風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)翼型動(dòng)力學(xué)

風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)翼型動(dòng)力學(xué)第一頁，共五十四頁，2022年，8月28日概述

風(fēng)能是一種清潔的可再生能源，風(fēng)力發(fā)電是風(fēng)能利用的重要形式，也是目前可再生能源中技術(shù)最成熟、最具有規(guī)模化開發(fā)條件和商業(yè)化發(fā)展前景的發(fā)電方式之一。

風(fēng)能技術(shù)是一項(xiàng)綜合技術(shù)，它涉及空氣動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、氣象學(xué)、機(jī)械工程、電氣工程、控制技術(shù)、材料科學(xué)、環(huán)境科學(xué)等多個(gè)學(xué)科和多種領(lǐng)域。華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》2第二頁，共五十四頁，2022年，8月28日華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》3概述風(fēng)力發(fā)電通過風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸變速系統(tǒng)發(fā)電機(jī)等，把風(fēng)所具有的動(dòng)能機(jī)械能電能的過程。通過作用轉(zhuǎn)子葉片上的空氣動(dòng)力或力矩驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)是從事風(fēng)電工作的工程師們所必須具備的專業(yè)基礎(chǔ)知識。第三頁，共五十四頁，2022年，8月28日華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》4概述第四頁，共五十四頁，2022年，8月28日華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》5概述第五頁，共五十四頁，2022年，8月28日華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》6內(nèi)容提要空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)參考書目空氣動(dòng)力學(xué)，錢翼禝流體力學(xué)，王松嶺空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)，徐華舫風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)參考書風(fēng)工程與工業(yè)空氣動(dòng)力學(xué)，賀德馨第六頁，共五十四頁，2022年，8月28日風(fēng)力機(jī)翼型風(fēng)力機(jī)翼型：風(fēng)力機(jī)葉片的剖面形狀稱之為風(fēng)力機(jī)翼型

其對風(fēng)力機(jī)性能有很大影響風(fēng)力機(jī)翼型主要選自航空翼型，如NACA44系列，NACA63-2系列華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》7第七頁，共五十四頁，2022年，8月28日華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》8§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§1-1:低速翼型翼型的幾何參數(shù)

翼型的形狀中弧線：翼型周線內(nèi)切圓圓心的連線稱為中弧線，也可將垂直于弦線度量的上、下表面間距離的中點(diǎn)連線稱為中弧線。它是表示翼型彎曲程度的一條曲線前緣厚度t中弧線后緣彎度f弦線弦長c

后緣角第八頁，共五十四頁，2022年，8月28日華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》9§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)翼型的形狀前緣：翼型中弧線的最前點(diǎn)稱為翼型前緣。后緣：翼型中弧線的最后點(diǎn)稱為翼型后緣。弦長：翼型前后緣之間的連線稱為翼型弦線，弦線的長度

稱為翼型弦長。翼弦是翼型的特征長度，單位為米前緣厚度t中弧線后緣彎度f弦線弦長c

后緣角第九頁，共五十四頁，2022年，8月28日華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》10§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性上翼面：凸出的翼型表面下翼面：平緩的翼型表面前緣厚度t中弧線后緣彎度f弦線弦長c

后緣角第十頁，共五十四頁，2022年，8月28日§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性厚度t：翼型周線內(nèi)切圓的直徑稱為翼型厚度，也可將垂直于弦線度量的上、下表面間的距離稱為翼型厚度。

最大厚度與弦長的比值稱為翼型相對厚度，又稱為厚弦比。相對厚度用百分?jǐn)?shù)表示。前緣厚度t中弧線后緣彎度f弦線弦長c

后緣角風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》華北電力大學(xué)第十一頁，共五十四頁，2022年，8月28日§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性最大厚度位置：翼型的最大厚度所在的位置到前緣的距離稱為最大厚度位置，通常以其與翼弦的比值來表示。

