人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《第4單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》全單元教學(xué)課件PPT小學(xué)公開課

第4單元全單元教學(xué)課件人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4人教版

數(shù)學(xué)

五年級(jí)

下冊(cè)你們還認(rèn)識(shí)這個(gè)數(shù)嗎？

它是怎么得到的？量一量黑板的長(zhǎng)，用“米”作單位，你能用整數(shù)表示嗎？想一想：你可以用別的數(shù)表示嗎？能用分?jǐn)?shù)表示嗎？分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生古人在分物、測(cè)量時(shí)發(fā)明了分?jǐn)?shù)。測(cè)量工具打了結(jié)的繩子圖中石頭每?jī)蓚€(gè)結(jié)之間表示一個(gè)長(zhǎng)度單位石頭的長(zhǎng)是兩段多一點(diǎn)，得不到整數(shù)用分?jǐn)?shù)表示把桌上的物品平均分給兩個(gè)同學(xué)。每人平均分到

塊月餅，

包餅干。平均分給兩個(gè)同學(xué)每人分到

平均分給兩個(gè)同學(xué)每人分到

把桌上的物品平均分給兩個(gè)同學(xué)。每人平均分到

塊月餅，

包餅干。

得不到整數(shù)結(jié)果目的用分?jǐn)?shù)表示為了適應(yīng)人們實(shí)際生活的需要而產(chǎn)生的。測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)測(cè)量物體的長(zhǎng)度不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)可以用分?jǐn)?shù)來表示。把一個(gè)蛋糕平均分給4個(gè)小朋友，平均每人分到()塊蛋糕。

用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。

(

)

(

)

(

)

(

)

用分?jǐn)?shù)表示下圖中的涂色部分。

(

)

(

)

(

)

用分?jǐn)?shù)表示吃掉的蛋撻占原有的蛋撻數(shù)。

占這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生日常中，不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來表示。

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數(shù)學(xué)

五年級(jí)

下冊(cè)

看作叫做一個(gè)整體單位“1”一個(gè)物體通過這些，你發(fā)現(xiàn)了什么？一定要平均分。一些物體指出這些圖形的單位“1”。說一說發(fā)現(xiàn)了什么？單位“1”不同，相同分?jǐn)?shù)表示的意義也不同。

試一試把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份，都可以用分?jǐn)?shù)來表示。表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。小結(jié)

一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。分母不同的分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位也不同。

填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。

415

將一個(gè)整體平均分成若干份,表示其中一份或幾份的數(shù),可以用分?jǐn)?shù)來表示。通過觀察,這個(gè)圖沒有平均分?！翆懗鱿旅娣?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。

這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？分?jǐn)?shù)的意義一個(gè)整體平均分若干份其中一份其中幾份單位“1”-分?jǐn)?shù)單位

包含幾個(gè)

謝謝觀看ThankYou!練習(xí)十一分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4人教版

數(shù)學(xué)

五年級(jí)

下冊(cè)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生得不到整數(shù)結(jié)果目的用分?jǐn)?shù)表示為了適應(yīng)人們實(shí)際生活的需要而產(chǎn)生的。測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)單位“1”一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫單位“1”，也叫整體“1”。對(duì)于這個(gè)整體，你能舉個(gè)例子嗎？分?jǐn)?shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)也有計(jì)數(shù)單位，叫做分?jǐn)?shù)單位。把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。任選下面一個(gè)分?jǐn)?shù),分別以一個(gè)物體和一些物體為單位“1”，在下面的方框中畫圖表示。

把下面每個(gè)圖形都看作單位“1”，用分?jǐn)?shù)表示各圖中涂色部分的大小。

(

)

(

)

(

)

()

觀察一下這些圖形有什么共同點(diǎn)？平均分

5152為什么要這么表示呢？說說理由。

51101為什么要這么表示呢？說說理由。

16

填空題。分?jǐn)?shù)中分子是幾就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。5354在圖中涂色表示對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

把10個(gè)蘋果平均分成5份，每份是2個(gè)蘋果。×讀出下面的分?jǐn)?shù)，說說它們的具體含義。

讀作：五分之三讀作：十分之三讀出下面的分?jǐn)?shù)，說說它們的具體含義。把長(zhǎng)江干流的水體平均分成5份，受污染的占3份。死海表層的海水平均分成10份，鹽占3份。

用直線上的點(diǎn)表示下面各個(gè)分?jǐn)?shù)。

這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)。

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數(shù)學(xué)

五年級(jí)

下冊(cè)說說下面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位及有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

分?jǐn)?shù)單位：

有幾個(gè)：12413把1個(gè)月餅平均分給4個(gè)人，每人分得多少個(gè)？說一說你是怎么解決這個(gè)問題的。12平均分單位“1”根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義每人分得

也就是4塊

【方法一】單位“1”根據(jù)除法的意義平均分4塊用除法計(jì)算除法的意義是什么？想一想1÷4【方法二】根據(jù)分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？每人分得

也就是

分?jǐn)?shù)的意義用除法計(jì)算1÷4

分?jǐn)?shù)不但可以表示部分與整體的關(guān)系，還可以表示具體的數(shù)量。當(dāng)分?jǐn)?shù)表示具體的數(shù)量時(shí)，可以加單位名稱。難點(diǎn)突破把3個(gè)月餅平均分給4人，每人分得多少塊？試一試小組討論，并說說你們的方法。1231塊1塊地分每人分得

【方法一】3塊摞在一起分每人分得

【方法二】根據(jù)除法的意義平均分成4份列式3÷4

【方法三】用字母表示

被除數(shù)除數(shù)

