2022-2023學年浙江省溫州市龍港市七年級（上）期中數學試卷（含解析）

2022-2023學年浙江省溫州市龍港市七年級第一學期期中數學試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選均不給分）1．2的相反數是（）A． B． C．﹣2 D．22．在實數，，0.53，1.2121121112中，屬于無理數的是（）A． B． C．0.53 D．1.21211211123．2022年北京冬奧會全冰面速滑館為亞洲之最，它的冰面面積約為12000平方米，數據12000用科學記數法表示為（）A．1.2×105 B．1.2×104 C．12×104 D．0.12×1054．下列代數式書寫規(guī)范的是（）A．a4 B．m÷n C． D．a2b5．聯(lián)合國教科文組織于2019年11月正式宣布，將每年的3月14日定為“國際數學日”．因為“3.14”是圓周率數值最接近的數字．圓周率“π”由四舍五入得到的近似數3.14，精確到（）A．個位 B．十分位 C．百分位 D．千分位6．25的平方根是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．±257．下列運算正確的是（）A．（﹣4）2＝﹣8 B．（﹣4）2＝8 C．﹣42＝16 D．﹣42＝﹣168．估算在哪兩個連續(xù)整數之間（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和69．兩數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列判斷正確的是（）A．a＞b+1 B．b＞a+1 C．a﹣b＜0 D．a+b＞010．將﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3填入九宮格內，使每行、每列、每條斜對角線上的3個數和都相等，如圖所示的x處應填（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．﹣5的倒數是．12．園園媽媽的微信賬單中11月1日顯示﹣150.00，11月2日顯示+200.00，如果﹣150.00表示支出150元，則+200.00表示．13．計算：|﹣2|+|+3|＝．14．27的立方根為．15．用代數式表示：m的2倍與n的和為．16．一座兩道環(huán)路的數字迷宮如圖所示，外環(huán)兩個路口的數字分別為﹣5，4，內環(huán)兩個路口的數字分別為﹣3，2．要想進入迷宮中心需破解密碼：兩個路口的數相乘，若乘積最大，沿這兩個路口就可到達迷宮中心，則乘積最大的值是．17．若x﹣3y＝3，則代數式2x﹣6y+5的值為．18．如表是某市居民出行方式以及收費標準：（不足1千米按1千米算）打車方式出租車3千米以內8元；超過3千米的部分2.4元/千米滴滴快車路程：1.4元/千米；時間：0.6元/分鐘說明打車的平均車速40千米/時假設乘坐8千米，耗時：8÷40×60＝12分鐘；出租車收費：8+（8﹣3）×2.4＝20元；滴滴快車收費：8×1.4+12×0.6＝18.4元．為了提升市場競爭力，出租車公司推出行駛里程超過10千米立減4.8元活動．小聰乘坐出租車從甲地到達乙地支付車費22.4元，若改乘滴滴快車從甲地到乙地，則需支付元．三、解答題（本題有6小題，共46分．解答題寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19．把下列各數填入相應的橫線內：﹣6，π，，0，．整數：；負數：；實數：．20．計算：（1）8+（﹣3）﹣（﹣5）．（2）．（3）．（4）．21．把下列各數表示在數軸上，并按從小到大的順序用“＜”連接．﹣3，，0，．22．魔方是匈牙利建筑師魯比克發(fā)明的一種智力玩具，每一個2階魔方由8個完全相同的小立方體組成．已知該魔方的體積為64立方厘米．（1）求這個魔方的棱長．（2）求每一個小立方體的表面積．23．學校圖書館平均每天借出圖書50冊，如果某天借出53冊，就記作+3；如果某天借出45冊，就記作﹣5．上周前五天圖書館借出圖書記錄如下：星期一星期二星期三星期四星期五0+4+6﹣2﹣3（1）星期二比星期五多借出圖書多少冊？（2）上周前五天圖書館平均每天借出圖書多少冊？24．國慶期間，某超市各個區(qū)域都有促銷活動，曉琳一家去逛該超市，準備購買紙巾，根據以下素材，探索完成任務．揭秘超市促銷：送券和打折哪個更優(yōu)惠素材1紙巾區(qū)域推出兩種活動：活動一：購物滿100元送30元券，滿200元送60元券，…，上不封頂，送的券當天有效，一次性用完．活動二：所有商品打8折．注：兩種活動不能同時參加．素材2曉琳家用的兩種紙巾信息（超市標素材3曉琳家平均三天用1包清風牌紙巾，平均五天用1包4D溶紙巾；曉琳家清風牌紙巾還有1袋存貨，4D溶紙巾存貨不清楚．問題解決任務1半年（按180天計算），試求出需要消耗清風牌紙巾多少袋？消耗4D溶紙巾多少箱？任務2按存半年的量計算，還需要購買2種紙巾，其中4D溶紙巾x箱，若選擇活動二，則所需的總費用為元（用含x的代數式表示）．任務3曉琳突然想起4D溶紙巾沒有存貨，按半年所需量，請?zhí)剿魉腿痛蛘勰膫€更優(yōu)惠？并寫出探索過程．

