2022-2023學年江蘇省泰州市泰州中學數學七年級第二學期期末復習檢測模擬試題含解析

2023年七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將紙片ΔABC沿DE折疊，則（）A．∠A=∠1+∠2 B．∠A=∠2-∠1C．∠A=122．下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是（）A． B． C． D．3．英國《？》雜志最近對31部手機進行了檢測，結果發(fā)現有近四分之一的手機攜帶的細菌數量達到可接受數量的11倍，其中一部最臟的手機一度讓它的主人出現嚴重消化不良．在手機上發(fā)現的有害細菌中，最為常見的有害細菌當屬金黃色葡萄球菌．這種細菌可導致一系列感染，金黃色葡萄球菌為球形，直徑左右，1．1111118米這個數用科學記數法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米4．一列動車以的速度過第一、第二兩個隧道，已知第二個隧道的長度比第一個隧道長度的2倍還多，已知該列車過第二隧道比第一個隧道多用了90秒，若設第一個隧道的長度為xkm，則由題意列出的方程正確的是A． B．C． D．5．填在下面各正方形中的四個數之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a，b的值分別為（）A．9,10 B．9,91 C．10,91 D．10,1106．如圖，在水平地面上的甲、乙兩個區(qū)域分別由若干個大小完全相同的正三角形瓷磚組成，小紅在甲、乙兩個區(qū)域內分別隨意拋一個小球，P（甲）表示小球停留在甲區(qū)域中的灰色部分的概率，P（乙）小球停留在乙區(qū)域中的灰色部分的概率，下列說法正確的是（）A．P（甲）＜P（乙） B．P（甲）＞P（乙）C．P（甲）=P（乙） D．P（甲）與P（乙）的大小關系無法確定7．有下列說法：①36的平方根是6；②的平方根是；③；④的立方根是；⑤的平方根是4；⑥81的算術平方根是．其中正確的個數是（）A．0個 B．1個 C．3個 D．5個8．如圖，直線AB和CD交于點O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝70°，則∠BOD的度數為（）A．70° B．35° C．30° D．110°9．下列調查中，適合用普查方法的是（）A．了解中央電視臺《中國詩詞大會》的收視率B．了解太和縣某學校初一（1）班學生的身高情況C．了解太和縣出產的櫻桃的含糖量D．調查某品牌筆芯的使用壽命10．在下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知命題：“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等．”寫出它的逆命題：_______________________________，該逆命題是________(填“真”或“假”)命題．12．如圖，△ABC中，點A（0，1），點C（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么符合條件的點D的坐標為___________.13．定義一種法則“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕1=1．若（﹣1m+5）⊕3=3，則m的取值范圍是_______．14．如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，則△DBC的周長為．15．如圖，已知相交于點，，，則的度數是__________．16．若,，則x＋y的值是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校七年級社會實踐小組去商場調查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售．請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標？18．（8分）已知方程組的解為，求2a-3b的值．19．（8分）解分式方程（1）；（2）20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，OA＝2，OB＝3，現同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD．(1)求點C、D的坐標及四邊形ABDC的面積；(2)若點Q在線的CD上移動(不包括C，D兩點)．QO與線段AB，CD所成的角∠1與∠2如圖所示，給出下列兩個結論：①∠1+∠2的值不變；②的值不變，其中只有一個結論是正確的，請你找出這個結論，并求出這個值．(3)在y軸正半軸上是否存在點P，使得S△CDP＝S△PBO？如果有，試求出點P的坐標．21．（8分）如圖，O為原點，數軸上兩點A、B所對應的數分別為m、n，且m、n滿足關于x、y的整式-x41+myn+60（1）求m、n（2）當PB-PA+PO=10時，求點P的運動時間t（3）當點P開始運動時，點O也同時以每秒2個單位長度的速度從點B向終點A運動，若PQ=12AB，求22．（10分）將一副直角三角板如圖放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度數．23．（10分）雙蓉服裝店老板到廠家購A、B兩種型號的服裝，若購A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元；若購進A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元．（1）求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元？（2）若銷售一件A型服裝可獲利18元，銷售一件B型服裝可獲利30元，根據市場需要，服裝店老板決定：購進A型服裝的數量要比購進B型服裝的數量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售出后可使總的獲利不少于699元，問有幾種進貨方案？如何進貨？24．（12分）如圖所示,A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A、B間的距離，但繩子不夠長,請你利用三角形全等的相關知識幫他設計一種方案測量出A、B間的距離,寫出具體的方案,并解釋其中的道理,

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據翻折不變性和三角形的內角和定理及角平分線的性質解答．【詳解】解：延長BD，CE交于點F，如下圖：由折疊可知，△ADE≌△FDE，∴∠A=∠F，∠ADE=∠FDE=12∠ADF，∠AED=∠∵∠1+∠ADF=180°，∠2+∠AEF=180°∴∠1+∠2=360°-2∠FDE-2∠FED∴∠1+∠2=2[180°-∴∠1+∠2=2∠F∴∠A=1故選擇：D.【點睛】本題考查了折疊的性質，鄰補角的性質，三角形內角和定理，關鍵是把∠1+∠2看作整體，對角的和進行轉化．2、D【解析】