觀察這兩道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

不能為0不能為0

在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

()÷()()÷27=

5÷()=

23÷49=

134244913523

811

83

一定要注意用分?jǐn)?shù)表示除法的商時(shí),被除數(shù)作分子,除數(shù)作分母。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系除法是一種運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。一個(gè)分?jǐn)?shù)既可以從分?jǐn)?shù)的意義上理解，也可以從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系上理解。用字母表示

被除數(shù)除數(shù)

不能為0不能為0

謝謝觀看ThankYou!求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4人教版

數(shù)學(xué)

五年級(jí)

下冊(cè)1.用分?jǐn)?shù)表示下面各算式的商。（1）5÷9

（2）14÷17

（3）8÷15

351153小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只，養(yǎng)雞20只。雞的只數(shù)是鴨的多少倍？鵝的只數(shù)是鴨的多少倍？說一說，你知道了什么？單位“1”單位“1”小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只，養(yǎng)雞20只。雞的只數(shù)是鴨的多少倍？鵝的只數(shù)是鴨的多少倍？小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只，養(yǎng)雞20只。鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？雞的只數(shù)是鴨的多少倍？就是求7是10的幾分之幾單位“1”單位“1”分小組整理已知條件、問題，再列式解答。鵝的只數(shù)是鴨的多少倍條件種類只數(shù)鵝7鴨10雞20雞的只數(shù)是鴨的多少倍就是求7是10的幾分之幾20÷10列式問題(1)雞的只數(shù)是鴨的幾倍？求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的多少倍，用除法計(jì)算。20÷10=2答：雞的只數(shù)是鴨的2倍。根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義

把10只看作單位“1”求7只是10只的幾分之幾

(2)鵝的只數(shù)是鴨的多少倍？【方法一】鵝7鴨10【方法二】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？想一想用除法計(jì)算求7只是10只的多少倍

總結(jié)上面兩個(gè)問題有什么關(guān)系？想一想“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”和“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”，計(jì)算方法相同，都可以用除法計(jì)算。五(1)班有男生28人，女生17人，女生人數(shù)是全班人數(shù)的幾分之幾？28＋17=45(人)

17÷45=

單位“1”五(1)班有籃球1個(gè)、足球3個(gè)、排球3個(gè)，這三種球各占總球數(shù)的幾分之幾?1＋3＋3=7(個(gè))

單位“1”

一棵紡錘樹最粗部分的直徑為5m，一張桌子的寬為1m。桌子的寬度是這棵紡錘樹最粗直徑的幾分之幾？

單位“1”甲有37張郵票，乙有16張郵票，丙有27張郵票。乙的郵票張數(shù)分別是甲和丙的幾分之幾?

這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾2.商是分?jǐn)?shù)，表示的是兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，后面不寫單位。1.先判斷出單位“1”，單位“1”是除數(shù)。

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數(shù)學(xué)

五年級(jí)

下冊(cè)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系用字母表示

被除數(shù)除數(shù)

可以用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決什么實(shí)際問題呢？分?jǐn)?shù)與除法之間有著密切的聯(lián)系，但分?jǐn)?shù)又不等同于除法：除法是一種運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。一個(gè)分?jǐn)?shù)不但可以從分?jǐn)?shù)的意義上理解，也可以從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系上理解。小明用15分鐘走了1千米路，平均每分鐘走多少千米？（用分?jǐn)?shù)表示）路程時(shí)間

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,用除法計(jì)算。商是分?jǐn)?shù),表示的是兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系,后面不寫單位。

填空。9103010133100791056100531000231000136048100低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位，除以進(jìn)率即可。

6912712572一年有12個(gè)月，7個(gè)大月，5個(gè)小月；一個(gè)星期7天，周六、周日共2天。一個(gè)3m2的花壇，種4種花，每種花平均占地多少平方米？種5種呢？(用分?jǐn)?shù)表示)3÷4=(平方米)求每種花的平均占地面積列除法算式：花壇面積÷花的種數(shù)。

3÷5=(平方米)

畫圖來解答！

2噸1噸

商店里有瓜子50kg，其中咸瓜子有25kg，甜瓜子有10kg，剩下的是五香瓜子。各種瓜子占總重的幾分之幾？50kg25kg10kg50－25－10=15kg

50－25－10=15(kg)

商店里有瓜子50kg，其中咸瓜子有25kg，甜瓜子有10kg，剩下的是五香瓜子。各種瓜子占總重的幾分之幾？將10克鹽放進(jìn)100克水中，鹽占鹽水的幾分之幾？鹽水的質(zhì)量=鹽的質(zhì)量＋水的質(zhì)量

如下圖,A、B分別是長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的中點(diǎn)，那么陰影部分的面積占長(zhǎng)方形面積的幾分之幾？分別過A、B兩點(diǎn)作長(zhǎng)方形寬和長(zhǎng)的平行線，使陰影部分形成和小三角形一樣大的3個(gè)三角形。

這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法。

謝謝觀看ThankYou!真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義和特征分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4人教版

數(shù)學(xué)

五年級(jí)

下冊(cè)分別涂色表示下面各分?jǐn)?shù)。

分別涂色表示下面各分?jǐn)?shù)，并說一說把什么作為單位“1”。

把單位“1”平均分成3份，取其中的1份把單位“1”平均分成4份，取其中的3份把單位“1”平均分成6份，取其中的5份把整個(gè)圓看作單位“1”

分別涂色表示下面各分?jǐn)?shù)，并說一說把什么作為單位“1”。分子小于分母分?jǐn)?shù)分子與分母的大小關(guān)系分?jǐn)?shù)與1的大小關(guān)系分?jǐn)?shù)小于1

1＜33＜45＜6

分析、比較，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？像這樣分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。把1個(gè)圓作為單位“1”。

(1)表示多少？

小組討論：哪個(gè)是正確的？把1個(gè)圓作為單位“1”。

(1)

