初一初二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初一初二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章有理數(shù)1正數(shù)和負(fù)數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)；小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2有理數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)叫做有理數(shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和開根開不盡的數(shù)叫無(wú)理數(shù)有理數(shù)的比較：正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合。3數(shù)軸：用一條直線的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)。從原點(diǎn)向右為正方向（或向上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或向下）位負(fù)方向。4相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)（符號(hào)相反且絕對(duì)值相等的數(shù)），例如2和-2,2的相反數(shù)是-2.5絕對(duì)值：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做冏；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.兩個(gè)負(fù)數(shù)。6有理數(shù)的加減：（1）加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。交換律：a+b=b+a；結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）（2）減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+（-b）7有理數(shù)的乘除：（1）乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.（2）倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(3)交換律：ab=ba；結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；分配律：a(b+c)=ab+ac(4)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.8有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，可讀作a的n次冪。(負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.)9有理數(shù)的混合運(yùn)算：先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。<i>選填,簡(jiǎn)要介紹文檔的主要內(nèi)容，方便文檔被更多人瀏覽和下載。</i>10科學(xué)計(jì)數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成ax10的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n為正整數(shù))，使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法。***-*****=10611有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，例如0.025有兩個(gè)有效數(shù)字；1500有四個(gè)有效數(shù)字。重點(diǎn)：數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)計(jì)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法、有效數(shù)字；難點(diǎn)：絕對(duì)值易錯(cuò)點(diǎn)：絕對(duì)值、有理數(shù)計(jì)算；中考必考：科學(xué)計(jì)數(shù)法、相反數(shù)(選擇題)第二章整式的加減n1.整式：(1)單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.(2)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).（3）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.（4）多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);（5）整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式有單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。（5）同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).（6）合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.（7）去（添）括號(hào)法則：去（添）括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).（8）整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.（9）多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪）排列.重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式的概念及系數(shù)和次數(shù)的確定、同類項(xiàng)、整式加減；難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的確定、合并同類項(xiàng)；易錯(cuò)點(diǎn)：合并同類項(xiàng)、計(jì)算失誤、整數(shù)次數(shù)的確定；中考必考：同類項(xiàng)、整數(shù)系數(shù)次數(shù)的確定、整式加減第三章一元一次方程.等式與等量：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!.等式的性質(zhì)：<i>選填,簡(jiǎn)要介紹文檔的主要內(nèi)容，方便文檔被更多人瀏覽和下載。</i>等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式;等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式..方程：含未知數(shù)的等式，叫方程..方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!.移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1..一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程..一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且aN0）..一元一次方程的最簡(jiǎn)形式：ax=b（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且aN0）..一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1（檢驗(yàn)方程的解）.10.解一元一次方程——同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式。.實(shí)際問題與一元一次方程重點(diǎn)：一元一次方程（定義、解法、應(yīng)用）；難點(diǎn)：一元一次方程的解法（步驟）；易錯(cuò)點(diǎn)：去分母時(shí)，不含有分母項(xiàng)易漏乘、解應(yīng)用題時(shí)，不知道如何找等量關(guān)系第四章圖形認(rèn)識(shí)實(shí)步多姿多彩的圖形幾何體也簡(jiǎn)稱。包圍著體的是面。直線、射線、線段線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段做短（兩點(diǎn)之間，線段最短）。連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。角的度量1度=60分1分=60秒1=360度1=180度4角的比較與運(yùn)算如果兩個(gè)角的和等于90度（直角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。如果兩個(gè)角的和等于180度（平角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。<i>選填,簡(jiǎn)要介紹文檔的主要內(nèi)容，方便文檔被更多人瀏覽和下載。</i>等角（同角）的補(bǔ)角相等。等角（同角）的余角相等5角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角，叫做這個(gè)角的角平分線。