物理必修二第五章曲線運動練習題

物理必修二第五章曲線運動練習題物理必修二第五章練習題（高三一輪）一、單選題1.關于向心力和向心加速度的說法中，正確的是（）

A.做勻速圓周運動的物體其向心力是恒定不變的

B.向心力不改變做圓周運動物體的速度的大小

C.做圓周運動的物體所受各力的合力一定是向心力

D.緩慢地做勻速圓周運動的物體其向心加速度等于零2.如圖所示，小球A位于斜面上，小球B與小球A位于同一高度，現(xiàn)將小球A，B分別以v1和v2的速度水平拋出，都落在了傾角為45°的斜面上的同一點，且小球B恰好垂直打到斜面上，則v1：v2為（）

A.3：2

B.2：1

C.1：1

D.1：23.如圖所示，兩根長度相同的細繩，連接著兩個質量相同的小球，在光滑的水平面內(nèi)做勻速圓周運動．O點為圓心，兩段繩子在同一直線上，則兩段繩子受到的張力之比F1：F2為（）

A.l：l

B.2：1

C.3：2

D.3：14.游泳愛好者以恒定的速率垂直河岸渡河，當水速突然增大時，對游泳愛好者渡河發(fā)生的影響是（）

A.位移減小

B.位移不變

C.時間縮短

D.時間不變5.如圖所示，汽車在岸上用輕繩拉船，若汽車行進速度為v，拉船的繩與水平方向夾角為，則船速度為（）A.

B.

C.

D.6.如圖所示，A、B兩物體系在跨過光滑定滑輪的一根輕繩的兩端，當A物體以速度v向左運動時，系A、B的繩分別與水平方向成30°、60°角，此時B物體的速度大小為（）

A.v

B.v

C.v

D.v7.鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道對水平面傾角為θ，彎道處的圓弧半徑為r，若質量為m的火車轉彎時速度小于，則（）

A.內(nèi)軌對內(nèi)側車輪輪緣有擠壓

B.外軌對外側車輪輪緣有擠壓

C.這時鐵軌對火車的作用力等于mgcosθ

D.這時鐵軌對火車的作用力小于mgcosθ8.如圖所示，長為L的輕桿一端固定一個小球，另一端固定在光滑水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，關于小球在過最高點的速度v，下列敘述中正確的是（）

A.v的極小值為

B.v由零逐漸增大，向心力也逐漸先減小后增大

C.當v由零逐漸增大，桿對小球的彈力也逐漸增大

D.當v由值逐漸減小時，桿對小球的彈力也逐漸增大9.如圖甲所示，一輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為N，小球在最高點的速度大小為v，N﹣v2圖象如乙圖所示下列說法正確的是（）

A.當?shù)氐闹亓铀俣却笮?/p>

B.小球的質量為

C.v2=c時，桿對小球彈力方向向上

D.若v2=2b．則桿對小球彈力大小為2a10.如圖所示，在固定的圓錐形漏斗的光滑內(nèi)壁上，有兩個質量相等的小物塊A和B，它們分別緊貼漏斗的內(nèi)壁，在不同的水平面上做勻速圓周運動．則以下敘述正確的是（）

A.物塊A的線速度小于物塊B的線速度

B.物塊A的角速度等于物塊B的角速度

C.物塊A對漏斗內(nèi)壁的壓力等于物塊B對漏斗內(nèi)壁的壓力

D.物塊A的向心力大于物塊B的向心力11.如圖所示，兩根長度相同的細線分別系有兩個完全相同的小球，細線的上端系于O點；設法讓兩個小球均在水平面上做勻速圓周運動，已知L1跟豎直方向的夾角為60°，L2跟豎直方向的夾角為30°，下列說法正確的是（）