根據平方差公式逐個判斷即可．【詳解】A、不能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；B、＝?（a+b）1，不能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；C、＝-（x-y）1，不能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；D、=x1-1，能用平方差公式進行計算，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了平方差公式，能熟記平方差公式是解此題的關鍵，注意：（a＋b）（a?b）＝a1?b1．3、A【解析】

科學記數法的表示形式為a×11n的形式，其中1≤|a|＜11，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】1.1111118是較小的數，用科學計數法表示為：其中a=8，小數點向右移動7位，這個數變?yōu)?，故n=7∴這個數表示為：故選：A．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×11n的形式，其中1≤|a|＜11，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【解析】

設第一個隧道的長度為xkm，則第二個隧道的長度為，根據時間路程速度結合該列車過第二隧道比第一個隧道多用了90秒(小時)，即可得出關于x的一元一次方程．【詳解】解：設第一個隧道的長度為xkm，則第二個隧道的長度為，依題意，得：．故選C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．5、C【解析】分析正方形中的四個數：∵第一個正方形中0+3=3，0+4=4，3×4+1=13；第二個正方形中2+3=5，2+4=6，5×6+1=31；第三個正方形中4+3=7，4+4=8，7×8+1=57.∴c=6+3=9，a=6+4=10，c=9×10+1=91.故選C.6、C【解析】

利用概率的定義直接求出P（甲）和P（乙）進行比較.【詳解】解：P（甲）=26=13，P（乙）=故答案為：C【點睛】本題考查了隨機事件的概率，掌握概率的定義是解題的關鍵.7、A【解析】

利用平方根和算術平方根、立方根的性質可求解．【詳解】解：①36的平方根應是±6；①錯誤②由于負數是沒有平方根，所以②錯誤；③=4，③錯誤；④-0.081的立方根是-，④錯誤；⑤42的平方根是±4，⑤錯誤；⑥81的算術平方根是9，⑥錯誤．

故選：A．【點睛】本題運用了平方根和算術平方根、立方根的性質，關鍵是準確應用性質．8、B【解析】

首先根據角平分線的定義可知；∠AOC＝35°，然后由對頂角的性質可知∠BOD＝35°．【詳解】解：∵OA平分∠EOC，∴由對頂角相等可知：∠BOD＝∠AOC＝35°．故選B．【點睛】本題主要考查的是對頂角的性質和角平分線的定義，掌握對頂角的性質和角平分線的定義是解題的關鍵．9、B【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，逐項判斷即可．【詳解】解：A、了解中央電視臺《中國詩詞大會》的收視率，調查范圍廣，適合抽樣調查，故A錯誤；B、了解太和縣某學校初一（1）班學生的身高情況，調查范圍小，適合普查，故B正確；C、了解太和縣出產的櫻桃的含糖量，調查范圍廣，適合抽樣調查，故C錯誤；D、調查某品牌筆芯的使用壽命，具有破壞性且調查范圍廣，適合抽樣調查，故D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10、A【解析】

在三線八角的前提下，同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．據此判斷即可．【詳解】解：A、∠1＝∠AEF，∠2＝∠EFD，∠AEF于∠DFE是內錯角，由∠1＝∠2能判定AB∥CD，故本選項正確；B、∠1、∠2是內錯角，由∠1＝∠2能判定AD∥BC，故本選項錯誤；C、由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本選項錯誤；D、∠1、∠2是四邊形中的對角，由∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本選項錯誤；故選：A．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等；假【解析】一個命題的逆命題，就是將原命題的題設與結論互換，因為面積相等的兩個三角形不一定全等，所以其逆命題為假命題．12、或或（-1,3）【解析】

因為與有一條公共邊，故應該分情況討論D點的坐標.【詳解】因為與的一條邊重合當點在的下方時，滿足條件的坐標有和；當點在的上方時，滿足條件的坐標是.故滿足條件的為或或（-1,3）【點睛】本題主要考查坐標與圖形及三角形全等的判定，綜合性較強，分情況討論是解決本題的關鍵.13、m≥2【解析】

先根據題中所給的條件得出關于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】解：∵2⊕2=2，若（-2m+5）⊕3=3，

∴-2m+5≤3，解得m≥2．

故答案為：m≥2．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，根據題意得出關于m的不等式是解答此題的關鍵．14、m+n.【解析】試題分析：∵AB的垂直平分線MN交AC于點D，∠A=40°，∴AD=BD，∠A=∠ABD=40°.∵∠DBC=30°，∴∠ABC=40°+30°=70°，∠C=180°﹣40°﹣40°﹣30°=70°.∴∠ABC=∠C.∴AC=AB=m.∴△DBC的周長是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n.考點：1.線段垂直平分線的性質；2.等腰三角形的判定；3.三角形內角和定理．15、【解析】

