2023屆江蘇省揚(yáng)州市儀征市新集初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知?jiǎng)t的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．2．以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個(gè)單位，那么C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，3） B．（5，3） C．（3，5） D．（5，5）3．有長(zhǎng)為1cm、2cm、3cm、4cm的四根木棒，選其中的3根作為三角形的邊，可以圍成的三角形的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，點(diǎn)D在∠AOB的平分線OC上，點(diǎn)E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．23° B．28° C．34° D．56°5．的絕對(duì)值是()A． B． C．2 D．6．下列式子中，正確的是()A．=-3B．C．D．7．若x，y滿足|x﹣3|+，則的值是（）A．1 B． C． D．8．以為解建立三元一次方程組，不正確的是（）A． B． C． D．9．對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[1-]=5，則x的取值范圍是()A．-7＜x≤-5 B．-7≤x＜-5 C．-9≤x＜-7 D．-9＜x≤-710．下列圖像都是由相同大小的星星按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有4顆星星，第②個(gè)圖形中一共有11顆星星，第③個(gè)圖形中一共有21顆星星，.....按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形中星星的顆數(shù)為（）A．116 B．144 C．145 D．15011．下面因式分解正確的是（）A． B．C． D．12．下列調(diào)査中，適合采用全面調(diào)査（普査）方式的是（）A．對(duì)綦江河水質(zhì)情況的調(diào)査 B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査C．對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)査 D．對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440°，則這個(gè)多邊形是__________邊形．14．當(dāng)m________時(shí)，不等式mx＜7的解集為x＞15．已知，若用含的代數(shù)式表示，則=_____________．16．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第4個(gè)圖形有________個(gè)小圓，第n個(gè)圖形有________個(gè)小圓．17．甲、乙兩地相距，一輪船在兩地間航行，順流用，逆流用．則這艘輪船在靜水中的速度為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（16x4y5+8x3y-4xy3）÷4xy．19．（5分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作直線軸，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在軸上沿著軸的正方向運(yùn)動(dòng)．（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處，過點(diǎn)作的垂線交直線于點(diǎn)，證明，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，問是否存在點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的三角形和全等，若存在求點(diǎn)的坐標(biāo)以及此時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．20．（8分）（1）解方程組；（2）解不等式組．21．（10分）已知，如圖，是的平分線，，點(diǎn)在上，，，垂足分別是、.試說明：.22．（10分）關(guān)于x,y的方程組的解滿足x>y,求m的最小整數(shù)值.23．（12分）解不等式組，寫出所有符合條件的正整數(shù)值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

先把a(bǔ)，b，c化成以3為底數(shù)的冪的形式，再比較大小.【詳解】解：故選A.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)冪的大小比較，掌握同底數(shù)冪的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】如圖，∵A為原點(diǎn)，D(4,0)，∴AD=4?0=4，∵B(1,3)，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1+4=5，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,3)，∴把平行四邊形向上平移2個(gè)單位，3+2=5，所以，點(diǎn)C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,5).故答案為D.3、A【解析】

先寫出不同的分組，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對(duì)各組數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可得解．【詳解】解：任取3根可以有以下幾組：①1cm，2cm，3cm，能夠組成三角形，∵1+2＝3，∴不能組成三角形；②1cm，2cm，4cm，∵1+2＜4，∴不能組成三角形；③1cm，3cm，4cm，能夠組成三角形，∵1+3＝4，∴不能組成三角形；④2cm，3cm，4cm，能組成三角形，∴可以圍成的三角形的個(gè)數(shù)是1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．4、B【解析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)，先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分線定義，得到∠AOD=∠AOB=×56=28°.【詳解】因?yàn)椋珼E∥OA，∠1=124°，所以，∠AOB+∠1=180°,所以,∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因?yàn)?，點(diǎn)D在∠AOB的平分線OC上，所以，∠AOD=∠AOB=×56°=28°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行線性質(zhì)和角平分線.熟練運(yùn)用平行線性質(zhì)和角平分線定義求出角的度數(shù).5、A【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的定義，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：的絕對(duì)值是故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，立方根定義，算術(shù)平方根定義進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：A、，故本項(xiàng)正確；B、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，立方根定義，算術(shù)平方根定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)性質(zhì)和定義正確的進(jìn)行化簡(jiǎn).7、A【解析】

先根據(jù)絕對(duì)值和二次根式的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后將其代入所求，解答即可．【詳解】∵x，y滿足|x﹣3|+，∴，解得：x=3，y=-2，∴=1，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-絕對(duì)值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-二次根式及解二元一次方程組，熟練掌握絕對(duì)值、二次根式的非負(fù)數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、C【解析】

