工程光學(xué)知識點(diǎn)

10通常把光學(xué)系統(tǒng)分為10個大類：望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)顯微鏡系統(tǒng)攝影系統(tǒng)投影系統(tǒng)測繪光學(xué)系統(tǒng)物理光學(xué)系統(tǒng)測繪光學(xué)系統(tǒng)物理光學(xué)系統(tǒng)光譜系統(tǒng)激光光學(xué)系統(tǒng)特別光學(xué)系統(tǒng)〔光電系統(tǒng)、光纖系統(tǒng)等〕1.眼睛的構(gòu)造生理學(xué)上把眼睛看作一個器官眼睛包括角膜、水晶體、視網(wǎng)膜等局部人眼的光學(xué)構(gòu)造：0.55mm1.3771；前室：角膜后的空間，布滿折射率為1.3774的水狀液體；進(jìn)展大小調(diào)整；2.眼睛的視覺特性10.2mm，后外表半徑為2.眼睛的視覺特性人眼對不同波長的光的敏感度不同，就形成了人眼對不同波長的光的敏感度不同，就形成了視覺函數(shù)555nm〔黃綠光〕3.眼睛的調(diào)整和適應(yīng)1．調(diào)整眼睛成像系統(tǒng)對任意距離的物體自動調(diào)焦的過程稱為眼睛的調(diào)整眼睛所能看清的最遠(yuǎn)的點(diǎn)稱為“遠(yuǎn)點(diǎn)”，遠(yuǎn)點(diǎn)距用lr表示，正常眼lr=∞化眼睛的調(diào)整力量用“視度”來表示，遠(yuǎn)點(diǎn)視度用R表示，近點(diǎn)視度用P表示：1 1R Pl lr p〔8-2〕視度的單位是“屈光度”，屈光度〔D〕1D=1m-1如某人的近點(diǎn)為-0.5m，則用視度表示為P=1/(-0.5)=-2D眼睛的調(diào)整力量A眼睛的調(diào)整力量ARP〔8-3〕-250mm，稱為“明視距離”在明視距離下觀看物體，眼睛能長時間工作而不疲乏適應(yīng)眼睛能在不同亮暗條件下觀看物體，這種力量稱為“適應(yīng)”眼睛瞳孔在外界光強(qiáng)變化時能自動轉(zhuǎn)變孔徑，白天瞳孔為2mm左右，夜晚為8mm左右當(dāng)光線較暗時，桿狀細(xì)胞取代錐狀細(xì)胞感光，進(jìn)一步提高靈敏度從暗處到亮處稱為亮適應(yīng)，適應(yīng)較快；從亮處到暗處稱為暗適應(yīng)，需較長時間眼睛的缺陷與矯正正常眼的遠(yuǎn)點(diǎn)在無限遠(yuǎn)處，即眼睛光學(xué)系統(tǒng)的像方焦點(diǎn)位于視網(wǎng)膜上對于非正常眼來說，其遠(yuǎn)點(diǎn)位置發(fā)生變化假設(shè)遠(yuǎn)點(diǎn)位于眼前有限遠(yuǎn)處〔lr0近視眼透鏡的像方焦點(diǎn)F’與遠(yuǎn)點(diǎn)重合f’=lr即負(fù)透鏡的折光度與眼睛的視度相等φ=R折光度的單位為屈光度〔D〕同理，假設(shè)遠(yuǎn)點(diǎn)位于眼后有限遠(yuǎn)處lr0稱為遠(yuǎn)視眼。遠(yuǎn)視眼的校正用正透鏡假設(shè)眼睛水晶體的折光力量不對稱，則使細(xì)光束位于兩個相互垂直的主截面的光線不交于一點(diǎn)，即兩個眼睛的區(qū)分率主截面的遠(yuǎn)點(diǎn)距不一樣，視度R1≠R2，稱為散光，校正散光用圓柱面透鏡眼睛的區(qū)分率第一節(jié)眼睛能區(qū)分開兩個相鄰物點(diǎn)的力量稱為眼睛的區(qū)分率一般認(rèn)為，在良好照明條件下，眼睛的極限區(qū)分角為1”假設(shè)要長時間觀看，且眼睛不太疲乏，極限區(qū)分角取2”或更大些比較適合重合或?qū)?zhǔn)的過程稱為瞄準(zhǔn)眼睛的區(qū)分率是眼睛的重要光學(xué)特性，也是設(shè)計(jì)目視光學(xué)儀器的重要依據(jù)之一；眼睛區(qū)分率：將眼睛剛能區(qū)分的兩物點(diǎn)在網(wǎng)膜上成的兩像點(diǎn)間的距離稱為的直徑。0.001~0.003mm0.006mm

