新版【冀教版適用】初三數(shù)學(xué)上冊《專訓(xùn) 圖形的相似中的五種熱門考點(diǎn)》

專

圖的似的種門點(diǎn)名師點(diǎn)金：相似是初中數(shù)學(xué)的重內(nèi)容，也是中考重點(diǎn)考查內(nèi)容之一，而成比例線段、相似三角形的判定與性質(zhì)、位似圖形等都是命題的熱點(diǎn)．成比例線段及性質(zhì)．下列各組長度的線段，是成比例線段的()．2，cm，cm，8．2，cm，cm，8．1，cm，cm，4．2.1，3.1，4.3，5.2cmabc＋b＋c＋d．若＝＝＝≠0，則＝________.347．如圖，樂器上的一根弦AB＝cm兩個(gè)端點(diǎn)A，B固在樂器板面上，撐點(diǎn)是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，則撐點(diǎn)到端點(diǎn)A的離約．(5≈2.236結(jié)果精確到)(第3題平行線分線段成比例AD．如圖，若∥CDEF，則下列結(jié)論中，與相的是)AFBOA.B.EFEFBE(第4題)第5)．如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中ACB90°，∠ABC＝60°，AC為向三角形外正方形ACDE，接交ACF，若＝cm，EF＝________.．如圖，在△ABC中，

＝，＝，

的值．22(第6題相似三角形的性質(zhì)與判定．已知△ABC，若△與△的似比為面積之比為()

，eq\o\ac(△,則)與△DEF的A．C．

B．D．(第8題．如圖，在ABCD，點(diǎn)E在AD上且

＝，CE的長線與BA的長線交于點(diǎn)，則A．．．．

AEF

為()．若兩個(gè)相似多邊形的面積之比為分別是_．

，周長之差為6則這兩個(gè)相似多邊形的周長．如圖，ABC是角三角形，＝，CD⊥AB于D是AC的點(diǎn)ED的延長線與CB的長線交于點(diǎn)求證：FD＝FB·FC；若＝，＝5，求FD的．(第10題)11．如圖，四邊形ABCD是方形，BD對角線平DBC交于，點(diǎn)F是的長線上一點(diǎn)，且CE，的長線交于點(diǎn)求證：BM⊥；若正方形ABCD邊長為，的．(第11題相似三角形的應(yīng)用一晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈的高度如圖當(dāng)明走到點(diǎn)A處時(shí)，張龍測得李明直立時(shí)身高AM影子長AE正相等；接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)B處時(shí)，李明直立時(shí)身高BN的子恰好是線段，并測得AB＝m，已知李明直立時(shí)的身高為1.75m求路燈的高度結(jié)果精確到0.1)(第12題)13．某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)學(xué)生板凳的正面視圖如圖所示，其中＝，BC＝cmBCEF平于地面AD且地面的離分別為40cm.使板凳兩腿底端A，D之間的距離為，么橫梁的應(yīng)為多少？材及其厚度等暫忽略不)(第13題)圖形的位似．如圖，已知正方形ABCD以點(diǎn)A位似中心，把正方形ABCD的邊小為原來的一半，得到正方形AB′C′D，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．(第題)考齊哈爾】如圖，在邊長為個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)中：(1)畫出△ABC向平移個(gè)位長度，再向右平移個(gè)位長度后的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC；11(2)以點(diǎn)B為似中心，將ABC放為原來的倍得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)，在網(wǎng)格畫出22eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC；22(3)求eq\o\ac(△,)的積學(xué)83182053】1(第題)222222答．A44.5.cm(第題．解：點(diǎn)DN∥AC交BE于，如圖所示．易知△∽△，△∽△∵∴∴∵∴∴

BD＝，3BD＝.BC5DNBD＝＝ECAM4＝，1AEAM＝＝DNAEDNAE2＝＝×＝ECECDN1．8.9.，．(1)證明：是eq\o\ac(△,Rt)ACD的邊的中點(diǎn)，∴＝∴A＝∠1.∵∠＝∠，∴∠2＝∠A.∵∠＝∠CDB∠2＋∠，∠FBD＝∠ACB＋∠＝90°∠A，∴∠FBD＝∠FDC.又∵∠＝∠，∴△FBD∽△FDC.∴

FBFD＝.FD＝FD(2)解：∵＝，BC5，∴FC∵FD＝FB·FC，∴FD＝∴FD11證明：四邊形ABCD正方形，BC＝DC.又∵＝CF＝∠＝2222DF22222DF290°，∴△≌∴∠CBE∠CDF.∠CBE＋∠BEC＝∠＋DEM90°.∴BM⊥DF.(2)解知CBD＝45°BE平∠DBM∠FBM＝22.5°.(知∠＝∠BMF，∴∠BDM∠＝∴＝BF.∴DM＝FM＝DF.∵正方形ABCD的邊長為2，∴BF＝BD2.∴CF＝－2.

2

在eq\o\ac(△,Rt)DCF中DF＝DC＋＝＋2－2)＝－8∴DM＝＝42.∵∠EDM＝CBE＝∠DBM，DME∠BMD，eq\o\ac(△,∴)DME△BMD.＝∴ME·MB＝－2.

ME＝即MBDM．解設(shè)CDxmAM，BN，⊥，MA∥CD∥又∵M(jìn)A＝EA，∴＝CD＝x.易知△ABN∽ACD∴即

BN＝.AC＝，得x＝6.1256.1，即路燈的高度為6.1xx－．解：過點(diǎn)作CMAB，分別交EF，AD于N，M，作CP⊥AD，分別交，AD于Q，由題意得四邊形是行四邊形，∴＝＝BC20∴＝AD－AM50－＝30(cm．由題意知＝40，PQ＝cm∴CQ＝32cm.∵EF∥AD，∴∠CNF∠CMD∠＝∠CDM.NFCQ∴△∽CMD.∴＝，即

NF32＝，得＝.∴EF＝＋＝＋2444()，即橫梁長應(yīng)為cm.．(2，1)或(，－15．如圖，e