前緣厚度t中弧線后緣彎度f弦線弦長c

后緣角風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》華北電力大學(xué)第十二頁，共五十四頁，2022年，8月28日§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性彎度f：中弧線到弦線的最大垂直距離稱為翼型彎度，彎度與弦長的比值稱為相對彎度。相對彎度的大小表示翼型的不對稱程度。前緣厚度t中弧線后緣彎度f弦線弦長c

后緣角風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》華北電力大學(xué)第十三頁，共五十四頁，2022年，8月28日翼型的氣動(dòng)特性翼型所受的力是作用在上下表面的分布力之合力。表面力有兩種，一種是法向力，即壓力；另一種是切向力，即摩擦阻力。這里定義和遠(yuǎn)前方來流相垂直的合力為升力，而與遠(yuǎn)方來流方向相一致的合力為阻力，升力和阻力通常表示為量綱為一的升力系數(shù)和阻力系數(shù)，二者的定義如下：其中的L和D分別代表升力和阻力，單位為N；來流的動(dòng)壓頭為，單位是C是弦長，單位是m.Cd風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》華北電力大學(xué)§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第十四頁，共五十四頁，2022年，8月28日俯仰力矩

翼型上的分布壓力可以合成一個(gè)力（升力）和一個(gè)力矩，如下圖所示,這個(gè)力矩名為俯仰力矩。俯仰力矩系數(shù)：

翼型的升力和俯仰力矩規(guī)定抬頭力矩為正，低頭力矩為負(fù)。俯力矩系數(shù)是翼型的重要?dú)鈩?dòng)參數(shù)之一，計(jì)算全機(jī)的平衡時(shí)必須用到它。風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》華北電力大學(xué)§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第十五頁，共五十四頁，2022年，8月28日1.作用在翼型上的氣動(dòng)力－－升力重要概念：攻角（又稱迎角）華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》16§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第十六頁，共五十四頁，2022年，8月28日機(jī)翼攻角迎角的大小反映了相對氣流與機(jī)翼之間的相互關(guān)系。迎角不同，相對氣流流過機(jī)翼時(shí)的情況就不同，產(chǎn)生的空氣動(dòng)力就不同，從而升力也不同。所以迎角是機(jī)翼產(chǎn)生空氣動(dòng)力的重要參數(shù)迎角有正負(fù)之分:氣流方向指向機(jī)翼下表面的為正迎角，如圖中(a)、(b)所示。氣流方向指向機(jī)翼上表面的為負(fù)迎角，如圖中(c)所示。風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》華北電力大學(xué)§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第十七頁，共五十四頁，2022年，8月28日從空氣流過機(jī)翼的流線譜中可以看到，空氣流到機(jī)翼前緣，分成上下兩股，分別沿機(jī)翼上、下表面向后流動(dòng)，由于機(jī)翼有一定的正迎角，上表面又比較凸出，所以機(jī)翼上表面的流管必然變細(xì)，根據(jù)連續(xù)方程和伯努利方程可知其流速增大、壓強(qiáng)下降。下表面則相反，流管變粗，流速減少，壓強(qiáng)增大。垂直于相對氣流方向壓力差就是機(jī)翼的升力。

升力如何產(chǎn)生？風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》華北電力大學(xué)§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第十八頁，共五十四頁，2022年，8月28日壓力中心（又稱氣動(dòng)中心）

壓力中心即氣動(dòng)合力的作用點(diǎn)，是合力作用線與翼弦的交點(diǎn)。作用在壓力中心上的只有升力與阻力，而無力矩。

壓力中心的位置通常用距前緣的

距離表示，大多數(shù)普通翼型的氣動(dòng)中心位于0.25倍弦長處。華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》19§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第十九頁，共五十四頁，2022年，8月28日二翼型表面的壓力分布

