基于MATLAB頻譜分析與信號去噪綜述

學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)報(bào)告鑒于MATLAB的頻譜剖析與信號去噪作者系（院）專業(yè)年級學(xué)號指導(dǎo)教師日期學(xué)生誠信許諾書自己鄭重許諾：所呈交的設(shè)計(jì)報(bào)告是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及獲得的研究成就。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)明和道謝的地方外，報(bào)告中不包含其余人已經(jīng)發(fā)布或撰寫的研究成就，也不包含為獲取安陽師范學(xué)院或其余教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書所使用過的資料。與我一起工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在報(bào)告中作了明確的說明并表示了謝意。署名：日期：報(bào)告使用受權(quán)說明自己完整認(rèn)識相關(guān)保存、使用學(xué)位報(bào)告的規(guī)定，即：學(xué)校有權(quán)保存送交報(bào)告的復(fù)印件，同意報(bào)告被查閱和借閱；學(xué)校能夠宣布報(bào)告的所有或部分內(nèi)容，能夠采納影印、縮印或其余復(fù)制手段保存報(bào)告。署名：導(dǎo)師署名：

日期：鑒于MATLAB的頻譜剖析與信號去噪綱要：本課題是鑒于數(shù)字信號辦理的理論知識對語音信號、圖像信號等的頻譜剖析以及對加噪聲語音信號進(jìn)行時(shí)域、頻域剖析和濾波設(shè)計(jì)。而后利用MATLAB軟件進(jìn)行編程，調(diào)試并完美程序，最后在計(jì)算機(jī)上得以實(shí)現(xiàn)。濾波器設(shè)計(jì)在數(shù)字信號辦理中據(jù)有極其重要的地位，數(shù)字濾波器又有FIR數(shù)字濾波器和IIR濾波器兩種。利用MATLAB信號辦理工具箱可以迅速有效地設(shè)計(jì)各種數(shù)字濾波器。在設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的過程中，使用窗函數(shù)法來設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，用巴特沃斯、切比雪夫和雙線性變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器，并利用MATLAB作為協(xié)助工具達(dá)成設(shè)計(jì)中的計(jì)算與圖形的繪制。經(jīng)過對對所設(shè)計(jì)濾波器的仿真和頻次特征分析，可知利用MATLAB信號辦理工具箱能夠有效快捷地設(shè)計(jì)FIR和IIR數(shù)字濾波器，過程簡單方便，結(jié)果的各項(xiàng)性能指標(biāo)均切合指定要求。要點(diǎn)詞頻域剖析，濾波器，MATLAB前言1.1課題背景跟著信息時(shí)代和數(shù)字世界的到來，數(shù)字信號辦理己成為此刻一門極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)字信號辦理在通訊、語音、圖像、自動控制、醫(yī)療和家用電器等眾多領(lǐng)域獲取了寬泛的應(yīng)用。隨意一個(gè)信號都擁有時(shí)域與頻域特征，信號的頻譜完整代表了信號，因此研究信號的頻譜就等于研究信號自己。往常從頻域角度對信號進(jìn)行剖析與辦理，簡單對信號的特征獲取深入的認(rèn)識。所以，信號的頻譜剖析是數(shù)字信號辦理技術(shù)中的一種較為重要的工具。數(shù)字濾波器,是數(shù)字信號辦理中及其重要的一部分。跟著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，遇到人們愈來愈多的重視。數(shù)字濾波器能夠經(jīng)過數(shù)值運(yùn)算實(shí)現(xiàn)濾波，所以數(shù)字濾波器辦理精度高、穩(wěn)固、體積小、重量輕、靈巧、不存在阻抗般配問題，能夠?qū)崿F(xiàn)模擬濾波器沒法實(shí)現(xiàn)的特別功能。數(shù)字濾波器種類好多，依據(jù)其實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或許其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特征，可分為兩種，即有限沖激響應(yīng)(FIR，F(xiàn)initeImpulseResponse)濾波器和無窮沖激響應(yīng)(IIR，InfiniteImpulseResponse)濾波器。在工程領(lǐng)域中，MATLAB是一種倍受程序開發(fā)人員喜愛的語言，關(guān)于一些需要做大批數(shù)據(jù)運(yùn)算辦理的復(fù)雜應(yīng)用以及某些復(fù)雜的頻譜剖析算法MATLAB顯得應(yīng)付自如。1.2研究意義信號辦理幾乎波及到所有的工程技術(shù)領(lǐng)域，而頻譜剖析又是信號辦理中一個(gè)特別重要的剖析手段。一般的頻譜剖析都依賴傳統(tǒng)頻譜剖析儀來達(dá)成，價(jià)錢昂貴，體積宏大，不便第1頁于工程技術(shù)人員的攜帶。