依據AB、CD、EF相交于O點，∠1=35°，∠2=35°，即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，再根據對頂角相等，即可得出∠3=∠BOC=110°．【詳解】∵AB、CD、EF相交于O點,∠1=35°,∠2=35°，∴∠BOC=180°?∠1?∠2=110°，又∵∠3與∠BOC是對頂角，∴∠3=∠BOC=110°，故答案為：110°.【點睛】此題考查對頂角，解題關鍵在于掌握對頂角相等即可解答.16、5【解析】由題意得：，①×4-②得：5y=25，即y=5，將y=5代入①得：x=0，則x+y=0+5=5，故答案為5三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、每件襯衫降價1元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標．【解析】試題分析：設每件襯衫降價x元，根據銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標，列出方程求解即可．解：設每件襯衫降價x元，依題意有11×400+（11﹣x）×100=80×500×（1+45%），解得x=1．答：每件襯衫降價1元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預期目標．考點：一元一次方程的應用．18、1．【解析】試題分析:根據方程組的解的定義,將代入方程組中可得關于a,b的二元一次方程組,解方程組求出a,b的值,最后代入式子求值.試題解析:由已知可得,解得,∴.19、無解；【解析】

本題需先根據解分式方程的步驟，分別進行計算，再把所得的結果進行檢驗即可求出答案觀察可得最簡公分母是（1-x）（1+x），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．【詳解】方程兩邊同乘得：，去括號得：，解得：檢驗：當時，所以是增根，原方程無解方程的兩邊同乘(1?x)(1+x)，得：2(1+x)+(1?x)(1+x)=x(1?x)解得：x=?3.檢驗：把x=?3代入(1?x)(1+x)=?8≠0.∴原方程的解為：x=?3.【點睛】此題考查解分式方程，解題關鍵在于掌握基本運算方式.20、(3)C(0，2)、D(4，2)；S四邊形ABDC=3；(2)∠3+∠2＝380°；證明見解析；(2)存在，點P的坐標為(0，)或(0，4)．【解析】

（3）依據平移與坐標變化的規(guī)律可求的點C、D的坐標，由點的坐標可求得AB、OC的長，從而可求得四邊形ABDC的面積；（2）依據平行的性質可證明∠3+∠2＝380°；（2）設點P的坐標（0，a），然后依據三角形的面積公式列方程求解即可．【詳解】(3)OA＝2，OB＝2，∴A(﹣2，0)、B(2，0)．∵將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，∴C(0，2)、D(4，2)．∵由平移的性質可知：AB∥CD，AB＝CD，∴ABCD為平行四邊形．∴四邊形ABDC的面積＝AB?OC＝4×2＝3．(2)∠3+∠2＝380°．證明：如圖3所示；∵AB∥CD，∴∠3＝∠2．∵∠2+∠2＝380°．∴∠3+∠2＝380°．∴∠3+∠2為定值．∵∠3+∠2＝380°，∴∠2＝380°﹣∠3．∴＝＝﹣3．∵當點Q在CD上運動時，∠3的度數在不斷變化，∴﹣3在不斷變化，即的值在不斷變化；(2)如圖2所示：設點P的坐標為(0，a)，則PC＝(2﹣a)，PO＝a．∵S△CDP＝S△PBO，∴DC?PC＝OB?OP．∴×4(2﹣a)＝×2×a．∴3﹣4a＝2a解得：a＝如圖2所示：設點P的坐標為(0，a)，則PC＝a﹣2，PO＝a．∵S△CDP＝S△PBO，∴DC?PC＝OB?OP．∴×4×(a﹣2)＝×2×a．∴4a﹣3＝2a．解得：a＝4．綜上所述，點P的坐標為(0，)或(0，4)．【點睛】本題主要考查的是幾何變換的綜合應用，解答本題主要應用了平移與坐標變換的規(guī)律，平移的性質、平行四邊形的性質與判定，三角形的面積公式，分類討論是解答本題的關鍵．21、(1)m=-40，n=30.(2)t=5.（3）AP=703或【解析】

(1)根據單項式的次數相同，列方程即可得到答案；(2)分情況討論：當點P在O的左側時：當點P在O的右側時.即可得到答案.（3）結合題意分別計算：①如圖1,當點P在點Q左側時，如圖2，當點P在點Q右側時.【詳解】(1)因為m、n滿足關于x、y的整式-x41+myn+60與2xy3n之和是單項式

所以41+m=1n+60=3n

所以m=-40，n=30.

(2)因為A、B所對應的數分別為-40和30，

所以AB=70,AO=40,BO=30，

當點P在O的左側時：

則PA+PO=AO=40，

因為PB-(PA+PO)=10,

PB=AB-AP=70-4t

所以所以t=5.

當點P在O的右側時:

因為PB<PA所以PB-(PA+PO)<0,不合題意，舍去

（3）①如圖1,當點P在點Q左側時，

因為AP=4t,BQ=2t,AB=70

所以PQ=AB-(AP+BQ)=70-6t

又因為PQ=12AB=35所以70-6t=35所以t=356,AP=4×356②如圖2，當點P在點Q右側時，因為AP=4t，BQ=2t，AB=70，所以PQ=（AP+BQ）-AB=6t-70，又因為PQ=12所以6t-70=35所以t=35所以AP=4×35【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應用和單項式，解題的關鍵是掌握二元一