2019年數(shù)學（理）課時作業(yè)加練一課（2）函數(shù)圖像的應用

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精加練一課（二）函數(shù)圖像的應用一、選擇題（本大題共11小題，每小題5分，共55分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）1.下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=｜lg(2-x）|在其上為增函數(shù)的是 （)A.（-∞，1] B。-1,C.0,32 D。[1,2。已知函數(shù)f（x）的圖像如圖L2-1所示，則f（x)的解析式可以是 （）圖L2-1A。f（x）=ln|B.f(x）=eC.f（x)=1x2D.f(x)=x—13。已知函數(shù)f(x）=log12x,x>0,2x,x≤0,若關于x的方程f(A。(0,+∞） B。（-∞，1）C。(1,+∞） D。(0,1］4.如圖L2—2，函數(shù)f（x)的圖像為折線ACB,則不等式f(x）≥log2(x+1)的解集是 （)A。{x|-1<x≤0｝B.{x｜—1≤x≤1｝C.｛x｜—1<x≤1}D.｛x｜-1<x≤2｝圖L2—25。已知函數(shù)y=f(x)的周期為2，當x∈[—1，1]時,f（x)=x2,那么函數(shù)y=f（x）的圖像與函數(shù)y=|lgx|的圖像的交點共有 ()A。10個 B.9個 C。8個 D.1個6.［2018·永州一模]定義max｛a,b,c｝為a,b，c中的最大值，設y=max｛2x，2x—3，6-x},則y的最小值是 （)A.2 B.3 C。4 D。67.已知函數(shù)f(x）=x2+2x-1,x≥0,x2-2x-1,x<0,對任意x1,x2∈RA.f（x1)+f(x2)<0 B。f(x1）+f（x2)〉0C。f(x1）—f(x2)〉0 D.f（x1)—f(x2）<08.對實數(shù)a和b，定義運算“?”:a?b=a,a-b≤1,b,a-b>1,設函數(shù)f（x）=（x2-2)?(x—1),x∈R。若函數(shù)y=f(x）-cA。(-1，1]∪(2，+∞） B.（-2,—1］∪（1,2］C.（-∞,-2］∪（1,2］ D.［—2，—1］9。［2017·福建惠南中學月考]已知函數(shù)f(x）是周期為4的偶函數(shù),當x∈[0，2］時,f(x)=-x+1，則不等式xf(x）〉0在(—3，1）上的解集為 (）A.(-1，1） B.（0,1)C。（—3,—1)∪（0,1) D。(—1,0)∪(0,1）10.若直角坐標平面內兩點P,Q滿足條件：①P,Q都在函數(shù)y=f（x)的圖像上;②P，Q關于原點對稱.則稱(P,Q）是函數(shù)y=f(x)的一個“伙伴點組”（點組(P,Q）與(Q,P）看作同一個“伙伴點組").已知函數(shù)f（x)=kx-1,x>0,-ln(-x),x<0有兩個“伙伴點組”A.（—∞，0） B.（0,1)C。0,12 D。(0,11。［2017·黃山二模]函數(shù)f(x)=lnx(x>0),--x(x≤0)與g（x)=|x+a|+1的圖像上存在關于A.R B。(—∞，—e］C.[e，+∞） D。?二、填空題(本大題共5小題，每小題5分,共25分.把答案填在題中橫線上)12.使log2(—x)〈x+1成立的x的取值范圍是。

13.若關于x的方程｜x|=a—x只有一個解,則實數(shù)a的取值范圍是。

14。已知不等式x2-logax〈0在0，12內恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為.