虛構(gòu)頻譜剖析儀改變了原有頻譜剖析儀的整體設(shè)計(jì)思路，用軟件取代了硬件，使工程技術(shù)人員能夠用一部筆錄本電腦到現(xiàn)場便可輕松達(dá)成信號的收集、處理及頻譜剖析。信號去噪被用于從一堆波音資猜中提取實(shí)用信息，去除擾亂，提升波音資料信噪比。為了提升信噪比，人們依據(jù)信號和噪聲的各種特色差別，設(shè)計(jì)了很多去噪方法，并在應(yīng)用中并獲得了很好的成就。信號去噪的好多方法都是利用短時(shí)傅立葉變換來濾波去噪，可是短時(shí)傅立葉變換不可以同時(shí)兼?zhèn)鋾r(shí)間分辨率和頻次分辨率。用不一樣種濾波器濾波也是一種有效可行的方法。1.3本文研究內(nèi)容信號的頻譜剖析就是利用傅里葉剖析的方法，求出與時(shí)域描繪相對應(yīng)的頻域描繪,從中找出信號頻譜的變化規(guī)律，以達(dá)到特色提取的目的。不一樣信號的傅里葉剖析理論與方法，在相關(guān)專業(yè)書中都有介紹。但實(shí)質(zhì)的待剖析信號一般沒有分析式，直接利用公式進(jìn)行傅里葉剖析特別困難.。DFT是一種時(shí)域和頻域均失散化的傅里葉變換，合適數(shù)值計(jì)算且有迅速算法，是剖析信號的有力工具。DFT及FFT是數(shù)字信號辦理的重要內(nèi)容。DFT是FFT的基礎(chǔ)，F(xiàn)FT是DFT的迅速算法，在MATLAB中能夠利用函數(shù)FFT來計(jì)算序列的失散傅里葉變換DFT。鑒于此第一介紹了MATLAB軟件；其次給出了鑒于MATLAB軟件的DFT和FFT頻譜剖析的方法，利用MATLAB軟件方法，使得設(shè)計(jì)方便、快捷，大大減少了工作量；再而我們提取一段語音信號，加噪，再經(jīng)過設(shè)計(jì)的不一樣濾波器進(jìn)行濾波后的頻譜剖析。本文將要點(diǎn)介紹鑒于MATLAB的頻譜剖析設(shè)計(jì)，包含：音頻信號頻譜剖析；圖像信號頻譜剖析；失散信號/序列頻譜剖析；(4)語音信號提取，剖析和加噪；(5)設(shè)計(jì)IIR和FIR的各種濾波器；(6)用設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行濾波；(7)剖析濾波前后信號特色。頻譜剖析技術(shù)及MATLAB簡介2.1時(shí)域抽樣定理時(shí)域抽樣定理給出了連續(xù)信號抽樣過程中信號不失真的拘束條件：關(guān)于基帶信號，信號抽樣頻次fsam大于等于2倍的信號最高頻次fm，即fsam2fm。時(shí)域抽樣是把連續(xù)信號Xt變?yōu)檫m于數(shù)字系統(tǒng)辦理的失散信號X[k]。對連續(xù)信號Xt以間隔T抽樣，則可獲取的失散序列為X[k]XkttkT，如圖2-1所示。第2頁x(t)tT2T[k]k012圖2-1連續(xù)信號抽樣的失散序列若X[k]XkttkT，則信號Xt與X[k]的頻譜之間存在：X(ej)1Xj(nsam)Tn此中，X(ej)的頻譜為X(j)，X[k]的頻譜為X(ej)?？梢姡盘枙r(shí)域抽樣致使信號頻譜的周期化。sam2/T(rad/s)為抽樣角頻次，fsam1T為抽樣頻次。數(shù)字角頻次Ω與模擬角頻次ω的關(guān)系為：Ω=ωT。2.2失散傅立葉變換(DFT)有限長序列x(n)的失散傅立葉變換(DFT)為N1X(k)DFT[x(n)]x(n)WNkn,0nN1n0逆變換為x(n)IDFT[X(k)]1N1X(k)WNkn,0nN1Nn02.3迅速傅立葉變換(FFT)在各種信號序列中，有限長序列占重要地位。對有限長序列能夠利用失散傅立葉變換(DFT)進(jìn)行剖析。DFT不只好夠很好的反應(yīng)序列的頻譜特征，并且易于用迅速算法(FFT)在計(jì)算機(jī)長進(jìn)行剖析。有限長序列的DFT是其z變換在單位圓上的等距離采樣，或許說是序列傅立葉的等距離采樣，所以能夠用于序列的譜剖析。FFT是DFT的一種迅速算法，它是對變換式進(jìn)行一次次分解，使其成為若干小數(shù)據(jù)點(diǎn)的組合，進(jìn)而減少運(yùn)算量。MATLAB為計(jì)算數(shù)據(jù)的失散迅速傅立葉變換，供給了一系列豐富的數(shù)學(xué)函數(shù)，主要有fft、ifft、fft2、ifft2,fftn、ifftn和fftshift、ifftshift等。當(dāng)所辦理的數(shù)據(jù)的長度為2的冪次時(shí)，采納基-2算法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算速度會明顯增添。所以，要盡可能使所要辦理的數(shù)據(jù)長度為2的冪次或許用添零的方式來添加數(shù)據(jù)使之成為2的冪次。fft函數(shù)調(diào)用方式：(1)Y=fft(X)(2)Y=fft(X,N)(3)Y＝fft(X,[],dim)或Y＝fft(X,N,dim)。函數(shù)ifft的參數(shù)應(yīng)用與函數(shù)fft完整同樣。第3頁2.4頻譜剖析原理時(shí)域剖析只好反應(yīng)信號的幅值隨時(shí)間的變化狀況，除單頻次重量的簡單波形外，很難明確提示信號的頻次構(gòu)成和各頻次重量大小，而頻譜剖析能很好的解決此問題。因?yàn)閺念l域能獲取的主假如頻次信息，所以本節(jié)主要介紹頻次(周期)的預(yù)計(jì)與頻譜圖的生成。頻次和周期的預(yù)計(jì)關(guān)于Y(kf)，假如當(dāng)kf=f時(shí)，Y(kf)取最大值，則f為頻次的預(yù)計(jì)值，因?yàn)椴蓸娱g隔的偏差，f也存在偏差，其偏差最大為f/2。周期T=1/f。