2023屆安徽省亳州一中學(xué)南學(xué)校國際部數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,-5)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．我國民間流傳著許多趣味數(shù)學(xué)題，它們多以順口溜的形式表達(dá)，請同學(xué)們看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題:一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一梨，一人兩個(gè)少二梨，請問君子知道否，幾個(gè)老頭幾個(gè)梨?請你猜想下:幾個(gè)老頭幾個(gè)梨?()A．7個(gè)老頭8個(gè)梨 B．5個(gè)老頭6個(gè)梨C．4個(gè)老頭3個(gè)梨 D．3個(gè)老頭4個(gè)梨3．原子是化學(xué)反應(yīng)中不可再分的基本微粒，由原子核和電子組成.某原子的直徑約為，可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．某班去看演出，甲種票每張?jiān)曳N票每張?jiān)?，如果名學(xué)生購票恰好用去元，甲、乙兩種票各買了多少張？設(shè)買了張甲種票，張乙種票，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．5．已知a＞b，下列關(guān)系式中一定正確的是（）A．> B．2a<2b C．a(chǎn)+2<b+2 D．-a<-b6．小美將某服飾店的促銷活動(dòng)內(nèi)容告訴小明后，小明假設(shè)某一商品的定價(jià)為x元，并列出關(guān)系式為0.3（2x﹣100）＜1000，則下列何者可能是小美告訴小明的內(nèi)容？（）A．買兩件等值的商品可減100元，再打3折，最后不到1000元B．買兩件等值的商品可減100元，再打7折，最后不到1000元C．買兩件等值的商品可打3折，再減100元，最后不到1000元D．買兩件等值的商品可打7折，再減100元，最后不到1000元7．如圖，下列說法中，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，所以 D．如果，那么8．下列式子正確的是()A．a(chǎn)2＞0 B．a(chǎn)2≥0 C．(a+1)2＞1 D．(a﹣1)2＞19．如果關(guān)于的方程組的解是正數(shù)，那的取值范圍是（）A． B． C． D．無解10．如圖所示，處在處的南偏西方向，處在處的南偏東方向，處在處的北偏東方向，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若，則__________.12．若，則___________．13．如圖，已知長方形中，cm，cm，點(diǎn)為的中點(diǎn).若點(diǎn)在線段上以1cm/s的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).若與全等，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是_________cm/s.14．已知：如圖放置的長方形和等腰直角三角形EFG中，∠F=90°，F(xiàn)E=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且點(diǎn)F，G，D，C在同一直線上，點(diǎn)G和點(diǎn)D重合．現(xiàn)將△EFG沿射線FC向右平移，當(dāng)點(diǎn)F和點(diǎn)C重合時(shí)停止移動(dòng)．若△EFG與長方形重疊部分的面積是4cm2，則△EFG向右平移了____cm．15．如圖，直線l1∥l2，點(diǎn)A在直線l2上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l1，l2于點(diǎn)C，B，連接AC，BC．若∠ABC＝54°，則∠1的度數(shù)為_____．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是y軸上一點(diǎn)，若它的坐標(biāo)為（a-1，a+1），另一點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a+3，a-5），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊AB在x軸上，且AB＝3，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－2，5)．(1)畫出所有符合條件的△ABC，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積．18．（8分）解不等式組并求出它所有的非負(fù)整數(shù)解．19．（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A'，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)B'、C'．（1）△ABC的面積是；（2）畫出平移后的△A'B'C'；（3）若連接AA'、CC′，這兩條線段的關(guān)系是．20．（8分）綜合與探究數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們利用三角形紙片進(jìn)行操作活動(dòng)，探究有關(guān)線段之間的關(guān)系.問題情境：如圖1，三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．將點(diǎn)C放在直線l上，點(diǎn)A，B位于直線l的同側(cè)，過點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D．初步探究：(1)在圖1的直線l上取點(diǎn)E，使BE＝BC，得到圖2.猜想線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；變式拓展：(2)小穎又拿了一張三角形紙片MPN繼續(xù)進(jìn)行拼圖操作，其中∠MPN＝90°，MP＝NP.小穎在圖1的基礎(chǔ)上，將三角形紙片MPN的頂點(diǎn)P放在直線l上，點(diǎn)M與點(diǎn)B重合，過點(diǎn)N作NH⊥l于點(diǎn)H.請從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇_____題.A．如圖3，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)M在直線l的異側(cè)時(shí)，探究此時(shí)線段CP，AD，NH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.B．如圖4，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)M在直線l的同側(cè)，且點(diǎn)P在線段CD的中點(diǎn)時(shí)，探究此時(shí)線段CD，AD，NH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.21．（8分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOD=3∠BOD+20°.(1)求∠BOD的度數(shù)；(2)以O(shè)為端點(diǎn)引射線OE,OF,射線OE平分∠BOD，且∠EOF=90°，求∠BOF的度數(shù).22．（10分）求下列各式的：（1）﹣；（2）23．（10分）學(xué)完二元一次方程組的應(yīng)用之后，老師寫出了一個(gè)方程組如下：，要求把這個(gè)方程組賦予實(shí)際情境．小軍說出了一個(gè)情境：學(xué)校有兩個(gè)課外小組，書法組和美術(shù)組，其中書法組的人數(shù)的二倍比美術(shù)組多5人，書法組平均每人完成了4幅書法作品，美術(shù)組平均每人完成了3幅美術(shù)作品，兩個(gè)小組共完成了40幅作品，問書法組和美術(shù)組各有多少人？小明通過驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)小軍賦予的情境有問題，請找出問題在哪？24．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0）是x軸正半軸上一點(diǎn)，C是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，CB⊥y軸交y軸負(fù)半軸于B（0，b），且|a﹣3|+（b+4）2＝0，S四邊形AOBC＝1．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）如圖2，設(shè)D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AD⊥AC時(shí)，∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長線交于點(diǎn)P，求∠APD的度數(shù)；（點(diǎn)E在x軸的正半軸）．（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作DM⊥AD交BC于M點(diǎn)，∠BMD、∠DAO的平分線交于N點(diǎn)，則點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，∠N的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不變化，求出其值；若變化，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征知點(diǎn)P(1,-5)在第四象限.故選D.2、D【解析】