參考答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選均不給分）1．2的相反數是（）A． B． C．﹣2 D．2【分析】根據相反數的概念解答即可．解：2的相反數是﹣2，故選：C．【點評】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號；一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0．2．在實數，，0.53，1.2121121112中，屬于無理數的是（）A． B． C．0.53 D．1.2121121112【分析】根據無理數的定義解答即可．解：A．是無理數，故本選項符合題意；B．是分數，屬于有理數，故本選項不符合題意；C．0.53是有限小數，屬于有理數，故本選項不符合題意；D．1.2121121112是有限小數，屬于有理數，故本選項不符合題意．故選：A．【點評】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環(huán)小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．3．2022年北京冬奧會全冰面速滑館為亞洲之最，它的冰面面積約為12000平方米，數據12000用科學記數法表示為（）A．1.2×105 B．1.2×104 C．12×104 D．0.12×105【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，且n比原來的整數位數少1，據此判斷即可．解：數據12000用科學記數法表示為1.2×104．故選：B．【點評】此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．4．下列代數式書寫規(guī)范的是（）A．a4 B．m÷n C． D．a2b【分析】根據代數式的書寫要求判斷各項．解：A、字母與數相乘應該數寫在前面，故此選項不符合題意；B、除法運算要寫成分式的形式，故此選項不符合題意；C、帶分數要寫成假分數的形式，故此選項不符合題意；D、書寫規(guī)范，故此選項符合題意．故選：D．【點評】本題考查代數式的書寫規(guī)則．解題的關鍵是掌握代數式的書寫規(guī)則：（1）在代數式中出現的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；（3）在代數式中出現的除法運算，一般按照分數的寫法來寫．帶分數要寫成假分數的形式．5．聯(lián)合國教科文組織于2019年11月正式宣布，將每年的3月14日定為“國際數學日”．因為“3.14”是圓周率數值最接近的數字．圓周率“π”由四舍五入得到的近似數3.14，精確到（）A．個位 B．十分位 C．百分位 D．千分位【分析】根據近似數的精確度進行判斷．解：圓周率“π”由四舍五入得到的近似數3.14，精確到百分位．故選：C．【點評】本題考查了近似數：“精確到第幾位”是精確度的常用的表示形式．6．25的平方根是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．±25【分析】如果一個數x的平方等于a，那么x是a是平方根，根據此定義即可解題．解：∵（±5）2＝25∴25的平方根±5．故選：A．【點評】本題主要考查了平方根定義，關鍵是注意一個非負數有兩個平方根．7．下列運算正確的是（）A．（﹣4）2＝﹣8 B．（﹣4）2＝8 C．﹣42＝16 D．﹣42＝﹣16【分析】根據乘方的法則計算．解：A、原式＝16，∴不符合題意；B、原式＝16，∴不符合題意；C、原式＝﹣16，∴不符合題意；D、原式＝﹣16，∴符合題意；故選：D．【點評】本題主要考查了有理數乘方，掌握乘方的法則是解題關鍵．8．估算在哪兩個連續(xù)整數之間（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6【分析】由于32＝9，42＝16，由此可得的近似范圍，然后分析選項可得答案．