從原理上能夠看出，假如在標(biāo)準(zhǔn)信號中混有噪聲，用上述方法還能夠精準(zhǔn)地預(yù)計(jì)出原標(biāo)準(zhǔn)信號的頻次和周期。頻譜圖為了直觀地表示信號的頻次特征，工程上常常將Fourier變換的結(jié)果用圖形的方式表示，即頻譜圖。以頻次f為橫坐標(biāo)，|Y(f)|為縱坐標(biāo)，能夠獲取幅值譜；以頻次f為橫坐標(biāo)，ArgY(f)為縱坐標(biāo)，能夠獲取相位譜；以頻次f為橫坐標(biāo)，ReY(f)為縱坐標(biāo)，能夠獲取實(shí)頻譜；以頻次f為橫坐標(biāo)，ImY(f)為縱坐標(biāo)，能夠獲取虛頻譜。依據(jù)采樣定理，只有頻次不超出Fs/2的信號才能被正確收集，即Fourier變換的結(jié)果中頻次大于Fs/2的部分是不正確的部分，故不在頻譜圖中顯示。即橫坐標(biāo)f∈[0,Fs/2]2.5MATLAB簡介軟件的發(fā)展MATLAB軟件是由美國Mathworks企業(yè)推出的用于數(shù)值計(jì)算和圖形辦理的科學(xué)計(jì)算系統(tǒng)環(huán)境。MATLAB是英文MATrixLABoratory(矩陣實(shí)驗(yàn)室)的縮寫。它的初版(DOS版本1.0)刊行于1984年，經(jīng)過10余年的精益求精，當(dāng)今已推出它的Windows98/NT版本(6.1版)。新的版本集中了平時(shí)數(shù)字辦理中的各種功能，包含高效的數(shù)值計(jì)算、矩陣運(yùn)算、信號辦理和圖形生成等功能。在MATLAB環(huán)境下，用戶能夠集成地進(jìn)行程序設(shè)計(jì)、數(shù)值計(jì)算、圖形繪制、輸入輸出、文件管理等各項(xiàng)操作。MATLAB供給了一個(gè)人機(jī)交互的數(shù)學(xué)系統(tǒng)環(huán)境，該系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是矩陣，在生成矩陣對象時(shí)，不要求作明確的維數(shù)說明。與利用C語言或FORTRAN語言作數(shù)值計(jì)算的程序設(shè)計(jì)對比，利用MATLAB能夠節(jié)儉大批的編程時(shí)間。在美國的一些大學(xué)里，MATLAB正在成為對數(shù)值計(jì)算、算法預(yù)設(shè)計(jì)與考證，以及一些特別的短陣計(jì)算應(yīng)用，如自動控制理論、統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號辦理(時(shí)間序列分拆)等。MATLAB系統(tǒng)最先是由CieveMoler用FORTRAN語言設(shè)計(jì)的，相關(guān)矩陣的算法來自LINPACK和EISPACK課題的研究成就；此刻的MATLAB程序是MathWorks企業(yè)用C語言開發(fā)的，初版由steveBangert主持開發(fā)編譯解說程序，SteveKleiman達(dá)成圖形功能的設(shè)計(jì)，JohnLittle和CleveMoler主持開發(fā)各種數(shù)學(xué)剖析的子模塊，撰寫用戶指南和大多數(shù)M文件。自從第1版刊行以來，已有眾多的科技工作者加入到MATLAB的開發(fā)隊(duì)伍中，并為形成今日的MATLAB系統(tǒng)做出了巨大的貢獻(xiàn)，MATLAB以商品形式出現(xiàn)后，僅短短幾年，就以其優(yōu)秀的開放性和運(yùn)轉(zhuǎn)靠譜性，使原來控制領(lǐng)域里的第4頁關(guān)閉式軟件包(如英國的UMIST，瑞典的LUND，德國的KEDDC)紛繁裁減，而改以MATLAB為平臺加以重修。在時(shí)間進(jìn)入20世紀(jì)九十年月的時(shí)候，MATLAB已經(jīng)成為國際控制界公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件。到九十年月早期，在國際上30幾個(gè)數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中，MATLAB在數(shù)值計(jì)算方面獨(dú)占鰲頭。構(gòu)成MATLAB系統(tǒng)由五個(gè)主要部分構(gòu)成，下邊分別加以介紹：(1)MATLAB語言系統(tǒng)。MATLAB是高層次的矩陣/數(shù)組語言，擁有條件控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z言特征。利用它既能夠進(jìn)行小規(guī)模編程，達(dá)成算法設(shè)計(jì)和算法實(shí)驗(yàn)的基本任務(wù)，也能夠進(jìn)行大規(guī)模編程，開發(fā)復(fù)雜的應(yīng)用程序。(2)MATLAB工作環(huán)境。這是對MATLAB提升給用戶使用的管理功能的總稱。包含管理工作空間中的變量輸入輸出的方式和方法，以及開發(fā)、調(diào)試、管理M文件的各種工具。(3)圖形句相系統(tǒng)。這是MATLAB圖形系統(tǒng)的基礎(chǔ)，包含達(dá)成2D和3D數(shù)據(jù)圖示、圖象辦理、動畫生成、圖形顯示等功能的高層MATLAB命令，也包含用戶對圖形圖象等對象進(jìn)行野性控制的低層MATLAB命令，以及開發(fā)GUI應(yīng)用程序的各種工具。(4)MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫。這是對MATLAB使用的各種數(shù)學(xué)算法的總稱。