為了便于分析機(jī)翼各部分對產(chǎn)生升力的貢獻(xiàn)，根據(jù)圖的實(shí)驗(yàn)，可繪出機(jī)翼上下表面壓強(qiáng)分布圖。在壓強(qiáng)分布圖上繪出的不是各點(diǎn)絕對壓強(qiáng)值，而且壓力系數(shù)。其定義如下：式中P是機(jī)翼上某點(diǎn)的絕對壓強(qiáng)

風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》華北電力大學(xué)§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第二十頁，共五十四頁，2022年，8月28日根據(jù)氣流的低速伯努利利方程，壓力系數(shù)可以表示為如下形式：

式中Ｃ為機(jī)翼表面某一點(diǎn)流速。根據(jù)實(shí)驗(yàn)，在低速范圍內(nèi)，機(jī)翼的流線譜基本不隨速度變化，亦即流管截面積基本不變，由不可壓流連續(xù)方程可知是一個(gè)確定的數(shù),壓力系數(shù)也就是一個(gè)確定的數(shù)，當(dāng)迎角和翼型改變時(shí)，流線譜也要發(fā)生變化，壓力系數(shù)也隨之而改變。綜上所述，在低速范圍內(nèi)，壓力系數(shù)只隨翼型和迎角變化，與氣流動(dòng)壓無關(guān)。風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》華北電力大學(xué)§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第二十一頁，共五十四頁，2022年，8月28日翼型的壓強(qiáng)分布圖分兩種表示方法。一種是矢量法，另一種是坐標(biāo)法。

矢量法：如圖所示，圖中各線段均垂直于翼型表面，線段的長度表示壓力系數(shù)的大小，箭頭向外為負(fù)值，箭頭向里為正值,

將各個(gè)矢量的外端用平滑的曲線連接起來，便是用矢量表示的壓強(qiáng)分布圖。

圖中壓強(qiáng)最低吸力最大的一點(diǎn)(B點(diǎn))是最低壓強(qiáng)點(diǎn)。在前緣近，壓強(qiáng)最高的一點(diǎn)(A)，是前駐點(diǎn)。風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》華北電力大學(xué)§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第二十二頁，共五十四頁，2022年，8月28日坐標(biāo)法：如圖所示，以翼弦相對量x／c作橫坐標(biāo)，將機(jī)翼各測點(diǎn)投影在橫坐標(biāo)(翼弦)上，然后將各測點(diǎn)上的壓力數(shù)值作為縱坐標(biāo)畫出。

壓力系數(shù)為正的畫在橫坐標(biāo)下方，壓力系數(shù)為負(fù)的畫在橫坐標(biāo)上方，再用平滑曲線依次連接圖上各點(diǎn)，這就是用坐標(biāo)表示的壓強(qiáng)分布圖。用坐標(biāo)法表示的機(jī)翼壓強(qiáng)分布風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》華北電力大學(xué)§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第二十三頁，共五十四頁，2022年，8月28日翼型表面壓強(qiáng)分布

翼面壓強(qiáng)分布不僅是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度計(jì)算的主要外載荷依據(jù)，也可用來判斷翼型繞流流態(tài)和近似確定升力和力矩特性。如果已知翼型的壓強(qiáng)分布,則小迎角時(shí)的升力系數(shù)和力矩系數(shù)可通過下列積分計(jì)算求得，

風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》華北電力大學(xué)§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第二十四頁，共五十四頁，2022年，8月28日由上式可以看出，升力系數(shù)就是壓強(qiáng)分布圖中上下翼面壓力系數(shù)曲線所圍的面積。有了翼型的壓強(qiáng)分布圖，便可了解翼型各部分所產(chǎn)生的升力在總升力中所占的比重。圖表明：機(jī)翼產(chǎn)生升力主要靠上表面的壓強(qiáng)減少(產(chǎn)生吸力)的作用，而不是靠下表面的壓強(qiáng)增大。由上表面的吸力所形成的升力一般約占總升力的60~80%，而由下表面的壓強(qiáng)所形成的升力只占總升力的20~40％。風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》華北電力大學(xué)§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第二十五頁，共五十四頁，2022年，8月28日升力的推導(dǎo)：無限長翼展距形型翼風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》華北電力大學(xué)§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性

