小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究電子版(全)

目錄TOC\o"1-2"\h\u29458第一章小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)概述 22631第—節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要進(jìn)行設(shè)計(jì) 227132第二節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的主要理論 329712第三節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本特征 420139第四節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的評價(jià) 714080第二章小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 911651第一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)概說 913225第二節(jié)我國數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)置的簡要回顧 1015257第三節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)中行為動詞的解讀 103663第四節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的依據(jù)與基本步驟 1127014第五節(jié)評判數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)置的原則 1325867第三章小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析 1930067第一節(jié)小學(xué)的數(shù)學(xué)教材 1931747第二節(jié)教材分析的基本思路 2116109第三節(jié)教材分析的基本步驟與方法 2214475第四章小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略 2929196第一節(jié)影響教學(xué)策略選擇的因素 2918986第二節(jié)教學(xué)策略的基本類型 353293第三節(jié)教學(xué)方案的形成 386352第五章“數(shù)與代數(shù)案例與分析 436464第一節(jié)主要內(nèi)容與教學(xué)要求 432505第二節(jié)數(shù)的認(rèn)識 441685第三節(jié)數(shù)的運(yùn)算 5331018第四節(jié)常見的量 6710733第五節(jié)式與方程 7029648第六節(jié)探索規(guī)律 7524726第六章“圖形與幾何”案例與分析 7724101第一節(jié)主要內(nèi)容與教學(xué)要求 7728735第二節(jié)圖形的認(rèn)識 7922092第三節(jié)測量 9222791第四節(jié)圖形與變換 10121599第五節(jié)圖形與位置 10512593第七章“統(tǒng)計(jì)與概率”案例與分析 10825055第一節(jié)主要內(nèi)容與教學(xué)要求 1088023第二節(jié)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 11018838第三節(jié)不確定現(xiàn)象的可能性 11828496第八章“綜合與實(shí)踐”案例與分析 12227501第一節(jié)主要內(nèi)容與教學(xué)要求 12224356第二節(jié)實(shí)踐活動 12631749第三節(jié)綜合應(yīng)用 13327842第九章小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功 14130233第一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功概說 14129276第二節(jié)小學(xué)教師的數(shù)學(xué)基本功 14329681第三節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功 1483720第四節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)說課 151第一章小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)概述課堂是教師的人生舞臺，教師人生的成敗可謂成亦課堂、敗亦課堂．課堂能夠鑄就教師成功人生的精彩和輝煌，也會給失敗者留下不可彌補(bǔ)的終生遺憾．把課上好，是每一位教師心靈深處的企盼和畢生不懈的追求．本章主要介紹小學(xué)數(shù)學(xué)然學(xué)設(shè)計(jì)的基本知識．學(xué)習(xí)的基本要求(1)了解小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)的意義、基本要素；(2)了解主要的袒學(xué)設(shè)計(jì)理論；(3)了解教學(xué)9計(jì)的主要特征，并能初步對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行評價(jià)．第—節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要進(jìn)行設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)．教學(xué)設(shè)計(jì)得是否得當(dāng)，顯示一位教師的教學(xué)功底、教學(xué)理論和教學(xué)實(shí)踐的修養(yǎng)以及教學(xué)責(zé)任心．大量的教學(xué)實(shí)踐表明，教學(xué)過程需要精心設(shè)計(jì)．以下我們先看幾個(gè)案例．案例1—1一節(jié)研究課的準(zhǔn)備過程一次研究課后，聽者詢問上課教師是如何籌備這節(jié)課的．教師簡單敘述了籌備過程：先是搜尋了一些優(yōu)秀教師的教學(xué)設(shè)計(jì)或教學(xué)實(shí)錄，然后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)(包括對學(xué)生的了解、自己的特點(diǎn))和可以收集到的教學(xué)資源作了適當(dāng)?shù)恼虾透膭?，接著就?gòu)思、制作課件和學(xué)具．一切忙完后，進(jìn)入試講階段．一共試講了三次，每次都根據(jù)試講效果進(jìn)行了調(diào)整．聽者追問這位教師是什么時(shí)間確立教學(xué)目標(biāo)的，這位教師不好意思地說道：教學(xué)目標(biāo)是在教案其他部分都完成后，最后參考教師用書補(bǔ)上去的．聽者接著追問：如果沒有教學(xué)目標(biāo)，您所設(shè)計(jì)的這些活動和課件的目的又是什么呢?這位教師陷入沉思之中．案例1—2一節(jié)師生都累的課“終于下課了．”這是一位教師上完“觀察物體”這一課后的感覺．整節(jié)課學(xué)生都在忙忙碌碌地觀察著、活動著，每走一步，教師都小心翼翼地引著、領(lǐng)著，生怕學(xué)生走彎路，耽誤時(shí)間．結(jié)果一節(jié)課上了50分鐘，其中的每一個(gè)活動似乎都沒有滿意地完成，所有人都在趕時(shí)間，總之一個(gè)字——累．“為什么?每一步不都是帶著學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)地走過來的嗎?”這位教師心里充滿了疑問．要想解決這個(gè)困惑，最好是問問學(xué)生．于是，她找了幾個(gè)學(xué)生進(jìn)行了訪談．學(xué)生的話使她茅塞頓開：“老師，其實(shí)有時(shí)候我們不用看就知道水杯是什么樣子了，您還讓我們看了說、說了看，我都覺得沒意思了”．“有時(shí)候我都不知道您讓我們看什么，所以隨便蒙一個(gè)答案吧．”這位教師在反思：學(xué)生的觀察能力到底多強(qiáng)?連這個(gè)都不清楚，怎么能夠設(shè)計(jì)出科學(xué)合理的教學(xué)方案呢?案例1—3為什么“我”的語言這么蒼白學(xué)生們在利用工具討論同一個(gè)圓內(nèi)半徑之間、直徑之間、半徑與直徑之間的關(guān)系生1：我量出直徑是6厘米，半徑是3厘米．所以同一圓內(nèi)半徑是直徑的一半．師：還有嗎?生2：(邊說邊演示)我是折出來的，也能得到半徑是直徑的一半．師：還有嗎?生3：畫圓的過程啟發(fā)了我．畫圓時(shí)，圓規(guī)的張口總是這么大，所以所有的半徑當(dāng)然相等了。師：他的方法好不好?生：(齊)好．在課后的研討中，聽課教師普遍感覺在這個(gè)環(huán)節(jié)教師的語言比較蒼白，既缺乏對學(xué)生各種方法的回應(yīng)，更缺乏對其他學(xué)生理解和評價(jià)這些方法的引導(dǎo)．執(zhí)教教師也坦言：“我也不知道該說些什么．特別是對于生3的方法，總覺得還是應(yīng)該要說些什么，但一時(shí)卻只能‘好不好’、‘還有嗎’地重復(fù)著．”上面案例1-1反映出教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)對“教學(xué)目標(biāo)”的忽視，案例1-2反映出教師的教學(xué)設(shè)計(jì)沒有基于“學(xué)生的真實(shí)基礎(chǔ)”，案例1-3則反映出教師對“教學(xué)活動”缺乏細(xì)致的計(jì)劃．實(shí)際上，優(yōu)秀教師在課堂上收放自如的表現(xiàn)，都是經(jīng)過周密計(jì)劃的．