高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的答案解析學(xué)生版

高中高中數(shù)學(xué)教研PAGEPAGE2高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料的答案解C：x2＋y2＝1a1,mC′C′0相切，則m的值為 A．21B．21C．－21D．－2 【答案】如果直線y＝ax＋2與直線y＝3x－b關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，那么 A．a(chǎn)＝1，b＝6B．a(chǎn)＝1 【答案】]ax＋by＝0的距離為22，則直線l的傾斜角的取值范圍是 ]A．[,B．[,5

D．[0,]12

12

[ 6 【答案】已知l1:2xmy10與l2:y3x1若兩直線平行則m的值 且則a＝．【答案】

AB23x2＋y2－5x＝053)有n 為a1最大弦為an若公差d∈[1，1]，那么n的取值集合 【答案】設(shè)A(a，0)，B(0，b)，則直線AC的方程為：y＝1 即2∴|BH|＝a5

∵(1,1AB∴1＋1 ∴|CD|＝a2b＝1(a＋2b)(1＋1 ＝1(3＋2b＋b ∴|CD|≥15

52)＝3525a2＝2b2且a＋b＝ab

2，b＝222|CD|3525此時(shí)直線l的方程為 y2 2x2＋y2＝9ABCA3，0G1，－12BCx1x2高高中數(shù)學(xué)教研PAGEPAGE3由三角形重 得 4y1y2 高中數(shù)學(xué)教研高中數(shù)學(xué)教研PAGEPAGE4∴M的坐標(biāo)為33 2連結(jié)OM，則OM⊥BC，又 2∴BC的方程為y＋3＝1(x－3 即 (2OBRt△OBM又∵|OM|＝35，∴|BC|＝

9453 設(shè)l,m,n為不同的直線,,①若,l,則l// ②若,l,則l③若lm,mn,則l// ④若m,n//且//則m其中正確命題的個(gè)數(shù) C. 【答案】右圖是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),計(jì)算該幾何體的表面積為 【答案】高中高中數(shù)學(xué)教研PAGEPAGE5一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)都在同一球面上,若球的體積是4π 3是 如圖，ABCDA'B'C'D'為正方體，下面結(jié)論的 BD平面CB②AC'BDAC'平面CBDAD與CB三、解答題E如圖,四棱錐PABCD中,PA底面ABCD,ABAD,點(diǎn)段AD上,CE//若PAAB1,AD3,CD ,CDA45,求四棱錐PABCD的體P D 所以PAABAD,CEAB所以CEPAADA所以CE高中數(shù)學(xué)教高中數(shù)學(xué)教研PAGEPAGE6(2)由(I)可知CEADRtECD中,DE=CDcos451,CECDsin45ABCE1ABCEABCE所以四邊形所以

ABAE1CEDE121115

四邊形

13四邊形

PA1515 6．如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB ,AF1,M是線段EF的中點(diǎn).ABDFAMBDEAMDFEBE EM/OAEMAM//EOEO平面BDEAM平面AM平面BDE(Ⅲ)過(guò)點(diǎn)M作MGDF,則AMGDFAM3M為中點(diǎn),所以點(diǎn)G為線段DE的中點(diǎn),MG1DF 3 高中高中數(shù)學(xué)教研AG,過(guò)G作GHECHDCGH1CE1,HA

AG

AG MG3,AM2

AG2MG2AM2,異面 DFAM所成的角為2.本小題滿分14在直三棱柱ABC—A1B1C1中CA=CB=CC1=2ACB=90【解析】在等腰直角三角形PAB中，AH 2a，所2點(diǎn)A到平面PBC的距離 2a4.（本小題滿分14分2軸、直角坐標(biāo)系，則F（1，0，0，E（1，1，0，A（0，2，0，C1（0，0，2），AC1 3G（0，2，h ∴h=1，即G是AA1的中 6（Ⅱ）設(shè)mxyzEFG的法向量，則mFEmxyz所以0x1y0zxyz10 |mAC1||m||AC1

22

12∴，即AC1與平面EFG所成角為 14 1CC1ABCED∵CC1∩AC=C，∴ED⊥平面 3又 4∵D是AC的中點(diǎn)，∴G是AA1的中 6C1H平面BB1C1CAC⊥G1HAC//GM∴GM⊥C1H.∴C1H⊥平面EFG，設(shè)AC1與MG相交于N點(diǎn)，所以∠C1NH為直線AC1與平面EFG所成角θ. 12分因?yàn)镃H 2,CN 1, ……14

.2 . 如圖 D，∠＝1-若1垂直于平面且1 和平 【解析】()證明：因?yàn)樗倪呅吻遥?，所以，M的中點(diǎn)，所以且.所以所以四邊形1為平行四邊形，又C1M? 平面?平面1，1.(2)方法一：連接由(1)知且所以.＝＝60°，因此＝2 3，因此設(shè)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系所以 ，因此M

3 *

- ，，22

→

， ·C＝01 3－＝1由D＝0， 3＋－ 1可得平面的一個(gè)法向量 1)．又1＝(0，0 3)為平面的一個(gè)1cos〈〉1

＝5高高中數(shù)學(xué)教研所以平面CDM和平面所成的角(銳角)的余弦值 1 5方法二：由(1)知，平面點(diǎn)過(guò)C向引垂線于點(diǎn)N，連接由⊥平面，可得因此為二面角C1-C的平 Rt△＝1，＝60°，可得＝ 2 ，cos＝