為了推導(dǎo)升力公式，假設(shè)氣流以速度連續(xù)、穩(wěn)定流過一個(gè)固定迎角的、無限長翼展的矩形翼，此機(jī)翼上每個(gè)剖面的翼型都是完全相同的。如圖所示，在機(jī)翼上沿翼展方向取長度為的一段機(jī)翼。其面積為計(jì)算整個(gè)機(jī)翼的升力，首先在其上任取一長度為、寬度為、面積為的一小塊微元機(jī)翼ds=第二十六頁，共五十四頁，2022年，8月28日

可以認(rèn)為這塊微元機(jī)翼的上、下表面壓力分布是均勻的，這樣就很容易算出它的升力。流過機(jī)翼上下表面的氣流速度、壓強(qiáng)在Ⅱ-Ⅱ截面處分別為、及、，根據(jù)壓力系數(shù)定義有第二十七頁，共五十四頁，2022年，8月28日機(jī)翼無限小面積所產(chǎn)生的升力（見圖）應(yīng)為

而則得整個(gè)機(jī)翼的升力(Y)應(yīng)為：取，上式改寫成：

令稱為升力系數(shù)，于是機(jī)翼的升力為：

第二十八頁，共五十四頁，2022年，8月28日上式稱為升力公式，它雖是用無限矩形翼推導(dǎo)出來的，但同樣適用于各種平面形狀有限長機(jī)翼。從公式可以看出機(jī)翼升力大小與相對氣流的動(dòng)壓成正比，與機(jī)翼面積成正比，與升力系數(shù)成正比。升力系數(shù)的大小綜合地反映了迎角，翼型等因素對升力的影響，一般由實(shí)驗(yàn)測定。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，相對彎度大的機(jī)翼，其升力系數(shù)大，這里因?yàn)橄鄬澏却?，上下翼面流管的變化大，上下壓力系?shù)的差值就大。華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第二十九頁，共五十四頁，2022年，8月28日翼型的升力特性：用升力系數(shù)CL隨攻角α變化的曲線（升力特性曲線）來描述。如圖所示華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》30。§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第三十頁，共五十四頁，2022年，8月28日華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》31§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性當(dāng)攻角不大時(shí)，升力系數(shù)基本上隨攻角的增大而正比例增大；當(dāng)攻角較大時(shí)，升力系數(shù)隨攻角增大時(shí)的趨勢減弱，曲線得平緩；當(dāng)攻角增大到一定值，即臨界

角攻角時(shí)，升力系數(shù)將隨攻角的增大而減少。第三十一頁，共五十四頁，2022年，8月28日升力系數(shù)隨攻角的變化規(guī)律，可以從左圖的流線譜和壓強(qiáng)分布隨攻角的變化中得到解釋，攻角不大時(shí)，機(jī)翼后緣的渦流還小，對機(jī)翼流線譜的影響不大，上下表面的壓力系數(shù)基本上隨攻角成比例變化；當(dāng)攻角較大時(shí),后緣渦流區(qū)增大到開始影響流線譜和壓強(qiáng)分布.升力系數(shù)隨攻角增大的比較緩慢，當(dāng)攻角等于臨界迎角時(shí)，后緣渦流區(qū)迅速擴(kuò)大，氣流已不能平順地流過機(jī)翼上表面；壓力系數(shù)(絕對值)急劇減少，升力系數(shù)下降。華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第三十二頁，共五十四頁，2022年，8月28日(二)表征翼型升力特征的幾個(gè)參數(shù)1．零升力迎角

