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第十六章二次根式16.3二根次式的加減第2課時二次根式的加減混合運算1.熟練應(yīng)用二次根式的加減乘除法運算法則及乘法公式進行二次根式的混合運算.重點難點：1.掌握二次根式的混合運算的運算法則．

2.會運用二次根式的混合運算法則進行有關(guān)的運算.學習目標：情景導入整式四則運算的運算法則大家比較熟悉，那么二次根式的四則運算又該怎樣進行呢？今天我們來學習二次根式的四則混合運算.知識點一

二次根式的混合運算及應(yīng)用知識精講二次根式的加、減、乘、除混合運算與整式運算一樣，體現(xiàn)在：運算律、運算順序、乘法法則仍然適用.二次根式的混合運算：(1)運算種類：二次根式的加、減、乘、除、乘方(或開方)

的混合運算．(2)運算順序：先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，

如果有括號就先算括號里面的．例1

計算：解：例2

甲、乙兩個城市間計劃修建一條城際鐵路，其中有一段路基的橫斷面設(shè)計為上底寬，下底寬，高的梯形，這段路基長500m，那么這段路基的土石方

(即路基的體積,其中路基的體積=路基橫斷面面積×路基的長度)為多少立方米呢？解：路基的土石方等于路基橫斷面面積乘以路基的長度，所以這段路基的土石方為：答：這段路基的土石方為針對練習解：1.計算:知識點二

利用乘法公式進行二次根式的運算整式乘法運算中的乘法公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.二次根式的運算律：(1)實數(shù)運算中的運算律(交換律、結(jié)合律、分配律)和整式

乘法中的乘法公式在二次根式的運算中仍然適用．(2)在進行計算時，能用乘法公式的要盡量使用乘法公式，

同時注意合理地運用運算律．例3

計算：解：原式原式原式針對練習

計算：知識點三

求代數(shù)式的值

針對練習1.已知的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,求a2-b2的值.解：2.已知試求x2+2xy+y2的值.解：x2+2xy+y2=（x+y)2把

代入上式得原式=

當堂檢測1.列計算正確的是(

)A.＋

＝B．(－a2)2＝－a4C．(a－2)2＝a2－4D.÷＝(a≥0，b＞0)D2.填空：(1)把

＋

進行化簡，得到的最簡結(jié)果是________(結(jié)果保留根號)．(2)計算：

－

＋(－1)0＝_______.

3.計算：5

4.設(shè)

則a

b(填“>”“<”或“=”）.

=

5.計算下列各題：解：6.(1)已知，求的值；解：x2-2x-3=(x-3)(x+1)(2)已知，求

的值.解：二次根式混合運算乘法公式化簡求值分母有理化化簡已知條件和所求代數(shù)式

(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2

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