miny`0.006y`0.006ftg minmin0.006f一般人眼在自然狀態(tài)下物方焦距為f16.68mm，代入上式：min0.006206000””60””16.68人眼的瞄準(zhǔn)精度與區(qū)分率是兩個不同的概念，但相互有關(guān)聯(lián)瞄準(zhǔn)精度隨所選的瞄準(zhǔn)標(biāo)志而異，最高精度可達(dá)人眼區(qū)分率的1/5~1/10前面爭論的是人眼對兩物點(diǎn)的區(qū)分率。假設(shè)被觀看的對象是兩條直線，區(qū)分率可以提高到10’，其緣由見圖。因此，一些測量儀器中都承受如下圖的對準(zhǔn)方式，來提高測量精度。6.6.雙眼立體視覺AAθJ1J2b不同距離的物點(diǎn)產(chǎn)生的視差角不同，其差值Δθ稱為“立體視差”，人眼不同距離的物點(diǎn)產(chǎn)生的視差角不同，其差值Δθ稱為“立體視差”，人眼可以依據(jù)Δθ的大小推斷物體的縱向深度1.視覺放大器當(dāng)細(xì)小物體位于近點(diǎn)處而其視角仍舊小于極限區(qū)分角時，就必需借助放大放大鏡是最簡潔的目視光學(xué)系統(tǒng)y合，放大鏡將物體成一個放大的正立虛像對于目視光學(xué)系統(tǒng)，僅用垂軸放大率來表征是不夠的必需用眼睛視角的放大倍數(shù)來表征，即視覺放大率 i直接觀看物體時的視角的正切 tane〔8-11〕眼睛直接觀看物體時的距離通常按明視距離計(jì)算tane

y250mm通過放大鏡觀看物體時的視角為tan i

yPl其中，P’為眼睛到放大鏡的距離用放大鏡觀看物體時，物體位于放大鏡的物方焦點(diǎn)四周，像成在無限遠(yuǎn)處，則視覺放大率Γ=250/f’ 〔8-13〕放大鏡的放大率僅取決于其本身的焦距2.光束限制和線視場2.光束限制和線視場放大鏡與眼睛組成目視光學(xué)系統(tǒng)眼睛是孔徑光闌，也是整個系統(tǒng)的出瞳放大鏡框是視場光闌，又是系統(tǒng)的入射窗、出射窗〔像〕面重合，還起著漸暈光闌的作用放大鏡系統(tǒng)的像方視場角就是物體經(jīng)放大鏡所成的像對眼瞳中心的張角ω’2y

500h(mm)” 〔8-17〕式中，2h30mm5×〔50mm50mm，場2y=30〔mm30mm生物顯微鏡〔36XC〕

雙目生物顯微鏡〔XSP-6C〕測量顯微鏡讀數(shù)顯微鏡

萬能工具顯微鏡1.1.顯微鏡的視覺放大效果顯微鏡成像時利用二次放大，使放大率大大提高L1L2點(diǎn)四周〔此時目鏡相當(dāng)于一個放大鏡，成一個放大的虛象的物方焦 xo物鏡L1的垂軸放大率為fo1fo其中，fo’為物鏡焦距，Δ為光學(xué)間隔即物鏡的像方焦點(diǎn)到目鏡的物方焦點(diǎn)的距離e250fe整個顯微鏡系統(tǒng)的總視覺放大率為