解：∵32＝9，42＝16，而9＜10＜16，∴3＜＜4；故選：B．【點評】此題主要考查了無理數的估算能力．“夾逼法“是估算的一般方法，也是常用的方法．9．兩數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列判斷正確的是（）A．a＞b+1 B．b＞a+1 C．a﹣b＜0 D．a+b＞0【分析】根據兩數a、b在數軸上對應點的位置可得：0＜a＜1，b＜﹣1，據此判斷即可．解：根據題意可知，0＜a＜1，b＜﹣1，|a|＜|b|，∵b＜﹣1，∴b+1＜0，∴a＞b+1，∴選項A符合題意；∵0＜a＜1，∴1＜a+1＜2，∴b＜a+1，∴選項B不符合題意；∵0＜a＜1，b＜﹣1，∴a﹣b＞0，∴選項C不符合題意；∵0＜a＜1，b＜﹣1，|a|＜|b|，∴a+b＜0，∴選項D不符合題意．故選：A．【點評】此題主要考查了數軸的應用及絕對值的性質和應用，熟練掌握數軸的應用及絕對值的性質進行計算是解決本題的關鍵．10．將﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3填入九宮格內，使每行、每列、每條斜對角線上的3個數和都相等，如圖所示的x處應填（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2【分析】把九個數都填入九宮格內，使每行、每列、每條斜對角線上的3個數和都相等即可．解：∵﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3＝﹣9，∴每條斜對角線上的3個數和等于＝﹣3．如圖，故選：C．【點評】本題考查的是有理數的加法，熟知有理數的加法法則是解題的關鍵．二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．﹣5的倒數是．【分析】根據倒數的定義可直接解答．解：因為﹣5×（）＝1，所以﹣5的倒數是．【點評】本題比較簡單，考查了倒數的定義，即若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．12．園園媽媽的微信賬單中11月1日顯示﹣150.00，11月2日顯示+200.00，如果﹣150.00表示支出150元，則+200.00表示收入200元．【分析】由正負數的概念即可解答．解：如果﹣150.00表示支出150元，則+200.00表示收入200元，故答案為：收入200元．【點評】本題考查正負數的概念，關鍵是掌握正負數表示的實際意義．13．計算：|﹣2|+|+3|＝5．【分析】先去絕對值符號，再計算即可．解：原式＝2+3＝5．故答案為：5．【點評】本題考查的是有理數的加法，熟知有理數的加法法則是解題的關鍵．14．27的立方根為3．【分析】找到立方等于27的數即可．解：∵33＝27，∴27的立方根是3，故答案為：3．【點評】考查了求一個數的立方根，用到的知識點為：開方與乘方互為逆運算．15．用代數式表示：m的2倍與n的和為2m+n．【分析】根據題意，列出代數式即可．解：根據題意有，m的2倍與n的和為：2m+n．故答案為：2m+n．【點評】本題考查了列代數式知識點，根據題意列出合適的代數式即可，難度不大．16．一座兩道環(huán)路的數字迷宮如圖所示，外環(huán)兩個路口的數字分別為﹣5，4，內環(huán)兩個路口的數字分別為﹣3，2．要想進入迷宮中心需破解密碼：兩個路口的數相乘，若乘積最大，沿這兩個路口就可到達迷宮中心，則乘積最大的值是15．【分析】﹣5，4，﹣3，2任取兩個數乘積最大，利用同號得正異號得負，正數大于負數，計算判斷即可．解：﹣5，4，﹣3，2中任取兩個數乘積最大：（﹣5）×（﹣3）＝15．故答案為：15．【點評】本題考查了有理數的乘法，解題的關鍵是掌握有理數的乘法法則．17．若x﹣3y＝3，則代數式2x﹣6y+5的值為11．【分析】將所求式子變形后整體代入計算即可．解：∵x﹣3y＝3，∴2x﹣6y+5＝2（x﹣3y）+5＝2×3+5＝6+5＝11，故答案為：11．【點評】本題考查代數式求值，解題的關鍵是將所求式子變形后整體代入．18．如表是某市居民出行方式以及收費標準：（不足1千米按1千米算）打車方式出租車3千米以內8元；超過3千米的部分2.4元/千米滴滴快車路程：1.4元/千米；時間：0.6元/分鐘說明打車的平均車速40千米/時假設乘坐8千米，耗時：8÷40×60＝12分鐘；出租車收費：8+（8﹣3）×2.4＝20元；滴滴快車收費：8×1.4+12×0.6＝18.4元．為了提升市場競爭力，出租車公司推出行駛里程超過10千米立減4.8元活動．