角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等。重點(diǎn)：直線、射線、線段、角的認(rèn)識(shí)、中點(diǎn)和角平分線的相關(guān)計(jì)算、余角和補(bǔ)角，方位角等；難點(diǎn)：中點(diǎn)和角平分線的相關(guān)計(jì)算、余角和補(bǔ)角的應(yīng)用；易錯(cuò)點(diǎn)：等量關(guān)系不會(huì)轉(zhuǎn)化、審題不清列方程解應(yīng)用題的常用公式。七年級(jí)下一、第六章、平面直角坐標(biāo)系p40,p41,p42主要看書理解二、第五章和第七章（一）垂直1、垂直：兩條直線所成的四個(gè)角中，有一個(gè)是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。記做alb垂直是相交的一種特殊情形。<i>選填,簡(jiǎn)要介紹文檔的主要內(nèi)容，方便文檔被更多人瀏覽和下載。</i>2、垂線的性質(zhì)：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。3、畫法：①一靠（已知直線）②二過（定點(diǎn)）③三畫（垂線）4、空間的垂直關(guān)系（二）平行線平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。記做a||b“”：兩條直線被第三條直線所截形成的同位角：“同方同位”即在兩條直線的上方或下方，在第三條直線的同一側(cè)。內(nèi)錯(cuò)角：“之間兩側(cè)”即在兩條直線之間，在第三條直線的兩側(cè)。同旁內(nèi)角“之間同旁”即在兩條直線之間，在第三條直線的同旁。：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的判定方法兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行；垂直于同一條直線的兩條直線平行。：①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；②兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。兩條平行線的距離：同時(shí)垂直于兩條平行線并且夾在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩條平行線的距離。命題：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題，由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。（三）平移1、平移：在平面內(nèi)將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。說(shuō)明：①、平移不改變圖形的形狀和大小，改變圖形的位置；②“將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離”意味著“圖形上的每一點(diǎn)都沿著同一方向移動(dòng)了相同的距離”這也是判斷一種運(yùn)動(dòng)是否為平移的關(guān)鍵。③圖形平移的方向，不一定是水平的2、：經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。（四）平面直角坐標(biāo)系p41,42重點(diǎn)（五）三角形（高，中線，角平分,p65,66）1、由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接鎖組成的圖形叫做三角形。（分類：等邊三角形，等腰三角形，不等邊三角形）（六）多邊形及其內(nèi)角和P79,80n邊形內(nèi)角和等于（n-2）x180。（n是多邊形的邊數(shù)）三、第八章、二元一次方程組1二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程組。2二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組。<i>選填,簡(jiǎn)要介紹文檔的主要內(nèi)容，方便文檔被更多人瀏覽和下載。</i>3使二元一次方程組的兩個(gè)方程，左右兩邊都相等的未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解。注意：一般說(shuō)二元一次方程組只有唯一解（即公共解）4二元一次方程組的解法：代入消元法p96；加減消元法p100本章的重點(diǎn)是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題．本章的難點(diǎn)是：（1）會(huì)用適當(dāng)?shù)南椒ń舛淮畏匠探M及簡(jiǎn)單的三元一次方程組；(2)正確地找出應(yīng)用題中的相等關(guān)系，列出一次方程組．四、第九章、不等式與不等式組1不等式的定義：a〉b、a<b、a2b、aWb、aNb。2不等式的性質(zhì)：⑴ab—>a+cb+c(減法也適用)⑵)ab—>acbc(c0)(除法也適用)(3)ab—>acbc(c0)(除法也適用)⑷(傳遞性)ab,bc—ac⑸ab,cd-a+cb+d.3不等式的解集：能事不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集。4一元一次不等式：ax〉b、ax<b、ax2b、axWb、axNb(aN0)。只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的不等式，叫做一元一次不等式；它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b〉0,或ax-b<0,(aN0)5一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)的應(yīng)用。注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要注意空圈和實(shí)點(diǎn)。6一元一次不等式組：含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。7一元一次不等式組的解集與解法：所有這些一元一次不等式解集的公共部分，叫做一元一次不等式組的解集；解一元一次不等式時(shí)，應(yīng)分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸確定這個(gè)不等式組的解集。一元一次不等式組的解集的四種類型：設(shè)a〉bx〉a且x<a,則不等式組的解集是x〉a(大大取較大)x<a且x<b,則不等式組的解集是x<b小小取最小)x<a且x<a,則不等式組的解集是a〉x〉b(一大一小中間找)x〉a且x<b,則不等式組的解集是空集。五、數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1統(tǒng)計(jì)初步的基本知識(shí)，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等的計(jì)算、2總體：考察對(duì)象的全體。3個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象。4樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。5樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。6眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。7中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）<i>選填,簡(jiǎn)要介紹文檔的主要內(nèi)容，方便文檔被更多人瀏覽和下載。</i>8了解數(shù)據(jù)的收集與整理、繪畫三種統(tǒng)計(jì)圖.直方圖（p164-166）扇形圖、折線圖八年級(jí)上一、一些熟記的知識(shí)點(diǎn)：過兩點(diǎn)有且只有一條直線兩點(diǎn)之間線段最短同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的余角相等過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理三角形兩邊的和大于第三邊推論三角形兩邊的差小于第三邊三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半<i>選填,簡(jiǎn)要介紹文檔的主要內(nèi)容，方便文檔被更多人瀏覽和下載。</i>直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上第十一章全等三角形1、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的判定：三邊相等（SSS）、兩邊和它們的夾角相等（SAS）、兩角和它們的夾邊（ASA）、兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等（AAS）、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。2、角平分線的性質(zhì)：角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。