日喀則市2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購買一臺(tái)MP4來學(xué)習(xí)英語，他已存有50元，并計(jì)劃從本月起每月節(jié)省30元，直到他至少有280元．設(shè)x個(gè)月后小剛至少有280元，則可列計(jì)算月數(shù)的不等式為（）A．30x+50＞280 B．30x﹣50≥280 C．30x﹣50≤280 D．30x+50≥2802．為了了解某市5萬名初中畢業(yè)生的中考數(shù)學(xué)成績，從中抽取500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，那么樣本是（）A．某市5萬名初中畢業(yè)生的中考數(shù)學(xué)成績 B．被抽取500名學(xué)生C．被抽取500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績 D．5萬名初中畢業(yè)生3．如圖，∠B的同位角可以是A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠44．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和比它的外角和大180°，則n等于（）A．3 B．4 C．5 D．65．為了解某地區(qū)初一年級(jí)名學(xué)生的體重情況，現(xiàn)從中抽測了名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下面的說法中正確的是（）A．名學(xué)生是總體 B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 D．樣本容量是6．為了了解某校1500名學(xué)生的體重情況，從中抽取了100名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下面說法正確的是（）A．1500名學(xué)生的體重是總體 B．1500名學(xué)生是總體C．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 D．100名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本7．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB延長線上，則下列條件中不能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°8．下圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對(duì)全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是（）A．甲戶比乙戶多 B．乙戶比甲戶多C．甲、乙兩戶一樣多 D．無法確定哪一戶多9．如果a＞b，那么下列結(jié)論一定正確的是(

)A．a(chǎn)―3＜b—3 B．3―a＜3—b C．a(chǎn)c2＞bc2

D．a(chǎn)2＞b210．若一個(gè)數(shù)的平方根是±8，那么這個(gè)數(shù)的立方根是（）A．2 B．±4 C．4 D．±2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知一組數(shù)據(jù)有50個(gè)，其中最大值是142，最小值是1．若取組距為5，則可分為_____組．12．的平方根是_____．13．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比是1:2:3，這個(gè)三角形是________三角形；14．已知，則_______________.15．如圖，用火柴棍拼成一排圖形：第1個(gè)圖形用了5根；第2個(gè)圖形用了9根；第3個(gè)圖形用了13根，……，那么第n個(gè)圖形用了_____根．16．PM2.5是霧霾中直徑小于或等于2.5μm（1μm＝0.000001m）的顆粒物，容易被吸入人的肺部，對(duì)人體健康造成影響.2.5μm用科學(xué)記數(shù)法表示是_______________m.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在中，，若是和的平分線交點(diǎn)，求的度數(shù)。若是內(nèi)任意一點(diǎn)，試探究與之間的關(guān)系，并說明理由請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下問題：①圖中點(diǎn)為內(nèi)任意一點(diǎn)，若則②如圖平分平分，若，求的度數(shù).18．（8分）頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形，如圖，在4×4的方格紙中，△ABC是格點(diǎn)三角形．（1）在圖1中，以點(diǎn)C為對(duì)稱中心，作出一個(gè)與△ABC成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形DEC，直接寫出AB與DE的位置關(guān)系；（2）在圖2中，以AC所在的直線為對(duì)稱軸，作出一個(gè)與△ABC成和對(duì)稱的格點(diǎn)三角形AFC，直接寫出△BCF是什么形狀的特殊三角形．19．（8分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x、y互為相反數(shù)，求m的值．20．（8分）某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個(gè)人年票”的售票方法(個(gè)人年票從購買日起，可供持票者使用一年).年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，無需再用門票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購買門票，每次3元.(1)如果只選擇一種購買門票的方式，并且計(jì)劃在一年中用不多于80元花在該園林的門票上，試通過計(jì)算，找出可進(jìn)入該園林次數(shù)最多的購票方式，(2)一年中進(jìn)入該園林至少超過______________次時(shí)，購買A類年票最合算.21．（8分）如圖，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：AB∥DE.22．（10分）計(jì)算：（1）4a（2a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）（2）（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）23．（10分）已知關(guān)于、的二元一次方程組（1）若，求方程組的解；（2）若方程組的解中，的值為正數(shù)，的值為負(fù)數(shù)，求的范圍。24．（12分）將兩個(gè)全等的直角三角形和按圖1方式擺放，其中，,點(diǎn)落在上，所在直線交所在直線于點(diǎn).(1)求的度數(shù);(2)求證:;(3)若將圖1中繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2，其他條件不變，請(qǐng)你寫出如圖2中與之間的關(guān)系，并加以證明.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】此題的不等關(guān)系：已存的錢與每月節(jié)省的錢數(shù)之和至少為1元．至少即大于等于．解：根據(jù)題意，得50+30x≥1．故選D．2、C【解析】解：樣本是從總體中所抽取的一部分個(gè)體，故選C3、D【解析】

