河南省周口市項城市正泰博文學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法得的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS2．下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．2 B． C． D．π3．如圖，下列四組條件中，能判斷AB∥CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCDC．∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4 D．∠BAD＋∠ABC＝180°4．多項式與的公因式是（）A． B． C． D．5．下列各數(shù)：3.14，，，，．0.2020020002…（它的位數(shù)無限且相鄰兩個2之間“0”的個數(shù)依次加1個），其中無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．七年級某班為獎勵學(xué)習(xí)進步的學(xué)生，購買了兩種文具：單價為6元/本的筆記本和單價為4元/支的水筆，正好花費60元，則購買方案共有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種7．下列說法：①-102②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系；③﹣2是16的平方根；④任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)；⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，其中正確的個數(shù)有()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．下列說法正確的是（）A．三角形可以分為等邊三角形、直角三角形、鈍角三角形B．如果一個三角形的一個外角大于與它相鄰的內(nèi)角，則這個三角形為銳角三角形C．各邊都相等的多邊形是正多邊形D．五邊形有五條對角線9．若,則下列式子中錯誤的是()A． B．C． D．10．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個底面為長方形(長為厘米，寬為厘米)的盒子底部(如圖2所示)，盒子里面未被卡片覆蓋的部分用陰影部分表示，則圖2中兩塊陰影部分周長和是()A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米11．下列是二元一次方程的是A．3x-6=x B．3x=2y C．x-=0 D．2x-3y=xy12．觀察一串?dāng)?shù)：0，2，4，6，….第n個數(shù)應(yīng)為（）A．2（n－1） B．2n－1 C．2（n＋1） D．2n＋1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若點A（a，3）在y軸上，則點B（a﹣3，a+2）在第象限．14．方程的解為________．15．如圖，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，則∠BEC＝________°.16．已知x+y＝8，xy＝14，則x2+y2＝_____．17．在二元一次方程中，當(dāng)時，的值是__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）學(xué)期即將結(jié)束，為了表彰優(yōu)秀，班主任王老師用W元錢購買獎品。若以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎品，則可買60份獎品；若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品，則可以買40份獎品。設(shè)鋼筆單價為x元/支，筆記本單價為y元/本。請用y的代數(shù)式表示x.若用這W元錢全部購買筆記本，總共可以買幾本?19．（5分）先化簡，再求值：(2a﹣1)2﹣(3a+2)(3a﹣2)+5a(a+2)，其中a＝﹣．20．（8分）如果一個多邊形的所有內(nèi)角都相等，我們稱這個多邊形為“等角多邊形”，現(xiàn)有兩個等角多邊形，它們的邊數(shù)之比為1：2，且第二個多邊形的內(nèi)角比第一個多邊形的內(nèi)角大15°，求這兩個多邊形的邊數(shù).21．（10分）完成下面的證明.如圖、與互補，，求證：.對于本題小麗是這樣證明的，請你將她的證明過程補充完整.證明：與互補，(已知).(________________________________).(________________________________)，(已知)，(等量代換)即_______________=_______________..(________________________________).(________________________________)22．（10分）（1）解方程組：（2）解不等式組：，并將其解集表示在數(shù)軸上．23．（12分）解二元一次不等式組：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．2、D【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】解：A.2是有理數(shù)，不合題意；B.，是有理數(shù)，不合題意；C.，是有理數(shù)，不合題意；D.π是無理數(shù)，故選：D．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．3、C【解析】

A．∵∠1=∠2，∴AD∥BC,故此選項不正確;B．由∠BAD=∠BCD不能推出平行,故此選項不正確；C．∵∠3=∠4，∠ABC=∠ADC∴∠ABD=∠CDB∴AB∥CD,故此選項正確D．∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC,故此選項不正確.故選C．4、A【解析】

先將因式分解，再根據(jù)公因式的定義進行判定即可得解．【詳解】解：∵∴與的公因式是：．故選：A【點睛】本題考查了利用平方差公式因式分解法以及如何確定公因式，將因式分解是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義對各數(shù)進行判斷即可．【詳解】屬于無理數(shù)的有，，0.2020020002…（它的位數(shù)無限且相鄰兩個2之間“0”的個數(shù)依次加1個）故無理數(shù)有3個故答案為：C．【點睛】本題考查了無理數(shù)的問題，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

列二元一次方程，并利用列舉法求解即可.【詳解】假設(shè)購買了x根水筆，y本筆記本，則4x+6y=60，即2x+3y=30.其中，3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，18，21，24，27（30不合題意），我們發(fā)現(xiàn)偶數(shù)有4個，分別為x=12,y=2;x=9,y=4;x=6,y=6;x=3,y=8所以，購買方案有4種【點睛】2x必定是偶數(shù)，3y必定是3的倍數(shù)，它們的和為30，符合條件的有4種.7、C【解析】

根據(jù)平方根，數(shù)軸，有理數(shù)的分類逐一分析即可.【詳解】①∵-102=10，∴②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系，故說法正確；③∵16＝4，故-2是16的平方根，故說法正確；④任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)，故說法正確；⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)，如2和-2⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，故說法正確；故正確的是②③④⑥共4個；故選C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，數(shù)軸及平方根的概念，有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點后面是零的小數(shù)，分?jǐn)?shù)可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)，如2,38、D【解析】

