2021-2022學(xué)年浙江省衢州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年浙江省衢州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

2.

3.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

4.

5.

6.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

7.（）。A.1/2B.1C.2D.3

8.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

9.A.

B.

C.

D.

10.A.A.0

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

15.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

16.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.【】

27.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/329.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.

第

17

題

36.

37.

38.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

39.40.41.42.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．53.54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

參考答案

1.C利用條件概率公式計算即可．

2.D

3.C

4.A解析：

5.32/3

6.C

7.C

8.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

9.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

10.D

11.A

12.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.B

15.D

16.C

17.A

18.D

19.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

20.B

21.B

22.B

23.C

24.

25.C

26.A

27.D

28.D

29.A

30.C31.0

32.D

33.34.應(yīng)填2xex2．

35.

36.037.0

38.-2exsinx39.2/340.ln(lnx)+C

41.42.tanx+C

43.

44.

解析：

45.22解析：

46.47.1/8

48.

49.3

50.

51.D52.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

53.54.x3+x．

55.

56.

57.

58.

59.

60.1/2

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

65.

66.

67.68.畫出平面圖形如圖陰影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只