是將2個(gè)圓看成一個(gè)整體，即2個(gè)圓是單位“1”。

(2)分別涂色表示下面各分?jǐn)?shù)，并比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小。

把1個(gè)圓作為單位“1”。(2)分別涂色表示下面各分?jǐn)?shù)，并比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小。

把1個(gè)圓作為單位“1”。分?jǐn)?shù)分子與分母的大小關(guān)系分?jǐn)?shù)與1的大小關(guān)系4＞33=37＞4

11＞5

分子大于或等于分母分?jǐn)?shù)大于或等于1像這樣分子比分母大的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

像這樣由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。一又四分之三二又五分之一分子是分母的倍數(shù)，實(shí)際上是整數(shù)。分子不是分母倍數(shù)，可寫成帶分?jǐn)?shù)。觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

下面的分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)？真分?jǐn)?shù)

假分?jǐn)?shù)在○里填上“＞”“＜”或“=”。真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

＜＞＜＜＜

a＞5時(shí)，是真分?jǐn)?shù)。分子一定，分母越大，分?jǐn)?shù)越小。6

0＜a≤5時(shí)，是假分?jǐn)?shù)。分子一定，分母越大，分?jǐn)?shù)越小。5這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)分子＜分母分子≥分母＜1≥1由整數(shù)(不包括0)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

一又四分之三

謝謝觀看ThankYou!假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4人教版

數(shù)學(xué)

五年級(jí)

下冊(cè)說一說什么是真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)分子＜分母假分?jǐn)?shù)分子≥分母帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)、真分?jǐn)?shù)組成

小組討論：你們有什么方法？

1

2【方法一】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義分子除以分母

【方法二】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：知識(shí)回顧

觀察并說一說兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)。

觀察兩個(gè)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)

根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義化成帶分?jǐn)?shù)

根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義化成帶分?jǐn)?shù)7÷3=21……分母不變

6÷5=11……

分母不變研究：假分?jǐn)?shù)是怎樣化成帶分?jǐn)?shù)的？你能總結(jié)假分?jǐn)?shù)是怎樣化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的嗎？=7÷3=21……=6÷5=11……

分子除以分母的商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。發(fā)現(xiàn)用帶分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。()()

74÷9=8……2商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。

把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

15÷2=7……1

8÷5=1……3

21÷7=3

50÷9=5……5把下面的帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。

2×3＋1＝74×5＋2＝22

這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？分子÷分母沒有余數(shù)有余數(shù)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法商-整數(shù)部分-整數(shù)余數(shù)-帶分?jǐn)?shù)的分子分母不變-帶分?jǐn)?shù)

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數(shù)學(xué)

五年級(jí)

下冊(cè)真分?jǐn)?shù)的意義真分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。＜1假分?jǐn)?shù)的意義假分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母大或者分子分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。≥1任何整數(shù)（0除外）都可以化成分母是1的假分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)的意義帶分?jǐn)?shù)的意義：由整數(shù)(不包括0)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

讀讀寫寫。

一又二分之一二又五分之一(1)如果能整除，那么商就是所要化成的整數(shù)。(2)如果不能整除，那么商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。分子÷分母假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法把一個(gè)圖形看作單位“1”，用分?jǐn)?shù)表示出各涂色部分的大小，再讀一讀。

一又四分之三三又六分之五在直線上面的□里填上適當(dāng)?shù)募俜謹(jǐn)?shù)，在直線下面的□里填上適當(dāng)?shù)膸Х謹(jǐn)?shù)。

說一說你這么表示的依據(jù)是什么。

根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把一個(gè)西瓜平均分成4份，是不可能吃了5份的?！?1)睡鼠的冬眠時(shí)間是熊的幾分之幾？(2)熊冬眠的時(shí)間是睡鼠的幾分之幾？求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法。熊冬眠約5個(gè)月睡鼠冬眠約7個(gè)月(1)睡鼠的冬眠時(shí)間是熊的幾分之幾？(2)熊冬眠的時(shí)間是睡鼠的幾分之幾？熊冬眠約5個(gè)月睡鼠冬眠約7個(gè)月

把下列假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

2

1

分子÷分母=商……余數(shù)商余數(shù)分母=寫出的真分?jǐn)?shù)的分子要比分母小。假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母。(1)寫出分母是7的所有真分?jǐn)?shù)。(2)寫出分子是7的所有假分?jǐn)?shù)。

用2、5、7、9組成一個(gè)最大的帶分?jǐn)?shù)和最小的帶分?jǐn)?shù)。

先從中找出兩個(gè)數(shù)字組成最大的整數(shù)，剩余的兩個(gè)數(shù)字組成真分?jǐn)?shù)；從中找出最小的數(shù)作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，剩余的三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)真分?jǐn)?shù)。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)

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數(shù)學(xué)

五年級(jí)

下冊(cè)吃餅啦！分餅太少了，我要2份。太少了，我要2份。熊弟弟比哥哥吃的多嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？弟弟哥哥拿出三張同樣大小的正方形紙，按照下圖把它們平均分，并涂上顏色。用分?jǐn)?shù)表示出涂色部分的大小。

每份是（）2份是（）4份是（）單位1

分小組對(duì)比作品，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？1份是(

)2份是(

)4份是(

)

平均分成2份平均分成4份平均分成8份

發(fā)現(xiàn)1：發(fā)現(xiàn)2：2份是(

)1份是(

)

平均分成2份

平均分成4份4份是(

)

平均分成8份

×單位一不同用分?jǐn)?shù)表示出涂色部分的大小。

當(dāng)單位一相同時(shí)，小組討論：觀察這個(gè)式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？124824==×2×2×2×2×4×4小組討論：觀察這個(gè)式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？÷2÷2÷2÷2122448==÷4÷4分子、分母同時(shí)乘（除以）相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。你能舉幾個(gè)例子驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否正確嗎？12153036==×3×5×3×5÷15÷15想一想：下面這個(gè)式子中，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律還成立嗎？