題中涉及兩個(gè)未知數(shù)：幾個(gè)老頭幾個(gè)梨；兩組條件：一人一個(gè)多一梨，一個(gè)兩個(gè)少二梨，可設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，列二元一次方程組解題.【詳解】解：設(shè)有x個(gè)老頭，y個(gè)梨，依題意得：，解得：，即有3個(gè)老頭4個(gè)梨，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列方程組是解答本題的關(guān)鍵.3、D【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.4、B【解析】

分別利用有35名學(xué)生以及購票恰好用去750元，得出等式求出答案．【詳解】解：設(shè)買了x張甲種票，y張乙種票，根據(jù)題意可得：，故選擇：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等式是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷，即可求出答案．【詳解】解：A.∵-1＞-2，但（-1）2<（-2）2，故錯(cuò)誤；B.若a＞b，則2a＞2b，故錯(cuò)誤；C.若a＞b，則a+2＞b+2，故錯(cuò)誤；D.若a＞b，則-a＜-b，故正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．6、A【解析】解：由關(guān)系式可知：0.3（2x﹣100）＜1000，由2x﹣100，得出兩件商品減100元，以及由0.3（2x﹣100）得出買兩件打3折，故可以理解為：買兩件等值的商品可減100元，再打3折，最后不到1000元．故選A．7、D【解析】

依據(jù)平行線的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得到正確結(jié)論．【詳解】A．如果∠3+∠2=180°，那么不能得到AB∥CD；B．如果∠2=∠4，那么不能得到AB∥CD；C．如果∠1+∠3=180°，那么不能得到AB∥CD；D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD，故D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．8、B【解析】

根據(jù)偶次方具有非負(fù)性解答即可．【詳解】解：a2≥0，A錯(cuò)誤；B正確；（a+1）2≥0，C錯(cuò)誤；（a﹣1）2≥0，D錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．9、A【解析】

將a看做已知數(shù)求出方程組的解表示出x與y，根據(jù)x與y都為正數(shù)，取出a的范圍即可．【詳解】解方程組，得：，∵方程組的解為正數(shù)，∴，解得：-4＜a＜5，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．10、D【解析】