根據(jù)三角形的分類、三角形內(nèi)外角的關(guān)系以及正多邊形的定義即可作出判斷．【詳解】A、三角形可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，故選項錯誤；B、任何一個三角形的一定至少有兩個外角大于與它相鄰的內(nèi)角，故選項錯誤；C、各邊都相等、各角相等的多邊形是正多邊形，故選項錯誤；D、五邊形有五條對角線，正確．故選D．【點睛】本題考查了正多邊形的定義，三角形的性質(zhì)以及分類，理解三角形的內(nèi)角和外角的關(guān)系是關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，①不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變;②不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;③不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向變?？傻肁、B、C選項均符合不等式的性質(zhì)，只有D選項不符合【詳解】解：A.根據(jù)不等式1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變，在不等式兩邊同時+2，不等號方向不改變，所以A正確；B.根據(jù)不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變，在不等號兩邊同時除以2，不等號方向不變，所以B正確；C.根據(jù)不等式1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變，不等式兩邊同時－3，不等號方向不變，所以C正確；D.不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負數(shù),不等號要變方向，在不等式兩邊同時乘所以﹣4，不等號方向改變，所以D錯誤故選D【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，要熟練掌握不等式的性質(zhì)10、B【解析】

設(shè)小長方形的寬為a厘米，則其長為（m-2a）厘米，根據(jù)長方形的周長公式列式計算即可．【詳解】設(shè)小長方形的寬為a厘米，則其長為（m-2a）厘米，所以圖2中兩塊陰影部分周長和為：（厘米）故選：B【點睛】本題考查的是列代數(shù)式及整式的化簡，能根據(jù)圖形列出代數(shù)式是關(guān)鍵．11、B【解析】

二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1的整式方程，進行判斷．【詳解】A、是一元一次方程，故錯誤；

B、正確；

C、未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2，故錯誤；

D、未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2，故錯誤．

故選：B．【點睛】考查了二元一次方程的條件：①只含有兩個未知數(shù)；②未知數(shù)的項的次數(shù)都是1；③整式方程．12、A【解析】試題分析：仔細分析所給數(shù)字的特征可得這組數(shù)是從0開始的連續(xù)偶數(shù)，根據(jù)這個規(guī)律求解即可.解：由題意得第n個數(shù)應(yīng)為2（n－1）.考點：找規(guī)律-數(shù)字的變化點評：解答此類問題的關(guān)鍵是仔細分析所給數(shù)字的特征得到規(guī)律，再把得到的規(guī)律應(yīng)用于解題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、二【解析】試題分析：根據(jù)點A在y軸上可得：a=0，則點B的坐標(biāo)為(－3，2)，則點B在第二象限.考點：點的坐標(biāo)14、【解析】

根據(jù)：移項，系數(shù)化為1可得.【詳解】故答案為：【點睛】考核知識點：解一元一次方程.掌握解方程一般步驟可得.15、1【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，先求出∠BEF和∠CEF的度數(shù)，再求出它們的差就可以了．解：∵AB∥EF，

∴∠BEF=∠ABE=70°；

又∵EF∥CD，

∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°，

∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=1°；

故應(yīng)填1．“點睛”本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補以及兩直線平行，內(nèi)錯角相等進行解題．16、36【解析】

將x2+y2化為（x+y）2﹣2xy，再把x+y，xy代入即可.【詳解】解：x2+y2＝（x+y）2﹣2xyx+y＝8，xy＝14，∴原式＝82﹣2×14＝64﹣28＝36，故答案為：36.【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方式是解題的關(guān)鍵.17、2【解析】

把x=2代入即可求解.【詳解】把x=2代入，得y=6-2×2=2，故填：2.【點睛】此題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程的解的含義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；(2)總共可以買360本.【解析】

根據(jù)題意可知：本題中的相等關(guān)系是“以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎品，則可買60份獎品”和“以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品，則可以買40份獎品”，列方程組求解即可；由（1）把W元用y的代數(shù)式表示，再除以y即得．【詳解】根據(jù)題意得：,即，解得.這筆錢可以買筆記本的數(shù)量為，將變形得到x=代入得=360若用這錢全部購買筆記本，總共可以買360本.【點睛】此題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意根據(jù)題意列出方程.19、6a+5，1.【解析】

原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．【詳解】原式＝4a1﹣4a+1﹣(9a1﹣4)+(5a1+10a)＝4a1﹣4a+1﹣9a1+4+5a1+10a＝6a+5，當(dāng)a＝﹣時，原式＝﹣3+5＝1．【點睛】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、十二邊形和二十四邊形【解析】

設(shè)一個多邊形的邊數(shù)是n，則另一個多邊形的邊數(shù)是2n，因而這兩個多邊形的外角是和，根據(jù)第二個多邊形的內(nèi)角比第一個多邊形的內(nèi)角大15°，得到關(guān)于n的方程，解方程即可．【詳解】設(shè)一個多邊形的邊數(shù)是n，則另一個多邊形的邊數(shù)是2n，則這兩個多邊形的外角是和，∵第二個多邊形的內(nèi)角比第一個多邊形的內(nèi)角大15°,∴解得：n=12,∴這兩個多邊形的邊數(shù)分別為12，1．【點睛】考查了多邊形的內(nèi)角與外角，根據(jù)條件可以轉(zhuǎn)化為