2023屆天津市南開區(qū)翔宇中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．現(xiàn)有四種地面磚，它們的形狀分別是：正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形，且它們的邊長(zhǎng)都相等．同時(shí)選擇其中兩種地面磚密鋪地面，選擇的方式有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種2．若與是同類項(xiàng)，則a-b=（）A．0 B．1 C．2 D．33．如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大1．設(shè)∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為、，那么、所適合的一個(gè)方程組是（）A． B．C． D．4．下列命題中，假命題是（）A．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等5．如圖，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么圖中和∠1相等的角有（）個(gè)．A．2B．4C．5D．66．用一根長(zhǎng)為10cm的繩子圍成一個(gè)三角形，若所圍成的三角形中一邊的長(zhǎng)為2cm，且另外兩邊長(zhǎng)的值均為整數(shù)，則這樣的圍法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種7．如圖，已知直線a∥b，∠1=80°，則∠2的大小為（）A．60° B．80° C．100° D．90°8．不論x，y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2＋y2＋2x－4y＋7的值()A．總不小于2 B．總不小于7 C．可為任何實(shí)數(shù) D．可能為負(fù)數(shù)9．的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．110．已知是方程ax-y=3的一個(gè)解，那么a的值為（）A．-4 B．4 C．-5 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，，則（3a+b）-(2a-ab)=________12．一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間的變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽(yáng)之間的平均距離，即1.4960億千米．?dāng)?shù)據(jù)1.4960億用科學(xué)記數(shù)法表示為是_______________________．13．如圖，，，，和平分線交于點(diǎn)．則__________．14．一個(gè)人從Ａ點(diǎn)出發(fā)向北偏西30°方向走到Ｂ點(diǎn)，再?gòu)模曼c(diǎn)出發(fā)向南偏西15°方向走到Ｃ點(diǎn)，那么∠ABC＝________。15．如圖，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長(zhǎng)分別為3，4，H為線段DF的中點(diǎn)，則BH=_____________．16．計(jì)算：____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理是完善知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要方法.善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下:（1）請(qǐng)你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號(hào)后寫出相應(yīng)的結(jié)論:①；②；③；④.

（2）如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3)，求不等式的解集.18．（8分）計(jì)算：（1）()0-|-3|+(-2)2；（2）(x+2)-(x+1)(x-1).19．（8分）已知：如圖，六邊形ABCDEF中，∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F，猜想可得六邊形ABCDEF中必有兩條邊是平行的．(1)根據(jù)圖形寫出你的猜想：∥；(2)請(qǐng)證明你在(1)中寫出的猜想．20．（8分）把下列各式分解因式：(1)3a2-12:(2)(2x+3y)2-2x(2x+3y)+x2.21．（8分）已知：如圖，在中，，是高，是內(nèi)部的一條線段，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且．求證：平分．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，其中A（1，a）、B（b，1）滿足：|2a﹣b﹣1|+=1．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將線段AB平移到CD，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（﹣2，t），如圖1所示．若三角形ABC的面積為9，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）平移線段AB到CD，若點(diǎn)C、D也在坐標(biāo)軸上，如圖2所示，P為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連接OP，PE平分∠OPB，∠BCE=2∠ECD．求證：∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．23．（10分）已知：如圖，OA⊥OB,點(diǎn)C在射線OB上，經(jīng)過C點(diǎn)的直線DF∥OE，∠BCF=60°.求∠AOE的度數(shù).24．（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).（2）直接寫出.（3）若把向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得，在圖中畫出，并寫出的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

解：①正三角形、正方形，由于60×3+90×2=360，故能鋪滿；

②正三角形、正六邊形，由于60×2+120×2=360，或60×4+120×1=360，故能鋪滿；

③正三角形、正八邊形，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；

④正方形、正六邊形，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；

⑤正方形、正八邊形，由于90+135×2=360，故能鋪滿；

⑥正六邊形、正八邊形，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿．

故選擇的方式有3種．故選B2、A【解析】

利用同類項(xiàng)的定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a?b的值．【詳解】解：與是同類項(xiàng)，∴2a+b=3，,3a-b=2，解得：a=1，b=1，∴a-b=0，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、C【解析】

本題考查的是根據(jù)實(shí)際問題列方程組由折疊可得∠BAD∠BAE，再由∠BAD比∠BAE大1，即可列出方程組．根據(jù)折疊可得∠BAD∠BAE，得方程，根據(jù)∠BAD比∠BAE大1，得方程，則可列方程組為，故選C．4、C【解析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．∵如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，∴選項(xiàng)A是真命題；∵在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，∴選項(xiàng)B是真命題；∵兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角不一定互補(bǔ)，∴選項(xiàng)C是假命題；∵兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∴選項(xiàng)D是真命題.故選：C.點(diǎn)睛：本題主要考查真假命題.理解真假命題的概念是解題的關(guān)鍵之所在.5、C【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和兩直線平行，同位角相等，找出與∠1是同位角和內(nèi)錯(cuò)角的角或與∠1相等的角的同位角或內(nèi)錯(cuò)角即可．詳解：根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等，與∠1相等的角有：

∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5個(gè)．

故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，根據(jù)周長(zhǎng)是10厘米，可知最長(zhǎng)的邊要小于5厘米，進(jìn)而得出三條邊的情況．【詳解】∵三角形中一邊的長(zhǎng)為2cm，且另外兩邊長(zhǎng)的值均為整數(shù)，∴三條邊分別是2cm、4cm、4cm．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)三角形三條邊之間的關(guān)系解決問題的能力．在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．7、C【解析】

通過觀察的對(duì)頂角與是同旁內(nèi)角關(guān)系，又因?yàn)閮芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，進(jìn)而得到的度數(shù).【詳解】如圖所示：a∥b（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）(對(duì)頂角相等)（等量代換）即故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