250

250o e ff fo e 〔8-18〕式中，f’為顯微鏡的組合焦距負(fù)號說明當(dāng)物鏡和目鏡的焦距為正時，整個顯微鏡給出倒像；同時也說明組合焦距f’是負(fù)的2.顯微鏡的光學(xué)連接2.顯微鏡的光學(xué)連接顯微鏡的物鏡、目鏡都可以更換，組合成不同放大倍率顯微鏡，使用便利、敏捷顯微物鏡和目鏡更換的要求是，更換后只需微調(diào)就可以馬上找到像面，這就要求在構(gòu)造上“齊焦”不管怎樣換物鏡，物鏡的共軛距不變，即物面位置不變，中間像面位置不變3.顯微鏡的光束限制3.顯微鏡的光束限制顯微鏡中的孔徑光闌對于一般顯微鏡，低倍物鏡的物鏡框是孔徑光闌，高倍的簡單物鏡的孔徑光闌通常位于物鏡中間孔徑光闌經(jīng)目鏡成像〔L1”〕就是出瞳，位于目鏡像方焦點(diǎn)四周一般，在觀看時，眼瞳與出瞳重合可以獲得最正確觀看效果顯微鏡的孔徑用“數(shù)值孔徑”〔NA〕表示，有NA=nsinu為“油浸鏡頭”u顯微鏡中的視場光闌〔初次像面〕上，對于測量顯微鏡，在物鏡的像面上還要放置分劃板4.顯微鏡的區(qū)分率和有效放大率4.顯微鏡的區(qū)分率和有效放大率光學(xué)系統(tǒng)的區(qū)分率受系統(tǒng)中孔徑光闌的衍射影響〔愛里斑，使區(qū)分本領(lǐng)下降領(lǐng)越高按瑞利判據(jù)，顯微鏡的區(qū)分率為0.61NA 〔8-29〕按道威判據(jù)，顯微鏡的區(qū)分率為0.5NA〔8-30〕道威判據(jù)比瑞利判據(jù)更接近于實(shí)際區(qū)分率明顯，提高顯微鏡區(qū)分本領(lǐng)的方法之一是增大數(shù)值孔徑〔 〕可通過增大孔徑角或提高折射率通常對于高倍顯微物鏡，在物鏡與物體之間浸以高折射率的液體〔稱為“油浸物鏡”1.5提高區(qū)分本領(lǐng)的另一個方法是改用波長更短的光來照明，甚至用紫外光為了充分利用顯微鏡的區(qū)分率，使已被物鏡區(qū)分出來的細(xì)節(jié)能被眼睛所看清，因此顯微鏡的放大率必須足夠大，即σ’為人眼在明視距離處所能區(qū)分的最小距離σ’=250×0.00029×ε’

0.5NAε’是用分表示的人眼的最小區(qū)分角，為使眼睛較長時間觀看而不太疲乏，ε’2’~4’λ555nm因此，視覺放大率應(yīng)滿足〔有效放大率〕500NA≤?！?000NAΓ<500NA，則顯微物鏡所能區(qū)分的細(xì)節(jié)不能為人眼所區(qū)分〔放得不夠大，鋪張了物鏡的區(qū)分力量5.顯微物鏡假設(shè)5.顯微物鏡顯微物鏡的垂軸放大率大約在2.5×~100×范圍內(nèi)，數(shù)值孔徑隨垂軸放大率增大而增大與目鏡的視覺放大率〔5×~25×〕組合可獲得不同的總放大率4×、10×、40×1005×、10×和15×一般，顯微物鏡NA≤1.5，所以光學(xué)顯微鏡的放大率不超過1500×某顯微物鏡上標(biāo)明：40/0.65；160/0.17，的蓋玻片校正像差放大率與數(shù)值孔徑的匹配關(guān)系低倍物鏡構(gòu)造比較簡潔，而高倍物鏡構(gòu)造則格外簡單顯微物鏡的另一個重要參數(shù)是工作距離，即物鏡前片頂點(diǎn)到物面的距離物鏡的放大率越高，工作距離越短，如100×物鏡的工作距離只有0.2mm測量用的物鏡，為了觀看較大物體，工作距離比較長6.顯微鏡的照明方法顯微鏡成像的物體一般自身不發(fā)光，需要通過照明系統(tǒng)對物體進(jìn)展照明照明系統(tǒng)的形式通常有2種：臨界照明和柯勒照明臨界照明把光源經(jīng)聚光鏡所成的像與物平面重合在物面視場范圍內(nèi)有最大亮度，且沒有雜散光缺點(diǎn)是光源亮度的不均勻直接反映在物面上柯勒照明光源經(jīng)集光鏡〔柯勒境〕成像在聚光鏡的焦平面上，再經(jīng)聚光鏡成像到無限遠(yuǎn)，并照明物面在集光鏡的像面上放置照明系統(tǒng)的視場光闌，用以調(diào)整物鏡柯勒照明的成像光束孔徑聚光鏡將被光源照亮的集光鏡成像在物面上7.顯微鏡的其他組合7.顯微鏡的其他組合介紹一種檢查眼鏡片光焦度的儀器——焦度計(jì)圖a，1T，T〔倒立實(shí)像〕圖b22TT位置，直到在投影屏上的標(biāo)記再次變得清楚，測出移動的距離，就可以計(jì)算出被測鏡片的光焦度對于遠(yuǎn)處的物體，當(dāng)其細(xì)節(jié)對于眼睛的視角小于對于遠(yuǎn)處的物體，當(dāng)其細(xì)節(jié)對于眼睛的視角小于1”時，就要借助望遠(yuǎn)鏡來進(jìn)展觀看1.望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視覺放大率方焦點(diǎn)重合，即光學(xué)間隔Δ=0鏡后又平行地射出y h y h 2 2y h 1 1