=

=343×04×0？分母不能為0。分子、分母同時(shí)乘（除以）相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。0除外這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?；叵胍幌拢悍?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與學(xué)過的什么知識(shí)有相同之處？被除數(shù)和除數(shù)，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。商不變的性質(zhì)3÷4=()÷12912943=

把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成大小不變的分?jǐn)?shù)，把分子、分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)。試一試在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

5210164443392862

要判斷說法是否正確,可依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把三個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù),然后比一比是否一致即可。

這種說法是正確的。

把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，然后比較大小。

答：他倆吃得一樣多。

先把分母變成18，然后看分母乘還是除以了幾，分子也相應(yīng)的乘或除以幾即可。

這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。

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數(shù)學(xué)

五年級(jí)

下冊(cè)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與除數(shù)中商不變的規(guī)律類似，要注意不為0的條件。看圖填分?jǐn)?shù)。

(

)=(

)=(

)(

)=(

)=(

)

觀察一下，這些分子和分母是怎么變化的。涂色表示與給定分?jǐn)?shù)相等的分?jǐn)?shù)。

62

82下面哪些分?jǐn)?shù)在直線上能用同一個(gè)點(diǎn)表示？把它們?cè)谥本€上表示出來。相等的分?jǐn)?shù)能用同一個(gè)點(diǎn)表示，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)看哪些分?jǐn)?shù)相等。

下面哪些分?jǐn)?shù)在直線上能用同一個(gè)點(diǎn)表示？把它們?cè)谥本€上表示出來。

分子和分母同乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。填空題。

1032242485366824把乘法轉(zhuǎn)化成加法。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)。先把分母變成10，然后看分母乘還是除以了幾，分子也相應(yīng)的乘或除以幾即可。

把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)。

把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，然后比較大小。

答：兩個(gè)小組的人數(shù)一樣多。

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子乘4,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也要乘4，即6×4=24，分母6要變成24就應(yīng)加上18。6×4-6=18答：分母應(yīng)加上18。把乘法轉(zhuǎn)化成加法，是解題的關(guān)鍵。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變，分子乘3，這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小有什么變化？如果分子不變，分母除以5呢？舉例：

分子×3分?jǐn)?shù)擴(kuò)大到了原來的3倍。

1分母÷5分?jǐn)?shù)擴(kuò)大到了原來的5倍。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變，分子乘3，這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小有什么變化？如果分子不變，分母除以5呢？驗(yàn)證：

分子×3分?jǐn)?shù)擴(kuò)大到了原來的3倍。

分母÷5分?jǐn)?shù)擴(kuò)大到了原來的5倍。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成指定分母的分?jǐn)?shù)，也可以把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)。

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數(shù)學(xué)

五年級(jí)

下冊(cè)誰還記得什么是因數(shù)、什么是倍數(shù)，說一說。1.如果a×b=c(a、b、c都是不為0的整數(shù))，那么a、b是c的因數(shù)，c是a、b的倍數(shù)。2.倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。60÷10=6

60是10和6的倍數(shù)，10和6是60的因數(shù)。做個(gè)小游戲請(qǐng)學(xué)號(hào)是8的因數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。請(qǐng)學(xué)號(hào)是12的因數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。你發(fā)現(xiàn)了什么？把剛才的數(shù)據(jù)記錄下來，你能解釋剛才的現(xiàn)象嗎？18的因數(shù):248112的因數(shù):2346121、2、4是8和12共同的因數(shù)。的公因數(shù)。小組討論：你能用自己的方法既表示出8和12的因數(shù)，又表示出他們的公因數(shù)嗎？8的因數(shù)81，2，4，12的因數(shù)3，1，2，6，4，12小組討論：你能用自己的方法既表示出8和12的因數(shù)，又表示出他們的公因數(shù)嗎？8的因數(shù)812的因數(shù)3，1，2，6，4128和12的公因數(shù)。8和12的最大公因數(shù)。說一說怎么找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。1.先找兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)。2.再找公因數(shù)。3.找出最大的公因數(shù)。1.先找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。2.從中再找出另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。3.找出最大的公因數(shù)。你有不同看法嗎？求出18和27的最大公因數(shù)?1，3，9，271，2，3，6，9，1818和27公有的因數(shù)有1，3，9，其中9最大。試一試【方法一】求出18和27的最大公因數(shù)。試一試【方法二】從中，再找出27的因數(shù)。18和27的最大公因數(shù)。27的因數(shù)18的因數(shù)272，6，181，3，918和27的最大公因數(shù)是9。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？1.公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。2.所有公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。將你認(rèn)為的重點(diǎn)畫起來，給大家說說你學(xué)會(huì)了什么？質(zhì)數(shù)用分解質(zhì)因數(shù)法求18和27的最大公因數(shù)。27=3×3×318=2×3×3因此，18和27的最大公因數(shù)是3×3=9。1827369323……同除以公因數(shù)3……同除以公因數(shù)3……除到兩數(shù)的商只有公因數(shù)1為止3×3=9填空題。當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。18和12的公因數(shù)有(

),最大的公因數(shù)是(

)。100和25的公因數(shù)有(

),最大的公因數(shù)是(

)。1,2,3,661,5,2525判斷：16和48的最大公因數(shù)是8。 ()16和48的所有公因數(shù)有1,2,4,8,16，所以最大公因數(shù)是16。×寫出下列各分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)。

134101找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，填在括號(hào)里。5和15(

)

48和24(

)15和16()6和8()4和8(

)22和33(

) 52411412當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。求下列各數(shù)的最大公因數(shù)。12和36

