2023年福建省師范大泉州附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知∠B=∠D，AB=ED，點(diǎn)D，C，F(xiàn)，B在同一直線上.要使△ABC≌△EDF，則下列條件添加錯(cuò)誤的是（）A．∠A=∠E B．BF=DC C．AC∥EF D．AC=EF2．若m>n，則下列不等式中一定成立的是（）A．m+2<n+3B．2m<3nC．－m<－nD．ma2>na23．關(guān)于x、y的方程組的解是，則的值是（）A．5 B．3 C．2 D．14．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）.①連接兩點(diǎn)的線中，垂線段最短；②兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)；③若兩條直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，則這兩條直線重合；④若AB+BC=AC，則A、B、C三點(diǎn)共線．A．1 B．2 C．3 D．45．小美將某服飾店的促銷(xiāo)活動(dòng)內(nèi)容告訴小明后，小明假設(shè)某一商品的定價(jià)為x元，并列出關(guān)系式為0.3（2x﹣100）＜1000，則下列何者可能是小美告訴小明的內(nèi)容？（）A．買(mǎi)兩件等值的商品可減100元，再打3折，最后不到1000元B．買(mǎi)兩件等值的商品可減100元，再打7折，最后不到1000元C．買(mǎi)兩件等值的商品可打3折，再減100元，最后不到1000元D．買(mǎi)兩件等值的商品可打7折，再減100元，最后不到1000元6．請(qǐng)將0.0029用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A．2.9×10-3 B．0.29×10-2 C．2.9×103 D．29×10-47．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜4 B．a(chǎn)=4 C．a(chǎn)≤4 D．a(chǎn)≥48．下列各數(shù)：，，，，（每?jī)蓚€(gè)之間的遞增）屬于無(wú)理數(shù)的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．不等式2x+1≥5的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．10．時(shí)鐘顯示為8：30時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是（）A．90° B．120° C．75° D．84°11．現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車(chē)將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車(chē)載重5噸，乙種運(yùn)輸車(chē)載重4噸，安排車(chē)輛不超過(guò)10輛，則甲種運(yùn)輸車(chē)至少應(yīng)安排（）A．4輛 B．5輛 C．6輛 D．7輛12．如圖，下列條件中能判定直線l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知a+b=3，ab=1，則a2+b2=____________．14．已知方程xm﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，則m﹣n＝_____．15．一種微型電子元件的半徑約為0.000025米，把0.000025用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)____．16．一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為2.8cm，若取相距為0.4cm，應(yīng)將數(shù)據(jù)分_________組.17．在一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中2個(gè)藍(lán)色，3個(gè)紅色，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到的是藍(lán)色小球的概率是___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某公交車(chē)每天的支出費(fèi)用為60元，每天的乘車(chē)人數(shù)x（人）與每天利潤(rùn)（利潤(rùn)＝票款收入－支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的乘車(chē)票價(jià)固定不變）：x（人）…200250300350400…y（元）…－20－1001020…根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：（1）在這個(gè)變化關(guān)系中，自變量是什么？因變量是什么？（2）若要不虧本，該公交車(chē)每天乘客人數(shù)至少達(dá)到多少？（3）請(qǐng)你判斷一天乘客人數(shù)為500人時(shí)，利潤(rùn)是多少？（4）試寫(xiě)出該公交車(chē)每天利潤(rùn)y（元）與每天乘車(chē)人數(shù)x（人）的關(guān)系式．19．（5分）請(qǐng)把下面證明過(guò)程補(bǔ)充完整：已知：如圖，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠1．求證：∠A＝∠C．證明：因?yàn)锽E、DF分別平分∠ABC、∠ADC（），所以∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（）．因?yàn)椤螦BC＝∠ADC（已知），所以∠1＝∠3（），因?yàn)椤?＝∠1（已知），所以∠1＝∠3（）．所以∥（）．所以∠A+∠＝180°，∠C+∠＝180°（）．所以∠A＝∠C（）．20．（8分）解不等式組并求出它所有的非負(fù)整數(shù)解．21．（10分）分解因式（1）（2）22．（10分）一天，王亮同學(xué)從家里跑步到體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到某書(shū)店去買(mǎi)書(shū)，然后散步走回家如圖反映的是在這一過(guò)程中，王亮同學(xué)離家的距離s（千米）與離家的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）體育館離家的距離為千米，書(shū)店離家的距離為_(kāi)____千米；王亮同學(xué)在書(shū)店待了______分鐘．（2）分別求王亮同學(xué)從體育館走到書(shū)店的平均速度和從書(shū)店出來(lái)散步回家的平均速度．23．（12分）先化簡(jiǎn)再求值:，其中滿足.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、根據(jù)∠A＝∠E，∠B＝∠D，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由BF＝DC得出BC＝DF，根據(jù)∠B＝∠D，BC＝DF，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)不符合題意；C、由AC∥EF，得出∠ACB＝∠EFD，根據(jù)∠B＝∠D，∠ACB＝∠EFD，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，牢記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．2、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)結(jié)合已知條件分析判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)橛蒻>n不能確定m+2<n+3一定成立，所以不能選A；B選項(xiàng)中，因?yàn)橛蒻>n不能確定2m<3n一定成立，所以不能選B；C選項(xiàng)中，因?yàn)橛蒻>n能確定－m<－n一定成立，所以可以選C；D選項(xiàng)中，因?yàn)橛蒻>n不能確定ma2>na2一定成立，所以不能選D.【點(diǎn)睛】熟記“不等式的三條基本性質(zhì)：（1）在不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變；（2）在不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；（3）在不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變”是解答本題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組，求解得到m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵方程組的解是，∴解得所以，|m-n|=|2-3|=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組求出m、n的值是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】線段的基本性質(zhì)是：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短．故①錯(cuò)誤；②任意兩個(gè)點(diǎn)可以通過(guò)一條直線連接，所以，兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，故②正確；③任意兩個(gè)點(diǎn)可以通過(guò)一條直線連接，若兩條直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，則這兩條直線重合；故③正確；④根據(jù)兩點(diǎn)間的距離知，故④正確；綜上所述，以上說(shuō)法正確的是②③④共3個(gè)．故選C.5、A【解析】解：由關(guān)系式可知：0.3（2x﹣100）＜1000，由2x﹣100，得出兩件商品減100元，以及由0.3（2x﹣100）得出買(mǎi)兩件打3折，故可以理解為：買(mǎi)兩件等值的商品可減100元，再打3折，最后不到1000元．故選A．6、A【解析】