包含各種初等函數(shù)的算法，也包含矩陣運(yùn)算、矩陣剖析等高層次數(shù)學(xué)算法。(5)MATLAB應(yīng)用程序接口(API)。這是MATLAB為用戶供給的一個(gè)函數(shù)庫，使得用戶能夠在MATLAB環(huán)境中使用C程序或FORTRAN程序，包含從MATLAB中調(diào)用程序(動向連結(jié))，讀寫MAT文件的功能。能夠看出MATLAB是一個(gè)功能十分強(qiáng)盛的系統(tǒng)，是集數(shù)值計(jì)算、圖形管理、程序開發(fā)為一體的環(huán)境。除此以外，MATLAB還擁有很強(qiáng)的功能擴(kuò)展能力，與它的系一致起，能夠裝備各種各樣的工具箱。頻譜剖析與算例3.1聲音信號頻譜剖析MATLAB語言是一種數(shù)據(jù)剖析和辦理功能十分強(qiáng)盛的計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件，它能夠?qū)⒙曇粑募儞Q為失散的數(shù)據(jù)文件，而后利用其強(qiáng)盛的矩陣運(yùn)算能力辦理數(shù)據(jù)，如數(shù)字濾波、傅里葉變換、時(shí)域和頻域剖析、聲音回放以及各種剖析圖的體現(xiàn)等等。下邊以語音信號的波形圖、頻譜圖剖析為例來說明MATLAB在語音信號辦理中的詳細(xì)實(shí)現(xiàn)方法。第5頁信號波形10.50-0.5-10246810125x10信號頻譜60004000200000246810125x10圖3-1聲音信號剖析圖程序代碼：[y0,fs0,nbits0]=wavread('D:\work\song.wav');sound(y0,fs0,nbits0);n0=length(y0);s0=y0;S0=fft(s0);subplot(2,1,1);plot(s0);title('信號波形');grid;subplot(2,1,2);plot(abs(S0),'g');title('信號頻譜');grid;上程序?qū)⒄Z音文件“M.wav”進(jìn)行頻譜剖析，剖析結(jié)果如圖3-1所示。3.2圖像信號頻譜剖析紋理圖像的頻譜能夠經(jīng)過失散傅里葉變換(DFT)獲取。用f(x,y)表示一幅空域紋理圖像，用F(u,v)表示該圖像的頻譜，圖像的大小為M×N，則f(x,y)和F(u,v)質(zhì)檢能夠經(jīng)過DFT計(jì)算，計(jì)算公式以下：第6頁F(u,v)

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M1N12jxuyvf(x,y)eMNMN

x0y0u0,1,...,M1;v0,1,...,N1此中能量譜可采納公式：2S(u,v)F(u,v)鑒于傅立葉能量譜的紋理圖像剖析的前提是假定紋理有不一樣的正弦波構(gòu)成。理想正弦散布的紋理圖像，是最為典型的紋理圖像之一，下邊議論理想正弦散布的紋理圖像的仿真及其頻譜特色剖析。3-2原始圖像第7頁利用FFT算法對上邊圖像信號進(jìn)行頻譜剖析。程序代碼為：I=imread('1.tif')I=rgb2gray(I);imshow(I);fftI=fft2(I);sfftI=fftshift(fftI);RR=real(sfftI);II=imag(sfftI);A=sqrt(RR.^2+II.^2);A=(A-min(min(A)))/(max(max(A))-min(min(A)))*225;figure;imshow(A);在MATLAB中履行了FFT后，使用了fftshift函數(shù)調(diào)整，以使頻譜圖像的原點(diǎn)從開端點(diǎn)(0，0)，移到圖像的中心點(diǎn)(M/2,N/2)，對應(yīng)的圖3-3的傅立葉頻譜能量圖。從圖中能夠看出：豎直方向理想單調(diào)頻次的正弦散布紋理的頻譜能量集中在水平方向的三個(gè)點(diǎn)。第8頁圖3-3紋理頻譜圖有噪聲的語音信號剖析與去噪4.1有噪語音信號提取語音信號的收集利用PC機(jī)上的聲卡和WINDOWS操作系統(tǒng)能夠進(jìn)行數(shù)字信號的收集。將話筒輸入計(jì)算機(jī)的語音輸入插口上,啟動錄音機(jī)。按下錄音按鈕,接著對話筒說話“語音信號辦理”,說完后停止錄音,屏幕左邊將顯示所錄聲音的長度。點(diǎn)擊放音按鈕,能夠?qū)崿F(xiàn)所錄音的重現(xiàn)。以文件名“speech”保存入C:\MATLAB6p5\work中。能夠看到,文件儲存器的后綴默以為.wav,這是WINDOWS操作系統(tǒng)規(guī)定的聲音文件存的標(biāo)準(zhǔn)。語音信號的時(shí)頻剖析MATLAB軟件平臺下，利用wavread函數(shù)對語音信號進(jìn)行采樣，記著采樣頻次和采樣點(diǎn)數(shù)wavread函數(shù)調(diào)用格式y(tǒng)=wavread(file)%讀取file所規(guī)定的wav文件，返回采樣值放在向量y中。[y,fs,nbits]=wavread(file)%采樣值放在向量y中，fs表示采樣頻次(hz)，nbits表示采樣位數(shù)。y=wavread(file，N)%讀取錢N點(diǎn)的采樣值放在向量y中。y=wavread(file，[N1,N2])%讀取從N1到N2點(diǎn)的采樣值放在向量y中。對語音信號speech.wav進(jìn)行采樣其程序以下：[y,fs,nbits]=wavered('speech');%把語音信號進(jìn)行加載入MATLAB仿真軟件平臺中fs=第9頁44100nbits=16第一畫出語音信號的時(shí)域波形，而后對語音信號進(jìn)行頻譜剖析。