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高中高中數(shù)學(xué)教研PAGEPAGE2高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料的答案解C:x2+y2=1a1,mC′C′0相切,則m的值為 A.21B.21C.-21D.-2 【答案】如果直線y=ax+2與直線y=3x-b關(guān)于直線y=x對稱,那么 A.a(chǎn)=1,b=6B.a(chǎn)=1 【答案】]ax+by=0的距離為22,則直線l的傾斜角的取值范圍是 ]A.[,B.[,5
D.[0,]12
12
[ 6 【答案】已知l1:2xmy10與l2:y3x1若兩直線平行則m的值 且則a=.【答案】
AB23x2+y2-5x=053)有n 為a1最大弦為an若公差d∈[1,1],那么n的取值集合 【答案】設(shè)A(a,0),B(0,b),則直線AC的方程為:y=1 即2∴|BH|=a5
∵(1,1AB∴1+1 ∴|CD|=a2b=1(a+2b)(1+1 =1(3+2b+b ∴|CD|≥15
52)=3525a2=2b2且a+b=ab
2,b=222|CD|3525此時直線l的方程為 y2 2x2+y2=9ABCA3,0G1,-12BCx1x2高高中數(shù)學(xué)教研PAGEPAGE3由三角形重 得 4y1y2 高中數(shù)學(xué)教研高中數(shù)學(xué)教研PAGEPAGE4∴M的坐標(biāo)為33 2連結(jié)OM,則OM⊥BC,又 2∴BC的方程為y+3=1(x-3 即 (2OBRt△OBM又∵|OM|=35,∴|BC|=
9453 設(shè)l,m,n為不同的直線,,①若,l,則l// ②若,l,則l③若lm,mn,則l// ④若m,n//且//則m其中正確命題的個數(shù) C. 【答案】右圖是一個幾何體的三視圖,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),計算該幾何體的表面積為 【答案】高中高中數(shù)學(xué)教研PAGEPAGE5一個正方體的所有頂點都在同一球面上,若球的體積是4π 3是 如圖,ABCDA'B'C'D'為正方體,下面結(jié)論的 BD平面CB②AC'BDAC'平面CBDAD與CB三、解答題E如圖,四棱錐PABCD中,PA底面ABCD,ABAD,點段AD上,CE//若PAAB1,AD3,CD ,CDA45,求四棱錐PABCD的體P D 所以PAABAD,CEAB所以CEPAADA所以CE高中數(shù)學(xué)教高中數(shù)學(xué)教研PAGEPAGE6(2)由(I)可知CEADRtECD中,DE=CDcos451,CECDsin45ABCE1ABCEABCE所以四邊形所以
ABAE1CEDE121115
四邊形
13四邊形
PA1515 6.如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB ,AF1,M是線段EF的中點.ABDFAMBDEAMDFEBE EM/OAEMAM//EOEO平面BDEAM平面AM平面BDE(Ⅲ)過點M作MGDF,則AMGDFAM3M為中點,所以點G為線段DE的中點,MG1DF 3 高中高中數(shù)學(xué)教研AG,過G作GHECHDCGH1CE1,HA
AG
AG MG3,AM2
AG2MG2AM2,異面 DFAM所成的角為2.本小題滿分14在直三棱柱ABC—A1B1C1中CA=CB=CC1=2ACB=90【解析】在等腰直角三角形PAB中,AH 2a,所2點A到平面PBC的距離 2a4.(本小題滿分14分2軸、直角坐標(biāo)系,則F(1,0,0,E(1,1,0,A(0,2,0,C1(0,0,2),AC1 3G(0,2,h ∴h=1,即G是AA1的中 6(Ⅱ)設(shè)mxyzEFG的法向量,則mFEmxyz所以0x1y0zxyz10 |mAC1||m||AC1
22
12∴,即AC1與平面EFG所成角為 14 1CC1ABCED∵CC1∩AC=C,∴ED⊥平面 3又 4∵D是AC的中點,∴G是AA1的中 6C1H平面BB1C1CAC⊥G1HAC//GM∴GM⊥C1H.∴C1H⊥平面EFG,設(shè)AC1與MG相交于N點,所以∠C1NH為直線AC1與平面EFG所成角θ. 12分因為CH 2,CN 1, ……14
.2 . 如圖 D,∠=1-若1垂直于平面且1 和平 【解析】()證明:因為四邊形且=,所以,M的中點,所以且.所以所以四邊形1為平行四邊形,又C1M? 平面?平面1,1.(2)方法一:連接由(1)知且所以.==60°,因此=2 3,因此設(shè)C為坐標(biāo)原點,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系所以 ,因此M
3 *
- ,,22
→
, ·C=01 3-=1由D=0, 3+- 1可得平面的一個法向量 1).又1=(0,0 3)為平面的一個1cos〈〉1
=5高高中數(shù)學(xué)教研所以平面CDM和平面所成的角(銳角)的余弦值 1 5方法二:由(1)知,平面點過C向引垂線于點N,連接由⊥平面,可得因此為二面角C1-C的平 Rt△=1,=60°,可得= 2 ,cos=