15.已知函數(shù)f（x)=-x2+x,x≤1,log13x,x>1,若對任意的x∈R,都有16。[2017·山東師大附中二模]直線y=m(m>0)與函數(shù)y=｜log2x|的圖像交于點A(x1,y1）,B（x2，y2）(x1<x2)，下列結論正確的是。（填序號)

①0<x1〈1〈x2；②x1x2=1;③2x1+2x2〈4;④2x加練一課(二)1.D［解析］將y=lgx的圖像關于y軸對稱得到y(tǒng)=lg（—x)的圖像，再向右平移2個單位長度，得到y(tǒng)=lg［-（x-2)］的圖像，將得到的圖像在x軸下方的部分翻折上來，即得到f（x)=|lg（2—x）|的圖像。由圖像知,只有D選項滿足題意.2.A［解析]由函數(shù)圖像可知,函數(shù)f(x）為奇函數(shù)，應排除B,C.若函數(shù)為f（x)=x-1x，則x→+∞時，f（x）→+∞,排除D.故選A3。D［解析］作出函數(shù)y=f（x）與y=k的圖像，如圖所示。由圖可知k∈(0，1］，故選D。4。C［解析］令g（x)=log2（x+1），可知g(x)的定義域為(—1,+∞),作出函數(shù)g（x）的圖像如圖.結合圖像知,不等式f（x）≥log2（x+1）的解集為{x｜—1<x≤1}.5。A[解析]在同一直角坐標系中，分別作出y=f(x)和y=｜lgx|的圖像，如圖，結合圖像知,共有10個交點.6.C[解析]畫出y=max{2x,2x—3，6—x｝的示意圖，如圖.由圖可知，y的最小值為22=6-2=4，故選C.7。D［解析]函數(shù)f（x)的圖像如圖所示。易得f(-x)=f（x),從而函數(shù)f（x)是偶函數(shù)，且在［0,+∞）上是增函數(shù).又0〈｜x1｜〈|x2｜，∴f（x2)〉f（x1)，即f(x1)-f（x2)〈0。8.B［解析］依題意知，f(x)=(x2—2）?（x-1）=x2-2,-1≤x≤2,x-1,x<-1或x>2,結合圖像（圖略）可知，當c∈(—2,—1]∪(1,2］時，函數(shù)y=f（x）9。C［解析］由題意可得f(x）在(-3，1)上的圖像如圖,由圖可知不等式xf(x）〉0在（-3,1）上的解集為（-3，—1）∪（0，1）,故選C。10。B[解析］根據(jù)題意可知，作出函數(shù)y=-ln(-x）(x〈0）關于原點對稱的函數(shù)y=lnx（x〉0）的圖像，使它與直線y=kx—1（x〉0）的交點個數(shù)為2即可。當直線y=kx-1與y=lnx的圖像相切時,設切點為（m,lnm)，又y=lnx的導數(shù)為y'=1x,則km-1=lnm,k=1m，解得m=1,k=1,可得函數(shù)y=lnx（x>0)的圖像的過點（0,-1)的切線的斜率為1。結合圖像可知,k∈(0，1)時兩函數(shù)圖像有兩個交點.故選11。C［解析]設y=h(x）與y=f（x）的圖像關于y軸對稱，則h（x)=f（—x)=ln(-x),x<0,-x,x≥0∵f(x)與g（x）的圖像上存在關于y軸對稱的點,∴y=h（x)與y=g（x)的圖像有交點,∴-a≤-e,即a≥e.12.(-1，0）［解析]在同一坐標系內作出y=log2（-x),y=x+1的圖像，可知滿足條件的x∈（-1,0）。13.(0,+∞)［解析］在同一坐標系中畫出函數(shù)y=|x｜與y=a—x的圖像,如圖所示。由圖像知，當a>0時,方程|x|=a-x只有一個解。14.116,1[解析]由x2-logax〈0,得x2〈logax.設f(x)=x2，g（x)=logax。由題意知，當x∈0,12時,函數(shù)f(x）的圖像在函數(shù)g(x）的圖像下方，由圖可知0<a<1,f12≤g12,即015.-∞,34∪54,+∞［解析]對任意x∈R,都有f（x)≤｜k-1|成立，即f(x)max≤｜k—1|。作出函數(shù)f(x)的圖像如圖所示,由圖像可知,當x=12時，f(x）取得最大值14,所以|k—1｜≥14，16.①②④［解析]畫出函數(shù)y=|log2x|和y=m(m〉0）的圖像，由圖可知，0<x1<1<x2.因