升力系數(shù)為零的迎角，稱為零升力迎角，記作。不同翼型的零升力迎角的大小是不同的，主要是隨翼型的相對彎度而變化。相對彎度大，的絕對值也大，對稱形翼型的等于零。2．臨界迎角和最大升力系數(shù)(Clmax

)。

在翼型的升力特性曲線上，當(dāng)升力系數(shù)從零增加時(shí)，出現(xiàn)的第一個(gè)局部最大值，稱為最大升力系數(shù)。最大升力系數(shù)所對應(yīng)的迎角，稱為臨界迎角。華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第三十三頁，共五十四頁，2022年，8月28日影響最大升力系數(shù)的因素很多，主要是翼型的相對彎度、最大彎度位置、厚弦比、前緣半徑等。實(shí)驗(yàn)表明，相對彎度較大的翼型，最大升力系數(shù)較大，同一相對彎度，最大彎度位置在15％左右時(shí)，最大，對普通翼型，厚弦比在9—14％范圍內(nèi)，最大。3．升力系數(shù)曲線斜率()升力系數(shù)曲線斜率是指改變單位迎角時(shí)，升力系數(shù)的相應(yīng)的改變量，即，如翼型、飛行M數(shù)一定時(shí)，也可以寫成在中小迎角范圍內(nèi)，由于翼型上表面的氣流分離還不顯著，與成線性關(guān)系，等于常數(shù)，每個(gè)翼型的精確值應(yīng)由實(shí)驗(yàn)確定。若已知可用下式估算中小迎角范圍內(nèi)的。

第三十四頁，共五十四頁，2022年，8月28日翼型的阻力翼型的阻力包括摩擦阻力和壓差阻力：

摩擦阻力：根據(jù)以前所說的有關(guān)氣體粘性及低速附面層的知識，我們知道，空氣流過機(jī)翼時(shí)，由于空氣有粘性，在貼近機(jī)翼表面的地方形成附面層。在附面層內(nèi)．特別是附面層底層有顯著的速度梯度，因此在機(jī)翼表面就存在摩擦力，其方向切于物面。機(jī)翼表面各處摩擦力在相對氣流方向上的投影的總和，就是整個(gè)機(jī)翼的摩擦阻力。

壓差阻力：空氣流過機(jī)翼的過程中，在機(jī)翼前緣受到阻擋，流速減慢，壓強(qiáng)增大；在機(jī)翼后緣，壓強(qiáng)減少，特別是在較大迎角下，由于氣流分離形成渦流區(qū)，在渦流區(qū)內(nèi)壓強(qiáng)減少較多，這樣，機(jī)翼前后便產(chǎn)生壓強(qiáng)差，形成阻力，這種阻力叫做壓差阻力

華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第三十五頁，共五十四頁，2022年，8月28日翼型的阻力特性：即可以用翼型阻力系數(shù)隨攻角變化的阻力特性曲線描述，也可以用翼型阻力系數(shù)隨翼型升力系數(shù)變化的極曲線來表示。

華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》36兩個(gè)特性參數(shù)：最小阻力系數(shù)CDmin及對應(yīng)攻角αCDmin§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第三十六頁，共五十四頁，2022年，8月28日

阻力系數(shù)曲線

阻力系數(shù)是隨著迎角的增大而不斷增大的。在小迎角下，阻力系數(shù)較小，且增大得較慢，此時(shí)翼型阻力主要是摩擦阻力，隨著攻角的增大，翼型表面發(fā)生流動(dòng)分離，壓差阻力在總阻力中所占的比重逐漸增大。當(dāng)攻角繼續(xù)增時(shí)，翼型表面發(fā)生嚴(yán)重的流動(dòng)分離，渦流區(qū)迅速擴(kuò)大，壓差阻力急劇增大，阻力系數(shù)也劇烈增大。阻力系數(shù)隨攻角增加迅速增大。在曲線上阻力系數(shù)最小值，稱為最小阻力系數(shù)。它是一個(gè)很主要的氣動(dòng)參數(shù)。第三十七頁，共五十四頁，2022年，8月28日極曲線：