第二節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的主要理論為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，教師必須依據(jù)一定的教學(xué)思想或理念，結(jié)合自己對數(shù)學(xué)、教學(xué)、學(xué)生的理解和認(rèn)識，以各種方式對師生活動進(jìn)行周密地思考和精心地設(shè)計(jì)．教學(xué)設(shè)計(jì)以達(dá)到有效教學(xué)、優(yōu)化教學(xué)、促進(jìn)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)為目的，以教學(xué)過程為研究對象并用系統(tǒng)方法分析參與教學(xué)過程的各個(gè)要素，包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)策略、教學(xué)媒體、教學(xué)過程和教學(xué)設(shè)計(jì)評價(jià)等方面．課堂教學(xué)設(shè)計(jì)決定著教師的課堂教學(xué)行為，是提高教學(xué)有效性、保證教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，也是教師獲得課堂教學(xué)成功的根本保證。一、教學(xué)設(shè)計(jì)的基本要素教學(xué)設(shè)計(jì)是對教學(xué)活動系統(tǒng)規(guī)劃、決策的過程．一般來說，教學(xué)設(shè)計(jì)有如下四個(gè)基本要素：．教學(xué)所要達(dá)到的預(yù)期目標(biāo)是什么?(教學(xué)目標(biāo))．為達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，應(yīng)選擇怎樣的知識經(jīng)驗(yàn)?(教學(xué)內(nèi)容)．如何組織有效瞄教學(xué)?(教學(xué)策略、教學(xué)媒體)．如何獲取必芽的反饋信息?(教學(xué)評價(jià))這四個(gè)要素從根本上規(guī)定了教學(xué)設(shè)計(jì)的基本框架，無論在何種范圍內(nèi)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)者都應(yīng)當(dāng)綜合考慮這四個(gè)基本要素，否則，所形成的教學(xué)設(shè)計(jì)方案將是不全面、不完整的．這幾個(gè)要素將在后面的章節(jié)中詳細(xì)闡述．二、三種主要的教學(xué)設(shè)計(jì)理論教學(xué)設(shè)計(jì)理論是20世紀(jì)60年代初期形成并逐步發(fā)展起來的．目前流行的教學(xué)設(shè)計(jì)理論主要有三類，即：“以教為中心”教學(xué)設(shè)計(jì)、“以學(xué)為中心”教學(xué)設(shè)計(jì)和“主導(dǎo)—主體結(jié)合”教學(xué)設(shè)計(jì)．1．以“教”為中心的教學(xué)設(shè)計(jì)理論“以教為中心’’的教學(xué)設(shè)計(jì)，有時(shí)又稱為基于課堂教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)．20世紀(jì)90年代以前的教學(xué)設(shè)計(jì)基本上都是以教為主，即面向教師的“教”，其主要內(nèi)容是研究如何幫助教師把課備好、教好，而較少考慮如何促進(jìn)學(xué)生自主地學(xué)．這種以教為主的教學(xué)設(shè)計(jì)通常包含下列步驟：．確定教學(xué)目標(biāo)；．根據(jù)教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)內(nèi)容，有時(shí)，也可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容確定教學(xué)目標(biāo)；．了解學(xué)生的狀況，確定教學(xué)的起點(diǎn)；·．根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象的要求選擇與設(shè)計(jì)教學(xué)媒體；．根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)者特征設(shè)計(jì)教學(xué)策略；．根據(jù)搜集到的課堂教學(xué)信息，對教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)策略修改或調(diào)整，并對學(xué)生做出適當(dāng)?shù)姆答仯越虨橹鞯慕虒W(xué)設(shè)計(jì)理論已有較完整的理論方法體系，具有很強(qiáng)的可操作性，這種教學(xué)設(shè)計(jì)有許多優(yōu)點(diǎn)(例如有利于教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮，有利于系統(tǒng)科學(xué)知識的傳授和教學(xué)目標(biāo)的完成)，但也存在一個(gè)較大的弊?。阂越處煘橹行模粡?qiáng)調(diào)教師的“教”而忽視學(xué)生的“學(xué)”，全部教學(xué)設(shè)計(jì)理論都是圍繞如何教而展開，很少涉及如何促進(jìn)學(xué)生自主地學(xué)．按這樣的理論設(shè)計(jì)的課堂教學(xué)，學(xué)生參與教學(xué)活動的機(jī)會較少，大部分時(shí)間處于被動接受狀態(tài)，學(xué)生的主動性、積極性常常難以發(fā)揮。2．以“學(xué)”為中心的教學(xué)設(shè)計(jì)近二十多年以來，國外盛行建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，強(qiáng)調(diào)教學(xué)要以學(xué)生為中心．要求教師要由知識的傳授者、灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動建構(gòu)意義的幫助者、促進(jìn)者．其基本步驟是：教學(xué)目標(biāo)分析(通過教學(xué)目標(biāo)分析以確定當(dāng)前所學(xué)知識的主題，即意義建構(gòu)的對象，通常是與基本概念、基本原理、基本方法或基本過程有關(guān)的知識內(nèi)容)；·情境創(chuàng)設(shè)(創(chuàng)設(shè)與當(dāng)前學(xué)習(xí)主題相關(guān)的、有豐富資源的學(xué)習(xí)環(huán)境或接近真實(shí)情境的學(xué)習(xí)環(huán)境)；；·信息資源的設(shè)計(jì)與提供(確定學(xué)習(xí)本主題所需信息資源的種類和每種資源在學(xué)習(xí)中的作用．教師應(yīng)提供必要的信息資源，或是當(dāng)學(xué)生在獲取和利用有關(guān)信息資源的過程中遇到困難時(shí)給予幫助)；‘·自主學(xué)習(xí)策略的設(shè)計(jì)(自主學(xué)習(xí)策略的設(shè)計(jì)是整個(gè)以學(xué)為主教學(xué)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容，是實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)者主動建構(gòu)知識意義的關(guān)鍵環(huán)節(jié))；·協(xié)作學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)計(jì)(設(shè)計(jì)協(xié)作學(xué)習(xí)環(huán)境的目的是在個(gè)人自主學(xué)習(xí)、自主建構(gòu)意義的基礎(chǔ)上，通過小組或班級討論、協(xié)商，進(jìn)一步完善和深化對當(dāng)前學(xué)習(xí)主題的意義建構(gòu))；·學(xué)習(xí)效果評價(jià)(相當(dāng)于“形成性評價(jià)”，它包括小組對個(gè)人的評價(jià)和學(xué)習(xí)者的自我評價(jià))；以“學(xué)”為中心的教學(xué)設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)在學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位．但是，這種教學(xué)設(shè)計(jì)在強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的同時(shí)，往往減少教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮，減少師生之間的情感交流和情感因素在學(xué)習(xí)過程中的重要作用；如果忽視教師主導(dǎo)作用，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中，容易偏離教學(xué)目標(biāo)的要求．3．“主導(dǎo)—主體結(jié)合”教學(xué)設(shè)計(jì)我國長期以來，認(rèn)為教學(xué)過程中“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”，但是應(yīng)該發(fā)揮“教師的主導(dǎo)作用”．教學(xué)設(shè)計(jì)倡導(dǎo)“主導(dǎo)—主體”的教學(xué)設(shè)計(jì)模式．“主導(dǎo)—主體”教學(xué)設(shè)計(jì)從方法和步驟上來說，是以“教”為中心和以“學(xué)”為中心的教學(xué)設(shè)計(jì)方法和步驟的綜合．“主導(dǎo)—主體”教學(xué)設(shè)計(jì)流程具有以下四個(gè)特點(diǎn)：(1)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)情況靈活把握“教師講授”和“學(xué)生自主活動”的模式．