直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角，進(jìn)而得出答案．【詳解】∠B的同位角可以是：∠1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同位角的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）?180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【詳解】根據(jù)題意得：（n﹣2）?180°﹣360°=180°，解得n=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，注意利用多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的意義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】解：總體為“某地區(qū)初一年級(jí)9000名學(xué)生的體重情況”因此A不正確，個(gè)體為“每個(gè)學(xué)生的體重情況”故B不正確，樣本為“抽測了600名學(xué)生的體重”因此C不正確，樣本容量為“從總體中抽取個(gè)體的數(shù)量”因此D正確，

故選：D．【點(diǎn)睛】考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的意義，準(zhǔn)確理解和掌握各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義是關(guān)鍵，注意表述正確具體．6、A【解析】分析:根據(jù)總體、個(gè)體、樣本的意義解答即可.詳解:A.1500名學(xué)生的體重是總體，正確；B.∵1500名學(xué)生的體重是總體，錯(cuò)誤；C.∵每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體，錯(cuò)誤；D.100名學(xué)生的體重是所抽取的一個(gè)樣本，錯(cuò)誤；故選A.點(diǎn)睛:本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目,不能帶單位.7、A【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理，可知：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)正確；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵∠1+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．考點(diǎn)：平行線的判定8、D【解析】由于不知道兩戶居民的全年的支出總費(fèi)用是否相等，所以無法判斷全年食品支出費(fèi)用的情況，故選D9、B【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】如果a＞b，那么a-3＞b-3，選項(xiàng)A不正確；如果a＞b，那么3-a＜3-b，選項(xiàng)B正確；如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果a＞b＞0，那么a2＞b2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)平方根定義，先求這個(gè)數(shù)，再求這個(gè)數(shù)的立方根.【詳解】若一個(gè)數(shù)的平方根是±8，那么這個(gè)數(shù)是82=64，所以，這個(gè)數(shù)的立方根是.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平方根和立方根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平方根和立方根的意義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2．【解析】

可根據(jù)數(shù)據(jù)的最大最小值求得極差，再除以組距即為所求.【詳解】∵極差為，∴可分組數(shù)為，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)的處理，關(guān)鍵是根據(jù)極差和組距求得組數(shù)，需要注意的是得到的結(jié)果不是四舍五入，而是進(jìn)一.12、±【解析】∵=，的平方根為±，∴的方根為±.故答案為：±.13、直角【解析】

依據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，直接利用按比例分配求得最大的角，根據(jù)三角形的分類即可判斷．【詳解】解：因?yàn)槿切沃杏幸粋€(gè)角是90°，所以該三角形是直角三角形；故答案為：直角．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類方法．14、22【解析】

根據(jù)完全平方公式的變形即可求解.【詳解】∵∴=故填22【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形.15、4n+1．【解析】

