短路電流的分析計算

短路電流的分析計算第一頁，共三十六頁，2022年，8月28日第一節(jié)概述故障:一般指短路和斷線,分為簡單故障和復(fù)雜故障簡單故障:電力系統(tǒng)中的單一故障復(fù)雜故障:同時發(fā)生兩個或兩個以上故障短路:指一切不正常的相與相之間或相與地之間（對于中性點接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。第二頁，共三十六頁，2022年，8月28日各種短路的示意圖和代表符號短路種類示意圖代表符號三相短路f(3)

兩相短路接地f(1,1)

兩相短路f(2)

單相短路f(1)一、短路的類型

第三頁，共三十六頁，2022年，8月28日①絕緣材料的自然老化，設(shè)計、安裝及維護不良所帶來的設(shè)備缺陷發(fā)展成短路。②惡劣天氣：雷擊造成的閃絡(luò)放電或避雷器動作，架空線路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等。③人為誤操作，如運行人員帶負荷拉刀閘，線路或設(shè)備檢修后未拆除地線就加上電壓引起短路。④挖溝損傷電纜，鳥獸跨接在裸露的載流部分等。二、短路的主要原因第四頁，共三十六頁，2022年，8月28日(1)損壞設(shè)備：設(shè)備發(fā)熱增加，若短路持續(xù)時間較長，可能使設(shè)備過熱甚至損壞;由于短路電流的電動力效應(yīng)，導(dǎo)體間還將產(chǎn)生很大的機械應(yīng)力，致使導(dǎo)體變形甚至損壞。(2)電壓大幅度下降，對用戶影響很大。(3)破壞系統(tǒng)穩(wěn)定：當(dāng)短路發(fā)生地點離電源不遠而持續(xù)時間又較長時，并列運行的發(fā)電機可能失去同步，破壞系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，造成大面積停電，這是短路最嚴重的后果。(4)干擾通信：發(fā)生不對稱短路時,三相不平衡電流會在相鄰的通訊線路感應(yīng)出電動勢,影響通訊.三、短路的危害第五頁，共三十六頁，2022年，8月28日四、計算短路電流的目的短路電流計算結(jié)果是選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器、瓷瓶、母線、電纜等）的依據(jù)；是電力系統(tǒng)繼電保護設(shè)計和整定的基礎(chǔ)；是比較和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線圖的依據(jù)，根據(jù)它可以確定限制短路電流的措施。第六頁，共三十六頁，2022年，8月28日五、限制短路電流措施加裝限流電抗器采用快速的繼電保護和斷路器第七頁，共三十六頁，2022年，8月28日第二節(jié)無限大功率電源供電的三相短路電流分析定義：在此電路中假設(shè)電源電壓幅值和頻率均為恒定。這種電源稱為無限大功率電源。這個名稱從概念上是不難理解的：（1）電源功率為無限大時，外電路發(fā)生短路(—種擾動)引起的功率改變對于電源來說是微不足道的，因而電源的電壓和頻率(對應(yīng)于同步電機的轉(zhuǎn)速)保持恒定；（2)無限大功率電源可以看作是由無限多個有限功率電源并聯(lián)而成，因而其內(nèi)阻抗為零，電源電壓保持恒定。第八頁，共三十六頁，2022年，8月28日實際中是以供電電源的內(nèi)阻抗與短路回路總阻抗的相對大小來判斷電源能否作為無限大功率電源。若供電電源的內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗曲10%時，則可認為供電電源為無限大功率電源。第九頁，共三十六頁，2022年，8月28日一、三相短路的暫態(tài)過程分析

簡單三相電路短路第十頁，共三十六頁，2022年，8月28日短路前電路處于穩(wěn)態(tài)：（以a相為例）第十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日a相的微分方程式如下：其解就是短路的全電流，它由兩部分組成：周期分量和非周期分量。

假定t＝0時刻發(fā)生短路，短路暫態(tài)過程的分析與計算只針對左邊回路。由于電路仍為對稱．可以只研究其中的一相。第十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日短路電流的強制分量,并記為

周期分量：第十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日非周期電流：短路電流的自由分量,記為

—

特征方程

的根。—非周期分量電流衰減的時間常數(shù)

（C為由初始條件決定的積分常數(shù)）第十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日短路的全電流可表示為：

短路電流不突變短路前電流積分常數(shù)C的求解第十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日短路電流波形圖

