江蘇省南京市鼓樓區(qū)金陵匯文學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌花色是紅桃C．袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)2．剪紙是中國(guó)的民間藝術(shù)剪紙方法很多，下面提供一種剪紙方法如圖示，先將紙折疊，然后再剪，展開(kāi)即得到圖案：下面四個(gè)圖案中，不能用上述方法剪出的圖案是()A． B． C． D．3．在下列命題中：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②兩點(diǎn)確定一條直線；③兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)；④若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等．其中屬于真命題的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則線段AP的長(zhǎng)不可能是（）A．2.5cm B．3cm C．4cm D．5cm5．如圖，在大長(zhǎng)方形中，放入九個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，則圖中陰影部分面積（單位：）為（）A． B． C． D．6．關(guān)于x的不等式的解集為x＞3，那么a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)＜3 C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)≤37．下列各式中，錯(cuò)誤的是（）A．=﹣3 B．（﹣）2=3 C．=4 D．=±48．已知實(shí)數(shù)，若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．9．如圖，下列條件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠1=∠3；④∠6=∠1+∠2；其中能判斷直線l1//lA．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)10．如圖，中，，，，，則（）A． B． C． D．11．若a+b=5,ab=-3,則()A．25 B．19 C．31 D．3712．如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一個(gè)解，那么a的值是()A． B．－ C． D．－二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，有下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠B+∠BAD=180°.其中能得到AB∥CD的是______(填寫編號(hào)).14．如圖，是用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成的，則第10個(gè)圖形是_________個(gè)小正方形，第n個(gè)圖形是___________個(gè)小正方形．15．袋子里有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，5個(gè)黑球，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是_______.16．矩形ABCD中放置了6個(gè)形狀、大小都相同的小矩形,所標(biāo)尺寸如圖所示,則圖中陰影部分的面積是________17．如圖，B，D，E，C在一條直線上，且，若，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）解方程組：；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（3）已知：(x+1)(x+2)-______=6x+2，請(qǐng)計(jì)算______內(nèi)應(yīng)填寫的式子．19．（5分）已知關(guān)于、的二元一次方程組（1）若，求方程組的解；（2）若方程組的解中，的值為正數(shù)，的值為負(fù)數(shù)，求的范圍。20．（8分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組21．（10分）若關(guān)于x的多項(xiàng)式與相乘的積中不含項(xiàng)，且含x項(xiàng)的系數(shù)是，求的平方根．22．（10分）已知關(guān)于、的方程組的解是非負(fù)數(shù)．（1）求方程組的解（用含的代數(shù)式表示）（2）求的取值范圍；（3）化簡(jiǎn)：．23．（12分）（1）因式分解：-28m3n2+42m2n3-14m2n（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）（3）求不等式的負(fù)整數(shù)解（4）解不等式組，把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右，在一一篩選選項(xiàng)即可解答.【詳解】根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右,（1）A事件概率為，錯(cuò)誤.(2)B事件的概率為，錯(cuò)誤.(3)C事件概率為，錯(cuò)誤.(4)D事件的概率為，正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查概率，能夠根據(jù)事件的條件得出該事件的概率是解答本題的關(guān)鍵.2、C【解析】本題考查的是的軸對(duì)稱的性質(zhì)．3、B【解析】

根據(jù)有關(guān)性質(zhì)與定理，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是假命題；②兩點(diǎn)確定一條直線；是真命題；③兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，是真命題；④若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，是假命題．其中屬于真命題的有2個(gè).故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．4、A【解析】

利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)AC≤AP≤AB求出AP的范圍，再選擇答案即可．【詳解】∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB1，∴3≤AP≤1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，垂線段最短的性質(zhì)，求出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵5、C【解析】

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，觀察圖形，根據(jù)小長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬之間的關(guān)系，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再利用陰影部分的面積＝大長(zhǎng)方形的面積?9×小長(zhǎng)方形的面積，即可求出結(jié)論．【詳解】解析：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，由圖可知，解得．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組在幾何圖形中的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形特征找到等量關(guān)系．6、D【解析】分析：先解第一個(gè)不等式得到x＞3，由于不等式組的解集為x＞3，則利用同大取大可得到a的范圍．詳解：解不等式2（x-1）＞4，得：x＞3，解不等式a-x＜0，得：x＞a，∵不等式組的解集為x＞3，∴a≤3，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．7、D【解析】

根據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)可解.【詳解】A.B.C.選項(xiàng)結(jié)果都正確，而=4.則D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D.【點(diǎn)睛】掌握平方根、立方根的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，算術(shù)平方根與平方根易混..8、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、a＞b，則-3a<-3b，選項(xiàng)正確；

B、a＞b，則＞，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a＞b，則，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a＞b，，錯(cuò)誤．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理，對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解:①∵∠1＝∠2不能得到l1②∵∠4＝∠5，∴l(xiāng)1③∵∠1＝∠3，∴l(xiāng)1④∵∠6＝∠2+∠3＝∠1+∠2，∴∠1＝∠3，∴l(xiāng)1//故選:C【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.10、C【解析】