小聰乘坐出租車從甲地到達乙地支付車費22.4元，若改乘滴滴快車從甲地到乙地，則需支付20.7或25.3元．【分析】設甲地到達乙地的路程為x千米，分兩種情況：①不超過10千米；②超過10千米；根據小聰乘坐出租車從甲地到達乙地支付車費22.4元，列出方程可求甲地到達乙地的路程，進一步求出改乘滴滴快車從甲地到乙地，需支付的費用．解：設甲地到達乙地的路程為x千米，①不超過10千米，依題意有：8+（x﹣3）×2.4＝22.4，解得x＝9，9÷40×60＝13.5（分鐘），若改乘滴滴快車從甲地到乙地，則需支付9×1.4+13.5×0.6＝20.7（元）；②超過10千米，依題意有：8+（x﹣3）×2.4﹣4.8＝22.4，解得x＝11，11÷40×60＝16.5（分鐘），若改乘滴滴快車從甲地到乙地，則需支付11×1.4+16.5×0.6＝25.3（元）．答：需支付20.7或25.3元．故答案為：20.7或25.3．【點評】考查了一元一次方程的應用，讀懂題意，找到等量關系，列出方程的解題的關鍵．三、解答題（本題有6小題，共46分．解答題寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19．把下列各數填入相應的橫線內：﹣6，π，，0，．整數：﹣6，0；負數：﹣6，；實數：﹣6，π，，0，．【分析】利用實數的分類求解．解：整數：﹣6，0；負數：﹣6，；實數：﹣6，π，，0，．故答案為：﹣6，0；﹣6，；﹣6，π，，0，．【點評】本題考查了實數，理解實數的分類：有理數和無理數；有理數的分類，按整數、分數的關系分類；按正數、負數與0的關系分類．20．計算：（1）8+（﹣3）﹣（﹣5）．（2）．（3）．（4）．【分析】（1）根據有理數加減運算法則進行計算即可；（2）根據有理數乘除運算法則進行計算即可；（3）根據乘法分配律進行計算即可；（4）根據含乘方的有理數混合運算法則計算即可；解：（1）原式＝8﹣3+5＝10；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝＝﹣6+9﹣2＝1；（4）原式＝＝8﹣18＝﹣10．【點評】本題考查了有理數的加減混合運算，有理數的乘除混合運算，乘法分配律，含乘方的有理數混合運算，熟練掌握相關運算法則是解本題的關鍵．21．把下列各數表示在數軸上，并按從小到大的順序用“＜”連接．﹣3，，0，．【分析】首先根據在數軸上表示數的方法，在數軸上表示出所給的各數；然后根據當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，把這些數由小到大用“＜”號連接起來即可．解：，將它們按從小到大的順序排列為：﹣3＜0＜＜．【點評】此題主要考查了實數大小比較的方法，在數軸上表示數的方法，以及數軸的特征：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大．22．魔方是匈牙利建筑師魯比克發(fā)明的一種智力玩具，每一個2階魔方由8個完全相同的小立方體組成．已知該魔方的體積為64立方厘米．（1）求這個魔方的棱長．（2）求每一個小立方體的表面積．【分析】（1）根據正方體的體積＝棱長×棱長×棱長計算；（2）先求出小立方體的邊長，再求小立方體的表面積．解：（1），答：這個魔方的棱長為4厘米．（2）4÷2＝2，∴6×22＝24，答：每一個小立方體的表面積為24平方厘米．【點評】本題考查了立方根、幾何體的表面積，掌握正方體體積公式和表面積公式是解題關鍵．23．學校圖書館平均每天借出圖書50冊，如果某天借出53冊，就記作+3；如果某天借出45冊，就記作﹣5．上周前五天圖書館借出圖書記錄如下：星期一星期二星期三星期四星期五0+4+6﹣2﹣3（1）星期二比星期五多借出圖書多少冊？（2）上周前五天圖書館平均每天借出圖書多少冊？【分析】（1）根據平均每天借出圖書50冊，可計算出星期五和星期二分別借出圖書的數量即可解題；（2）計算出5天一共借出圖書多少冊即可計算平均每天借出圖書的冊數．解：（1）（+4）﹣（﹣3）＝4+3＝7（冊），答：星期二比星期五多借出圖書7冊．（2）0+（+4）+（+6）+（﹣2）+（﹣3）＝4+6﹣2﹣3＝5，5÷5＝1，50+1＝51（冊），答：上周前五天圖書館平均每天借出圖書51冊．【點評】本題考查了正數和負數的定義，明確超出50冊記為“正”、少于50冊記為“負”是解題的關鍵．24．國慶期間，某超市各個區(qū)域都有促銷活動，曉琳一家去逛該超市，準備購買紙巾，根據以下素材，探索完成任務．揭秘超市促銷：送券和打折哪個更優(yōu)惠素材1紙巾區(qū)域推出兩種活動：活動一：購物滿100元送30元券，滿200元送60元券，…，上不封頂，送的券當天有效，一次性用完．活動二：所有