〔3-32〕開普勒望遠(yuǎn)鏡成像原理開普勒望遠(yuǎn)鏡成像原理望遠(yuǎn)系統(tǒng)是目視系統(tǒng)，應(yīng)當(dāng)用視覺放大率來描述tan 1 f tanfe〔8-38〕留意，通常|Γ|>1，即|β|<1望遠(yuǎn)系統(tǒng)的垂軸放大率實(shí)際上是小于1的但在通過望遠(yuǎn)鏡觀看時，確實(shí)感覺到物體被放大了這也說明對于目視系統(tǒng)，放大率用視覺放大率才有意義焦平面四周D

DD〔8-29〕DD”，即可求出視覺放大率對于開普勒望遠(yuǎn)鏡，由于物鏡和目鏡都是正光組，因此Γ<0，成倒像假設(shè)用作地面望遠(yuǎn)鏡，必需另加轉(zhuǎn)像系統(tǒng)使之成正像〔經(jīng)緯儀除外〕開普勒望遠(yuǎn)鏡的特點(diǎn)在于存在中間實(shí)像，可以在初次像面〔物鏡像方焦平面〕上放置分劃板，用于瞄準(zhǔn)或測量伽利略望遠(yuǎn)鏡的物鏡為正光組，目鏡為負(fù)光組，因此Γ>0，成正像伽利略望遠(yuǎn)鏡的特點(diǎn)是構(gòu)造緊湊，一般用于觀看〔如觀劇鏡〕以及激光放射擴(kuò)束系統(tǒng)2.2.望遠(yuǎn)系統(tǒng)的區(qū)分率及工作放大率望遠(yuǎn)系統(tǒng)的區(qū)分率用所能區(qū)分的物方極限區(qū)分角表示在自然光照明下，極限區(qū)分角與入瞳〔物鏡框〕直徑的關(guān)系為140 D 〔8-42〕D式中，φ〔”，Dmm物鏡的直徑越大，區(qū)分本領(lǐng)越高覺放大率D60D 140 2.3D 〔8-44b〕式〔8-44b〕給出的視覺放大率稱“正常放大率”，是放大率的下限假設(shè)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的放大率小于正常放大率，就鋪張了物鏡的區(qū)分本領(lǐng)為避開眼睛的疲乏，通常設(shè)計(jì)時把放大率取得略大于正常放大率，稱為“工作放大率”Γ=D 〔8-45〕：7×50，表示其視覺放大7×，通光口徑〔入瞳〕50mm天文望遠(yuǎn)鏡通常用通光口徑來表示其性能，反映了天文望遠(yuǎn)鏡的區(qū)分本領(lǐng)和集光本領(lǐng)3.望遠(yuǎn)鏡的視場望遠(yuǎn)鏡的視場用物方視場遠(yuǎn)鏡的物方視場角為tanyof〔8-49〕o其中，y’是視場光闌〔分劃板〕的半徑

