2023年山西省大同礦區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞﹣，滿足條件的m的所有正整數(shù)值為（）A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，4 C．1，2，3，4 D．1，2，32．已知兩個不等式的解集在數(shù)軸上如右圖表示，那么這個解集為（）A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－33．某種商品的進(jìn)價為600元，出售時標(biāo)價為900元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于，則最低可打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折4．下列四個算式中，可以直接用平方差公式進(jìn)行計算的是（）A．（﹣a+b）（﹣a﹣b） B．（2a+b）（a﹣2b）C．（a﹣b）（b﹣a） D．（a+b）（﹣a﹣b）5．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列成語描述的事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A．水中撈月B．風(fēng)吹草動C．一手遮天D．守株待兔7．如圖，為估計池塘岸邊A，B的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測得OA=15米，OB=10米，A，B間的距離可能是（

）A．30米 B．25米 C．20米 D．5米8．在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，點(diǎn)A、B是方格紙中的兩個格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)），在這個5×5的方格紙中，找出格點(diǎn)C使△ABC的面積為2個平方單位，則滿足條件的格點(diǎn)C的個數(shù)是（）A．5B．4C．3D．29．已知m=，則以下對m的估算正確的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜610．用加減法解方程組時，最簡捷的方法是（）A．①×4﹣②消去x B．①×4+②×3消去x C．②×2+①消去y D．②×2﹣①消去y11．已知到軸的距離是（）A． B． C． D．12．若關(guān)于x的方程ax+3x+6=0的解是x=2，則A．6 B．-6 C．4 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知∠1＝75°，將直線m平行移動到直線n的位置，則∠2﹣∠3＝_____°．14．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是__________．15．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=______．16．如圖，的面積是5，的面積是2，那么的面積是_________．17．二元一次方程2x+3y＝25的正整數(shù)解有_____組．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校七年級為了解課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取了該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知、兩組發(fā)言人數(shù)的比為，請結(jié)合圖表中相關(guān)信息，回答下列問題：組別發(fā)言次數(shù)（1）求出樣本容量，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）求組所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）該年級共有學(xué)生800人，請你估計該年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的人數(shù).19．（5分）已知關(guān)于x、y的方程組的解是一對正數(shù)；（1）試用m表示方程組的解；（2）求m的取值范圍；（3）化簡|m﹣1|+|m+|．20．（8分）小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個大小一樣的小長方形，恰好可以拼成一個大的長方形．如圖（1）所示，小紅看見了，說“我來試一試”，結(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖（2）那樣的正方形，可中間還留下一個邊長為6cm的小正方形．請你求出這些小長方形長和寬．21．（10分）已知二元一次方程：(1)；(2)2x—y＝2；(3)x—2y＝1．請你從這三個方程中選擇你喜歡的兩個方程，組成一個二元一次方程組，并求出它的解．22．（10分）某車間瓶裝罐頭并裝箱，封瓶和裝箱生產(chǎn)線共26條，所有生產(chǎn)線保證勻速工作，罐頭封瓶每小時650瓶，裝箱每小時750箱，某天檢測8：00-9：00生產(chǎn)線工作情況，發(fā)現(xiàn)有100瓶未裝箱，問封瓶和裝箱各有多少條生產(chǎn)線？23．（12分）我市某中學(xué)計劃購進(jìn)若干個甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球.如果購買20個甲種規(guī)格的排球和15個乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)2050元；如果購買10個甲種規(guī)格的排球和20個乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)1900元。（1）求每個甲種規(guī)格的排球和每個已匯總規(guī)格的足球的價格分別是多少元？（2）如果學(xué)校要購買甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共50個，并且預(yù)算總費(fèi)用不超過3080元，那么該學(xué)校至多能購買多少個乙種規(guī)格的足球？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

先解二元一次方程組求得x和y,再由x+y＞﹣列出關(guān)于m的不等式，求解即可.【詳解】解：，①×2-②得，，將代入②得，y=2+m,∵x+y＞﹣，∴，解得，m<,∴滿足條件的m的所有正整數(shù)為：1，2，3，4，5.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了解含參的二元一次方程組和解一元一次不等式，正確用參量m表示方程組的解是解題關(guān)鍵.2、A【解析】>－3，≥－1，大大取大，所以選A3、B【解析】

設(shè)打了x折，用售價×折扣-進(jìn)價得出利潤，根據(jù)利潤率不低于5%，列不等式求解．【詳解】解：設(shè)打了x折，

由題意得900×0.1x-600≥600×5%，

解得：x≥1．

答：最低可打1折．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于5%，列不等式求解．4、A【解析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)“兩數(shù)之和與兩數(shù)之差的乘積等于這兩數(shù)的平方差”，對各項分析判斷即可.【詳解】解：A、（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝（﹣a）2﹣b2＝a2﹣b2，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，正確；B、（2a+b）（a﹣2b），不是相同的兩個數(shù)的和與差的積，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，錯誤；C、（a﹣b）（b﹣a），兩項互為相反數(shù)，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，錯誤；D、（a+b）（﹣a﹣b），兩項互為相反數(shù)，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，錯誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，熟記公式的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】A.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，正確；B.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，錯誤；C.是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，錯誤；D.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，錯誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形，正確地識別是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念分別對每一項進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】A、水中撈月是不可能事件，故A錯誤；B、風(fēng)吹草動是必然事件，故B錯誤；C、一手遮天是不可能事件，故C錯誤；D、守株待兔是隨機(jī)事件，故D正確；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、C【解析】設(shè)A，B間的距離為x．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，得：15-10＜x＜15+10，解得：5＜x＜25，所以，A，B之間的距離可能是20m．故選C．8、A【解析】如圖所示：滿足條件的C點(diǎn)有5個。故選A。9、B【解析】