(2)講授時(shí)采用啟發(fā)式，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律．(3)在學(xué)生自主活動時(shí)，發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，把握前進(jìn)的方向．(4)通過講評、小結(jié)、鼓勵和表揚(yáng)等手段促進(jìn)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的形成與發(fā)展．第三節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本特征教學(xué)設(shè)計(jì)的結(jié)果是形成一種實(shí)施方案，通稱“教案”．盡管各種方案的內(nèi)容各異，但有以下的共同特征.指導(dǎo)性．教學(xué)設(shè)計(jì)是教師為組織和指導(dǎo)教學(xué)活動精心設(shè)計(jì)的施教藍(lán)圖．教學(xué)設(shè)計(jì)的方案一旦形成并付諸行動，它就成為指導(dǎo)教師教學(xué)罰基本依據(jù)，教學(xué)活動的每個(gè)步驟，每鏟環(huán)節(jié)都將受到教學(xué)設(shè)計(jì)方案的約束和控制．整體性．教舉是由多種教學(xué)要素組成的一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，教學(xué)設(shè)計(jì)則是對這諸多要素的系琥安排與組合．因此，必須全面周密地考慮、分析每一個(gè)教學(xué)要素，使所有的教岸要素在達(dá)成一致的教學(xué)目標(biāo)的過程中實(shí)現(xiàn)有機(jī)的配合，成為一個(gè)完整的統(tǒng)葉體．操作性．教學(xué)設(shè)計(jì)為教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐的有效結(jié)合提供了現(xiàn)實(shí)的結(jié)合點(diǎn)，它可以有一定的理論要求，但同時(shí)又是明確指向教學(xué)實(shí)踐的．設(shè)計(jì)的各個(gè)步驟必須有極強(qiáng)的可操作性．規(guī)定的操作規(guī)范，是教師組織教學(xué)的可行依據(jù)．突顯性．教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，可以有目的、有重點(diǎn)地突出某一種或某幾種教學(xué)要素，以達(dá)到特定的教學(xué)目標(biāo)．如教師可以在教學(xué)方案中突出某一教學(xué)方法的運(yùn)用，某一部分教學(xué)內(nèi)容的講述，一種新教學(xué)環(huán)境的設(shè)計(jì)，從而使教學(xué)活動重點(diǎn)突出，特色鮮明，富有層次感．創(chuàng)造性．創(chuàng)造性是教學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)基本特點(diǎn)，同時(shí)也是它的最高表現(xiàn)．教學(xué)設(shè)計(jì)是一項(xiàng)極富有創(chuàng)造性的工作．教學(xué)設(shè)計(jì)的過程，實(shí)際上也就是教師在深入鉆研教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)，不同學(xué)生的特點(diǎn)，創(chuàng)造性地思考、創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)施方案的過程．由于教學(xué)設(shè)計(jì)同教師個(gè)人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、風(fēng)格、智慧緊密結(jié)合在一起，每個(gè)教師設(shè)計(jì)的教學(xué)方案都會程度不同地帶有個(gè)人風(fēng)格與色彩，因而它為教師個(gè)人創(chuàng)造才能的發(fā)揮提供了廣闊天地．教學(xué)活動的設(shè)計(jì)往往與施教者所持的教學(xué)理念有著直接關(guān)系．對每一個(gè)教師而言，在他成長的每一階段都因教學(xué)理念的不同而產(chǎn)生迥然不同的教學(xué)效果．它就像一個(gè)個(gè)腳印，見證著我們在追尋教育理想的征途中走過的一段段教學(xué)歷程．下面是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師回憶他成長過程中的三個(gè)片段．[教學(xué)片段1]精雕細(xì)琢，教師全盤控制課堂這事發(fā)生在1991年．那是一堂教學(xué)研究觀摩課．教學(xué)設(shè)計(jì)大致環(huán)節(jié)如下：1．鋪墊復(fù)習(xí)，引人新課．出示題目：28—5、19—7、25—2、36—4．2．揭示新課．將36—4改變?yōu)?6—8，問：兩題有什么不同?(學(xué)生回答“個(gè)位不夠減”)教師順勢提問：“上節(jié)課學(xué)習(xí)的36—4，先減個(gè)位，再用得數(shù)加上十位上的數(shù)．那么，36—8這道題的個(gè)位不夠減，又該怎樣計(jì)算呢?”并板書課題．3．教學(xué)新課(1)教師讓學(xué)生擺出36根小棒，其中有3捆各10根，另有6根未成捆．要從這36根小棒中拿走8根，問：“3捆零6根，從那6根中不夠拿走8根，怎么辦?”引導(dǎo)學(xué)生打開其中一捆，即10根，與那6根合起來，再從中拿走8根．然后，將留下的8根加上前面剩下的兩捆20根，就是28穗(2)學(xué)生敘述操作過程．(3)教師板書出圖式．(4)學(xué)生看圖式敘述算理．4．鞏固練習(xí)：運(yùn)用算理進(jìn)行練習(xí)，在整個(gè)教學(xué)過程中，我非常重視教學(xué)語言的過渡周密、提問設(shè)計(jì)的精細(xì)恰當(dāng)、教學(xué)層次的嚴(yán)謹(jǐn)有序、教學(xué)內(nèi)容的詳略得當(dāng)、教學(xué)目標(biāo)的明確落實(shí)，一堂課上得順順當(dāng)當(dāng)，天衣無縫，無可挑剔，聽課教師掌聲響起，評價(jià)我講得很精彩。現(xiàn)在看來，那堂課學(xué)生也動手、動口、動腦了，但是，那是在教師的牽引下，一步步走進(jìn)教師預(yù)設(shè)的教學(xué)框架中，學(xué)生比較被動．全班學(xué)生獲取的是單一的汁算方法和熟練的計(jì)算技能．[教學(xué)片段2]大膽放手引導(dǎo)學(xué)生嘗試探索隨著教學(xué)改革的推進(jìn)，我開始反思自己的課堂教學(xué)，漸漸覺得數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該是“冰冷”而僵化的面孔，怎樣把抽象的教學(xué)教得富有趣味，教師如何變講為導(dǎo)?如何放手讓學(xué)生去參與主動學(xué)習(xí)?帶著問題我閱讀了許多關(guān)于教育學(xué)、心理學(xué)、哲學(xué)等方面的書籍，我認(rèn)識到，課堂教學(xué)是一個(gè)動態(tài)的過程，只有通過教與學(xué)相互作用，同步協(xié)調(diào)，才能獲得良好的教學(xué)效果．于是，我的教學(xué)理念轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙越處煘橹鲗?dǎo)、以學(xué)生為主體”，教師通過大膽放手，讓學(xué)生先嘗試探索，再引導(dǎo)學(xué)生逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生在獲得知識技能的同時(shí)，情感和思維也得到發(fā)展．隨著這種理念的確立，我的課堂教學(xué)也在悄然發(fā)生著變化．第二次執(zhí)教是在1996年，設(shè)計(jì)思想不再囿于教材，而是對教材進(jìn)行創(chuàng)造性加工．課堂教學(xué)中，我不再對教材完全照搬，而是放手讓學(xué)生通過探索、實(shí)踐、討論、交流等形式開展學(xué)習(xí)活動，注意力從教師中心轉(zhuǎn)向?qū)W生中心．教學(xué)流程分為：1．回憶舊知，引出新知學(xué)生試著出口算題，考考大家．(里面包括有退位的和不退位的．)2．探索問題，建構(gòu)新知．(1)抽取一道“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法題”，如36—8．(2)學(xué)生操作小棒，研究算法．(3)小組討論交流，再全班交流，教師板書學(xué)生總結(jié)出的三種不同的算法：①16—8二8，20+8：28．②10—8：2，26+2：28．③30—8：22，22+6：28．(4)教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生討論哪種方法更簡便，最后要求達(dá)成一致意見：第一種算法最簡便3．應(yīng)用練習(xí)、鞏固新知．按照第一種算法進(jìn)行鞏固練習(xí)．現(xiàn)在看來，這二廚期數(shù)學(xué)課上，學(xué)生的主體地位已經(jīng)被“喚醒”，教師留給學(xué)生探索問題的畦和時(shí)間多了，教師的一些“權(quán)力”下放給了學(xué)生，學(xué)生的主動學(xué)習(xí)增多了．映，學(xué)生的思維最終沒有逃脫教師的束縛，“放”給學(xué)生之后，教師仍然將學(xué)生的思考“收”到統(tǒng)一的數(shù)學(xué)思維模式中，沒有達(dá)到學(xué)生自主建構(gòu)的目的[教學(xué)片段3]多向互動動態(tài)生成《全日制九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》發(fā)布后，2003年上學(xué)期我第三次執(zhí)教“兩位數(shù)減一位數(shù)”．