第十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日根據(jù)三相線路的對稱性：第十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日1、由公式可見。短路至穩(wěn)態(tài)時，三相中的穩(wěn)態(tài)短路電流為三個幅值相等、相角相差1200的交流電流，其幅值大小取決于電源電壓幅值和短路回路的總阻抗。從短路發(fā)生至穩(wěn)態(tài)之間的暫態(tài)過程中，每相電流還包含有逐漸衰減的直流電流，它們出現(xiàn)的物理原因是電感中電流在突然短路瞬時的前后不能突變；很明顯。三相的直流電流是不相等的。討論第十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日2、三相短路電流波形由于有了直流分量，短路電流曲線便不與時間軸對稱，而直流分量曲線本身就是短路電流曲線的對稱軸。因此，當(dāng)已知—短路電流曲線時，可以應(yīng)用這個性質(zhì)把直流分量從短路電流曲線中分離出來，即將短路電流曲線的兩根包絡(luò)線間的垂直線等分。3、直流分量起始值越大．短路全電流瞬時值越大。什么時候、什么情況下短路電流最大？第十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日二、產(chǎn)生最大短路短路全電流的條件非周期電流有最大初值的條件應(yīng)為：2）短路回路為純電感回路（X>>R），

一般電力系統(tǒng)中，短路回路的感抗比電阻大得多故可近似認為1）短路前電路空載（Im=0),3）短路發(fā)生時，電源電勢過零（α＝0）第二十頁，共三十六頁，2022年，8月28日將，和＝0代入式短路全電流表達式：指短路電流最大可能的瞬時值，用表示。其主要作用是校驗電氣設(shè)備的電動力穩(wěn)定度。三、短路沖擊電流由上面公式知：短路電流的最大瞬時值在短路發(fā)生后約半個周期時出現(xiàn)。若頻率f=50Hz，這個時間約為0.01秒，將其代入上式，可得短路沖擊電流：第二十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日定義：為沖擊系數(shù),實用中，kch=1.8對變壓器高壓側(cè)短路；

kch=1.9對機端短路。

沖擊電流對周期電流幅值的倍數(shù)（1<kch<2）

：短路電流周期分量的幅值：短路電流周期分量的有效值值第二十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日四、短路全電流的最大有效值Ich在短路過程中，任意時刻t的短路電流有效值，是指以時刻t為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流的均方根值，即

短路電流最大有效值出現(xiàn)在第一周期，其中心為：t=0.01s第二十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日因此，短路電流的最大有效值：

短路電流的最大有效值常用于某些電氣設(shè)備的熱穩(wěn)定校驗

沖擊電流常用于某些電氣設(shè)備的動穩(wěn)定校驗。短路電流周期分量有效值第二十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日短路容量也稱為短路功率，它等于短路點短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積，即用標(biāo)幺值表示時

（取UB=Uav）短路容量主要用來校驗開關(guān)的切斷能力。

四、短路容量另外，短路容量標(biāo)么值和短路電流標(biāo)么值相等。第二十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日

計算短路電流周期分量時，通常取短路點所在那一段網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓為電源電壓。然后求出整個系統(tǒng)歸算到短路點所在電壓等級的總阻抗（忽略電阻）。利用以下公式求短路電流：五、短路電流周期分量有效值的計算

Uav:短路點所在電壓等級平均電壓

:歸算到短路點所在電壓等級的總阻抗用有名值表示時：第二十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日用標(biāo)幺值表示時

（取UB=Uav）由此得：為了求短路回路的總阻抗的標(biāo)么值，一般采用標(biāo)么值的近似計算法來形成網(wǎng)絡(luò)的等值電路，然后通過網(wǎng)絡(luò)簡化短路回路的總阻抗。第二十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日第三節(jié)無窮大系統(tǒng)三相短路電流計算一、 短路電流的計算的步驟（標(biāo)么值法）求：短路電流周期分量，沖擊電流、短路功率1、繪制等值電路圖GGX1X2E1’’E2’’只考慮元件電抗，不計電阻，不計勵磁支路求出各元件歸算到同一基準值下的的電抗標(biāo)么值，得到短路計算用的等值電路。第二十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日各元件標(biāo)么值計算的公式（近似計算法）換算至系統(tǒng)統(tǒng)一基準值下：(SB,UB)發(fā)電機變壓器電抗器線路第二十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日（2）星網(wǎng)變換

求出短路回路的總阻抗標(biāo)么值XdΣ*2、網(wǎng)絡(luò)變換與化簡（1）串聯(lián)、并聯(lián)等值第三十頁，共三十六頁，2022年，8月28日第三十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日Z6Z5

f

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輸入阻抗例:求短路回路阻抗的過程第三十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日（3）.利用網(wǎng)絡(luò)的對稱性化簡對稱性：指網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同，電源一樣，阻抗參數(shù)相等（或其比值相等）以及短路電流的走向一致等。在對應(yīng)的點上，電位必然相同。同電位點之間的電抗可根據(jù)需要短接或斷開。例新書P171例舊書P95第三十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日網(wǎng)絡(luò)接線圖(b)等值電路

(c)簡化后的等值電路利用電路的對稱性進行網(wǎng)絡(luò)簡化第三十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日

3、求短路電流