直接化簡二次根式，得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵m==2+，1＜＜2，∴3＜m＜4，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．10、D【解析】分析:由于y的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，所以將②中y的系數(shù)化為與①中y的系數(shù)相同，相減比較簡單．詳解:由于②×2可得與①相同的y的系數(shù)，且所乘數(shù)字較小，之后-①即可消去y，最簡單．

故選D．

點(diǎn)睛:本題考查了用加減法解二元一次方程組，構(gòu)造系數(shù)相等的量是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值求解即可．【詳解】到軸的距離是故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到x軸的距離問題，掌握點(diǎn)到x軸的距離等于該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

把x=2代入方程，即可得到一個關(guān)于a的方程，從而求得a的值．【詳解】把x=2代入方程，得：2a+1+1=0，解得：a=-1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出答案．【詳解】由題意可得：m∥n，則∠CAD+∠1=180°．∵∠3=∠4，∴∠4+∠CAD=∠2，∴∠2﹣∠3=∠CAD+∠3﹣∠3=∠CAD=180°﹣∠1=180°﹣75°=1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確轉(zhuǎn)化角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、6＜m≤1．【解析】由x-m＜0，1-2x≥1得到3≤x＜m，則4個整數(shù)解就是3，4，5，6，所以m的取值范圍為6＜m≤1，故答案為6＜m≤1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍．15、xy（x﹣1）1【解析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式=xy（x1-1x+1）=xy（x-1）1．故答案為：xy（x-1）1【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．16、1【解析】

觀察圖形可知，△ABD和△ACD同底同高，所以S△ACD=S△ABD=5，又S△COD=S△ACD-S△AOD，代入即可求出答案，【詳解】解：觀察圖形可知，△ABD和△ACD同底同高，∴S△ACD=S△ABD=5，

∴S△COD=S△ACD-S△AOD=5-2=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積，難度不大，關(guān)鍵是觀察出△ABD和△ACD同底同高，它們的面積相等．17、4.【解析】

先用x的代數(shù)式表示y，得y＝，再根據(jù)x、y均為正整數(shù)且－2x+25是3的倍數(shù)展開討論即可求解.【詳解】解：方程變形得：y＝，當(dāng)x＝2時，y＝7；x＝5時，y＝5；x＝8時，y＝3；x＝11時，y＝1，則方程的正整數(shù)解有4組，故答案為：4.【點(diǎn)睛】二元一次方程有無數(shù)組解，但它的正整數(shù)解是有限的，此類題目一般是用其中一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，然后根據(jù)x、y為正整數(shù)展開討論，即可求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50，見解析；（2）；（3）（人）【解析】

（1）根據(jù)B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，B組人數(shù)為10人，可求出E組人數(shù)為4人，進(jìn)而求出樣本容量，再求出其余各組人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，（2）用F組的占比乘以360°即可求出F組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)，（3）樣本估計總體，樣本中發(fā)言次數(shù)不少于12次占（8%＋10%），于是可得總體的18%的人數(shù)為發(fā)言不少于12次的人數(shù)．【詳解】解：（1）∵、兩組發(fā)言人數(shù)的比為，組發(fā)言人數(shù)占，∴組發(fā)言的人數(shù)占，由直方圖可知：組人數(shù)為10人，所以被抽查的學(xué)生人數(shù)為：（人），故樣本的容量為50；A組人數(shù)為：（人），組人數(shù)為：（人），D組人數(shù)為：（人），組人數(shù)為：（人），組人數(shù)為：（人），（2）∵組所占百分比為：，∴組所在扇形的圓心角的度數(shù)為：；（3）∵組發(fā)言的人數(shù)所占百分比為，組發(fā)言的人數(shù)所占百分比為，∴估計該年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為：（人）.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻率分布表和樣本估計總體，從統(tǒng)計圖表中獲取有用的數(shù)據(jù)、理清統(tǒng)計圖表中各個數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3）.【解析】

（1）由②得③，再把③代入①即可消去x求得y的值，然后把求得的y的值代入③即可求得x的值，從而可以求得結(jié)果；（2）根據(jù)方程組的解是一對正數(shù)即可得到關(guān)于m的不等式組，再解出即可；（3）先根據(jù)絕對值的規(guī)律化簡，再合并同類項即可得到結(jié)果.【詳解】解：（1）由②得③把③代入①得，解得把代入③得∴方程組的解為；（2）∵方程組的解是一對正數(shù)∴，解得；（3）∵.20、小長方形的長為30cm，寬為18cm．【解析】

設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，觀察圖形，可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：解得：．答：小長方形的長為30cm，寬為18cm．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21、x=2，y=2；【解析】

此題比較簡單，注意組成方程組后，選擇適宜的解題方法．【詳解】由①+②，得3x=6將x=2代入①，得y=2原方程的解是【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.22、封瓶有14條生產(chǎn)線，裝箱有12條生產(chǎn)線.【解析】

設(shè)封瓶有x條生產(chǎn)線，裝箱有y條生產(chǎn)線，根據(jù)題意封瓶和裝箱生產(chǎn)線共26條，所有生產(chǎn)線保證勻速工作，罐頭封瓶每小時650瓶，裝箱每小時750箱，某天檢測8：00-9：00生產(chǎn)