在風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)中往往更關(guān)心升力和阻力的比值—升阻比L/D以及最佳升阻比。通過極曲線（又稱艾菲爾曲線）來討論。華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》38§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第三十八頁，共五十四頁，2022年，8月28日極曲線上的每一點(diǎn)對應(yīng)一種升阻比及相應(yīng)的攻角狀態(tài)，如α0、αCDmin、αCT等。為了得到最佳升阻比，可從原點(diǎn)作極曲線的切線，由于此時(shí)的夾角θ最大，故切點(diǎn)處的升阻比CL/CD=tgθ最大，對應(yīng)的攻角為最有利攻角α。華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》39§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第三十九頁，共五十四頁，2022年，8月28日隨著航空科學(xué)的發(fā)展，世界各主要航空發(fā)達(dá)的國家建立了各種翼型系列。美國有NACA系列，德國有DU系列，英國有RAE系列等。這些翼型的資料包括幾何特性和氣動(dòng)特性，可供氣動(dòng)設(shè)計(jì)人員選取合適的翼型。在現(xiàn)有的翼型資料中，NACA翼型系列的資料比較豐富，飛行器上采用這一系列的翼型也比較多。NACA翼型系列主要包括下列一些翼型族：華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第四十頁，共五十四頁，2022年，8月28日華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》41NACA四位數(shù)字翼族這是最早建立的一個(gè)低速翼型族，它的中弧線由前后兩端拋物線組成，在中弧線的最高點(diǎn)處二者相切；厚度分布函數(shù)由經(jīng)驗(yàn)的解析公式確定。NACA翼型族的厚度分布用式子表示為:

式中t為翼型的最大厚度。中弧線方程是：式中的f是中弧線最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)，p

是此點(diǎn)最高的弦向位置?！?：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第四十一頁，共五十四頁，2022年，8月28日華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》42NACA四位數(shù)翼型的表達(dá)方式：

翼型的生成

其中，第一位數(shù)代表中弧線最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)（即彎度）f，是弦長的百分?jǐn)?shù)；第二位代表此最高點(diǎn)的弦向位置p,是弦長的十分?jǐn)?shù)；最后的兩位數(shù)代表厚度，是弦長的百分?jǐn)?shù)。 例如NACA0006是一個(gè)無彎度，厚6％的翼型。NACA2415是一個(gè)有2％彎度，中弧線最高點(diǎn)位置在40％弦長處，厚度為15％的翼型。

§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第四十二頁，共五十四頁，2022年，8月28日華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》43NACA五位數(shù)字翼族其中，第一位數(shù)代表彎度，但不是一個(gè)直接的幾何參數(shù)，而是通過設(shè)計(jì)升力系數(shù)來表達(dá)的，這個(gè)數(shù)乘以3/2就等于設(shè)計(jì)升力系數(shù)的10倍；第二、第三兩位數(shù)是2p，以弦長的百分?jǐn)?shù)來表示；最后兩位數(shù)仍是百分厚度。 例如：NACA23012這種翼型它的設(shè)計(jì)升力系數(shù)是2*3/20=0.30;p=(1/2)*30,即中弧線最高點(diǎn)的弦向位置在15％弦長處，厚度仍為12％。§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第四十三頁，共五十四頁，2022年，8月28日華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》44層流翼型從粘流的研究中知道，在同一個(gè)雷諾數(shù)下，物體的摩擦阻力系數(shù)還取決于邊界層中的流態(tài)，紊流的摩阻系數(shù)可以比層流的大好幾倍。促使流態(tài)從層流過渡到紊流的因素有好幾個(gè)，其中壓強(qiáng)梯度是最重要的一個(gè)。在順壓梯度（dp/ds<0）下,流態(tài)不會變成紊流；而在逆壓梯度（dp/ds>0）下，流態(tài)容易變?yōu)槲蓱B(tài)，逆壓梯度越大，流態(tài)變化越早。

