非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析計(jì)算

非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析計(jì)算第一頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日§4-1概述

1.定義：溫度場(chǎng)隨時(shí)間變化2.分類：*

周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱*非周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱(瞬態(tài)導(dǎo)熱)3.目的：*在加熱或冷卻時(shí)，確定物體內(nèi)部某一位置達(dá)到預(yù)定溫度所需要的時(shí)間，以及在該時(shí)間內(nèi)物體吸收或放出的熱量；*對(duì)物體加熱或冷卻一定時(shí)間后，確定物體內(nèi)部的溫度分布和溫度場(chǎng)隨時(shí)間的變化率第二頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日一溫度均勻的物體，兩側(cè)被具有恒定溫度tf的高溫介質(zhì)所包圍第三頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日導(dǎo)熱熱阻<<對(duì)流換熱熱阻條件：所需求解的溫度僅為時(shí)間τ的函數(shù)而與坐標(biāo)無關(guān)，即t＝f(τ)集總參數(shù)分析法(LumpedParameterAnalysis)：壁內(nèi)各處溫度相差不大，溫度梯度極小，可以把整個(gè)導(dǎo)熱系統(tǒng)看作一個(gè)處于平均溫度下的物體。§4-2集總參數(shù)分析法第四頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日初始溫度為t'被周圍溫度為tf的流體冷卻換熱系數(shù)α為定值導(dǎo)熱體的平均溫度t一、基本計(jì)算公式第五頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日經(jīng)dτ時(shí)間后，由于散熱，溫度下降dt。由能量平衡，散熱量＝△導(dǎo)熱體本身內(nèi)能，即：

*負(fù)號(hào)是由于dt為負(fù)值令過余溫度θ＝t－tf，則dt＝dθ，代入上式得：

θdθ第六頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)V、A、α、ρ、c等為已知定值時(shí)，對(duì)上式積分得：上式是采用集總參數(shù)法求解非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的基本公式，可用于已知溫度求時(shí)間，或反之。

第七頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)時(shí)間τ＝ρcV／(αA)

即導(dǎo)熱在此時(shí)的過余溫度θ已下降到初始過余溫度θ′的36.8%ρcV／（αA)稱為時(shí)間常數(shù)τc如果導(dǎo)熱體的熱容量(ρcV)小，換熱條件好(αA)大，則單位時(shí)間所傳遞的熱量大，導(dǎo)熱體的溫度變化快，將使導(dǎo)熱體的溫度迅速接近流體溫度。第八頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)τ＝4τc=4ρcV／（αA)時(shí)，則：工程上習(xí)慣認(rèn)為，τ＝4τc時(shí)導(dǎo)熱體已達(dá)到熱平衡狀態(tài)。時(shí)間常數(shù)關(guān)系到測(cè)溫儀表的響應(yīng)時(shí)間。第九頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日由式(4-1)可得所以導(dǎo)熱體在單位時(shí)間內(nèi)傳遞給流體的熱量為

W(4-2)因?qū)狍w被冷卻，故dt／dτ＜0，加負(fù)號(hào)以使Q為正值。

第十頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日利用上式，可得導(dǎo)熱體在τ＝0到τ＝τ時(shí)間內(nèi)傳入流體的總熱量：

(4-3)

第十一頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日二、計(jì)算判斷畢渥數(shù)的定義：畢渥數(shù)的物理意義：固體的導(dǎo)熱熱阻與對(duì)流換熱熱阻之間的對(duì)比關(guān)系。第十二頁(yè)，共十四頁(yè)，2022年，8月28日大平壁:M=1長(zhǎng)圓柱(正方形長(zhǎng)柱體）:M=１／２球