據(jù)題意先求得S△ACD＝S△ABC＝9，然后求得S△CDE＝S△ACD＝6，最后求得S△DEF＝S△CDE＝1．【詳解】解：∵，

∴S△ACD＝S△ABC＝×12＝9；

∵，

∴S△CDE＝S△ACD＝×9＝6；

∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，

∴S△DEF＝S△CDE＝×6＝1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的中線與面積的求法，解題的關(guān)鍵是熟知中線平分三角形面積的原理．11、D【解析】分析：先根據(jù)完全平方公式得到原式=（a+b）2-4ab，然后利用整體代入的方法計(jì)算．詳解：原式=（a+b）2-4ab，∵a+b=5，ab=-3，∴原式=52-4×（-3）=1．故選：D．點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整體思想的運(yùn)用．12、B【解析】試題解析：，①+②得：2x=12a，即x=6a，①-②得：2y=-6a，即y=-3a，把x=6a，y=-3a代入方程得：12a+9a+12=0，解得：a=-，故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、②③【解析】分析：根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．詳解：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC；②∵∠3=∠4，∴AB∥CD；③∵∠B=∠5，∴AB∥CD；④∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC；∴能得到AB∥CD的條件是②③.故答案為②③點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定，掌握平行線的三種判定方法是解此題的關(guān)鍵.14、120（n2+2n）【解析】

由第1個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是22-1、第2個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是32-1、第3個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是42-1，可知第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是（n+1）2-1，再將n=10代入求得第10個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)．【詳解】∵第1個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是：22-1=3；

第2個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是：32-1=8；

第3個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是：42-1=15；

…

∴第n個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是：（n+1）2-1=n2+2n+1-1=n2+2n，

第10個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是：102+2×10=120；

故答案為120，（n2+2n）．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解決此類題目的方法是：從變化的圖形中發(fā)現(xiàn)不變的部分和變化的部分及變化部分的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵袋子里有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，5個(gè)黑球，∴從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16、2【解析】

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm，根據(jù)圖示可以列出方程組，然后解這個(gè)方程組即可求出小長(zhǎng)方形的面積，接著就可以求出圖中陰影部分的面積．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm，

依題意得，解得：，∴小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為7cm，1cm，

∴S陰影部分=S四邊形ABCD-6×S小長(zhǎng)方形=13×9-6×1×7=2cm1．

故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系列出方程組解決問(wèn)題．17、30°【解析】

利用得到∠ADB=，由此得到∠AED=∠ADE=75°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出答案.【詳解】∵，∴∠ADB=，∴∠AED=∠ADE=75°，∴∠DAE=180°-∠AED-∠ADE=30°，故答案為：30°.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）n=1，m=3；（1）1≤x≤2，圖見(jiàn)解析；（3）(x1-3x)。【解析】

（1）利用加減法即可求得；（1）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．（3）利用減法法則可得減數(shù)所表示的式子．【詳解】（1）②-①得：4n=8，n=1，把n=1代入①得：1m-1=4，m=3，則方程組的解為：；（1）解①得x≤2，解②得x≥1．則不等式組的解集是1≤x≤2．在數(shù)軸上表示不等式組的解集是：（3）∵(x+1)(x+1)=x1+3x+1，∴x1+3x+1-(6x+1)=x1+3x+1-6x-1=x1-3x，故答案為：x1-3x．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，二元一次方程組和一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．19、(1);(2).【解析】

（1）把m=1代入方程組，求解即可；

（2）用含m的代數(shù)式表示出x、y，根據(jù)x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，得關(guān)于m的一元一次不等式組，求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)，方程組為③+④得，，解得，，把代入②得，，∴方程組的解為；（2）①+②得，，解得，，把代入②得，，解得，，由題意得：，解得，.【點(diǎn)睛】掌握二元一次方程組的解法，以及一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）0＜x≤3.【解析】

(1)由立方根、二次根式的定義和絕對(duì)值的意義解答即可;(2)分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】(1)原式=2+5-(2-)=7-2+=5+;(2),∵由①得，x?3，由②得x>0，∴此不等式組的解集為：0<x?3，在數(shù)軸上表示為：故答案為0<x?3.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及解一元一次不等式組的步驟.21、的平方根．【解析】

多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．根據(jù)結(jié)果中不含x3項(xiàng)且含x項(xiàng)的系數(shù)是-3，建立關(guān)于a，b等式，即可求出a、b的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】展開(kāi)式中x的三次項(xiàng)和一次項(xiàng)分別為'和，所以，解得：，，所以，的平方根．【點(diǎn)睛】考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，根據(jù)不含x3項(xiàng)且含x項(xiàng)的系數(shù)是-3列式求解a、b的值是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）利用加減法解方程組即可；

（2）由（1）中所求x、y結(jié)合解是非負(fù)數(shù)可得關(guān)于k的不等式組，解之可得．（3）根據(jù)k的范圍化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可【詳解】解：（1）①+②得：③將③代入②得：則原方程組的解為：（2）∵原方程組