15. ＝ 15 所以平面CDM和平面所成的角(銳角)的余弦值為1 5P—ABCD，底面ABCDDAB60PDABCD，EABFPDPED高中高中數(shù)學(xué)教研ABAD,DAB60,ADB為等邊三角形.是AB中點(diǎn)，ABDE 2分PDABCD，ABABCD，ABDE面PED，PD面PED，DEPDD,AB面 4AB面PAB，面PED面 6（2）解：ABPED，PEPED，ABEF，EFPED，ABPEF為二面角P—AB—F的平面 9設(shè)AD=2，那么 在PEF中,PE 7,EF2,PF (7)222 5cosPEF 22 P—AB—F57…12【圓錐曲線部分x2y2P3P 距離是

已知F11,0,F21,0是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F2且垂直于xA、B兩點(diǎn)且AB則C的方程為 x2

x2

x2

x2y 2

E:a2b21(ab0F(30)FABAB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)Ex2

x2 x2 x2

4.已知橢圓C:x2y21(a 的離心學(xué)率 3.雙曲線x2 與橢圓C有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓C的（A）x2y2 （B）x2y2 （C）x2y2 （D）x2y21

x2y2 E:

x3a上一點(diǎn)，F(xiàn)PF是底角為30的等腰三角形，則E 高中數(shù)學(xué)教高中數(shù)學(xué)教研(A)2

3

(C)

(D)6.（2010年）橢圓x2 1 b2

的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與x軸的交（A（（A（0，2 （B（，1 12227.（09重慶理15）．已知雙曲線x2 的左、右焦點(diǎn)分別 b21(a0,bF(c0F(c0)P使sinPF1F2a

x2y2A（2，1），F(xiàn)，P 點(diǎn)，求PAPF的最大值與最小值 C：x2y210，點(diǎn)P（2，1）在C x2y2高中數(shù)學(xué)教高中數(shù)學(xué)教研1 210.（10理8）設(shè)F，F(xiàn)分別為雙曲線x2 a

b

0, 高中高中數(shù)學(xué)教研若在雙曲線右支上存在點(diǎn)P，滿足|PF2||F1F2|，且F2PF1的距離等于雙（A）3x4y

（B）3x5y0（C）4x3y0（D）5x4y11.（12年理）如圖，F(xiàn)，F(xiàn)分別是雙曲線C：x y2(a，b＞0)的左右焦點(diǎn) a2 xM．若|MF2|＝|F1F2|C36 2 36 23 23答案12.（12年）已知雙曲線C1：x2y2 的離心率為2，若拋物 C2y22px（p>0）C12 答案：x216y斜率為2的直線l經(jīng)過(guò)拋物線x2=8y的焦點(diǎn)且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為 （理設(shè)橢圓x2y21(ab0)的左焦點(diǎn)為F,離心率 , Fx433設(shè)ABFkDAC·DBAD·CB8,求kF(－c,0ca

，知a333

3cFx代入橢圓方程有(c)2 b2解得y 6b，于是26b43，解得b a2－c2＝b2a＝x2

=1ykx 2 由方程組x2y2 消去y，整理得(2＋3k)x＋6kx＋3k x＋x＝

，xx

3k6 23k 1 23k因?yàn)锳( 所以AC·DB＋AD·CB

2k2＝6

23k2k212＝8，解得k＝

23k x2y2 C:

1

3率 ，過(guò)F且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為3 求橢圓C點(diǎn)P是橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接PF1PF2。設(shè)F1PF2的角PM交C的長(zhǎng)軸于點(diǎn)M(m0)，求m在（Ⅱ）P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有PFPF的斜率分別為kk，若k0，試證明11為

2由于2a2b2， c代入橢圓方程x b，由22 b2 意知a

1，即a2b2.又eca

，所以a2,b1.所 橢圓C的方程2x2 y1（Ⅱ）P(x0y0y00).又F1(3,0F2(3, :yx(x0

3)y3y0所以直線PF,PF的方程分別為: 2lPF:y0x(x03)y3y02my0 y2(my0 y2(xmy0y2(xx40所以40

y2 所 m(3x2m(3x2因?yàn)?mm(3x2m(3x2mm33x32 所以m3x 因此3m34 P(x0y0)，當(dāng)0x02當(dāng)x0 時(shí)，直線PF2的斜率不存在，易知P(3,

P(31)2高中高中數(shù)學(xué)教研1P(3,2

，則直線PF1的方程為x43y 0.由題意

3m因?yàn)?m ，所以m33.若P(3,1),同理可得m33

時(shí)，設(shè)直線PF1,PF2的方程分別 yk1(x3),yk2(xmk2 1mk2 1kmk11k1 ，x

k 1k因 y21并 k ,k x x (m(m3x23(m(m3x23 023xx3000所以

x(3xxx0x4(x3)24

(30 m m3x03x033因 m ,0x2且x 所33

3+m=4+3x m3x0 4

330m3且m 33

4 0m2

當(dāng)-2

3m02m

3 ,)2P(x0y0y00)，則直線lyy0kxx0，聯(lián)立 +y

0 (14k2)x28(kyk2x)x4(y22kxyk2x21)0由題 0 x(4x2k22xyk1y20

0y21

16y2k28xykx2 0

0 高高中數(shù)學(xué)教研x由（Ⅱ）1x由（Ⅱ）11x03x032x0，所以

04

111(11)(4y0)2x08，因 11為定值，這個(gè)定值為8 k 16M：(x＋1)2＋y2=1N：(x－1)2＋y2=9PM與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線CCP的半徑最長(zhǎng)時(shí)，求【解析】由已知得圓M的圓心為M（-1，0）,半徑r1=1NN半徑r2PP（xy），半徑為P與圓MN 1(x 的橢圓(左頂