初三數(shù)學(xué)上期末總復(fù)習(xí)人教版各章節(jié)重點(diǎn)題型

初三上數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)--典型例題選講（各章節(jié)重點(diǎn)、?？碱}型）二次根式例題1：若式子有意義，則x的取值范圍為（）A、x≥2B、x≠3C、x≥2或x≠3D、x≥2且x≠3例題2：實(shí)數(shù)a在數(shù)軸對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則的值是（）（A）2a+2（B）2例題3：下列根式中屬最簡二次根式的是（）A.B.C.D.例題4：在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）A．和

B．和C．例題5：填空：1）．計(jì)算：=．2）．若，則m－n的值為．3）．比較大小：（填“＞”或“＜”＝）4)．若x<2，化簡的正確結(jié)果是___.例題6：計(jì)算：（1）（2）例題7：先化簡再求值：，其中。例題8：如下圖，實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡--.abab·o1-1·例題9：已知，，計(jì)算的值。二、二次方程例題1：下列方程是一元二次方程的有___________(1);(2);(3)=0;(4);(5);(6).例題2：方程4x2=13-2x化為一般形式為_________________，它的二次項(xiàng)是____,一次項(xiàng)是____，常數(shù)項(xiàng)是_____.它的二次項(xiàng)系數(shù)是______,一次項(xiàng)系數(shù)是________，常數(shù)項(xiàng)是______.例題3：當(dāng)m=______時(shí)，關(guān)于x的方程(m-2)x2+mx=5是一元一次方程；當(dāng)m______時(shí)，關(guān)于x的方程(m-2)x2+mx=5是一元二次方程。關(guān)于x的方程是一元二次方程，則k的值為________例題4：解方程：（1）直接開方法4（1－x）2－9=0（2）配方法（3）公式法（3）十字相乘（5）因式分解(6)例題5：若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_____________例題6：不論m取何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。例題7：已知方程的兩根是，不解方程，求下列各式的值。（1）（2）（3）（4）例題8：已知關(guān)于x的方程的兩個(gè)根為-5和7，求m-n例題9：應(yīng)用題1、面積問題：如圖,東梅中學(xué)要在教學(xué)樓后面的空地上用40米長的竹籬笆圍出一個(gè)矩形地塊作生物園,矩形的一邊用教學(xué)樓的外墻,其余三邊用竹籬笆.設(shè)矩形的寬為x,面積為y.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍;(2)生物園的面積能否達(dá)到210平方米?說明理由.傳染、分支問題：某養(yǎng)雞場突發(fā)禽流感疫情，某養(yǎng)雞場一只帶病毒的小雞經(jīng)過兩天的傳染后使雞場共有121只小雞遭感染患病，在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了幾只小雞？3、循環(huán)問題：一個(gè)小組有若干人，新年互送賀年卡一張。已知全組共送賀年卡169張，求這個(gè)小組的人數(shù)。工程問題：甲、乙兩工程隊(duì)各承包1000米道路維修工程，已知甲比乙每天完成的工程量比甲多10米，結(jié)果甲比乙少用5天時(shí)間，問甲乙每一天各個(gè)完成多少米。5、增長率問題某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財(cái)政部門共投資20億元對各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補(bǔ)助。2008年，A市在省財(cái)政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投入600萬元用于“改水工程”，計(jì)劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計(jì)劃投資“改水工程”1176萬元。（1）求A市投資“改水工程”年平均增長率；（2）A市三年共投資“改水工程”多少萬元？6、商品價(jià)格問題百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可以多售出2件。（1）要項(xiàng)平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？（2）若要使百貨商店平均每天盈利最多，請你幫助設(shè)計(jì)方案。三、旋轉(zhuǎn)例題1：如圖所示的四組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有（）A．1組B．2組C．3組D．4組例題2：如圖所示，其中是中心對稱圖形的是（）例題3：如圖4，P為正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CBE，則∠PBE的度數(shù)是（）A、B、C、D、圖3圖4例題4：如圖4，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度得到的．若點(diǎn)A′在AB上，則旋轉(zhuǎn)角α的大小可以是（）A、B、C、D、例題5：如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形．（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）AF的長度是多少？