根據(jù)方向角的定義，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：如圖，∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°-45°=35°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角的定義，以及三角形的內(nèi)角和定理，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】由題意可知，所以根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，因?yàn)?，所以，而，則可得，故.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì).12、【解析】

根據(jù)同底數(shù)的冪相除和冪的乘方的運(yùn)算法則將進(jìn)行變形，根據(jù)已知條件即可解答.【詳解】解：根據(jù)冪同底數(shù)冪相除和冪的乘方的運(yùn)算法則可得，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)的冪乘除和冪的乘方，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.13、【解析】

設(shè)Q運(yùn)動(dòng)的速度為xcm/s，則根據(jù)△AEP與△BQP得出AP=BP、AE=BQ，從而可列出方程組，解出即可得出答案．【詳解】設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，經(jīng)過y秒后，△AEP≌△BPQ，則AP=BP，AE=BQ，∴，解得：，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s時(shí)能使兩三角形全等．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于列出方程組14、3或2+【解析】分析：分三種情況討論：①如圖1，由平移的性質(zhì)得到△HDG是等腰直角三角形，重合部分為△HDG，則重合面積=DG2=4，解得DG=，而DC＜，故這種情況不成立；②如圖2，由平移的性質(zhì)得到△HDG、△CGI是等腰直角三角形，重合部分為梯形HDCI，則重合面積=S△HDG－S△CGI，把各部分面積表示出來，解方程即可；③如圖3，由平移的性質(zhì)得到△CGI是等腰直角三角形，重合部分為梯形EFCI，則重合面積=S△EFG－S△CGI，把各部分面積表示出來，解方程即可．詳解：分三種情況討論：①如圖1．∵△EFG是等腰直角三角形，∴△HDG是等腰直角三角形，重合部分為△HDG，則重合面積=DG2=4，解得：DG=，而DC=2＜，故這種情況不成立；②如圖2．∵△EFG是等腰直角三角形，∴△HDG、△CGI是等腰直角三角形，重合部分為梯形HDCI，則重合面積=S△HDG－S△CGI=DG2－CG2=4，即：DG2－（DG-2）2=4，解得：DG=3；③如圖3．∵△EFG是等腰直角三角形，∴△CGI是等腰直角三角形，重合部分為梯形EFCI，則重合面積=S△EFG－S△CGI=EF2－CG2=4，即：×42－（DG-2）2=4，解得：DG=或（舍去）．故答案為：3或．點(diǎn)睛：本題主要考查了平移的性質(zhì)以及等腰三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是分三種情況作出圖形，并表示出重合部分的面積．15、72【解析】∵以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點(diǎn)∴AC=AB∴∠ACB=∠ABC＝54°那么∠BAC=72°,∵l1//l2∴∠1=∠BAC=72°.16、（4，-4）【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)在y軸上，則其橫坐標(biāo)是0，可求出a的值，進(jìn)而即可求出B點(diǎn)坐標(biāo)．詳解：∵點(diǎn)A(a?1,a+1)是y軸上一點(diǎn)，∴a?1=0，解得a=1，∴a+3=1+3=4，a?5=1?5=?4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,?4).故答案為：(4,?4).點(diǎn)睛：本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.熟練掌握y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)(－1，0)或(5，0)(2)【解析】試題分析：（1）建立平面直角坐標(biāo)系并分點(diǎn)在點(diǎn)的左邊和右邊兩種情況寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．試題解析：(1)如圖所示，即為所求，點(diǎn)坐標(biāo)為或(2)18、不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0,1,2.【解析】

先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】解由①得x＞－2，由②得x≤2，∴原不等式組的解是－2＜x≤2，∴不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0,1,2.【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．19、（1）；（2）見解析；（3）平行且相等．【解析】

（1）利用割補(bǔ)法求解可得；（2）由點(diǎn)A及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′得出平移方式為：先向左移5格，再向下移2格，據(jù)此作出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；（3）根據(jù)平移變換的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：（1）△ABC的面積是3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3＝，故答案為；（2）如圖所示，△A'B'C'即為所求，（3）若連接AA'、CC′，這兩條線段的關(guān)系是平行且相等，故答案為平行且相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖﹣軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)及割補(bǔ)法求三角形的面積．20、(1)CE＝2AD；(2)A題：CP＝AD+NH；B題：NH＝CD+AD.【解析】