分劃板，分劃板的框就是視場光闌角表示，望天文望遠(yuǎn)鏡帶有一個關(guān)心望遠(yuǎn)鏡來幫助找像目鏡相當(dāng)于一個簡單的放大鏡，把物鏡所成的像放大供人眼觀看2ω’P’、工作距離lF望遠(yuǎn)鏡目鏡的視場與望遠(yuǎn)鏡的視覺放大率、物方視場角相關(guān)：tantan〔8-53〕顯微鏡目鏡的視場與顯微鏡的視覺放大率、物方視場相關(guān)：tany250〔8-23〕望遠(yuǎn)鏡目鏡和顯微鏡目鏡的視場角本質(zhì)上是一樣的〔出瞳距〕P’是目鏡最終一面到出瞳的距離一般來說，目鏡的視覺放大率高，則出瞳距較短〔出瞳距〕P’是目鏡最終一面到出瞳的距離一般來說，目鏡的視覺放大率高，則出瞳距較短6mm20mm。出瞳大小也是目鏡的一個參數(shù)2~4mm，使系統(tǒng)的光能量全部為眼睛所接收夜視儀器的出瞳直徑可以大一些在猛烈顛簸狀態(tài)下使用的系統(tǒng)的出瞳也應(yīng)大一些通常，望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡目鏡在其物方焦平面上放置了分劃板〔視場光闌〕為了適應(yīng)不同視力的使用者，目鏡應(yīng)能進(jìn)展視度調(diào)整，即目鏡應(yīng)能沿軸向移動11目鏡應(yīng)能沿軸向移動以進(jìn)展視度調(diào)整目鏡視度調(diào)整的范圍一般要求±5D〔即±5，則目鏡相對于分劃板〔視場光闌〕的移動量為5f2x100e0

〔8-56〕目鏡的工作距離必需大于目鏡相對于分劃板的最大移動量，以免目鏡在移動時遇到分劃板電子目鏡利用光學(xué)系統(tǒng)把物鏡成的像成在感光元件上〔CCDCMOS〕區(qū)分率依據(jù)需要從幾十萬到幾百萬像素像處理攝影系統(tǒng)通常指傳統(tǒng)〔膠片〕照相機(jī)、數(shù)碼照相機(jī)〔CCDCMOS光學(xué)系統(tǒng)和感光元件的組合1.攝影物鏡的光學(xué)特性f’、相對孔徑D/f’、視場角2ω1〕焦距攝影物鏡的焦距根本打算了像和實(shí)物的比例β=f’/x，因此當(dāng)物體距離不變時〔x，垂軸放大率〔確定值〕f’成正比顯微照相物鏡的焦距只有幾毫米航空攝影物鏡的焦距可達(dá)幾米135〔35mm〕38~50mm數(shù)碼相機(jī)的感光元件〔CCDCMOS〕的尺寸比一般膠片〔36×24〕小，因此數(shù)碼相機(jī)標(biāo)準(zhǔn)鏡頭的焦距也要短57002/3”CCD8.8×6.6mm，8.9～71.2mm，等效焦35～280mm2〕相對孔徑D/f照度越高攝影物鏡利用可變光闌作為孔徑光闌，用于掌握曝光量，以適應(yīng)被攝物體照度的變化攝影物鏡上用相對孔徑的倒數(shù)即光圈數(shù)F來表示孔徑的大小3〕視場攝影物鏡的視場用物方視場角表示。一般來說，攝影物鏡的焦距越長，其視場角越?。?2tan

hf〔8-63〕式中，h’為接收器的最大橫向尺寸一般標(biāo)準(zhǔn)鏡頭的視場角〔2ω〕40°~50°，60°以上稱為廣角鏡頭變焦物鏡的物方視場角隨焦距的轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變4〕區(qū)分率2收元件的區(qū)分率有關(guān)系統(tǒng)的區(qū)分率為1 1 1N N L