在MATLAB中利用fft對信號進(jìn)行迅速傅里葉變換，獲取信號的頻譜特征。其程序以下：[y,fs,nbits]=wavread('speech');sound(y,fs,nbits);%回放語音信號n=length(y);%求出語音信號的長度Y=fft(y,n);%傅里葉變換subplot(2,1,1);plot(y);title('原始信號波形');subplot(2,1,2);plot(abs(Y));title('原始信號頻譜')程序結(jié)果如圖4-1所示。原始信號波形10.50-0.5-105101554x10x10原始信號頻譜21.510.500510155x10圖4-1原始信號特色語音信號加噪與頻譜剖析利用MATLAB中的隨機(jī)函數(shù)(rand或randn)產(chǎn)生噪聲加入到語音信號中，模擬語音信號被污染，并對其頻譜剖析。其程序以下：[y,fs,nbits]=wavread('speech');第10頁n=length(y);%求出語音信號的長度noise=0.21*randn(n,2);%隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生噪聲s=y+noise;%語音信號加入噪聲subplot(2,1,1);plot(s);title('加噪語音信號的時(shí)域波形');S=fft(s);%傅里葉變換subplot(2,1,2);plot(abs(S));title('加噪語音信號的頻域波形')程序結(jié)果如圖4-2所示。加噪語音信號的時(shí)域波形210-1-205101554x10x10加噪語音信號的頻域波形21.510.500510155x10圖4-2加噪信號特色4.2設(shè)計(jì)FIR和IIR數(shù)字濾波器IIR濾波器和FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法完整不一樣。IIR濾波器設(shè)計(jì)方法有間接法和直接法，間接法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行的。其設(shè)計(jì)步驟是：先設(shè)計(jì)過渡模擬濾波器得到系統(tǒng)函數(shù)H(s)，而后將H(s)按某種方法變換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)。FIR濾波器采納間接法，常用的方法有窗函數(shù)法、頻次采樣發(fā)和切比雪夫等漣漪迫近法。關(guān)于線性相位濾波器，常常采納FIR濾波器。關(guān)于數(shù)字帶通濾波器的設(shè)計(jì)，通用方法為雙線性變換法。能夠借助于模擬濾波器的頻次變換設(shè)計(jì)一個(gè)所需種類的過渡模擬濾波器，再經(jīng)過雙線性變換將其變換策劃那個(gè)所需的數(shù)字濾波器。詳細(xì)設(shè)計(jì)步驟以下：(1)確立所需種類數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)。第11頁(2)將所需種類數(shù)字濾波器的界限頻次變換成相應(yīng)的模擬濾波器的界限頻次，變換公式為Ω=2/Ttan(0.5ω)(3)將相應(yīng)種類的模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)變換成模擬低通濾波器技術(shù)指標(biāo)。(4)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器。(5)經(jīng)過頻次變換將模擬低通變換成相應(yīng)種類的過渡模擬濾波器。(6)采納雙線性變換法將相應(yīng)種類的過渡模擬濾波器變換成所需種類的數(shù)字濾波器。我們知道，脈沖響應(yīng)不變法的主要弊端是會產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象，使數(shù)字濾波器的頻響偏離模擬濾波器的頻響特征。為了戰(zhàn)勝之一弊端，能夠采納雙線性變換法。下邊我們總結(jié)一下利用模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器的步驟：(1)確立數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)：通帶界限頻次、通帶最大衰減，阻帶截止頻次、阻帶最小衰減。(2)將數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)變換成相應(yīng)的模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。(3)依據(jù)模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)及過渡模擬低通濾波器。(4)用雙線性變換法，模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)變換成數(shù)字低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)。如前所述，IIR濾波器和FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法有很大的差別。下邊我們側(cè)重介紹用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的步驟。