A.細線L1和細線L2所受的拉力大小之比為1：

B.小球m1和m2的角速度大小之比為：1

C.小球m1和m2的線速度大小之比為3：1

D.小球m1和m2的向心力大小之比為3：1二、多選題12.如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向以v0、2v0的水平速度先后兩次拋出，均落在斜面上．從拋出到落在斜面上，物體和斜面接觸時速度與水平方向的夾角為φ1、φ2，水平距離為x1、x2，下落高度為y1、y2，則下列關系中正確的是（）

A.tanφ1=2tanθ

B.φ1=φ2C.x1：x2=1：2

D.y1：y2=1：413.如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（）

A.ab兩點的線速度大小相等

B.ab兩點的角速度大小相等

C.ac兩點的線速度大小相等

D.ad兩點的向心加速度大小相等14.一條河寬100m，水流的速度恒為3m/s，一條小船在靜水中的速度為4m/s，關于船過河的過程，下列說法正確的是（）

A.若船頭垂直河岸過河，船的運動速度是5m/s

B.船過河的最短時間是20s

C.船的運動軌跡可以垂直河岸到正對岸上岸

D.船要在正對岸上岸，過河需用25s的時間15.汽車通過繩子拉小船，則（）

A.汽車勻速則小船一定勻速

B.汽車勻速則小船一定加速

C.汽車減速則小船一定勻速

D.小船勻速則汽車一定減速16.如圖，質量為m的小球，用長為L的細線掛在O點，在O點正下方處有一光滑的釘子O′，把小球拉到與釘子O′在同一水平的位置，擺線被釘子攔住且張緊，現(xiàn)將小球由靜止釋放，當小球第一次通過最低點P瞬間（）

A.小球的角速度不變

B.小球的線速度不變

C.小球的向心加速度減小為原來的

D.懸線受到的拉力減小為原來的三、計算題17.如圖所示，飛機離地面高度為H=500m，水平飛行速度為v1=100m/s，追擊一輛速度為v2=20m/s同向行駛的汽車，假設炸彈在空中飛行時的阻力忽略不計，汽車可以看作是質點，欲使飛機投下的炸彈擊中汽車，g=10m/s2．求：

（1）從飛機投下炸彈開始計時，炸彈在空中飛行時間？

（2）飛機應在距離汽車的水平距離多遠處投彈？

18.如圖所示，一質量為0.1kg的小球，用40cm長的細繩拴住在豎直面內(nèi)作圓周運動，（g=10m/s2）求：

（1）小球恰能通過圓周最高點時的速度多大？

（2）小球以3m/s的速度通過圓周最高點時，繩對小球的拉力多大？

（3）當小球在圓周最低點時，繩的拉力為5N，則此時小球速度多大？

19.城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋，如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB，橫跨在水平路面上，圓弧半徑為R=25m，一輛汽車的質量m=1000kg的小汽車沖上圓弧形的立交橋，到達橋頂時的速度為15m/s．試計算：（g取10m/s2）