9和10

23和46

11和17123626186132×6=1223462312公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。12和36的最大公因數(shù)是12。23和46的最大公因數(shù)是23。你知道嗎？公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如：5和7是互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？如果不是，請(qǐng)舉例。4和98和9……這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？方法1：先找公因數(shù)。再找最大公因數(shù)。最大公因數(shù)及其求法這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？方法2：用分解質(zhì)因數(shù)法。最大公因數(shù)及其求法

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數(shù)學(xué)

五年級(jí)

下冊(cè)小明家的新房在裝修，我們?nèi)兔x一下地磚吧。小小設(shè)計(jì)師小亮家儲(chǔ)藏室的地面長(zhǎng)16dm，寬12dm。如果用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚必須都是整塊)，可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？你能整理一下數(shù)學(xué)信息嗎？條件：1.正方形地磚（邊長(zhǎng)是整分米數(shù)）2.鋪滿長(zhǎng)16dm，寬12dm的地面3.地磚必須是整塊問題：所選地磚的邊長(zhǎng)及最大邊長(zhǎng)。你有什么想法呢？鋪一鋪。16dm12dm用邊長(zhǎng)是1dm的地磚。符合要求。鋪一鋪。16dm12dm用邊長(zhǎng)是2dm的地磚。符合要求。16dm12dm鋪一鋪。不符合要求。用邊長(zhǎng)是3dm的地磚可以嗎？鋪一鋪。16dm12dm用邊長(zhǎng)是4dm的地磚呢？符合要求。想一想：為什么邊長(zhǎng)是3dm的地磚不符合要求。3不是16的因數(shù)。這道題到底在求什么？12和16的公因數(shù)及最大公因數(shù)。小亮家儲(chǔ)藏室的地面長(zhǎng)16dm，寬12dm。如果用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚必須都是整塊)，可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？12的因數(shù)16的因數(shù)3，6，128，161，2，4可以選擇邊長(zhǎng)是1dm、2dm、4dm的地磚,邊長(zhǎng)最大是4dm。有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)70cm,寬50cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米？要使正方形的邊長(zhǎng)最大，就是要找70和50的最大公因數(shù)。50和70的最大公因數(shù)是10，所以剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是10cm。有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)70cm，寬50cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米？把這塊地分成同樣大小的正方形蔬菜地,且沒有剩余。分成的小正方形菜地最大的邊長(zhǎng)是多少米？可以分成多少塊？就是要找20和16的最大公因數(shù)。把這塊地分成同樣大小的正方形蔬菜地，且沒有剩余。分成的小正方形菜地最大的邊長(zhǎng)是多少米？可以分成多少塊？20和16的最大公因數(shù)是4(20÷4)×(16÷4)=20(塊)答：分成的小正方形菜地最大的邊長(zhǎng)是4米，可以分成20塊。男生48人、女生36人分別站成若干排。要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這時(shí)男、女生分別有幾排？應(yīng)是48、36的最大公因數(shù)。4×3=12（人）48364129343男生：48÷12＝4(排)女生：36÷12＝3(排)答：每排最多12人，這時(shí)男生4排，女生3排。男生48人、女生36人分別站成若干排。要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這時(shí)男、女生分別有幾排？這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用在鋪地磚問題中，要使地面鋪滿且使用的地磚是整塊時(shí)，就是求長(zhǎng)和寬的公因數(shù)；要求地磚的邊長(zhǎng)最大是多少，就是求長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)。

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數(shù)學(xué)

五年級(jí)

下冊(cè)公因數(shù)和最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。最大公因數(shù)的求法列舉法集合法分解質(zhì)因數(shù)法短除法將下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。8=(

)

15=(

)20=(

)

63=(

)2×2×23×52×2×53×3×7最大公因數(shù)的應(yīng)用有些實(shí)際問題可轉(zhuǎn)化為求幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，如果題目是求“最長(zhǎng)”“最多”等問題，就是求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和9

15和12

42和54

69323最大公因數(shù)是34254221271512354最大公因數(shù)是3379最大公因數(shù)是2×3=6短除法最簡(jiǎn)便，方法不唯一。找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

99和36

5和9

99369114最大公因數(shù)是9。5和9是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。還能舉出幾組互質(zhì)數(shù)嗎？找出下列各分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù)，寫在括號(hào)里。

14183711當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。趙阿姨買回一條50dm長(zhǎng)的紅彩帶和一條43dm長(zhǎng)的綠彩帶。趙阿姨把它們裁成同樣長(zhǎng)的小段，結(jié)果紅彩帶余2dm，綠彩帶余3dm。所裁成的小段最長(zhǎng)是多少分米？能裁成多少段長(zhǎng)度相等的小段？所用的紅彩帶長(zhǎng)是50-2=48(dm)所用的綠彩帶長(zhǎng)是43-3=40(dm)求出48和40的最大公因數(shù)，就是每段彩帶的長(zhǎng)。50-2=48(dm)

43-3=40(dm)

48和40的最大公因數(shù)是8。48÷8=6(段)

40÷8=5(段)

6＋5=11(段)答：所裁成的小段最長(zhǎng)是8dm，

能裁成11段長(zhǎng)度相等的小段。要把右面這些木棒截成同樣長(zhǎng)的若干段，不能有剩余，每段最長(zhǎng)是多少厘米？就是求12、16、44的最大公因數(shù)。12的因數(shù)有1,2,3,4,6,12。16的因數(shù)有1,2,4,8,16。44的因數(shù)有1,2,4,11,22,44。答：每段最長(zhǎng)是4厘米。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？公因數(shù)和最大公因數(shù)

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數(shù)學(xué)

五年級(jí)

下冊(cè)