以下：(1)依據(jù)對阻帶衰減及過渡帶的指標(biāo)要求，選擇串窗數(shù)種類(矩形窗、三角窗、漢寧窗、哈明窗、凱塞窗等)，并預(yù)計(jì)窗口長度N。先依據(jù)阻帶衰減選擇窗函數(shù)種類。原則是在保證阻帶衰減知足要求的狀況下，盡量選擇主瓣的窗函數(shù)。(2)結(jié)構(gòu)希望迫近的頻次響應(yīng)函數(shù)。(3)計(jì)算h(n)。(4)加窗獲取設(shè)計(jì)結(jié)果。接下來，我們依據(jù)語音信號的特色給出低通濾波器的性能指標(biāo)：fp=1000Hz，fc=1200Hz，As=50db,Ap=1dB在MATLAB中，能夠利用函數(shù)fir1設(shè)計(jì)FIR濾波器，利用函數(shù)butter,cheby1和ellip設(shè)計(jì)IIR濾波器，利用MATLAB中的函數(shù)freqz畫出各步步器的頻次響應(yīng)。hn=fir1(M，wc，window)，能夠指定窗函數(shù)向量window。假如缺省window參數(shù)，則fir1默以為哈明窗。此中可選的窗函數(shù)有RectangularBarlrttHammingHannBlackman窗，其相應(yīng)的都有實(shí)現(xiàn)函數(shù)。MATLAB信號辦理工具箱函數(shù)buttpbuttorbutter是巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)，其有5種調(diào)用格式，本課程設(shè)計(jì)頂用到的是[N,wc]=butter(N,wc,Rp,As,’s’),該格式用于計(jì)算巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)N和3dB截止頻次wc。MATLAB信號辦理工具箱函數(shù)cheblap,cheblord和cheeby1是切比雪夫I型濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)。我們用到的是cheeby1函數(shù)，其調(diào)用格式以下：[B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftypr’)[B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftypr’,’s’)函數(shù)butter,cheby1和ellip設(shè)計(jì)IIR濾波器時(shí)都是默認(rèn)的雙線性變換法，所以在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)只要要代入相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)函數(shù)即可。第12頁下邊我們將給出FIR和IIR數(shù)字濾波器的主要程序。IIR低通濾波器程序：Ft=8000;Fp=1000;Fs=1200;wp=2*pi*Fp/Ft;ws=2*pi*Fs/Ft;fp=2*Ft*tan(wp/2);fs=2*Fs*tan(wp/2);[n11,wn11]=buttord(wp,ws,1,50,'s');%求低通濾波器的階數(shù)和截止頻次[b11,a11]=butter(n11,wn11,'s');%求S域的頻次響應(yīng)的參數(shù)[num11,den11]=bilinear(b11,a11,0.5);%利用雙線性變換實(shí)現(xiàn)頻次響應(yīng)S域到Z域的變換[h,w]=freqz(num11,den11);%依據(jù)參數(shù)求出頻次響應(yīng)plot(w*8000*0.5/pi,abs(h));legend('用butter設(shè)計(jì)');grid生成相應(yīng)圖片如圖4-3所示。1.4用butter設(shè)計(jì)0.40.204000圖4-3IIR低通濾波器第13頁相應(yīng)的IIR帶通濾波器程序見附錄1生成相應(yīng)圖片見圖4-4所示。1.5用butter設(shè)計(jì)10.504000圖4-4IIR帶通濾波器FIR低通用窗函數(shù)設(shè)計(jì)低通濾波器的程序：Ft=8000;Fp=1000;Fs=1200;wp=2*Fp/Ft;ws=2*Fs/Ft;rp=1;rs=50;p=1-10.^(-rp/20);%通帶阻帶漣漪s=10.^(-rs/20);fpts=[wpws];mag=[10];dev=[ps];[n21,wn21,beta,ftype]=kaiserord(fpts,mag,dev);%由kaiserord求濾波器的階數(shù)和截止頻次b21=fir1(n21,wn21,Kaiser(n21+1,beta));%由fir1設(shè)計(jì)濾波器第14頁[h,w]=freqz(b21,1);%獲取頻次響應(yīng)plot(w/pi,abs(h));title('FIR低通濾波器');grid;生成相應(yīng)圖片見圖4-5所示。FIR低通濾波器0圖4-5FIR低通濾波器FIR帶通濾波器程序見附錄2生成相應(yīng)圖片見圖4-6所示。第15頁1.5用butter設(shè)計(jì)10.504000圖4-6FIR帶通濾波器4.3用濾波器對加噪語音信號進(jìn)行濾波和剖析濾波器濾波用自己設(shè)計(jì)的各濾波器分別對加噪的語音信號進(jìn)行濾波，在MATLAB中，F(xiàn)IR濾波器利用函數(shù)fftfilt對信號進(jìn)行濾波，IIR濾波器利用函數(shù)filter對信號進(jìn)行濾波。