15. = 15 所以平面CDM和平面所成的角(銳角)的余弦值為1 5P—ABCD,底面ABCDDAB60PDABCD,EABFPDPED高中高中數(shù)學(xué)教研ABAD,DAB60,ADB為等邊三角形.是AB中點,ABDE 2分PDABCD,ABABCD,ABDE面PED,PD面PED,DEPDD,AB面 4AB面PAB,面PED面 6(2)解:ABPED,PEPED,ABEF,EFPED,ABPEF為二面角P—AB—F的平面 9設(shè)AD=2,那么 在PEF中,PE 7,EF2,PF (7)222 5cosPEF 22 P—AB—F57…12【圓錐曲線部分x2y2P3P 距離是
已知F11,0,F21,0是橢圓C的兩個焦點,過F2且垂直于xA、B兩點且AB則C的方程為 x2
x2
x2
x2y 2
E:a2b21(ab0F(30)FABAB的中點坐標(biāo)為(1,1)Ex2
x2 x2 x2
4.已知橢圓C:x2y21(a 的離心學(xué)率 3.雙曲線x2 與橢圓C有四個交點,以這四個焦點為頂點的四邊形的面積為16,則橢圓C的(A)x2y2 (B)x2y2 (C)x2y2 (D)x2y21
x2y2 E:
x3a上一點,F(xiàn)PF是底角為30的等腰三角形,則E 高中數(shù)學(xué)教高中數(shù)學(xué)教研(A)2
3
(C)
(D)6.(2010年)橢圓x2 1 b2
的右焦點為F,其右準(zhǔn)線與x軸的交(A((A(0,2 (B(,1 12227.(09重慶理15).已知雙曲線x2 的左、右焦點分別 b21(a0,bF(c0F(c0)P使sinPF1F2a
x2y2A(2,1),F(xiàn),P 點,求PAPF的最大值與最小值 C:x2y210,點P(2,1)在C x2y2高中數(shù)學(xué)教高中數(shù)學(xué)教研1 210.(10理8)設(shè)F,F(xiàn)分別為雙曲線x2 a
b
0, 高中高中數(shù)學(xué)教研若在雙曲線右支上存在點P,滿足|PF2||F1F2|,且F2PF1的距離等于雙(A)3x4y
(B)3x5y0(C)4x3y0(D)5x4y11.(12年理)如圖,F(xiàn),F(xiàn)分別是雙曲線C:x y2(a,b>0)的左右焦點 a2 xM.若|MF2|=|F1F2|C36 2 36 23 23答案12.(12年)已知雙曲線C1:x2y2 的離心率為2,若拋物 C2y22px(p>0)C12 答案:x216y斜率為2的直線l經(jīng)過拋物線x2=8y的焦點且與拋物線相交于A,B兩點,則線段AB的長為 (理設(shè)橢圓x2y21(ab0)的左焦點為F,離心率 , Fx433設(shè)ABFkDAC·DBAD·CB8,求kF(-c,0ca
,知a333
3cFx代入橢圓方程有(c)2 b2解得y 6b,于是26b43,解得b a2-c2=b2a=x2
=1ykx 2 由方程組x2y2 消去y,整理得(2+3k)x+6kx+3k x+x=
,xx
3k6 23k 1 23k因為A( 所以AC·DB+AD·CB
2k2=6
23k2k212=8,解得k=
23k x2y2 C:
1
3率 ,過F且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為3 求橢圓C點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點,連接PF1PF2。設(shè)F1PF2的角PM交C的長軸于點M(m0),求m在(Ⅱ)P作斜率為k的直線l,使得l與橢圓C有且只有PFPF的斜率分別為kk,若k0,試證明11為
2由于2a2b2, c代入橢圓方程x b,由22 b2 意知a
1,即a2b2.又eca
,所以a2,b1.所 橢圓C的方程2x2 y1(Ⅱ)P(x0y0y00).又F1(3,0F2(3, :yx(x0
3)y3y0所以直線PF,PF的方程分別為: 2lPF:y0x(x03)y3y02my0 y2(my0 y2(xmy0y2(xx40所以40
y2 所 m(3x2m(3x2因為 mm(3x2m(3x2mm33x32 所以m3x 因此3m34 P(x0y0),當(dāng)0x02當(dāng)x0 時,直線PF2的斜率不存在,易知P(3,
P(31)2高中高中數(shù)學(xué)教研1P(3,2
,則直線PF1的方程為x43y 0.由題意
3m因為 m ,所以m33.若P(3,1),同理可得m33
時,設(shè)直線PF1,PF2的方程分別 yk1(x3),yk2(xmk2 1mk2 1kmk11k1 ,x
k 1k因 y21并 k ,k x x (m(m3x23(m(m3x23 023xx3000所以
x(3xxx0x4(x3)24
(30 m m3x03x033因 m ,0x2且x 所33
3+m=4+3x m3x0 4
330m3且m 33
4 0m2
當(dāng)-2
3m02m
3 ,)2P(x0y0y00),則直線lyy0kxx0,聯(lián)立 +y
0 (14k2)x28(kyk2x)x4(y22kxyk2x21)0由題 0 x(4x2k22xyk1y20
0y21
16y2k28xykx2 0
0 高高中數(shù)學(xué)教研x由(Ⅱ)1x由(Ⅱ)11x03x032x0,所以
04
111(11)(4y0)2x08,因 11為定值,這個定值為8 k 16M:(x+1)2+y2=1N:(x-1)2+y2=9PM與圓N內(nèi)切,圓心P的軌跡為曲線CCP的半徑最長時,求【解析】由已知得圓M的圓心為M(-1,0),半徑r1=1NN半徑r2PP(xy),半徑為P與圓MN 1(x 的橢圓(左頂
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