對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.【詳解】0.0029=2.9×10-3.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法,根據(jù)科學(xué)計(jì)算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關(guān)鍵.7、C【解析】解：，由①得：x＞1．∵不等式組無(wú)解，∴a≤1．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．8、B【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】無(wú)理數(shù)有，，共2個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.9、D【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)把不等式的解集解出來(lái)，然后根據(jù)解出的解集把正確的答案選出來(lái)．【詳解】解：移項(xiàng)2x≥4，x≥2

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意：大于或等于時(shí)要用實(shí)心表示．10、C【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角的度數(shù)=30×2.5=75°.考點(diǎn)：時(shí)鐘上的角度問(wèn)題11、C【解析】設(shè)安排甲種運(yùn)輸車(chē)x輛，根據(jù)題意可得：5x+4（10-x）≥46，解得x≥6，所以至少安排甲種運(yùn)輸車(chē)6輛．故選C．12、C【解析】

∵∠1+∠3=180°∴l(xiāng)1∥l2，故選C．考點(diǎn)：平行線的判定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7【解析】試題解析：故答案為7.14、1【解析】試題分析：先根據(jù)二元一次方程的定義得出關(guān)于m、n的方程，求出m、n的值，再代入m-n進(jìn)行計(jì)算即可．∵方程xm-1+y2-n=6是二元一次方程，∴m-1=1，解得m=4；2-n=1，解得n=1，∴m-n=4-1=1．考點(diǎn)：二元一次方程的定義．15、2.5×10﹣5【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000025＝2.5×10﹣5故答案為：2.5×10﹣5【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16、8【解析】

根據(jù)組數(shù)確定方法即可解答．【詳解】∵2.8÷04.=7，7+1=8.∴應(yīng)將這組數(shù)據(jù)分8組.故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題考查的是組數(shù)的有關(guān)知識(shí)，熟知組數(shù)的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】依題意摸到的是藍(lán)色小球的概率是.故填：【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知概率的定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）每天的乘車(chē)人數(shù)，每天的利潤(rùn)；（3）300；（3）40；（4）y=x-1．【解析】

（1）根據(jù)自變量、因變量的定義，結(jié)合題意即可解答；（2）觀察表格中的數(shù)據(jù)即可解答；（3）觀察表格中的數(shù)據(jù)可知，乘車(chē)人數(shù)每增加50人，每天的利潤(rùn)增加10元，由此即可解答；（4）設(shè)每位乘客的公交票價(jià)為a元，根據(jù)題意得y=ax-1，在把x=200，y=-20代入y=ax-1，求得a的值，由此即可求得該公交車(chē)每天利潤(rùn)y（元）與每天乘車(chē)人數(shù)x（人）的關(guān)系式．【詳解】（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，每天的乘車(chē)人數(shù)是自變量，每天的利潤(rùn)是因變量；（2）根據(jù)表格可得：當(dāng)每天乘車(chē)人數(shù)至少達(dá)到300人時(shí)，該公交車(chē)才不會(huì)虧損；（3）觀察表格中的數(shù)據(jù)可知，乘車(chē)人數(shù)每增加50人，每天的利潤(rùn)增加10元，∴當(dāng)每天的乘客人數(shù)為500人時(shí)，利潤(rùn)為40元.（4）設(shè)每位乘客的公交票價(jià)為a元，根據(jù)題意得：y=ax-1，把x=200，y=-20代入y=ax-1，得：200a-1=-20解得：a=，∴y=x-1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式、函數(shù)值及變量的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，熟練運(yùn)用有關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19、已知，角平分線的定義，等式的性質(zhì)，等量代換，等量代換，AB∥CD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，ADC，ABC，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，等式的性質(zhì)．【解析】試題分析:根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì),即可得到∠ABC=∠ADC,根據(jù)平行線的判定與性質(zhì),依據(jù)等角的補(bǔ)角相等即可證得.試題解析:∵BE,DF分別平分∠ABC,∠ADC（已知）,∴∠1=∠ABC,∠3=∠ADC（角平分線的定義）,∵∠ABC=∠ADC（已知）,∴∠ABC=∠ADC（等式的性質(zhì)）,∴∠1=∠3（等量代換）,∵∠1=∠1（已知）,∴∠1=∠3（等量代換）,∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）,∴∠A+∠ADC=180°,∠C+∠ABC=180°（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)）,∴∠A=∠C（等量代換）.20、不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0,1,2.【解析】

先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】解由①得x＞－2，由②得x≤2，∴原不等式組的解是－2＜x≤2，∴不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0,1,2.【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．21、（1）；（2）(x?2).【解析】

（1）先提取公因式3x，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案；（2）先去括號(hào)，再根