（4）如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎樣的三角形？例題6：在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4），請解答下列問題；（1）先將△ABC向左平移6個(gè)單位得到△，再作出畫出△ABC關(guān)于X軸對稱的△；（2）做出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的三角形△。（3）將△繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．例題7：如圖所示，正方形ABCD的BC邊上有一點(diǎn)E，∠DAE的平分線交CD于F，試用旋轉(zhuǎn)的思想方法說明AE=DF+BE．例題8：如圖1，點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，分別以AO和OB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊三角形OAM和等邊三角形OBN，連結(jié)AN、BM相交于點(diǎn)P．（1）證明;（2）求的大??；（3）如圖2，若ΔOAM固定,將ΔOBN繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)角度如圖,ΔOBN形狀和大小不變，試探究大小是否發(fā)生變化，并對結(jié)論給予證明．圖2圖1圖2圖1四、圓例題1：1）.如圖1，內(nèi)接于，若，則的大小為（）A．B． C．D．圖2圖1CABO圖2圖1CABO2）．如圖2，AB是⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠BAC=（）A．90°B．60°C．45°D．30°3）、如圖3，的直徑，弦，則弦的長為（）A． B． C． D．例2.如圖，AB、CD是⊙O的直徑，DF、BE是弦，且DF=BE．求證：∠D=∠B.例4.如圖所示，⊙O的直徑AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA＝30°，求CD。OOEDCBA例5.如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于點(diǎn)E。連接AC、OC、BC。（1）求證：ACO=BCD。（2）若EB=，CD=，求⊙O的面積。EEDBAOC例題6：如圖，PA，PB分別為⊙O的切線，AC為直徑，切點(diǎn)分別為A、B，∠P=70°，則∠C=例題7：圓最長弦為12，如果直線與圓相交，且直線與圓心的距離為，那么（）A．B．C．D．例題8：兩圓既不相交又不相切，半徑分別為3和5，則兩圓的圓心距d的取值范圍是（）A．d＞8B．0＜d≤2C．2＜d＜8D．0≤d＜2或d＞8:例題9：已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點(diǎn)B的切線，⊙O的弦AD平行于OC．求證：DC是⊙O的切線．

例題10：如圖，⊙O的直徑AB=6，C為圓周上的一點(diǎn)，BC=3.過點(diǎn)C作⊙O的切線GE，作AD⊥GE于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)F.求：（1）求證：∠ACG=∠B，（2）計(jì)算線段AF的長.GG例題11：已知：如圖，PA，PB，DC分別切⊙O于A，B，E點(diǎn)．(1)若∠P=40°，求∠COD；(2)若PA=10cm，求△PCD的周長．例題12：如圖，在中，，以為直徑的分別交、于點(diǎn)、，點(diǎn)在的延長線上，且.⑴求證：直線是的切線；⑵若，BE:AB=1：2，求和的長.例題13：矩形ABCD的邊AB=8，AD=6，現(xiàn)將矩形ABCD放在直線l上且沿著l向右作無滑動地翻滾，當(dāng)它翻滾至類似開始的位置時(shí)(如圖所示)，求頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長．例題14：如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角θ=144°用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面.(1)求這個(gè)圓錐的底面半徑r;(2)求這個(gè)圓錐的高.例題15：如圖，已知一底面半徑為3，母線長為9的圓錐，在地面圓周上有一螞蟻位于A點(diǎn)，它從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐面爬行一周后又回到原出發(fā)點(diǎn)，請你給它指出一條爬行最短的路徑，并求出最短路徑的長.例題16：（2012廣州中考題）如圖1，⊙O中AB是直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠ABC＝45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，點(diǎn)D在線段AC上．(1)證明：B、C、E三點(diǎn)共線；(2)若M是線段BE的中點(diǎn)，N是線段AD的中點(diǎn)，證明：MN＝eq\r(2)OM；(3)將△DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(00<α<900)后，記為△D1CE1(圖2)，若M1是線段BE1的中點(diǎn)，N1是線段AD1的中點(diǎn)，M1N1＝eq\r(2)OM1是否成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由．圖3圖4例題17：（廣州2013-24）已知是⊙的直徑，，點(diǎn)在線段的延長線上運(yùn)動，點(diǎn)在⊙上運(yùn)動(不與點(diǎn)重合)，連接，且.