新課程理念又一次對我的教學(xué)思想進(jìn)行了洗禮．新課程呼喚“多向互動、動態(tài)生成”的教學(xué)新模式的構(gòu)建，倡導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是“逐漸完成個(gè)人精神世界對社會共有精神財(cái)富富有個(gè)性化和創(chuàng)生性的占有”，表現(xiàn)在學(xué)生創(chuàng)造能力的開發(fā)、生成和積聚以及對創(chuàng)造性活動的理解和體驗(yàn)過程．為此，我精心創(chuàng)設(shè)了本節(jié)課的教學(xué)過程，將抽象的數(shù)學(xué)知識賦予學(xué)生感興趣的實(shí)際背景，營造一種生動的教學(xué)情境，將書本的語言符號世界與學(xué)生多姿多彩的生活世界打通，將數(shù)學(xué)知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度巧妙地整合，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程成為動態(tài)生成的過程，成為樂在其中的有趣活動，成為師生共同享受生命的過程．一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：同學(xué)們，你們喜歡玩具嗎?老師帶來一些玩具．[出示課件．玩具小熊(8元)，玩具汽車(36元)]老師想了解一下，你們要是有一些零花錢想買這樣的玩具，你想買什么?(學(xué)生自由回答．)生1：我有8元錢，想買一輛玩具汽車，但是不夠，還要攢多少元?生2：玩具汽車比玩具小熊貴多少錢7生3：我有24元錢，買一個(gè)玩具小熊后，還剩下多少錢?二、探究問題，互動生成1．學(xué)生從問題情境中抽象出減法算式：36—8或24—8等．2．學(xué)生分小組合作，動手操作學(xué)具(復(fù)印的人民幣或小棒)．3．小組之間討論、交流、爭辯算法．教師參與其中討論．4．全班交流“36—8”的計(jì)算方法．教師板書．(1)我從36根小棒里一根一根地減，一直到減去8根．(2)我先從10元里減去8元，再把余下的2元和另外的26元合在一起．(3)8—6=2，30—2=28．(4)16—8=8，20+8=28．(5)30-8=22,22+6=28．(6)36—6=30，30—2=28．(7)6+2=8，38—8=30，30—2=28．(8)36—10=26，26+2=28．對這些算法我給予了充分贊賞和肯定，同時(shí)幫助學(xué)生在交流中大膽質(zhì)疑、爭辯，然后讓學(xué)生在對話交流中修正、改善自己的算法．三、反思算法，拓展應(yīng)用教師引導(dǎo)學(xué)生說說你喜歡哪一種方法，為什么?讓學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算并解決實(shí)際問題．基于課程生成理念下的課堂教學(xué)，煥發(fā)了從未有過的生機(jī)和活力，一課下來，令我感動不已，促使我進(jìn)一步反思自己的數(shù)學(xué)課堂．課堂之所以是充滿生命活力的，就因?yàn)榻處煵辉俪洚?dāng)教材的解讀者、教案的執(zhí)行者，而是一個(gè)富有真情、充滿人文關(guān)懷和教育智慧的人．他視學(xué)生為一個(gè)個(gè)鮮活的生命體，善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望，激勵學(xué)生自主探究，敢于實(shí)踐，充分展示真實(shí)的學(xué)習(xí)過程，精心營造一種平等、自由、真誠的對話場景，師生在合作中交流互動，平等對話，使學(xué)生在緊張而飽滿的生成空間內(nèi)，能夠主動、充分、自由并富有創(chuàng)意地學(xué)習(xí)，從而達(dá)成了師生視界的融合、智慧的共享和生命的提升．這個(gè)例子只是為了說明教學(xué)活動可以從哪些方面進(jìn)行設(shè)計(jì)，并不代表教師的教學(xué)選擇是唯一的和完美的．還需要說明的是，教學(xué)活動是為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)來設(shè)計(jì)．那種僅僅關(guān)注教學(xué)活動的“熱鬧”而造成教學(xué)目標(biāo)的偏離，或者教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)只注重教學(xué)活動而忽略教學(xué)目標(biāo)的做法都是不可取的．第四節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的評價(jià)在教學(xué)實(shí)踐中，對教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行評價(jià)與改進(jìn)，往往在課堂教學(xué)之后進(jìn)行“行為記錄反思”或者邀請專家共同參與進(jìn)行“交流反思”，而作為課堂教學(xué)實(shí)施之前的“自我提問反思”卻往往被忽略．從教學(xué)實(shí)效角度看來，教學(xué)前的評價(jià)更為重要，雖不能說教學(xué)后的評價(jià)是“亡羊補(bǔ)牢”，但對于學(xué)生學(xué)習(xí)來說已成為“過去時(shí)”．我們可以從如下幾方面著手對教學(xué)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評價(jià)．一、看教材分析是否正確“不是教教材，而是用教材”．用教材，需要有整體觀念．在教學(xué)反思時(shí)，應(yīng)審視教學(xué)是否正視了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，教學(xué)環(huán)節(jié)是否圍繞教學(xué)重點(diǎn)展開，是否以學(xué)生的有效發(fā)展為價(jià)值取向．為了突出重點(diǎn)，有些教學(xué)環(huán)節(jié)需要“忍痛割愛”，為了突破教學(xué)難點(diǎn)，又要“不遺余力，把力氣花在刀刃上”．這樣的課堂才會是一個(gè)高效的課堂．從研究的角度來看，一個(gè)老師教一套教材但不一定只看一套教材，如果有可能，可以看國內(nèi)各版本的教材，甚至是看國外的教材，這樣信息獲得的越多，在比較中發(fā)現(xiàn)的也一定更多．二、看目標(biāo)制定是否合理制定教學(xué)目標(biāo)，格式要規(guī)范，用詞要考究，要明確每一個(gè)詞的含義．在教學(xué)反思時(shí)，我們應(yīng)該多問：怎樣結(jié)合知識的學(xué)習(xí)和技能的訓(xùn)練，落實(shí)情感態(tài)度和價(jià)值觀方面的目標(biāo)?為了學(xué)生的發(fā)展，我們要強(qiáng)調(diào)目標(biāo)設(shè)置的科學(xué)性和有效性，關(guān)注數(shù)學(xué)教育承載的責(zé)任．三、看教學(xué)方法選擇是否適當(dāng)啟發(fā)式的教學(xué)與灌輸式的教學(xué)，我們一定認(rèn)同前者．但是在教學(xué)的實(shí)際中，卻常常會出現(xiàn)貌似啟發(fā)式實(shí)際還是變相的灌輸式．在教學(xué)反思時(shí)，我們可以思考，是否根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況選擇了恰當(dāng)?shù)姆椒?，是否給學(xué)生的自主生成留下了時(shí)間和空間，讓課堂充滿生機(jī)和靈性．四、合作學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)是否必需或有效在現(xiàn)代社會，合作能力的培養(yǎng)是值得倡導(dǎo)的．從學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的角度分析，合作學(xué)習(xí)是提高學(xué)生參與度的一種形式．但合作需要基于學(xué)生個(gè)體的自主思考．小組合作學(xué)習(xí)后，應(yīng)該有總結(jié)匯報(bào)．停留在小組內(nèi)的合作，缺乏監(jiān)控，也缺少小組合作成果的推廣．在學(xué)生的合作學(xué)習(xí)過程中，教師的主導(dǎo)作用如何體現(xiàn)？如何了解合作學(xué)習(xí)的進(jìn)展情況?如何了解小組中有代表性的意見?如何促進(jìn)學(xué)生學(xué)會傾聽、學(xué)會表達(dá)?五、現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用是否恰當(dāng)現(xiàn)代教育技術(shù)是為教學(xué)服務(wù)的．在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們可以反思，教育技術(shù)的運(yùn)用是否有利于教學(xué)重難點(diǎn)的解決?是否能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣？是否有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)?六、練習(xí)設(shè)計(jì)是否有針對性、有層次、形式多樣練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂必不可少的環(huán)節(jié)，練習(xí)設(shè)計(jì)需要不斷創(chuàng)造新題型，讓練習(xí)充滿趣味，充滿挑戰(zhàn)．