分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)這符合要求嗎？說說你的理由。

試著進(jìn)行約分，并和大家說一說你是怎么做的。約分觀察：它們有什么共同的地方？有什么不同的地方？

把還能繼續(xù)約分的繼續(xù)約分。

你發(fā)現(xiàn)了什么？不能約分了。像這樣，分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

你喜歡用哪種方法？有沒有更簡(jiǎn)便的方法？或者3024121545＝5430245454＝約分時(shí)，通常要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。練一練下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

填空題。(1)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小(

)，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(2)分子與分母只有公因數(shù)(

)，這樣的分?jǐn)?shù)就叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。不變1判斷：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母沒有公因數(shù)。()最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母是互質(zhì)數(shù)，它們有公因數(shù)1?！?/p>

約分時(shí)，我們一般要將分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，將分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

把上下兩行相等的兩個(gè)分?jǐn)?shù)用線連起來。把下面的分?jǐn)?shù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？約分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

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數(shù)學(xué)

五年級(jí)

下冊(cè)約分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

你還能再舉例嗎?

約分的方法可以用分子和分母的公因數(shù)依次約分，也可以直接用分子和分母的最大公因數(shù)約分。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?；蛘?21545＝54＝

18243329分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)挑一挑，下面的分?jǐn)?shù)哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

分子、分母只有公因數(shù)1先約分，再比較各組分?jǐn)?shù)的大小。

一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子與分母的積是28，這個(gè)分?jǐn)?shù)可能是()。先列出乘積是28的所有乘法算式。28=1×2828=2×1428=4×7

或蘭蘭拍了80張藝術(shù)照，其中有35張是她喜歡的。請(qǐng)你用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示出蘭蘭喜歡的照片和不其他的照片分別占照片總數(shù)的幾分之幾。

80－35=45(張)

理解題意，你能想到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？

把這個(gè)和看作整體，則分子占7份，分母占10份。先求出每份是幾，然后乘相應(yīng)的份數(shù)就能得出原來分?jǐn)?shù)的分子和分母。

已知a=2×3×3×5，b=2×2×3×3×5，你能求出a與b的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？a=2×3×3×5b=2×2×3×3×52×3=62×5=103×3=93×5=152×3×3=182×3×5=303×3×5=452×3×3×5=90已知a=2×3×3×5，b=2×2×3×3×5，你能求出a與b的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？a與b的公因數(shù)：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90。最大公因數(shù)是90。

得到分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘三次2和一次5。

這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？分?jǐn)?shù)性質(zhì)作用大，約分完全依靠它。分子分母數(shù)較大，借助約分來簡(jiǎn)化。結(jié)果變成最簡(jiǎn)數(shù)，分?jǐn)?shù)大小無變化。約分方法掌握好，計(jì)算經(jīng)常要用它。

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數(shù)學(xué)

五年級(jí)

下冊(cè)做個(gè)小游戲請(qǐng)學(xué)號(hào)是4的倍數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。請(qǐng)學(xué)號(hào)是6的倍數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。你發(fā)現(xiàn)了什么？4的倍數(shù):481216202428323640…6的倍數(shù):61218243642…把剛才的數(shù)據(jù)記錄下來，你能解釋剛才的現(xiàn)象嗎？12、24是4和6共同的倍數(shù)。的公倍數(shù)。試著用集合圖表示4、6的公倍數(shù)。6的倍數(shù)4的倍數(shù)6,18,30,42，…4,8,16,20,28,32,40，…12,24,36，…4和6的公倍數(shù)。4和6的最小公倍數(shù)。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的。兩個(gè)數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以沒有最大的公倍數(shù)，只有最小的公倍數(shù)。說一說找公倍數(shù)的方法。1.先找兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)。2.再找公倍數(shù)。3.找出最小的公倍數(shù)。求出6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)。8,16,24,32,40,48,…6,12,18,24,30,36，42，48,…8的倍數(shù)6的倍數(shù)6和8公有的倍數(shù)有24,48，…最小公倍數(shù)是24。試一試小紅在8的倍數(shù)中圈出6的倍數(shù)小亮從6和8的倍數(shù)中圈出公倍數(shù)6和8的最小公倍數(shù)是24。觀察，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？所有公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。將你認(rèn)為的重點(diǎn)畫起來，給大家說說你學(xué)會(huì)了什么？8=2×2×26=2×3因此，6和8的最小公倍數(shù)是24。用分解質(zhì)因數(shù)法求6和8的最小公倍數(shù)。68234……同時(shí)除以質(zhì)因數(shù)2……除到兩數(shù)的商只有公因數(shù)1為止2×3×4=24填空題。當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。8和12的公倍數(shù)有(

)，最小公倍數(shù)是(

)。5和25的公倍數(shù)有(

)，最小公倍數(shù)是(

)。24,48,72,…2425,50,…25寫出下列每組分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)。

互為質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)是它們的積。5×7=3518×17=3066判斷：7和5的最小公倍數(shù)是35，5和10的最小公倍數(shù)是50。 ()5和10有公因數(shù)5，且5=1×5,10=2×5，所以它們的最小公倍數(shù)是1×2×5=10?！燎笙铝懈鲾?shù)的最小公倍數(shù)。52和13

11和12

18和12

24和205213134113×4×1=5218122962×3×3×2=3611×12=1323322420212102×2×6×5=120265互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？最小公倍數(shù)及其求法方法1：先找公倍數(shù)。再找最小公倍數(shù)。沒有最大公倍數(shù)。方法2：用分解質(zhì)因數(shù)法。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？最小公倍數(shù)及其求法

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數(shù)學(xué)

五年級(jí)