由已知圖形得出每增加一個(gè)四邊形就多4根火柴棍，據(jù)此可得．【詳解】∵圖①中火柴棍的個(gè)數(shù)5＝4×1+1，圖②中火柴棍的個(gè)數(shù)9＝4×2+1，圖③中火柴棍的個(gè)數(shù)13＝4×3+1，……∴第n個(gè)圖形中火柴棍的個(gè)數(shù)為（4n+1）根，故答案為：4n+1．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)圖象探索規(guī)律問題，從簡單的情形考慮，發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題．16、2.5×10－6【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：2.5μm＝2.5×0.000001m＝2.5×10?6m，故答案為：2.5×10?6.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠BDC=125°；（2）∠BDC=∠BAC+∠ABD+∠ACD，理由見解析；（3）①60；②∠DCE=90°.【解析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和與DB平分∠ABC，DC平分∠ACB可求得∠DBC+∠DCB的度數(shù)，再在△DBC中應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理即可求出結(jié)果；（2）作射線AD，再運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論；（3）①直接應(yīng)用（2）的結(jié)論計(jì)算即可；②先由（2）的結(jié)論求出∠ADB+∠AEB的度數(shù)，再由CD平分∠ADB，CE平分∠ACB可求出∠ADC+∠AEC的度數(shù)，然后再運(yùn)用（2）的結(jié)論即可求出結(jié)果.【詳解】解：（1）∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°－∠A=180°－70°=110°，∵DB平分∠ABC，DC平分∠ACB，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=(∠ABC+∠ACB)=×110°=55°，∴∠BDC=180°－55°=125°；（2）∠BDC=∠BAC+∠ABD+∠ACD，理由如下：如圖2，作射線AD，∵∠1、∠2分別是△ABD和△ACD的外角，∴∠1=∠BAD+∠ABD，∠2=∠CAD+∠ACD，∴∠BDC=∠1+∠2=∠BAD+∠ABD+∠CAD+∠ACD=∠BAC+∠ABD+∠ACD.（3）①由（2）的結(jié)論可得：∠ABD+∠ACD=∠BDC―∠A=110°－50°=60°；故答案為60；②由（2）的結(jié)論可得：∠ADB+∠AEB=∠DBE―∠A=130°－50°=80°；∵CD平分∠ADB，CE平分∠ACB，∴∠ADC=∠ADB，∠AEC=∠AEB，∴∠ADC+∠AEC=(∠ADB+∠AEB)=×80°=40°，又∵∠DCE=∠ADC+∠A+∠AEC，∴∠DCE=50°+40°=90°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角定理和整體代入求解的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理和外角性質(zhì)、靈活應(yīng)用整體代入的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵.18、（1）△DEC即為所求見解析．AB∥DE，AB＝DE；（2）△ACF即為所求見解析．△BCF是等腰直角三角形．【解析】

（1）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)畫出圖形即可判斷．

（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出圖形即可判斷．【詳解】（1）△DEC即為所求．AB∥DE，AB＝DE．故答案為AB∥DE，AB＝DE．（2）△ACF即為所求．△BCF是等腰直角三角形．故答案為等腰直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，軸對(duì)稱變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．中心對(duì)稱性質(zhì)：(1)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心．而且被對(duì)稱中心平分；(2)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；(3)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，其對(duì)應(yīng)線段互相平行(或在同一直線上)且相等.軸對(duì)稱的性質(zhì)：(1)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等；(2)如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線.19、1【解析】

根據(jù)x、y互為相反數(shù)得：x+y=0，與第一個(gè)方程組成新的方程組，解出可得x、y的值，代入第二個(gè)方程可得m的值【詳解】解：由已知得：x+y＝0，則，解得：，∴2×2﹣2＝m﹣18，∴m＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解、互為相反數(shù)的性質(zhì)；根據(jù)題意建立新的方程組是解決問題的關(guān)鍵．20、(1)購買C類年票可進(jìn)入該園林的次數(shù)最多；(2)1.【解析】

（1）根據(jù)題意分別求出直接購買門票、購買A類年票、購買B類年票、購買C類年票的次數(shù)，比較即可解答；（2）設(shè)一年中進(jìn)入該園林至少超過x次時(shí)，購買A類年票比較合算，根據(jù)題意列出不等式60+2x≥120，解不等式即可求解.【詳解】(1)解：①若直接購買門票，設(shè)可進(jìn)入x次，根據(jù)題意，得10x≤80解得x≤8最多可進(jìn)入該園林8次②若購買A類年票∵120>80∴不能購買A類年票③若購買B類年票，設(shè)可進(jìn)入y次，根據(jù)題意，得60+2y≤80解得y≤10∴最多可進(jìn)入該園林10次.④若購買C類年票，設(shè)可進(jìn)入m次，根據(jù)題意，得40+3m≤80解得m≤131∵m是整數(shù)，所以m最大取13∴最多可進(jìn)入該園林13次綜上：∵8<10<13∴購買C類年票可進(jìn)入該園林的次數(shù)最多(2)設(shè)一年中進(jìn)入該園林至少超過x次時(shí)，購買A類年票比較合算，根據(jù)題意得，60+2x≥120，解得x≥1．∴一年中進(jìn)入該園林至少超過1次時(shí)，購買A類年票比較合算．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題時(shí)注意運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想.21、見解析【解析】

首先判定△ABC≌△DEF，然后利用全等三角形性質(zhì)得出∠ABC=∠DEF，進(jìn)而得出AB∥DE.【詳解】∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF∵AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠ABC=∠DEF∴AB∥DE.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.22、（1）4a2﹣4ab+b2；（2）2x2+1【解析】

（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和平方差公式可以解答本題；（2）根據(jù)完全平方公式和