從使用知識和技能角度看：有專項(xiàng)訓(xùn)練、基礎(chǔ)訓(xùn)練、比較練習(xí)、綜合練習(xí)，層層遞進(jìn)；從使用的素材來看：有實(shí)物支撐、直觀圖示、文字呈現(xiàn)、抽象符號表示，從具體到抽象；從練習(xí)開放性的角度看，可以條件開放(條件多余、缺少條件)，問題開放，策略開放等，一個(gè)好的開放題，可以有一個(gè)拓展的空間，讓不同的學(xué)生得到不同的挑戰(zhàn)和發(fā)展．總之，不同形式練習(xí)，能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；變式的練習(xí)，能夠從不同的角度提高學(xué)生的思維．七、學(xué)習(xí)時(shí)空是否充足對于學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間以什么來衡量?教師需要換位思考．當(dāng)課堂上面對一個(gè)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師已經(jīng)經(jīng)過了長時(shí)間的備課，學(xué)生卻面對的是全新的、初次接觸的問題．學(xué)習(xí)空間，除了物理空間，數(shù)學(xué)思維空間也很重要．比如：一張百數(shù)表，填滿了數(shù)再找各數(shù)之間的關(guān)系和不填滿數(shù)去找各數(shù)之間的關(guān)系，思維空間是不一樣的．又比如：’3個(gè)數(shù)字能組成多少個(gè)兩位數(shù)?要求學(xué)生用卡片擺一擺和用數(shù)字寫一寫，或者在頭腦中想一想，效果也是不一樣的．作為課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)盡可能給學(xué)生更大的思維空間．八、數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際是否自然數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際包括內(nèi)部聯(lián)系和外部聯(lián)系，內(nèi)部聯(lián)系指的是數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，外部聯(lián)系指的是數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識，以及生活之間的聯(lián)系．?dāng)?shù)學(xué)聯(lián)系生活是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)外部聯(lián)系的一種途徑，當(dāng)前受到廣泛的關(guān)注．反思教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，可以考慮有沒有學(xué)生所熟悉的生活原型，有沒有應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的生活情境，把數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系，能激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，遷移到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中．在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和形成數(shù)學(xué)基本技能的基礎(chǔ)上，學(xué)以致用，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和技能應(yīng)用到生活，親身感受到數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心．另外，當(dāng)學(xué)生面對一個(gè)現(xiàn)實(shí)的生活問題，要提取自身已有的數(shù)學(xué)知識來解決，就需要把生活問題變成數(shù)學(xué)問題，而這種能力正是數(shù)學(xué)教學(xué)所需要的，這里面蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的重要思想：轉(zhuǎn)化．當(dāng)然，作為教學(xué)情境也并非一定是從生活情境中引入，從已有的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)上激發(fā)出新的認(rèn)知矛盾也不失為一種有效措施．?dāng)?shù)學(xué)聯(lián)系生活，感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，也并非學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一驅(qū)動，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是生活的需要，同時(shí)作為基礎(chǔ)教育的數(shù)學(xué)，還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要．教學(xué)是一門藝術(shù)．這種藝術(shù)不是體現(xiàn)在如何“教”出觀賞性，“教”出新花樣，而是體現(xiàn)在能激發(fā)學(xué)生的興趣，對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)進(jìn)行合理的組織和指導(dǎo)；能使學(xué)生從學(xué)而無疑走向?qū)W中生疑；能對不斷變化的教學(xué)情境作出即時(shí)判斷和處理．成功的課堂教學(xué)應(yīng)是教師的“教”服務(wù)于學(xué)生的“學(xué)”，教師在教學(xué)過程中與學(xué)生平等對話，相互交流，共同提高．教學(xué)設(shè)計(jì)也是一門藝術(shù)．這種藝術(shù)不是體現(xiàn)在用連環(huán)套似的操作程序來控制學(xué)生，而是致力于為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、自由探究、多向交流的情境和氛圍．因此，教學(xué)設(shè)計(jì)需從有利于教師的“教”轉(zhuǎn)向有利于學(xué)生的“學(xué)”，把學(xué)生當(dāng)做學(xué)習(xí)的主人．從注重程序操作轉(zhuǎn)向注重教學(xué)過程調(diào)控，讓學(xué)生分享課堂控制權(quán)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并發(fā)表獨(dú)立的見解，鼓勵學(xué)生大膽懷疑、大膽批判。思考與練習(xí)1．教學(xué)設(shè)計(jì)有很多種含義，不同學(xué)者往往有不同的提法，除了教材中介紹的以外還有哪些？請到圖書館或者通過網(wǎng)絡(luò)查閱資料并加以整理·2．查閱資料，詳細(xì)了解教學(xué)設(shè)計(jì)研究發(fā)展的各階段以及各階段的特征并分析各發(fā)展階段的聯(lián)系．3．教學(xué)設(shè)計(jì)的基本工伴有哪些?實(shí)地訪問有經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)秀小學(xué)數(shù)學(xué)教師，了解他們平時(shí)是如何進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)工修的?4．仔細(xì)領(lǐng)會我國病提出的“主導(dǎo)—主體”教學(xué)設(shè)計(jì)模式，并且自己選擇一個(gè)課題進(jìn)行一個(gè)課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)嘗試，與同伴交流各自的設(shè)計(jì)可能產(chǎn)生的效果．5．教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括哪幾個(gè)要素？6．教案有哪些共同特征？7．應(yīng)從哪些角度評價(jià)教學(xué)設(shè)計(jì)方案？第二章小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)任何工作、任何活動都需要設(shè)計(jì)確定的目標(biāo)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)自然不能例外。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)，指的是教師對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后所期望達(dá)成的結(jié)果與水平的設(shè)想．它是小學(xué)數(shù)學(xué)過程設(shè)計(jì)的依據(jù)和前提．本章我們研究小學(xué)數(shù)學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)．學(xué)習(xí)的基本要求(1)掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵、功能和基本原則；(2)把握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的依據(jù)和基本步驟，學(xué)會設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)；(3)能合理評析和恰當(dāng)陳述具體的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)．