1)雙線性變換法：i.低通濾波器z11=filter(num11,den11,s);帶通濾波器z12=filter(num12,den12,s);2)窗函數(shù)法i.低通濾波器z21=fftfilt(b21,s);帶通濾波器z22=fftfilt(b22,s);比較濾波前后語音信號的波形及頻譜(1)雙線性變換法第16頁x104濾波前信號的頻譜雙線性變4換法低通濾波后信號的頻譜x10221.51.5110.50.50510150510150055x10x10濾波前信號的波形雙線性變換法低通濾波后的信號波形221100-1-1-251015-2510150055x10x10圖4-7雙線性變換法低通濾波1)用低通濾波器比較程序：[y,fs,nbits]=wavread('speech');n=length(y);%求出語音信號的長度noise=0.21*randn(n,2);%隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生噪聲s=y+noise;%語音信號加入噪聲S=fft(s);%傅里葉變換z11=filter(num11,den11,s);m11=fft(z11);%求濾波后的信號subplot(2,2,1);plot(abs(S),'g');title('濾波前信號的頻譜');grid;subplot(2,2,2);plot(abs(m11),'r');title('雙線性變換法低通濾波后信號的頻譜');grid;subplot(2,2,3);plot(s);title('濾波前信號的波形');第17頁grid;subplot(2,2,4);plot(z11);title('雙線性變換法低通濾波后的信號波形');grid;生成相應(yīng)的濾波前后信號特色比較見圖4-7所示。2)用帶通濾波器比較程序見附錄3生成相應(yīng)的濾波前后信號特色比較見圖4-8所示。x104濾波前信號的頻譜雙線性變換法帶通濾波后信號的頻譜215001.5100010.55000510150510150055x10x10濾波前信號的波形雙線性變換法帶通濾波后的信號波形221100-1-1-251015-2510150055x10x10圖4-8雙線性變換法帶通濾波(2)窗函數(shù)法1)用低通濾波器比較程序：[y,fs,nbits]=wavread('speech');n=length(y);%求出語音信號的長度noise=0.21*randn(n,2);%隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生噪聲s=y+noise;%語音信號加入噪聲S=fft(s);%傅里葉變換z21=fftfilt(b21,s);m21=fft(z21);%求濾波后的信號subplot(2,2,1);第18頁plot(abs(S),'g');title('濾波前信號的頻譜');grid;subplot(2,2,2);plot(abs(m21),'r');title('窗函數(shù)法低通濾波后信號的頻譜');grid;subplot(2,2,3);plot(s);title('濾波前信號的波形');grid;subplot(2,2,4);plot(z21);title('窗函數(shù)法低通濾波后的信號波形');grid;生成相應(yīng)的濾波前后信號特色比較見圖4-9所示。x104濾波前信號的頻譜窗函數(shù)4法低通濾波后信號的頻譜x10221.51.5110.50.50510150510150055x10x10濾波前信號的波形窗函數(shù)法低通濾波后的信號波形221100-1-1-251015-2510150055x10x10圖4-9窗函數(shù)法低通濾波2)用帶通濾波器比較程序見附錄4生成相應(yīng)的濾波前后信號特色比較見圖4-10所示。第19頁x104濾波前信號的頻譜窗函數(shù)4法帶通濾波后信號的頻譜241.53120.510510150510150055x10x10濾波前信號的波形窗函數(shù)法帶通濾波后的信號波形241200-1-2-251015-4510150055x10x10圖4-10窗函數(shù)法帶通濾波剖析：加入噪聲后回放的聲音與原始的語音信號有顯然的不一樣,其陪伴較尖利的擾亂嘯喊聲。從含噪語音信號的頻譜圖中能夠看出是含噪的語音信號的頻譜,在整個(gè)頻域范圍內(nèi)散布平均,這正是擾亂所造成的。經(jīng)過濾波前后的對照，低通濾波后成效最好，帶通濾波后的成效相對較差。因而可知，語音信號主要散布在低頻，而噪聲主要散布在高頻。結(jié)論我感覺到只有在認(rèn)識課本知識的前提下，才能更好的應(yīng)用這個(gè)工具；并且嫻熟的應(yīng)用MATLAB也能夠很好的加深我對課程的理解，為我?guī)矸奖恪４舜卧O(shè)計(jì)使我認(rèn)識了MATLAB的使用方法，學(xué)會剖析濾波器的好壞和性能，提升了剖析和著手實(shí)踐能力。同時(shí)我相信，進(jìn)一步增強(qiáng)對MATLAB的學(xué)習(xí)與研究對我此后的學(xué)習(xí)將會起到很大的幫助。經(jīng)過此次設(shè)計(jì)使我懂得了理論與實(shí)質(zhì)相聯(lián)合是很重要的，只有理論知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有把所學(xué)的理論知識與實(shí)踐相聯(lián)合起來，從理論中得出結(jié)論，才能真實(shí)為社會服務(wù)，進(jìn)而提升自己的實(shí)質(zhì)著手能力和獨(dú)立思慮的能力。