（1）小汽車在橋頂處對橋面的壓力的大?。?/p>

（2）若小車在橋頂處的速度為V2=10m/s時，小車將如何運動．

答案和解析【答案】

1.D

2.C

3.D

4.C

5.A

6.B

7.D

8.D

9.A

10.ABD

11.BD

12.BC

13.解：（1）當細線拉力為零時，有：mg=

解得：v=．

（2）根據(jù)牛頓第二定律得：T+mg=

解得：T=-mg=

（3）根據(jù)牛頓第二定律得，：T-mg=

代入數(shù)據(jù)解得：v′=4m/s

答：（（1）小球恰能通過圓周最高點時的速度為2m/s

（2）小球以3m/s的速度通過圓周最高點時，繩對小球的拉力為1.25N

（3）當小球在圓周最低點時，繩的拉力為5N，則此時小球速度為4m/s

14.解：（1）小車在最高點mg-FN=m

FN=1000N

由牛頓第三定律可知，車對橋面壓力為1000N

（2）當mg=m

時，車對橋面壓力為零，達到安全行駛的最大速度

此時v===5m/s，

而V2=10m/s＜5m/s所以車能正常行駛；

答：（1）小汽車在橋頂處對橋面的壓力的大小為1000N．

（2）若小車在橋頂處的速度為V2=10m/s時，小車能正常行駛．

【解析】

1.解：對于A球，有tan45°===，得v1=

對于B球，有tan45°==，得v2=gt2；

由h=得t=，h相等，則t1=t2．

聯(lián)立解得：v1：v2=1：2．

故選：D

平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．A球落到斜面上豎直位移與水平位移之比等于tan45°．B球垂直在斜面上，速度與水平方向的夾角為45°．根據(jù)位移和速度關系分別列式得到速度之比．

解決本題的關鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，運用運動學公式進行求解．

2.解：將小船的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，如圖所示，平行繩子的分速度等于人拉繩子的速度，故：v=v′cosθ，代入數(shù)據(jù)有，故C正確，ABD錯誤；

故選：C．

將船的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的速度等于v，根據(jù)平行四邊形定則求出船的速度．

考查了運動的合成與分解，解決本題的關鍵知道船的速度是沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，會根據(jù)平行四邊形定則對速度進行合成．

3.解：當水速突然增大時，在垂直河岸方向上的運動時間不變，所以橫渡的時間不變．水速增大后在沿河岸方向上的位移增大．故D正確，ABC錯誤．

故選：D．

將游泳愛好者的運動分解為沿河岸方向和垂直河岸方向，根據(jù)分運動和合運動具有等時性，渡河的時間等于在垂直河岸方向分運動的時間．最終的位移是兩個位移的合位移．

解決本題的關鍵將游泳愛好者的運動分解為沿河岸方向和垂直河岸方向，知道分運動和合運動具有等時性．

4.解：由靜止開始下落的雨滴，若不計空氣阻力，在豎直方向上做自由落體運動，水平方向上有風力作用，不影響豎直方向上的運動，所以雨滴下落的時間不變．著地的速度等于豎直分速度和水平分速度的合速度，知風速越大，落地的速度越大．雨滴做的運動不是平拋運動．故C正確，A、B、D錯誤．

故選：C

將雨滴的運動分解為水平方向和豎直方向，根據(jù)兩個方向上的受力情況確定其運動情況，從而確定運動的時間和落地的速度．

解決本題的關鍵知道分運動和合運動具有等時性，各分運動具有獨立性，互不干擾．

5.解：對A物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為vAcos30°；對B物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為vBcos60°，

由于沿著繩子方向速度大小相等，所以則有vAcos30°=vBcos60°，

因此vB==v，故A正確，BCD錯誤．

故選：A．

分別對A、B物體速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，根據(jù)三角函數(shù)關系及沿著繩子方向速度大小相等，可知兩物體的速度大小關系．

考查學會對物體進行運動的分解，涉及到平行四邊形定則與三角函數(shù)知識，同時本題的突破口是沿著繩子的方向速度大小相等．

6.解：點a和點b是同緣傳動邊緣點，線速度相等，故有：va：vb=1：1；

根據(jù)v=rω，有：ωa：ωb=rb：ra=1：2；

點B和點C是同軸傳動，角速度相等，故有：ωb：ωc=1：1；

根據(jù)v=rω，有：vb：vc=rb：rc=1：2；

綜合以上，有：

ωa：ωb：ωc=1：2：2；

va：vb：vc=1：1：2；

故ACD錯誤，B正確．

故選：B

求線速度之比需要知道三者線速度關系：A、B兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是皮帶和輪子接觸點的線速度的大小相同，B、C兩輪是軸傳動，軸傳動的特點是角速度相同．

解決傳動類問題要分清是摩擦傳動（包括皮帶傳動，鏈傳動，齒輪傳動，線速度大小相同）還是軸傳動（角速度相同）．

7.解：A、對任一小球研究．設細線與豎直方向的夾角為θ，豎直方向受力平衡，則：Tcosθ=mg，解得：T=，所以細線L1和細線L2所受的拉力大小之比==，故A錯誤；

