北京市某中學(xué)2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(無答案)新人教A版

清華附中高一第二學(xué)期期末試卷數(shù)學(xué)（選擇題（本題共8個小題，每小題5分，共40分）1．下列各角中，是第三象限的角為()A． B． C． D．2.已知角的終邊經(jīng)過點（3，4），則=（）A．B．C．D．3．樣本中共有五個個體，其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為()A.eq\r(\f(6,5))B.eq\f(6,5)C.eq\r(2)D．24．甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙也從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是()A.eq\f(3,18)B.eq\f(4,18)C.eq\f(5,18)D.eq\f(6,18)5．設(shè)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖)，以下結(jié)論中正確的是()A．直線l在y軸上的截距是回歸系數(shù)B．x和y的回歸系數(shù)在0到1之間C．當(dāng)n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同D．直線l過點(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))6．用秦九韶算法求多項式f(x)＝3x6＋4x5＋5x4＋6x3＋7x2＋8x＋1在x＝0.4時的值時，需要做的乘法和加法的次數(shù)分別是()A．6,6B．5,6C．5,5 結(jié)束開始是否輸入兩個數(shù)a和b結(jié)束開始是否輸入兩個數(shù)a和b輸出輸出A向左平移個長度單位B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位D向右平移個長度單位8．在實數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算,運算原理如右圖所示，則函數(shù)（）的最大值等于（“?”和“-”仍為通常的乘法和減法）()A．B．C．D．填空題（本題共6個小題，每小題5分，共30分）9．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為10．中央電視臺青年歌手大獎賽的9位評委為參賽選手甲給出的分數(shù)，如莖葉圖所示．記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91.復(fù)核員在復(fù)核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清．若記分員計算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是________．11．如圖，單擺的擺線離開平衡位置的位移S(厘米)和時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系是，則擺球往復(fù)擺動一次所需要的時間是_____秒．12．某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)：，，，，則可以輸出的函數(shù)是.13．已知且，則下列五個不等式：①；②；③；④；⑤．其中正確的序號是．14.設(shè)函數(shù),若時,的最小值是；若對任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是.解答題（本題共6個小題，共80分）15．(本小題滿分13分)若函數(shù)()在一個周期內(nèi)的圖象如下，則（1）寫出函數(shù)的周期；（2）求函數(shù)的解析式；（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.16．(本小題滿分13分)為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進行分層抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如圖：(1)估計該校男生的人數(shù)；(2)估計該校學(xué)生身高在170～185cm之間的概率；(3)從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm之間的概率．17.(本小題滿分14分)已知，求（1）的值；（2）的值.18．(本小題滿分13分)從參加高一年級某次模塊考試中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示．(1)估計這次測試數(shù)學(xué)成績的平均分；(2)假設(shè)在[90,100]段的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績都不相同，且都在96分以上．現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法，從94,95,96,97,98,99這6個數(shù)中任取2個數(shù)，求這兩個數(shù)恰好是在[90,100]段的兩個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的概率．19．(本小題滿分13分)已知，對任意，都有（1）求的值；（2）證明：；（3）設(shè)的最大值10，求.20．(本小題滿分14分)已知函數(shù)，如果存在給定的實數(shù)對（），使得對，有定義的所有x都有恒成立，則稱為“п-函數(shù)”.（Ⅰ）判斷函數(shù)是