第一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)概說按照教學(xué)內(nèi)容范圍的大小，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)可分為課程目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)、學(xué)年教學(xué)目標(biāo)、學(xué)期教學(xué)目標(biāo)、單元教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)教學(xué)目標(biāo)六個(gè)級別，本節(jié)涉及的主要是課時(shí)教學(xué)目標(biāo)兼及單元教學(xué)目標(biāo)．例如：“認(rèn)識1元以內(nèi)的人民幣”的單元，由三課時(shí)組成，各課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)可以設(shè)計(jì)如下：第一課時(shí)“認(rèn)識1元以內(nèi)的人民幣”的教學(xué)目標(biāo)為：“在活動中初步認(rèn)識1元以內(nèi)的人民幣，學(xué)會購物時(shí)的簡單計(jì)算；了解元、角、分之間的進(jìn)率，提高思維的靈活性，增強(qiáng)與人合作的意識．”第二課時(shí)“認(rèn)識1元以上的人民幣”的教學(xué)目標(biāo)為：“認(rèn)識1元以上面值的人民幣，并在參與取幣、換幣、付幣、找?guī)诺饶M購物活動中，增強(qiáng)解決問題能力和思維的靈活性，感知數(shù)學(xué)在生活中的作用．”第三課時(shí)“實(shí)踐活動：小小商店”的教學(xué)目標(biāo)為：“通過模擬購物活動，學(xué)生親身體會商店購物的全過程，學(xué)會簡單購物和人民幣的簡單加減計(jì)算；從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)交流的意識和能力，養(yǎng)成愛護(hù)人民幣和勤儉節(jié)約的習(xí)慣．”上述的目標(biāo)設(shè)計(jì)中，除了與人民幣(學(xué)習(xí)內(nèi)容)有關(guān)的知識之外，包括學(xué)生活動、情境創(chuàng)設(shè)，過程展現(xiàn)等方面．特別是出現(xiàn)了“認(rèn)識”、“體驗(yàn)”、“學(xué)會”、“了解”、“感知”、“思維”、“應(yīng)用”等等詞匯．這些術(shù)語都不是隨便采用的，以下各節(jié)我們將陸續(xù)加以剖析和研究．第二節(jié)我國數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)置的簡要回顧我國數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，經(jīng)歷了一個(gè)長期探索和發(fā)展的歷程．早年的數(shù)學(xué)教學(xué)，無所謂教學(xué)目標(biāo)的詳細(xì)表述．例如，這節(jié)課“講加法”，那節(jié)課“學(xué)分?jǐn)?shù)”，就可以．學(xué)習(xí)到什么程度，通過怎樣的過程，學(xué)習(xí)者得封怎樣的情感經(jīng)歷，都沒有說明。20世紀(jì)60年代初，我國數(shù)學(xué)課程理論工作者，結(jié)合基礎(chǔ)教育的歷史傳統(tǒng)和教學(xué)實(shí)際，提出了富有特色的“雙基”(數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)基本技能)課程標(biāo)，即在打好基礎(chǔ)的前提下，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯思維能力<空間想象能力以及分析問題解決問題的能力．20世紀(jì)80年代以來，其內(nèi)涵有了擴(kuò)充．隨著人們逐漸重視學(xué)生主體牲和個(gè)性的培養(yǎng)，“三基礎(chǔ)一個(gè)性”的目標(biāo)應(yīng)運(yùn)而生，即包括“授受基礎(chǔ)知識、形成基本技能、發(fā)展基本能力、促進(jìn)個(gè)性健康發(fā)展”．①盡管提出了“要培養(yǎng)學(xué)生的基本能力和個(gè)性’’的要求，但課堂教學(xué)目標(biāo)大多只停留在學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和把握上，對于知識發(fā)生過程、學(xué)生的創(chuàng)新能力以及學(xué)生個(gè)性發(fā)展和人格養(yǎng)成等方面，都比較忽視．為此，世紀(jì)之交新一輪基礎(chǔ)教育課程改革啟動，在《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》中明確提出了“知識與技能”、“過程與方法”、叫情感、態(tài)度與價(jià)值觀”三維目標(biāo)．這是一個(gè)重大的進(jìn)展．2001年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》②把具體課程目標(biāo)分為：知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度．我們稱之為數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的四維表述．這四個(gè)方面是“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”三維目標(biāo)在數(shù)學(xué)課程中的具體體現(xiàn)．正確理解這四類目標(biāo)之間的相互關(guān)系，是準(zhǔn)確陳述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的前提．首先，“知識與技能”目標(biāo)是一切目標(biāo)的基礎(chǔ)和載體．脫離了具體知識的任何學(xué)習(xí)過程和情感體驗(yàn)都是無本之木、無源之水．其次，“過程與方法”目標(biāo)是一切目標(biāo)的中介．任何知識和技能總是要通過一定的學(xué)習(xí)形式和學(xué)習(xí)過程來獲得，過程與方法目標(biāo)對實(shí)現(xiàn)情感與態(tài)度目標(biāo)、知識與技能目標(biāo)起著重要的橋梁與紐帶作用．再次，“情感與態(tài)度’’目標(biāo)是一切目標(biāo)的動力．它滲透在教學(xué)活動之中，月掌握知識與技能，形成策略性過程和科學(xué)性方法的驅(qū)動力。這就是說，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學(xué)黃甫全主編．現(xiàn)代課程與教學(xué)論學(xué)程．北京：人民教育出版社,2006．440-441②一下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》習(xí)；知識與技能的學(xué)習(xí)又必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為導(dǎo)向．這四類目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體．在實(shí)際教學(xué)中，知識與技能的掌握仍是數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)．在教學(xué)過程中，需視學(xué)習(xí)內(nèi)容的具體特點(diǎn)，結(jié)合運(yùn)用接受式和發(fā)現(xiàn)式兩種學(xué)習(xí)方式，靈活落實(shí)過程性目標(biāo)．另外，教師還要善于把握師生互動中出現(xiàn)的每一個(gè)情感與態(tài)度教育的時(shí)機(jī)，靈活生成非預(yù)設(shè)性情感目標(biāo)．只有這樣，才能在教學(xué)活動中實(shí)現(xiàn)四類目標(biāo)的協(xié)調(diào)統(tǒng)一和落實(shí)到位．我們分析前面提到的“1元以內(nèi)人民幣的認(rèn)識”第一課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)：就可以看到三維教學(xué)目標(biāo)和它的四維表述，是怎樣具體呈現(xiàn)的了．第三節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)中行為動詞的解讀學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)后要達(dá)成的理想狀態(tài)和程度水平，要用適當(dāng)?shù)男袨閯釉~來表述．《標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)教學(xué)目標(biāo)的規(guī)定表現(xiàn)出五個(gè)鮮明的特征：除了明確提出了“知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度”四個(gè)方面的教學(xué)目標(biāo)之外，首次從學(xué)生角度提出學(xué)習(xí)目標(biāo)(不是從教師角度提教學(xué)要求)，其表述方式上以“學(xué)生能夠獲得……，初步學(xué)會……，體會……，具有……”代替了“使學(xué)生……，培養(yǎng)……”．在目標(biāo)要求上，不僅使用了“了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用”等刻畫知識技能的目標(biāo)動詞，而且使用了“經(jīng)歷(感受)、體驗(yàn)(體會)、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標(biāo)動詞，更好地體現(xiàn)了對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求．《標(biāo)準(zhǔn)》中使用的具體的行為動詞，可從以下的表格中得到相應(yīng)的表述．