海如女中三模數(shù)學(xué)試卷3

姓名班級(jí)考場(chǎng)姓名班級(jí)考場(chǎng)座位號(hào)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）1．在數(shù)﹣3，2，0，3中，大小在﹣1和2之間的數(shù)是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．32．已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（）A．﹣2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x33．的算術(shù)平方根是（）A．2 B．±2 C． D．±4．下面四個(gè)幾何體中，俯視圖為四邊形的是（）A． B． C． D．5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．6．為了考察一批電視機(jī)的使用壽命，從中任意抽取了10臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在這個(gè)問題中樣本是（）A．抽取的10臺(tái)電視機(jī)B．這一批電視機(jī)的使用壽命C．10D．抽取的10臺(tái)電視機(jī)的使用壽命7．甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，甲轉(zhuǎn)動(dòng)270圈時(shí)，乙恰好轉(zhuǎn)了330圈，已知兩個(gè)轉(zhuǎn)盤每分鐘共轉(zhuǎn)200圈，設(shè)甲每分鐘轉(zhuǎn)x圈，則列方程為（D）A．= B．=C．= D．=8．用面積為12π，半徑為6的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的高是（）A．2 B．4 C．2 D．2二．填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9．分解因式：a2b－4b3＝____．10．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有3個(gè)紅球且摸到紅球的概率為eq\f(1,5)，那么口袋中球的總個(gè)數(shù)為____．11．函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是．12．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，﹣1）、B（﹣2，﹣4）、C（﹣6，﹣5），以原點(diǎn)為位似中心將△ABC縮小，位似比為1：2，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE垂直平分AC，垂足為O，AD∥BC，且AB＝3，BC＝4，則AD的長為____．第14第14題圖第15題圖第13題圖第19題圖14．如圖，在□ABCD中，E在AB上，CE，BD交于F，若AE∶BE＝4∶3，且BF＝2，則DF＝____．第19題圖15．“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng)．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事(x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程)．有下列說法：①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；③烏龜在途中休息了10分鐘；④兔子在途中750米處追上烏龜．其中正確的說法是____．(把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上)16.觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，試猜想，32022的個(gè)位數(shù)字是三、解答題（本題共6道題，每題6分，共36分）17、（6分）解方程組18．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，請(qǐng)你從﹣1≤x＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)你喜歡的整數(shù)作為x的值．19．(6分)“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗，隨州市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將不完整的條形圖補(bǔ)充完整．（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)？（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)煮熟后，小王吃了兩個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率？20．（本題6分）如圖，△ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（﹣4，4），B（﹣1，2），C（﹣5，1）．（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O為中心對(duì)稱的△A1B1Cl；（2）以O(shè)為位似中心，在x軸下方將△ABC放大為原來的2倍形成△A2B2C2；請(qǐng)寫出下列各點(diǎn)坐標(biāo)A2：，B2：，C2：；（3）觀察圖形，若△AlBlCl中存在點(diǎn)P1，則在△A2B2C2中對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)為：．21.（6分）如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，OA=OC，，求證：AB=CD第第21題圖22．(6分)已知：如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝(k＜0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m），連接OB，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，且△BOC的面積為．（1）求k的值；（2）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．第第22題圖四、解答題（本題共4道題，其中23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分）23.(8分)如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=90°，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交⊙O于點(diǎn)D，連接CD并延長交AB的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：CF是⊙O的切線；（2）若∠F=30°，EB=4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和π）24．（8分）如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：≈，≈）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx﹣4（a≠0）的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、C（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）如圖1，連結(jié)BC，在線段BC上是否存在點(diǎn)E，使得△CDE為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m＞0，n＜0），連結(jié)PB，PD，BD，求△BDP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．25.（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），且此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（﹣1，4）．（1）求此拋物線的解