非穩(wěn)態(tài)導熱的分析計算

非穩(wěn)態(tài)導熱的分析計算第一頁，共十四頁，2022年，8月28日§4-1概述

1.定義：溫度場隨時間變化2.分類：*

周期性非穩(wěn)態(tài)導熱*非周期性非穩(wěn)態(tài)導熱(瞬態(tài)導熱)3.目的：*在加熱或冷卻時，確定物體內部某一位置達到預定溫度所需要的時間，以及在該時間內物體吸收或放出的熱量；*對物體加熱或冷卻一定時間后，確定物體內部的溫度分布和溫度場隨時間的變化率第二頁，共十四頁，2022年，8月28日一溫度均勻的物體，兩側被具有恒定溫度tf的高溫介質所包圍第三頁，共十四頁，2022年，8月28日導熱熱阻<<對流換熱熱阻條件：所需求解的溫度僅為時間τ的函數(shù)而與坐標無關，即t＝f(τ)集總參數(shù)分析法(LumpedParameterAnalysis)：壁內各處溫度相差不大，溫度梯度極小，可以把整個導熱系統(tǒng)看作一個處于平均溫度下的物體?！?-2集總參數(shù)分析法第四頁，共十四頁，2022年，8月28日初始溫度為t'被周圍溫度為tf的流體冷卻換熱系數(shù)α為定值導熱體的平均溫度t一、基本計算公式第五頁，共十四頁，2022年，8月28日經dτ時間后，由于散熱，溫度下降dt。由能量平衡，散熱量＝△導熱體本身內能，即：

*負號是由于dt為負值令過余溫度θ＝t－tf，則dt＝dθ，代入上式得：

θdθ第六頁，共十四頁，2022年，8月28日當V、A、α、ρ、c等為已知定值時，對上式積分得：上式是采用集總參數(shù)法求解非穩(wěn)態(tài)導熱問題的基本公式，可用于已知溫度求時間，或反之。

第七頁，共十四頁，2022年，8月28日當時間τ＝ρcV／(αA)

即導熱在此時的過余溫度θ已下降到初始過余溫度θ′的36.8%ρcV／（αA)稱為時間常數(shù)τc如果導熱體的熱容量(ρcV)小，換熱條件好(αA)大，則單位時間所傳遞的熱量大，導熱體的溫度變化快，將使導熱體的溫度迅速接近流體溫度。第八頁，共十四頁，2022年，8月28日當τ＝4τc=4ρcV／（αA)時，則：工程上習慣認為，τ＝4τc時導熱體已達到熱平衡狀態(tài)。時間常數(shù)關系到測溫儀表的響應時間。第九頁，共十四頁，2022年，8月28日由式(4-1)可得所以導熱體在單位時間內傳遞給流體的熱量為

W(4-2)因導熱體被冷卻，故dt／dτ＜0，加負號以使Q為正值。

第十頁，共十四頁，2022年，8月28日利用上式，可得導熱體在τ＝0到τ＝τ時間內傳入流體的總熱量：

(4-3)

第十一頁，共十四頁，2022年，8月28日二、計算判斷畢渥數(shù)的定義：畢渥數(shù)的物理意義：固體的導熱熱阻與對流換熱熱阻之間的對比關系。第十二頁，共十四頁，2022年，8月28日大平壁:M=1長圓柱(正方形長柱體）:M=１／２球