NACA四位數(shù)翼型和五位數(shù)字翼型,不論迎角大小，上翼面的最低壓強(qiáng)點(diǎn)都十分靠近前緣，氣流過了最低壓強(qiáng)點(diǎn)之后就開始減速了。所以這些翼型的上翼面邊界層中氣流所走的路程有95％以上是在逆壓梯度區(qū)內(nèi)，邊界層內(nèi)的流態(tài)很快轉(zhuǎn)變成了紊流，結(jié)果翼型的摩擦阻力中紊流摩阻占了很大比重。為了盡量使最低壓強(qiáng)點(diǎn)向后移，以加長順壓梯度段的長度，減短逆壓梯度段，以此來減小摩阻所占比重，從而大大降低翼型的總摩阻。這樣對應(yīng)的翼型為層流翼型的翼族。

§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第四十四頁，共五十四頁，2022年，8月28日層流翼型是一種為使翼表面保持大范圍的層流，以減小阻力而設(shè)計(jì)的翼型。與普通翼型相比，層流翼型的最大厚度位置更靠后緣，前緣半徑較小，上表面比較平坦，能使翼表面盡可能保持層流流動(dòng)，從而可減少摩擦阻力。層流翼型基本原理是在氣流達(dá)到接近機(jī)翼后緣升壓區(qū)之前，盡可能在更長的距離上繼續(xù)加速，就可以推遲由層流向湍流的轉(zhuǎn)捩。層流翼型是翼型發(fā)展的重要里程碑。從20世紀(jì)30年代末開始，一批空氣動(dòng)力學(xué)家在理論和試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上提出了層流翼型設(shè)計(jì)方法。美國NACA在40年代中期發(fā)布了新的翼型族NACA1系～7系翼型，其中NACA6系層流翼型最為成功，在高速飛機(jī)上得到廣泛應(yīng)用。層流翼型分別有6個(gè)系列：NACA1，NACA2，。。。，NACA6。后者常用六位數(shù)表示。如：

NACA653－218:表示6系列；當(dāng)為對稱翼型、沖角為零時(shí)，最低壓力點(diǎn)位于50％弦長處，在升力系數(shù)為0.3附近時(shí)，翼面壓力分布較好；設(shè)計(jì)升力系數(shù)為0.2，厚度為0.18§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第四十五頁，共五十四頁，2022年，8月28日華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》46翼型的低速繞流圖畫

NACA4412的翼型壓強(qiáng)分布（沖角12度）層流翼型的速度分布§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第四十六頁，共五十四頁，2022年，8月28日低速翼型的流動(dòng)特點(diǎn)及起動(dòng)渦翼型繞流圖畫(a)00迎角繞流(b)50迎角繞流華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》§1：空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§翼型空氣動(dòng)力特性第四十七頁，共五十四頁，2022年，8月28日低速翼型氣動(dòng)特性(c)150迎角繞流(d)200迎角繞流華北電力大學(xué)風(fēng)能專業(yè)課程《風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)》第四十八頁，共五十四頁，2022年，8月28日翼型失速以及失速性能失速：機(jī)翼在攻角超過某個(gè)臨界值后，升力系數(shù)隨攻角增大而減小的現(xiàn)象

在攻角不太大時(shí)，機(jī)翼的升力系數(shù)CL隨攻角α的增大而直線增大，這時(shí)，機(jī)翼上邊界層基本沒有分離。但當(dāng)攻角大到一定程度后，機(jī)翼的上翼面出現(xiàn)較大的分離區(qū),CL隨α增大的幅度減小，當(dāng)α達(dá)到某個(gè)臨界值時(shí)，升力系數(shù)達(dá)最大值。這時(shí)攻角再增大,上翼面氣流出現(xiàn)嚴(yán)重分離，升力系數(shù)不但不增加,反而下降