(1)當(dāng)時(shí)(如圖12)，求證：是⊙的切線；(2)當(dāng)時(shí)，所在直線于⊙相交，設(shè)另一交點(diǎn)為，連接.①當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，求的周長；②連接，是否存在四邊形為梯形？若存在，請說明梯形個(gè)數(shù)并求此時(shí)的值；若不存在，請說明理由.概率例題1：下列事件中，屬于不確定事件的有（）太陽從西邊升起；任意摸一張?bào)w育彩票會中獎；擲一枚硬幣，有國徽的一面朝下；④小明長大后成為一名宇航員A．①②③ B．①③④C．②③④ D．①②④例題2：下列說法錯誤的是（）A．必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1B．不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率為0C．不確定事件發(fā)生的概率為0D．隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間例題3：某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是()A．B．C．D．例題4：甲、乙兩同學(xué)只有一張乒乓球比賽的門票，誰都想去，最后商定通過轉(zhuǎn)盤游戲決定．游戲規(guī)則是：轉(zhuǎn)動下面平均分成三個(gè)扇形且標(biāo)有不同顏色的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次，若指針前后所指顏色相同，則甲去；否則乙去．（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一種顏色為止）（1）轉(zhuǎn)盤連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次，指針?biāo)割伾灿袔追N情況？通過畫樹狀圖或列表法加以說明；紅黃紅黃藍(lán)例題5：一家醫(yī)院某天出生了3個(gè)嬰兒，假設(shè)生男生女的機(jī)會相同，那么這3個(gè)嬰兒中，求出現(xiàn)1個(gè)男嬰、2個(gè)女嬰的概率是多少？例題6：如圖，（1），A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被分成三個(gè)、四個(gè)相同的扇形，分別轉(zhuǎn)動A盤、B盤各一次（若指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止）。（1）用列表（或畫樹狀圖）的方法，求兩個(gè)指針?biāo)傅膮^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于7的概率。（第3題圖）（第3題圖）（2）如果將圖（1）中的轉(zhuǎn)盤改為圖（2），其余不變，求兩個(gè)指針?biāo)獏^(qū)域的數(shù)字之和大于7的概率。例題7：小明和小亮是一對雙胞胎，他們的爸爸買了兩套不同品牌的運(yùn)動服送給他們，小明和小亮都想先挑選．于是小明設(shè)計(jì)了如下游戲來決定誰先挑選．游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再從袋中剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明先挑選；否則小亮先挑選．（1）用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由．六、二次函數(shù)例1：若是二次函數(shù)，則＝______例2：拋物線的開口方向是；頂點(diǎn)為；對稱軸是；最值是；例3：已知函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，則m＝________.例4：函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A、 B、C、D、例5：二次函數(shù)的圖像沿軸向左平移2個(gè)單位，再沿軸向上平移3個(gè)單位，得到的圖像的函數(shù)解析式為，則b與c分別等于（）A、6，4B、－8，14C、－6，6D、－8，－14例題6：函數(shù)的圖像如圖所示，則a、b、c，，，的符號為_____________________例題7：在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為（）。例題8：函數(shù)y=ax2-a與y=(a≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖像可能是()（A）（B）（C）（D）例題9：根據(jù)下列條件求關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式拋物線過（－1，0），（3，0），（1，－5）三點(diǎn).（2）當(dāng)x=3時(shí)，y最小值=-1，且圖像過（0，7）.（3）與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1=-3，x2=1時(shí)，且與y軸交點(diǎn)為（0，-2）.拋物線在x軸上截得的線段長為4，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，－2）.（5)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（－1，0），（3，0），且最大值是3.例題10：如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果要圍成面積為45m2（3）能圍成面積比45m2例題11：水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少2