(1)過點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F，通過已知條件證得△ACD≌△CBF，再通過等腰三角形性質(zhì)即可求解.(2)①過點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F，通過已知條件△ACD≌△CBF證得△BFP≌△PHN，即可得出邊邊之間關(guān)系.②過點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F，通過已知條件△ACD≌△CBF證得△BFP≌△PHN，再通過邊邊轉(zhuǎn)化即可求解.【詳解】(1)CE＝2AD，理由如下：過點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F，易得∠CFB＝90°∵AD⊥l∴∠ADC＝90°，∠CAD+∠DCA＝90°∴∠ADC＝∠CFB∵∠ACB＝90°∴∠DCA+∠BCF＝90°∴∠CAD＝∠BCF在△ACD和△CBF中∴△ACD≌△CBF(AAS)∴AD＝CF∵BE＝BC，BF⊥l∴CF＝EF∴CE＝2CF＝2AD(2)A.CP＝AD+NH，理由如下：過點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F，易得∠BFP＝90°，由(1)可得：△ACD≌△CBF∴AD＝CF∵NH⊥l∴∠PHN＝90°，∠HNP+∠HPN＝90°∴∠BFP＝∠PHN∵∠MPN＝90°∴∠HPN+∠FPB＝90°∴∠HNP＝∠FPB在△BFP和△PHN中∴△BFP≌△PHN(AAS)∴NH＝PF∵CP＝CF+PF∴CP＝AD+NHB.NH＝CD+AD，理由如下：過點(diǎn)B作BF⊥l于點(diǎn)F，易得∠BFC＝90°，由(1)可得：△ACD≌△CBF∴AD＝CF∵NH⊥l∴∠PHN＝90°，∠HNP+∠HPN＝90°∴∠BFP＝∠PHN∵∠MPN＝90°∴∠HPN+∠FPB＝90°∴∠HNP＝∠FPB在△BFP和△PHN中∴△BFP≌△PHN(AAS)∴NH＝PF∵點(diǎn)P在線段CD的中點(diǎn)∴CP＝DP＝CD由圖得：PF＝PC+CF∴NH＝CD+AD【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形判定定理，邊邊轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵.21、(1)∠BOD=40°；(2)110°或70°．【解析】試題分析：（1）設(shè)∠BOD=x，則∠AOD=3x+20，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得方程3x+20+x=180，解得x=40，即∠BOD=40°；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BOE=∠BOD=20°，如圖，∠EOF=90°有兩種情況，①∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°，②∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=90°﹣20°=70°．試題解析：解：（1）設(shè)∠BOD=x，則∠AOD=3x+20°，由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，得∠AOD+∠BOD=180°，即3x+20°+x=180°，解得x=40°．即∠BOD=40°；（2）如圖：由射線OE平分∠BOD，得∠BOF=∠BOD=×40°=20°，由角的和差，得∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°，∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=90°﹣20°=70°．考點(diǎn)：鄰補(bǔ)角的定義；角平分線的定義．22、（1）；（2）.【解析】

（1）直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡得出答案；（2）直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23、小軍不能以人數(shù)為未知數(shù)進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)．【解析】

根據(jù)小軍設(shè)計(jì)的情境，設(shè)書法組有x人，美術(shù)組有y人，根據(jù)書法組的人數(shù)的二倍比美術(shù)組多5人，書法組平均每人完成了4幅書法作品，美術(shù)組平均每人完成了3幅美術(shù)作品，兩個(gè)小組共完成了40幅作品，列出方程組，可得出x、y的值，由人數(shù)只能是非負(fù)整數(shù)，而x=5.5，即可得出小軍賦予的情境有問題．【詳解】設(shè)書法組有x人，美術(shù)組有y人，根據(jù)題意得：，解得：．∵人數(shù)只能是非負(fù)整數(shù)，而x＝5.5，∴小軍不能以人數(shù)為未知數(shù)進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，通過解方程組得出x不為整數(shù)，從而判定小軍賦予的情境有問題是解題的關(guān)鍵．24、(1)C（5，﹣4）;(2)90°;(3)見解析.【解析】分析：（1）利用非負(fù)數(shù)的和為零，各項(xiàng)分別為零，求出a，b即可；（2）用同角的余角相等和角平分線的意義即可；（3）利用角平分線的意義和互余