下冊(cè)規(guī)則：1.第一組的同學(xué)從1開始報(bào)數(shù)；2.聽到2的倍數(shù)舉左手，聽到3的倍數(shù)舉右手，聽到2和3的公倍數(shù)拍拍手。報(bào)數(shù)游戲。一種長(zhǎng)方形地磚長(zhǎng)3dm，寬2dm。如果用這種地磚鋪一個(gè)正方形(用的地磚必須都是整塊)，正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？分小組試著鋪一鋪，派代表說一說思路。鋪一鋪。3dm2dm6dm6dm12dm12dm18dm18dm你發(fā)現(xiàn)了什么？鋪成的正方形邊長(zhǎng)都是2、3的公倍數(shù)。2的倍數(shù)3的倍數(shù)2,4,8,10,12,14,16,…3,9,15,21，…6，12，18，…所鋪的正方形的邊長(zhǎng)可以是6dm、12dm、18dm、24dm……最小的是6dm。有一堆糖，4顆4顆地?cái)?shù)，6顆6顆地?cái)?shù)，都能剛好數(shù)完。這堆糖至少有多少顆？這堆糖的最少顆數(shù)是4和6的最小公倍數(shù)。答：這堆糖至少有12顆。參加跳繩比賽的學(xué)生分組進(jìn)行計(jì)數(shù)，可以6人一組，也可以9人一組，都正好分完。如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？學(xué)生人數(shù)是40以內(nèi)的6和9的公倍數(shù)。學(xué)生人數(shù)可能是18人或36人。9的倍數(shù)6的倍數(shù)9,27,…6,12,24,30，…18，36，…如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是24cm和9cm，至少多少個(gè)這樣的長(zhǎng)方形才能拼成一個(gè)正方形？這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？2493833×8×3=72（cm）長(zhǎng)：72÷24＝3寬：72÷9＝83×8＝24（個(gè)）答：至少用24個(gè)長(zhǎng)方形，正方形的邊長(zhǎng)是72cm。暑假期間，汪老師每4天到校一次，張老師每6天到校一次。如果7月10日他倆同時(shí)到校，下次兩人同一天到校是幾月幾日？從這次同一天到校到下一次同一天到校，經(jīng)過的天數(shù)是4和6的最小公倍數(shù)。暑假期間，汪老師每4天到校一次，張老師每6天到校一次。如果7月10日他倆同時(shí)到校，下次兩人同一天到校是幾月幾日？4和6的最小公倍數(shù)是12。所以下次兩人同一天

到校是7月22日。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？利用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)可以解決生活中的很多問題，如鋪地磚問題、學(xué)生排隊(duì)問題、同一天到達(dá)問題等等。公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用

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數(shù)學(xué)

五年級(jí)

下冊(cè)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)的求法列舉法集合法分解質(zhì)因數(shù)法短除法求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和15

1和7

4和10

1和7小公倍數(shù)是7。4102252×2×5=20

4×15=60成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是較大數(shù)。兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)的應(yīng)用利用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)可以解決生活中的很多問題,如鋪地磚問題、學(xué)生排隊(duì)問題、同一天到達(dá)問題等等。找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。8和10

6和15

6和9

693233×2×3=18

6153253×2×5=308102452×4×5=40短除法：所有的除數(shù)和商連乘所得積，是最小公倍數(shù)。寫出每組分?jǐn)?shù)的兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)。

963323×3×2=18

12和6的最小公倍數(shù)是12；8和3的最小公倍數(shù)是24。判斷：兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。()兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么他們的最小公倍數(shù)是其中較大數(shù)。如12和6的最小公倍數(shù)是12?！聊隳苷諛幼釉僬f出一組數(shù)嗎？每只蝴蝶只落在自己編號(hào)的倍數(shù)的花朵上。哪朵花上兩只蝴蝶都能停留，就將這朵花涂上顏色。找8和6的公倍數(shù)。張老師有不到50塊糖果，無論3塊裝一袋，還是8塊裝一袋，都能剛好分裝完。這些糖果可能有多少塊？糖果的塊數(shù)是50以內(nèi)的3和8的公倍數(shù)。張老師有不到50塊糖果，無論3塊裝一袋，還是8塊裝一袋，都能剛好分裝完。這些糖果可能有多少塊？50以內(nèi)3的倍數(shù)有3,6,9,12,15,18,21，24,27,30,33,36,39,42,45,48。50以內(nèi)8的倍數(shù)有8,16,24,32,40,48。答：這些糖果可能有24塊或者48塊。學(xué)校組織體操隊(duì)，要求隊(duì)形變成10行、15行時(shí)，隊(duì)形都是長(zhǎng)方形。最少需要多少人參加體操隊(duì)？就是求10和15的最小公倍數(shù)。10155235×2×3=30

答：最少需要30人參加體操隊(duì)。36可能是哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？你能找出幾組？36的任何一個(gè)因數(shù)和36組合，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)都是36。36的因數(shù)1,2,3,4,6,9,12,18,36還有一類是兩數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系的，如4和9的最小公倍數(shù)也是36。36可能是哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？你能找出幾組？答：36和1、36和2、36和3、36和4、36和6、36和9、36和12、36和18、4和9、4和18、9和12、12和18。公倍數(shù)和最小公倍數(shù)這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

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數(shù)學(xué)

五年級(jí)

下冊(cè)寫出每組分?jǐn)?shù)的兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)。

201020

跟大家說一說你的方法、結(jié)果和理由。

＜地球上的海洋多比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。

＜＜＜＞觀察這些分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？每組分母相同。分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大。

你會(huì)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？說一說你的思路。＜

再比較一下：

觀察這些分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？每組分子相同。＜＞＞＞分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)小。

可以用前邊的方法解決嗎？小組討論：應(yīng)該怎么解決問題？通過畫圖解決問題。

＞像這樣，把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分?？梢园阉鼈兓煞帜赶嗤姆?jǐn)?shù),再進(jìn)行