3、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等邊三角形所隱含的邊角關(guān)系）；②回顧三角形判定，搞清我們還需要什么；③正確地書寫證明格式（順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題）。第十二章軸對(duì)稱1對(duì)稱圖形；這條直線叫做對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。2、原圖順序依次連接各點(diǎn)。<i>選填,簡(jiǎn)要介紹文檔的主要內(nèi)容，方便文檔被更多人瀏覽和下載。</i>3、點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,-y）；點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x,y）；點(diǎn)（x,y）關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x,-y）4、等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡(jiǎn)稱為“三線合一”。等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。5、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，等于60°。等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。6、直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。第十三章實(shí)數(shù)1、算術(shù)平方根:一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0；從定義可知，只有當(dāng)a20時(shí),a才有算術(shù)平方根。2、平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a數(shù)有兩個(gè)平方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。3、立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方根等于a，即x=a，那么數(shù)x就叫做a的立方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。4、數(shù)a的相反數(shù)是-a，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。3第十四章一次函數(shù)1、畫函數(shù)圖象的一般步驟：第1要列出5個(gè)以上的點(diǎn)，所列點(diǎn)是自變量與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）；第2步描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)函數(shù)的值為縱坐標(biāo)，描出表格中的個(gè)點(diǎn)，一般畫一次函數(shù)只用兩點(diǎn)）;第3步連線（依次用平滑曲線連接各點(diǎn)——按橫坐標(biāo)由小到大的順序）。<i>選填,簡(jiǎn)要介紹文檔的主要內(nèi)容，方便文檔被更多人瀏覽和下載。</i>2、根據(jù)題意寫出函數(shù)解析式：關(guān)鍵找到函數(shù)與自變量之間的等量關(guān)系，列出等式，既函數(shù)解析式。3、若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（kN0）的形式，貝1」稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量,y為因變量）。特別地當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。在一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減小。當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx+b經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx+b經(jīng)過第二、四象限；b是直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)。4、正比列函數(shù)一般式：y=kx（kN0）,其圖象是經(jīng)過原點(diǎn)（0,0）的一條直線。正比列函數(shù)y=kx（kN0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大（增函數(shù)），當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減?。p函數(shù)）。5、已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式（1y=kx+b列出方程組（23析式6、會(huì)從函數(shù)圖象上找到：一元一次方程的解（即與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)值）；一元一次不等式的解集（試情況而定）；二元一次方程組的解（即兩函數(shù)直線交點(diǎn)坐標(biāo)值）第十五章整式的乘除與因式分解mnm+n一、同底數(shù)冪的乘法法則:a*a=a同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加二、冪的乘方與積的乘方1、冪的乘方法則：（am）n=a冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)mn相乘。2、積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即（n為正整數(shù)）。（ab）n=abnn三、整式的乘法<i>選填,簡(jiǎn)要介紹文檔的主要內(nèi)容，方便文檔被更多人瀏覽和下載。</i>（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆；②相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則；③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；④單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；②運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)；③在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積；②多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng)；③對(duì)含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘。，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得四、平方差公式：（a+b）*（a-b）=a2-b22五、完全平方公式：（a+b）=a+2ab+b添括號(hào)法則：添正不變號(hào)，添負(fù)各項(xiàng)變號(hào)，去括號(hào)法則同樣22六、同底數(shù)冪的除法<i>選填,簡(jiǎn)要介紹文檔的主要內(nèi)容，方便文檔被更多人瀏覽和下載。</i>1、同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即（aN0,rn、n都是正數(shù),且mn）。2、在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)所以法則中aN0。②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1即如，（-2.50=1）則00無(wú)意義.③任何不等于0的數(shù)的-p次冪（p是正整數(shù)）,等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù)即（aN0,p是正整數(shù)），而0-1,0-3都是無(wú)意義的;當(dāng)a0時(shí),a-p的值一定是正的；當(dāng)a0時(shí),a-p的值可能是正也可能是負(fù)的，如，④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序。七、整式的除法1、單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，其特點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，另外還要特別注意符號(hào)。八、分解因式：1、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。2、因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系。因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系:（1）整式乘法是把幾個(gè)整式相乘,化為一個(gè)多項(xiàng)式；（2）因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式相乘。2、分解因式的一般方法：第一種：提公共因式法1、如果一