將未知數(shù)的值分別代入方程中驗(yàn)算即可得解.【詳解】因?yàn)閷⑽粗獢?shù)的值分別代入A、B、D選項(xiàng)中，左邊=右邊，代入C項(xiàng)中為，所以選擇C．9、D【解析】

根據(jù)新定義得出不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】∵[1-]=5，∴5≤1-＜6，解得：-9＜x≤-7，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，根據(jù)新定義得出關(guān)于x的不等式組是解此題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：∵4=1×2+2，11=2×3+2+321=3×4+2+3+4第4個(gè)圖形為：4×5+2+3+4+5，∴第⑨個(gè)圖形中的顆數(shù)為：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1．故選B．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．11、C【解析】

分別利用完全平方公式以及平方差公式分解因式進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】A、a2＋b2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、a2＋b2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、x2＋2x?3＝（x＋3）（x?1）故此選項(xiàng)符合題意；

D、（x＋3）（x?3）＝x2?9，是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分解因式，熟練掌握分解因式的方法和平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

對(duì)釜溪河水質(zhì)情況的待查，只能是調(diào)查；對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，和“對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查”，根據(jù)調(diào)查的破壞性，只能是抽樣調(diào)查；全面調(diào)查是所考察的全體對(duì)象進(jìn)行調(diào)查.“對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查”的容量較小適合采用全面調(diào)查方式；故選C二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、十【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為便可得.【詳解】∵n邊形的內(nèi)角和為∴，.故答案為：十邊形.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，掌握n邊形內(nèi)角和定理為本題的關(guān)鍵.14、＜1【解析】試題解析：∵不等式mx＜7的解集為x＞，∴m＜1．故答案為：＜1．15、2x-1．【解析】

將x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】2x-y=1，解得：y=2x-1．故答案為：2x-1．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．16、24n2＋n＋4【解析】

通過對(duì)前面幾個(gè)圖形的圓圈的數(shù)量的變化進(jìn)行歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，從而得出第四個(gè)圖形的小圓的個(gè)數(shù)，歸納數(shù)量規(guī)律，得出第n個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù).【詳解】根據(jù)第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，∵6＝4＋1×2，10＝4＋2×3，16＝4＋3×4，∴第4個(gè)圖形有4＋4×5=24個(gè)小圓，∴第n個(gè)圖形有：.故答案為：24，【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形.17、【解析】

設(shè)輪船在靜水的速度為，水流速度為，據(jù)此進(jìn)一步表示出輪船順流速度與逆流速度，然后結(jié)合兩地距離進(jìn)一步列出方程組求解即可.【詳解】設(shè)輪船在靜水的速度為，水流速度為，則：輪船順流速度為：，逆流速度為：，∴，解得：，∴輪船在靜水中速度為，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、4x3y4+1x1-y1【解析】

直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】（16x4y5+8x3y-4xy3）÷4xy==4x3y4+1x1-y1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19、（1）證明見解析；；（2）存在，，或，或，或，或，或，．【解析】

（1）通過全等三角形的判定定理ASA證得△ABP≌△PCD，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等證得AP＝DP，DC＝PB＝3，易得點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）設(shè)P（a，0），Q（2，b）．需要分類討論：①AB＝PC，BP＝CQ；②AB＝CQ，BP＝PC．結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式列出方程組，通過解方程組求得a、b的值，得解．【詳解】（1）軸在和中，（2）設(shè)，①，，解得或，或，或，或，②，，，解得，或，綜上：，或，或，或，或，或，【點(diǎn)睛】考查了三角形綜合題．涉及到了全等三角形的判定與性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離公式，一元一次絕對(duì)值方程組的解法等知識(shí)點(diǎn)．解答（2）題時(shí)，由于沒有指明全等三角形的對(duì)應(yīng)邊（角），所以需要分類討論，以防漏解．20、（1）；（2）原不等式組無(wú)解．【解析】

（1）利用加減消元法解方程組即可，（2）分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，取解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）①，得，③，②③，得，．將代入①，得．所以原方程組的解為（2）解不等式①，得，解不等式②，得．原不等式組無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，一元一次不等式組的解法，掌握方程組與不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．21、見詳解【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD=∠CBD，然后利用“邊角邊”證明△ABD和△CBD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ADB=∠CDB，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等證明即可．【詳解】證明：∵BD為∠ABC的平分線，

∴∠ABD=∠CBD，

在△ABD和△CBD中，∴△ABD≌△CBD（SAS），

∴∠ADB=∠CDB，

∵點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，

∴PM=PN．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，確定出全等三角形并得到∠ADB=∠CDB是解題的關(guān)鍵．22、m=1【解析】

先求出方程組的解，用含m的代數(shù)式表示x，y，由x＞y得到關(guān)于m的不等式，解得關(guān)于m的不等式的解集，然后求m的最小整數(shù)值．【