比較。

用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。＞

＞也可以把它們化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較。先寫分?jǐn)?shù)，再在○里填上“＞”“＜”或“=”。()()

＞()()

＞

分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的反而大?！涟严铝懈鹘M分?jǐn)?shù)先通分再比較大小。

在○里填上“＞”“＜”或“=”。

＞＜＜＜＞=＜＞按從小到大的順序排列下面各分?jǐn)?shù)。

分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。

用時(shí)越短，跑得越快。

答：明明跑得快些。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？1.把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。2.分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大。3.分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)小。4.異分母分?jǐn)?shù)比大小，可以先通分。通分

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數(shù)學(xué)

五年級(jí)

下冊(cè)通分把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分的方法

通分時(shí)用原分母的最小公倍數(shù)作公分母，然后把各分?jǐn)?shù)化成以此作分母的分?jǐn)?shù)。在比較異分母分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，如果分母較大，且分?jǐn)?shù)的分子較小，那么可以化成同分子分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。

＞把下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分。

773528553530222018552015比較每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

＜＜＝＞＜＞分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大，分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)小，異分異母，先通分再比較大小。

＞答：寫有數(shù)字“0”的卡片多。

＜答：李叔叔的比賽成績(jī)更好一些。比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

答：亞洲的陸地面積最大，南美洲的陸地面積最小。

把下面的分?jǐn)?shù)按照從小到大的順序排列起來。

如何找到他們的最小公倍數(shù)？

可以運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母分別擴(kuò)大若干倍，然后找中間的分?jǐn)?shù)。

比較多個(gè)分?jǐn)?shù)的大小的方法：找這些分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)進(jìn)行通分，然后再比較。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

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數(shù)學(xué)

五年級(jí)

下冊(cè)你認(rèn)為分?jǐn)?shù)和小數(shù)存在著什么聯(lián)系？填空：1.0.3里面有（）個(gè)十分之一，它表示（）分之（）。2.0.17里面有（）個(gè)百分之一，它表示（）分之（）。3.0.009里面有（）個(gè)千分之一，它表示（）分之（）。3十三百十七9千九17把一條3m長(zhǎng)的繩子平均分成10段，每段長(zhǎng)多少米？你是怎么計(jì)算的？說一說思路。3÷10=0.3(m)

觀察這兩種解法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

想一想：怎樣能較快地把0.3轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)呢？

剛才把一條3m長(zhǎng)的繩子平均分成10段，如果平均分成5段呢？每段長(zhǎng)多少米？3÷5=0.6(m)

觀察這兩種解法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。說一說：怎樣能較快地把小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)？

試一試：

兩位小數(shù)表示的就是百分之幾。100

100

25

6

123

1000

已經(jīng)學(xué)會(huì)小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，你會(huì)把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)嗎？試一試。

9÷10＝0.92÷5＝0.4分?jǐn)?shù)與除法有聯(lián)系。

填空題。

十十八45百120把下列小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。0.8

0.125

0.34

0.333

0.25

把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

比較下面各組數(shù)的大小。

○0.1○0.09○1.66＞0.1=

0.10.1＞0.09＞

＜把下列各數(shù)按從大到小的順序排列。把所有的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再比較大小較方便。不能化成有限小數(shù)的，保留兩位或三位小數(shù)。

①②③④⑤

把下列各數(shù)按從大到小的順序排列。

這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1.先化成分母10,100,1000,…的分?jǐn)?shù)2.化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化小數(shù)用分子除以分母。

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數(shù)學(xué)

五年級(jí)

下冊(cè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)寫成分母是10,100,1000,……的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。0.25

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡時(shí)，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。想一想，如何判斷一個(gè)數(shù)能不能化成有限小數(shù)？分母是10,100,1000,……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母1后面有幾個(gè)0，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

分別用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示下圖中的陰影部分。

1030.3100250.251040.4把小數(shù)和相等的分?jǐn)?shù)用線連起來。0.6

0.03

0.45

3.25

0.18

通過計(jì)算，分?jǐn)?shù)化小數(shù)和小數(shù)化分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)哪種方法更簡(jiǎn)單呢？把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(不能化成有限小數(shù)的保留兩位小數(shù))。

在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

＞＜＞＞＜＜將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較方便。把下面各數(shù)按從大到小的順序排列起來。把所有的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再比較大小較方便。不能化成有限小數(shù)的，保留兩位或三位小數(shù)。

①②③④⑤

你的解題方法是什么呢？把下面各數(shù)按從大到小的順序排列起來。

比較小數(shù)和分?jǐn)?shù)的大小即可。0.9

＞答：李阿姨打字快些。

答：種植面積最大的是糧食作物，最小的是油料作物。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？分?jǐn)?shù)小數(shù)寫成分母是10,100,1000,……的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。用分子除以分母，除不盡時(shí)，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。

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數(shù)學(xué)

五年級(jí)

下冊(cè)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)大小的比較最大公因數(shù)、約分最小公倍數(shù)、通分分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化本單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？來整理一下吧。應(yīng)用1.分?jǐn)?shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)，其中表示一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。

想一想：分?jǐn)?shù)的意義是什么？分?jǐn)?shù)單位表示什么？

分?jǐn)?shù)和除法有什么關(guān)系？請(qǐng)舉例說明。2.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

被除數(shù)除數(shù)

除數(shù)不能為0，分母也不能是0。

14240.5243.真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子分母相等的分?jǐn)?shù)

叫做假分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)(不包括0)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫

做帶分?jǐn)?shù)。＜1≥1說一說：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)有什么意義與特征？假分?jǐn)?shù)整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)4.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變。

你能說一說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么嗎？

5.應(yīng)用：最大公因數(shù)、約分27的因數(shù)18的因數(shù)272，6，181，3，918