這里介紹的是一般的教育學(xué)和心理學(xué)方面的描述，但對數(shù)學(xué)教學(xué)具有一般的指導(dǎo)意義．第四節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的依據(jù)與基本步驟小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，主要依據(jù)三個(gè)方面．即領(lǐng)會《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，吃透所使用的教材內(nèi)容以及弄清學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和發(fā)展水平．簡單地說，就是符合《標(biāo)準(zhǔn)》，吃透教材，了解學(xué)生。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)通常要經(jīng)歷四個(gè)基本環(huán)節(jié)：目標(biāo)分解，明了單元教學(xué)目標(biāo)；學(xué)習(xí)任務(wù)分析，初步確定課時(shí)教學(xué)目標(biāo)；綜合多方要素，優(yōu)化課時(shí)教學(xué)目標(biāo)；合理陳述課時(shí)教學(xué)目標(biāo)。任何一級教學(xué)目標(biāo)的確定，都必須要以其上一級教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，實(shí)現(xiàn)自上而下不斷的分解和具體化．將學(xué)段目標(biāo)或?qū)W期目標(biāo)進(jìn)行縱向分解，依據(jù)“模塊”知識將其分成若干單元教學(xué)目標(biāo)，這是教師確定教學(xué)目標(biāo)的第一步．這一階段的重點(diǎn)是確定一個(gè)學(xué)期目標(biāo)由哪些內(nèi)容單元組成、不同單元之間按怎樣的次序排列、某單元內(nèi)容有哪些教學(xué)目標(biāo)，這些教學(xué)目標(biāo)分別屬什么類型等。根據(jù)單元學(xué)習(xí)要求，首先要進(jìn)行學(xué)習(xí)任務(wù)分析，初步確定課時(shí)教學(xué)目標(biāo)。這一階段的重點(diǎn)是從單元教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，進(jìn)行任務(wù)分析，初步確定縱橫聯(lián)系、具體可操作的課時(shí)教學(xué)目標(biāo)．當(dāng)然，學(xué)習(xí)任務(wù)分析離不開對單元教學(xué)內(nèi)容的分析，也離不開對學(xué)生學(xué)習(xí)水平的剖析．在實(shí)際操作中，要做好三點(diǎn)：一、從教學(xué)內(nèi)容分析，確定教學(xué)的邏輯起點(diǎn)具體做法是：先從單元教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)時(shí)數(shù)要求，分解出若干課時(shí)教學(xué)重點(diǎn)；然后依據(jù)教學(xué)目標(biāo)分類理論，從多個(gè)維度(如知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等)，對已確定的單元教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行逐項(xiàng)分析．例如，我們需要對能力維度作分析，那么，我們先耍弄清要求學(xué)生獲得教學(xué)目標(biāo)規(guī)定的能力是什么，由此分析必須具備哪些次一級的能力?而要培養(yǎng)這些次一級的能力，又需具備哪些更次一級的能力?……以次類推，直到分析到教學(xué)邏輯起點(diǎn)為止．同樣，此方法也適用于知識與技能、情感與態(tài)度等維度目標(biāo)的分析．二、從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，確定學(xué)習(xí)者的認(rèn)知起點(diǎn)具體做法是：先從本學(xué)校本班級學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，客觀分析學(xué)生在與學(xué)習(xí)任務(wù)有關(guān)的已有知識、技能、能力、經(jīng)驗(yàn)等方面的真實(shí)水平和心理特點(diǎn)，厘清他們在能力、興趣、思維等方面存在的群體差異和個(gè)體差異以及差異的類型與程度；在此基礎(chǔ)上，確定學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)．如有可能，還可以就學(xué)生的差異類別提出具有梯度和層次性的認(rèn)知起點(diǎn)．需注意的是對學(xué)生水平的分析，離不開對學(xué)習(xí)內(nèi)容的分析．也就是說，認(rèn)知起點(diǎn)的分析，離不開邏輯起點(diǎn)的分析．兩者密不可分，往往是同時(shí)交錯進(jìn)行的，很難區(qū)分孰先孰后．三、整合上述兩方面的分析，分解課時(shí)，確定教學(xué)目標(biāo)下面，我們?nèi)砸浴罢J(rèn)識人民幣”單元(一年級下冊)為例，說明課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)步驟。第一步：學(xué)習(xí)任務(wù)分析課程標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)：在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系．教材分析：本單元的教學(xué)內(nèi)容是認(rèn)識各種面值的人民幣以及學(xué)習(xí)較簡單的購物．教材分成兩部分：先認(rèn)識面值較小的人民幣，如1分、1角、1元以及各種硬幣的角和分；再認(rèn)識面值較大的人民幣，如2元、5元、10元、20元、50元和100元．單元結(jié)束時(shí)，安排實(shí)踐活動《小小商店》．教材充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，以模擬購物活動為教學(xué)主線，將學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)化、數(shù)學(xué)化．學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)分析：具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和知識技能基礎(chǔ)．具體表現(xiàn)為：學(xué)生都具有簡單購物的生活體驗(yàn)，對購物活動表現(xiàn)出較濃厚的興趣和強(qiáng)烈需求；已學(xué)習(xí)了100以內(nèi)的不進(jìn)位加法和不退位減法。第二步：從目標(biāo)分類角度出發(fā)，確定單元教學(xué)目標(biāo)四、維目標(biāo)分析：知識與技能方面：正確熟練地辨認(rèn)各種面值的人民幣；初步掌握元與角、角與分之間的進(jìn)率；會進(jìn)行簡單的換幣、取幣、付幣和找?guī)牛當(dāng)?shù)學(xué)思考方面：利用自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)本單元知識；在取幣、換幣、付幣、找?guī)诺然顒又羞M(jìn)行合理靈活的思考，會設(shè)計(jì)不同的購物方案．解決問題方面：會進(jìn)行簡單的購物，回答購物中遇到的常見問題，處理購物時(shí)發(fā)生的簡單情況．情感與態(tài)度方面：在進(jìn)商店觀察、詢問、購物等社會實(shí)踐活動中表現(xiàn)出能力和熱情；積極參與學(xué)習(xí)活動，獲得成功體驗(yàn)；學(xué)會與同學(xué)合作交流。確定單元教學(xué)目標(biāo)：盡管上述四方面的目標(biāo)分析得很清晰，但顯得繁瑣零碎．可將其整合簡化后，提出單元教學(xué)目標(biāo)：“學(xué)生在觀察人民幣和換幣、取幣等活動中認(rèn)識各種面值的人民幣，知道元與角、角與分之間的進(jìn)率；在實(shí)際購物或模擬購物活動中，初步認(rèn)識商品的價(jià)錢，學(xué)會簡單購物；在取幣、換幣、付幣、找?guī)诺荣徫锘顒又?，提高思維的靈活性，增強(qiáng)與人合作的意識，養(yǎng)成愛護(hù)人民幣和勤儉節(jié)約的習(xí)慣．”第三步：分解課時(shí)，陳述課時(shí)教學(xué)目標(biāo)(見本章第一節(jié))第五節(jié)評判數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)置的原則教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)是否正確合理，需要考慮的因素：一、是否全面對于數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)該進(jìn)行全面系統(tǒng)的考察．特別是要落實(shí)三維目標(biāo)和四維表述的所有方面，不可偏廢．例如，將“確定位置’’課時(shí)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)為：“掌握用‘?dāng)?shù)對’來確定物體位置的方法，能在方格紙上用‘?dāng)?shù)對’確定物體的位置．”顯然，這種提法只關(guān)注到了認(rèn)知性目標(biāo)，而缺少過程性目標(biāo)和情意目標(biāo)．