九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊2一元二次方程3用公式法求解一元二次方程時(shí)利用一元二次方程解決實(shí)際問題習(xí)題新版北師大版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊2一元二次方程3用公式法求解一元二次方程時(shí)利用一元二次方程解決實(shí)際問題習(xí)題新版北師大版第1頁/共14頁C

A

第2頁/共14頁B

(9－2x)(5－2x)＝12

第3頁/共14頁(x＋2)(x＋5)＝54

5

第4頁/共14頁7．(8分)一個(gè)正方形蔬菜園需修整并用籬笆圍住，修整蔬菜園的費(fèi)用是15元/平方米，而購買籬笆材料的費(fèi)用是30元/米，這兩項(xiàng)支出共為3600元，求此正方形蔬菜園的邊長．解：設(shè)此正方形蔬菜園的邊長為x米，依題意有15x2＋120x＝3600，解得x1＝12，x2＝－20(舍去)，故此正方形蔬菜園的邊長為12米．

第5頁/共14頁8．(8分)如圖，在一塊邊長為20米的正方形空地上種植草皮，草皮種植在大正方形的四個(gè)角上的相同的四個(gè)小正方形和中間與四個(gè)小正方形共頂點(diǎn)的一個(gè)小正方形上，當(dāng)四個(gè)相同小正方形的邊長為多少米時(shí)，草皮的面積為208平方米？8.解：設(shè)四個(gè)小正方形的邊長為xm，根據(jù)題意得4x2＋(20－2x)2＝208，x2－10x＋24＝0，解得x1＝4，x2＝6.故當(dāng)四個(gè)相同小正方形的邊長為4米或6米時(shí)，草皮的面積為208平方米．第6頁/共14頁B

C

第7頁/共14頁6

(1，－3)或(3，－1)

第8頁/共14頁三、解答題(共40分)13．(8分)一個(gè)三角形三條邊的長是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，它們的平方和為50.求這個(gè)三角形三邊的長．解：設(shè)中間一條邊邊長為x，則另兩條邊邊長為x－1和x＋1.由題意可知，x2＋(x－1)2＋(x＋1)2＝50，解得x1＝4，x2＝－4(舍去)，故這個(gè)三角形三邊的長分別為3，4，5.第9頁/共14頁14．解：設(shè)長方形空地的長為2xm，寬為xm，則有2x·x－(2x＋2x·2－2×2)＝312，解得x1＝14或x2＝－11(舍去)．故長方形空地的長為28m，寬為14m．

第10頁/共14頁15．(10分)如圖，已知一本數(shù)學(xué)書的長為26cm，寬為18.5cm，厚為1cm.一張長方形包書紙如圖所示，它的面積為1260cm2，虛線表示的是折痕，由長方形相鄰兩邊與折痕圍成的四角均為大小相同的正方形，求正方形的邊長．15.解：設(shè)正方形的邊長為xcm，列方程得(26＋2x)(18.5×2＋1＋2x)＝1260，解得x1＝2，x2＝－34(舍去)．故正方形的邊長為2cm.

第11頁/共14頁【綜合運(yùn)用】16．(12分)將一根長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每段鐵絲的長度為周長分別做成正方形．(1)要使這兩個(gè)正方形面積之和等于17cm2，這根鐵絲剪成兩段后的長度分別應(yīng)是多少cm?(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若有可能，求出這兩段鐵絲的長度；若不可能，請說明理由．第12頁/共14頁16.解：(1)設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長為xcm，則另一個(gè)正方形的邊長為(5－x)cm，依題意列方程得x2＋(5－x)2＝17，解方程得x1＝1，x2＝4，1×4＝4cm，20－4＝16cm或4×4＝16cm，20－16＝4cm.因此這根鐵絲剪成兩段后的長度分別是4cm、16cm；(2)兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于12cm2.理由如下：由(1)可知x2＋(5－x)2＝12，化簡后得2x2－10x＋13＝0，∵Δ＝(－10)2－