r〔8-65〕式中，NL為物鏡區(qū)分率，Nr為接收器區(qū)分率在自然光照明下，物鏡的區(qū)分率為DN 1475L

(mm1)f

〔8-66〕區(qū)分率的單位是每mm的線對數(shù)物鏡相對孔徑越大，區(qū)分率越高式〔8-66〕給出的是理論區(qū)分率，由于攝影物鏡是大像差系統(tǒng)，實(shí)際區(qū)分率較理論區(qū)分率要低很多由于接收器的區(qū)分率通常為每mm幾十線對，與物鏡的實(shí)際區(qū)分率是匹配的2.攝影物鏡的景深2.攝影物鏡的景深在明視距離觀看照片時，焦距越短、入瞳直徑越小、拍攝距離越遠(yuǎn)，則景深越大2.2.攝影物鏡的類型攝影物鏡屬大視場、大孔徑系統(tǒng)，既要校正軸上點(diǎn)像差，又要校正軸外點(diǎn)像差變焦距物鏡的焦距可以在肯定范圍內(nèi)連續(xù)變化用越來越廣泛，甚至在某些領(lǐng)域幾乎已經(jīng)取代定焦距物鏡焦距的變化是通過一個或多個子系統(tǒng)的軸向移動、轉(zhuǎn)變光組間隔來實(shí)現(xiàn)的焦距范圍38.5~151mm，2ω=40°，全長一個被照明的物體以肯定的倍率投影成像在屏上，這種光學(xué)系統(tǒng)稱為投影系統(tǒng)儀等描述投影系統(tǒng)的光學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)主要有共軛距、工作距、放大率、視場、數(shù)值孔徑等共軛距共軛距L受到投影系統(tǒng)構(gòu)造尺寸的限制與放大率、焦距的關(guān)系為f(1)2L

〔8-71〕的物鏡應(yīng)具有一樣的共軛距工作距工作距指物體到投影物鏡第一面的距離假設(shè)物體是圖片之類的平面物體，則對于工作距沒有特別要求而對于測量用投影系統(tǒng)來說，被投影物體往往是外形簡單的零件，對工作距有肯定要求放大率放大率是關(guān)系到測量精度、孔徑大小、觀測范圍和構(gòu)造尺寸的重要參數(shù)越長，相應(yīng)的構(gòu)造尺寸也越大目前，常用的投影系統(tǒng)物鏡的放大率有10×、20×、50×、100×等視場孔徑

投影物鏡的視場一般用物方線視場2y表示，它反映了被投影物體的觀看范圍〔像方視場〕表示投影物鏡的孔徑用數(shù)值孔徑表示投影物鏡的數(shù)值孔徑與放大率的關(guān)系整個系統(tǒng)的像的坐標(biāo)系；總放大率；物鏡、目鏡放大率安排；物鏡數(shù)值孔徑；物鏡焦距；闌直徑；目鏡焦距和視場角；出瞳距、出瞳直徑；假設(shè)目鏡的視度調(diào)整為±5屈光度，求目鏡的移動量。整個系統(tǒng)的像的坐標(biāo)系；總放大率；物鏡、目鏡放大率安排；物鏡數(shù)值孔徑；物鏡焦距；闌直徑；目鏡焦距和視場角；出瞳距、出瞳直徑；假設(shè)目鏡的視度調(diào)整為±5屈光度，求目鏡的移動量。解：視場光

其中，σ’是人眼在明視距離上所能區(qū)分的最小距離，σ是物鏡所能區(qū)分的最小距離由題意，σδ0.8μm；用叉絲瞄準(zhǔn)時，瞄準(zhǔn)精度為±10”20”，有250204.8106

300.8103 4.8×10-6物鏡、目鏡放大率安排的方案可以有很多種?？紤]到物鏡的工作距要求較大〔60mm另一方面，目鏡的倍率也不宜取得過大，以免出瞳距過短，故取β1=-3×，Γ2=10×=

300.1300 300〔5〕求物鏡的焦距1

fxf1

顯微系統(tǒng)的構(gòu)造圖∵lxf∵ff1l111 6011345(mm)∴〔初次像面〕的距離即l1’l1’=-β1l1=-3×(-60)=〔6〕測量顯微鏡的孔徑光闌位置比較特別，有物鏡通光孔180(mm)徑D2(l1u1+y)=2×(60×0.1+4)=20(mm)孔徑光闌直徑D2f1’u1=2