B、小球所受合力的大小為mgtanθ，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ=mLsinθω2，得：ω=．兩小球Lcosθ相等，所以角速度相等，故B錯誤；

C、根據(jù)v=ωr，角速度相等，得小球m1和m2的線速度大小之比為：===3，故C錯誤；

D、小球所受合力提供向心力，則向心力為：F=mgtanθ，小球m1和m2的向心力大小之比為：==3，故D正確．

故選：D．

小球受重力和拉力，兩個力的合力提供小球做圓周運動的向心力．通過合力提供向心力，比較出兩球的角速度大小，抓住小球距離頂點O的高度相同求出半徑的關系，根據(jù)v=ωr比較線速度關系．

解決本題的關鍵會正確地受力分析，知道勻速圓周運動向心力是由物體所受的合力提供并能結合幾何關系求解，難度適中．

8.解：A、小球在最高點的最小速度為零，此時重力等于桿子的支持力．故A錯誤；

B、在最高點，根據(jù)F向=m得，當v由零逐漸增大時，小球向心力也逐漸增大．故B錯誤；

CD、在最高點，當桿子作用力為零時，v=，當0≤v≤時，桿子提供支持力，mg-N=m，當v由零逐漸增大到時，桿子的力逐漸減小，反之當v由值逐漸減小時，桿對小球的彈力逐漸增大，故C錯誤，D正確．

故選：D．

桿子在最高點可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，臨界的速度為零，根據(jù)牛頓第二定律判斷桿子對小球的彈力隨速度變化的關系．

解決本題的關鍵搞清小球向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解，以及知道桿子可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力．

9.解：A、B、火車的重力和軌道對火車的支持力的合力恰好等于需要的向心力時，此時火車的速度正好是，由題知，質量為m的火車轉彎時速度小于，所以內(nèi)軌對內(nèi)側車輪輪緣有擠壓，故A正確，B錯誤．

C、當內(nèi)外軌沒有擠壓力時，受重力和支持力，N=，由于內(nèi)軌對火車的作用力沿著軌道平面，可以把這個力分解為水平和豎直向上兩個分力，由于豎直向上的分力的作用，使支持力變小．故CD錯誤．

故選：A．

火車在彎道處拐彎時火車的重力和軌道對火車的支持力的合力做為轉彎需要的向心力，當合力恰好等于需要的向心力時，火車對內(nèi)外軌道都沒有力的作用，速度增加，就要對外軌擠壓，速度減小就要對內(nèi)軌擠壓．

火車轉彎主要是分析清楚向心力的來源，再根據(jù)速度的變化，可以知道對內(nèi)軌還是對外軌有作用力．

10.解：A、根據(jù)，，可知tanφ1=2tanθ，因為落在斜面上位移與水平方向的夾角相等，則速度與水平方向的夾角相等，即φ1=φ2．故A、B正確．

C、平拋運動的時間t=，因為初速度之比為1：2，水平位移x=v0t=，可知x1：x2=1：4．故C錯誤．

D、因為平拋運動的時間之比為1：2，根據(jù)y=知，y1：y2=1：4．故D正確．

故選：ABD．

平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結合水平位移和豎直位移關系求出平拋運動的時間，從而得出水平位移和豎直位移的關系．

解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道平拋運動在某時刻速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．

11.解：由于繩子不可伸長，車和船的速度沿著繩子方向的分速度相等；

設繩子與豎直方向的夾角為θ，將車和船的速度均沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，如圖所示：

故：v車=v船sinθ

AB、根據(jù)v車=v船sinθ，如果汽車勻速，由于θ減小，故v船增加，故A錯誤，B正確；

C、根據(jù)v車=v船sinθ，如果汽車減速，由于也θ減小，故v船不一定勻速，故C錯誤；

D、根據(jù)v車=v船sinθ，如果小船勻速，由于θ減小，故v車減小，故D正確