在設(shè)計(jì)的過程中碰到問題，能夠說得是困難重重，這畢竟第一次做的，不免會碰到過各種各種的問題，同時(shí)在設(shè)計(jì)的過程中發(fā)現(xiàn)了自己的不足之處，對從前所學(xué)過的知識理解得不夠深刻，掌握得不夠堅(jiān)固。第20頁參照文件[1]黃植功.鑒于MATLAB的連續(xù)信號頻譜剖析[J].廣西物理,2009,(03)，36-52劉小群,周云波.鑒于Matlab的DFT及FFT頻譜剖析[J].山西電子技術(shù),2010,，47-58董靜薇,于廣艷.鑒于Matlab的FFT頻譜剖析及IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)[J].軟件導(dǎo)刊,2008,(10)，36-40[4]趙淑敏.鑒于MATLAB實(shí)現(xiàn)對語音信號頻譜剖析[J].江西通訊科技,2010,(01)，59-63[5]趙淑敏.鑒于MATLAB實(shí)現(xiàn)對語音信號頻譜剖析[J].信息通訊,2010,(04)，58-62曾尚璀,沈華,俞振利.鑒于Matlab系統(tǒng)的信號FFT頻譜剖析與顯示[J].科技通告,2000,(04)：103-110曾秀蓮,程保勝,潘雪峰.連續(xù)時(shí)間信號頻譜剖析及MATLAB實(shí)現(xiàn)[J].中國水運(yùn)(學(xué)術(shù)版),2006,(05)，93-98楊峰,蘇玉萍,余冬菊.用MATLAB模擬實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號的調(diào)制與頻譜剖析[J].電腦學(xué)習(xí),2008,(04)，77-81[9]王占麗.頻譜剖析技術(shù)[J].黑龍江科技信息,2009,(27)，23-29李媛媛,徐巖,王靖岳.對MATLAB實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號的頻譜剖析[J].通訊技術(shù),2008,，69-75魏克新.MATLAB語言與自動控制系統(tǒng)設(shè)計(jì).北京:機(jī)械工業(yè)第一版社.2002，1-150[12]高西全，丁玉美．?dāng)?shù)字信號辦理．第3版．北京：西安電子科技大學(xué)第一版社，2008,177-189劉泉，闕大順．?dāng)?shù)字信號辦理原理．北京：電子工業(yè)第一版社，2005，88-92BasedontheMATLABspectrumanalysisandsignaldenoisingAbstract:SubjectisbasedonMATLABspeechsignalprocessing,thedesignandimplementationofintegrateduseofdigitalsignalprocessingtheoryknowledgeofspeechsignalwithnoiseaddingtimedomainandfrequencydomainanalysisandfiltering.Filterdesignindigitalsignalprocessinginoccupiesanextremelyimportantstatus,FIRdigitalfiltersandfilterIIRfilteristheimportantcomponent.MATLABsignalprocessingtoolboxcaneffectivelydesignofdigitalfilter.Throughtheoreticalderivationcorrespondingconclusionasaprogrammingtool,usingMATLABforcomputerimplementation.Inthedesignandimplementationofprocess,USESwindowfunctionmethodtodesignFIRdigitalfilters,withbartleavenworth,chebyshevandbilinearanshiIIRdigitalfilter,anddesignMATLABastheauxiliarytoolcompletedesignofcomputingandgraphics第21頁drawing.Throughthedesignofthefilterselvesorsimulationandfrequencycharacteristicswereanalyzed,usingMATLABsignalprocessingtoolboxthatcaneffectivelyquicklydesignFIRandIIRdigitalfilters,processissimpleandconvenient,resultsofvariousperformanceindicatorsareasspecifiedrequirements.Keywords:frequencydomainanalysis,filter,Waveletdenoising,MATLAB第22頁附錄一Fp1=1200;Fp2=3000;Fs1=1000;Fs2=3200;Ft=8000;wp1=tan(pi*Fp1/Ft);%帶通到低通濾波器的變換wp2=tan(pi*Fp2/Ft);ws1=tan(pi*Fs1/Ft);ws2=tan(pi*Fs2/Ft);w=wp1*wp2/ws2;bw=wp2-wp1;wp=1;ws=(wp1*wp2-w.^2)/(bw*w);[n12,wn12]=buttord(wp,ws