把代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7根據(jù)完全平方公式化成幾個(gè)完全平方和的形式，再進(jìn)行求解．【詳解】解：x2+y2+2x-4y+7=x2+2x+1+y2-4y+4+2=（x+1）2+（y-2）2+2≥2，則不論x，y是什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7的值總不小于2，故選A.9、B【解析】

一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，由此即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是-．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．10、D【解析】分析:把方程的解代入方程，把關(guān)于x和y的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的方程，然后解方程即可.詳解:∵是方程ax-y=3的一個(gè)解，∴滿足方程ax-y=3，∴a-2=3，解得a=1．故選：D.點(diǎn)睛:本題主要考查了二元一次方程的解．解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8【解析】試題分析：（3a+b）-（2a-ab）=3a+b-2a+ab=a+b+ab=10-2=8.考點(diǎn)：求代數(shù)式的值.12、1.4960×108【解析】

科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意得：1.4960億=1.4960×108，故答案為：1.4960×108.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、60°【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出和，由角平分線的定義求出與，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出，求解即可．【詳解】∵，，，∴，，∵和平分線交于點(diǎn)，∴，，∵，∵，∴，故答案為：60°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與三角形內(nèi)角和為是解題的關(guān)鍵．14、45【解析】

根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【詳解】由題意可知，∠ABD=30°，∠CBD=15°，∴∠ABC=30°+15°=45°.故答案為45.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的計(jì)算，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)及角的和差求解．15、【解析】

連接BD,BF，由正方形性質(zhì)求出∠DBF=90?，根據(jù)勾股定理求出BD，BF，再求DF,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半求BH.【詳解】連接BD,BF，∵四邊形ABCD和四邊形BEFG是正方形，∴∠DBC=∠GBF=45?,BD=,BF=,∴∠DBF=90?，∴DF=，∵H為線段DF的中點(diǎn)，∴BH=故答案為【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：正方形性質(zhì)，直角三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記正方形，直角三角形的性質(zhì).16、1【解析】

解：根據(jù)立方根的意義可知===1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的立方根．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)①kx+b=0;②③kx+b>0;④kx+b<0.（2）x≥1.【解析】

（1）①寫出對(duì)應(yīng)的一元一次方程；

②兩個(gè)函數(shù)的解析式組成的方程組的解中，x的值作為橫坐標(biāo)，y的值作為縱坐標(biāo)．

③④可以寫出兩個(gè)對(duì)應(yīng)的不等式．

（2）不等式kx+b≤k1x+b1的解集是，就是函數(shù)y=kx+b和y=k1x+b1的圖象中，y=k1x+b1的圖象位于上邊的部分對(duì)應(yīng)的自變量的范圍．【詳解】解：(1)①kx+b=0;②③kx+b>0;④kx+b<0.(2)由圖象可知,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3），所以不等式的解集是x≥1.【點(diǎn)睛】本題要求利用圖象求解各問題，先畫函數(shù)圖象，根據(jù)圖象觀察，得出結(jié)論．認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系．18、(1)2（2）【解析】

（1）先算乘方，同時(shí)化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再算加減法.（2）利用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，及完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).【詳解】（1）原式=1-3+4=2；（2）原式==【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，平方差公式，零指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.19、（1）AF∥CD；（2）見解析；【解析】

（1）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和以及已知條件求出∠A+∠B+∠C=360°，連接AC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°可以求出∠FAC+∠ACD=180°，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可證明AF∥CD；（2）根據(jù)（1）中的分析思路寫出證明過程即可．【詳解】(1)猜想：AF∥CD；(2)證明：如圖，連接AC，∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F，∴∠A+∠B+∠C=(6?2)?180°÷2=360°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠FAC+∠ACD=360°?180°=180°，∴AF∥CD.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.20、（1）3(a＋2)(a－2)；（2）(x＋3y)2【解析】

（1）先提公因式，再運(yùn)用平方差公式；（2）運(yùn)用完全平方公式.【詳解】解：（1）原式＝3(a2－4)＝3(a＋2)(a－2)．（2）原式＝(2x＋3y－x)2＝(x＋3y)2【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.掌握提公因式法和公式法是關(guān)鍵.21、詳見解析【解析】

根據(jù)，可得，再根據(jù)余角的性質(zhì)可得，通過，即可證明，從而得證平分．【詳解】證明：在中，在中即平分．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的證明問題，掌握余角的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．22、（1）A（1，2），B（3，1）；（2）D（1，﹣）；（3）證明見解析.【解析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；（2）如圖1中，設(shè)直線CD交y軸于E．首先求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再求出直線CD的解析式以及點(diǎn)C坐標(biāo)，利用平移的性質(zhì)可得點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）如圖2中，延長(zhǎng)AB交CE的延長(zhǎng)線于M．利用平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】（1）∵|2a﹣b﹣1|+=1，又∵：|2a﹣b﹣1|≥1，≥1，∴，解得，∴A（1，2），B（3，1）；（2）如圖1中，設(shè)直線CD交y軸于E，∵CD∥AB，∴S△ACB=S△ABE，∴×AE×BO=9，∴×AE×3=9，∴AE=6，∴E（1，﹣4），∵直線AB的解析式為y=﹣x+2，∴直線CD的解析式為y=﹣x﹣4，把C（﹣2，t）代入y=﹣x﹣4得到t=﹣，∴C（﹣2，﹣），將點(diǎn)C向下平移2個(gè)單位，向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)D，∴D（1，﹣）．（3）如圖2中，延長(zhǎng)AB交CE的延長(zhǎng)線于M，∵AM∥CD，∴∠DCM=∠M，∵∠BCE