礎(chǔ)知識?、基本技?能、基本?數(shù)學思想?方法的考?察，又強?調(diào)能力立?意，以數(shù)?學的基礎(chǔ)?知識為載?體，考察?學生的數(shù)?學能力，?同時注意?考察學生?的創(chuàng)新能?力。高?三的學習?過程中要?注重“三?基”。首?先，是基?礎(chǔ)知識。?學生要注?重基礎(chǔ)知?識的積累?，能將基?礎(chǔ)知識全?面的掌握?和理解。?其次，是?基本方法?，也就是?“通法”?，最基本?的解題方?法，以及?書本和考?綱要求學?生掌握的?基本方法?。最后，?就是基本?能力。?數(shù)學的基?本能力包?括思維能?力、運算?能力、空?間想象能?力及分析?和解決問?題的能力?等。高三?生在解題?過程中一?定要思維?縝密、有?理有據(jù)，?步驟完整?。在立體?幾何部分?，解題時?要多運用?數(shù)理結(jié)合?、數(shù)的運?算，要有?耐心。?3、注重?學習策略?4、調(diào)?整好學習?心態(tài)數(shù)?學教學心?得數(shù)學?作為衡量?一個人能?力的重要?學科，從?小學到高?中，絕大?部分同學?在數(shù)學這?一科投入?了大量的?時間和精?力。然而?并非人人?都是成功?者，有些?學生數(shù)學?成績始終?沒有起色?，甚至出?現(xiàn)倒退，?第一個就?栽在數(shù)學?上。這樣?導致了不?少同學對?數(shù)學的學?習完全失?去信心，?于是，我?對部分同?學的數(shù)學?學習狀態(tài)?進行了研?究，調(diào)查?，訪問，?造成數(shù)學?成績不好?，出現(xiàn)厭?學的原因?有以下幾?個方面：?一、被?動學習?很多同學?進入高中?后還依然?象初中那?樣，有很?強的依賴?性，跟隨?老師的步?調(diào)一致，?沒有掌握?學習的主?動權(quán)，學?習不定計?劃，課前?不預習，?坐等上課?，對老師?講的內(nèi)容?不了解，?上課忙于?做筆記，?不主動積?極思考，?沒聽到“?門道”課?后不鞏固?，不總結(jié)?歸納。?二、學不?得法老?師上課一?般都要講?清知識的?來龍去脈?，剖析概?念的內(nèi)涵?，分析重?點難點，?突出思想?方法。而?一部分同?學上課沒?能專心聽?課，對要?點沒聽到?或聽不全?，筆記記?了一大本?，問題也?有一