為此，上述教學(xué)目標(biāo)可改為：“能在具體情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置；能在方格紙上用‘?dāng)?shù)對’確定物體的位置；在具體情境中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從中獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心?！边@樣，在提出認(rèn)知性目標(biāo)的同時(shí)，有機(jī)融入了過程性目標(biāo)和情意性目標(biāo)．二、是否具有層次由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果本身存在著從低到高的層次水平差異，如《標(biāo)準(zhǔn)》將學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)分為了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用等四個(gè)層次；另一方面又由于班級學(xué)生存在著群體間和個(gè)體間的認(rèn)知風(fēng)格和能力水平上的差異．所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)必須充分考慮這兩方面的因素，體現(xiàn)出一個(gè)由低向高逐級發(fā)展的層次性結(jié)構(gòu)，以滿足不同層次水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求．例如，有教師依據(jù)學(xué)生A、B、C三類發(fā)展水平，將“長方體和正方體的表面積”的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)為：“A層學(xué)生能靈活運(yùn)用長方體和正方體的表面積計(jì)算方法，解決一些比較復(fù)雜的實(shí)際問題；B層學(xué)生能運(yùn)用長方體和正方體的表面積計(jì)算方法，解決一些稍有變化的問題；C層學(xué)生能理解長方體和正方體的表面積意義，會運(yùn)用長方體和正方體表面積計(jì)算方法，做一些步驟相對較少的習(xí)題．”這樣，針對不同層次水平的學(xué)生明確提出了難度不一的學(xué)習(xí)目標(biāo)，充分體現(xiàn)出了目標(biāo)設(shè)計(jì)的層次性原則．三、是否表述明確所謂明確性原則，指小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)應(yīng)對學(xué)習(xí)行為主體、行為方式、行為結(jié)果和行為標(biāo)準(zhǔn)等因素作出明確而具體描述——不能太籠統(tǒng)抽象．例如，將“代數(shù)式’’課時(shí)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)為：了解代數(shù)式、代數(shù)式的值的概念，會用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會求代數(shù)式的值”．顯然，這個(gè)教學(xué)目標(biāo)描述得太抽象而不夠具體，實(shí)際上是把課程目標(biāo)直接當(dāng)成了教學(xué)目標(biāo)．所以，可將其具體化為：“能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進(jìn)行計(jì)算．”四、是否具備彈性小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的彈性和開放性，以適應(yīng)課堂教學(xué)動態(tài)發(fā)展的特點(diǎn)和目標(biāo)生成的需要．小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是對特定學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的預(yù)期，這就必然要求教師應(yīng)根據(jù)本校本班學(xué)生的實(shí)際水平來設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)每位學(xué)生獲得盡可能充分的發(fā)展．例如，在學(xué)“圓的認(rèn)識’’時(shí)，許多小學(xué)生把球體也當(dāng)成圓，當(dāng)教師指出球體不同于圓時(shí)，學(xué)生就產(chǎn)生了區(qū)分“圓”和“球體”的要求．因此，盡管依據(jù)教參要求教師并未在課前提出“區(qū)分圓與球體”這一教學(xué)目標(biāo)，但此時(shí)應(yīng)臨時(shí)調(diào)整，隨機(jī)生成并將這一目標(biāo)補(bǔ)充進(jìn)來．五、是否切實(shí)可行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)應(yīng)力求做到恰當(dāng)、適度、可行，便于目標(biāo)的實(shí)施和落實(shí)．首先，教學(xué)目標(biāo)的高度要適合，必須基于學(xué)生的起點(diǎn)水平，在其“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)提出跨度適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)．如果目標(biāo)設(shè)置過高過空，則學(xué)生可能實(shí)際達(dá)不到目標(biāo)致使教學(xué)目標(biāo)浮于形式；反之，如果目標(biāo)設(shè)置過低，也不利于學(xué)生的發(fā)展．其次，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)重點(diǎn)突出，防止過多過細(xì)或過于分散，特別是對能力目標(biāo)和情意目標(biāo)的陳述要恰當(dāng)明確，便于在實(shí)際教學(xué)中落實(shí)．附錄相關(guān)理論簡介附錄一布盧姆目標(biāo)分類學(xué)簡介美國教育家布盧姆(B．S．Blooml913—1999)等人將教育目標(biāo)分為認(rèn)知、情感和動作技能三大領(lǐng)域，又將每個(gè)領(lǐng)域按由低到高的層次分解出若干水平，各層次水平都可表現(xiàn)出相應(yīng)的具體行為．需指出的是，布氏等人的教育目標(biāo)分類實(shí)乃教學(xué)目標(biāo)分類．布盧姆于1948年開始致力于教育目標(biāo)的分類研究，1956年發(fā)表了《教育目標(biāo)分類學(xué))(第一分冊：認(rèn)知領(lǐng)域)，將認(rèn)知領(lǐng)域的教育目標(biāo)由低到高分為識記、理解、應(yīng)用、分析、綜合、評價(jià)六個(gè)層次．每個(gè)層次下又均含有各自可用特殊學(xué)習(xí)結(jié)果和行為動詞加以表示的一般目標(biāo)(如表2．2)．1964年，布盧姆與克拉斯沃爾(D．R．Krathwohl)等人撰寫出版了(教育目標(biāo)分類學(xué)》(第二分冊：情感領(lǐng)域)，將情感領(lǐng)域的教育目標(biāo)由低到高分為接受、反應(yīng)、價(jià)值評價(jià)、組織、性格化五個(gè)層次(如表2．3)．1972年，美國的哈羅(A．J．Harrow)和辛普森(E．J．Simpson)又出版了《教育目標(biāo)分類學(xué)》(第三分冊：動作技能領(lǐng)域)，將動作技能領(lǐng)域的教育目標(biāo)自低到高分為知覺、準(zhǔn)備、措導(dǎo)下的反應(yīng)、自動化、復(fù)雜的外顯反應(yīng)、適應(yīng)、創(chuàng)作七個(gè)層次(如表2．4)．①這三個(gè)領(lǐng)域教育目標(biāo)的分類理論共同組成了一個(gè)完整的教育目標(biāo)分類體系，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)提供了科學(xué)的測量依據(jù)。eq\o\ac(○,1)《教育大詞典》<第5卷>.上海：上海教育出版社,1990.341-342附錄二目標(biāo)陳述技術(shù)簡介一、行為目標(biāo)陳述技術(shù)行為目標(biāo)陳述技術(shù)，指采用可觀察和可測量的學(xué)生的具體行為來陳述教學(xué)目標(biāo)的一種技術(shù)。即指明經(jīng)歷教學(xué)過程后，學(xué)生身上所發(fā)生的行為變化及其程度．它具有精確性、具體性和可操作性等基本特征．這一技術(shù)較適用于“基礎(chǔ)知識和基本技能”類教學(xué)目標(biāo)的陳述．此技術(shù)的代表人物是美國行為主義心理學(xué)家馬杰(R．Mager，1962)，他在《程序教學(xué)目標(biāo)的編寫》一書中闡述了行為目標(biāo)(behavioralo均ectives)的ABCD表示法．這種方法所陳述的教學(xué)目標(biāo)一般應(yīng)包含四個(gè)要素：1．主體(A或Audience)：即目標(biāo)行為的主體，指學(xué)生而不是教師．例如，有的教師將教學(xué)目標(biāo)寫成“使學(xué)生……”、“培養(yǎng)學(xué)生……”、“讓學(xué)生……”等都是錯誤的表述．應(yīng)將其規(guī)范地表述成類似于“學(xué)生能……”、“學(xué)生會……’’等．2．行為(B或Behavior)：即學(xué)生的行為，說明學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)過程結(jié)束后應(yīng)達(dá)到什么要求．基本陳述方法是采用一個(gè)動賓短語，行為動詞說明動作的類型，具有很強(qiáng)的可觀察和可操作性，賓語則說明學(xué)習(xí)的內(nèi)容．例如，“畫出直角三角形、銳角三角形”．3．條件(C或Conditions)：即學(xué)生完成行為時(shí)的情景，說明在什么條件和范圍內(nèi)產(chǎn)生行為．通常是目標(biāo)陳述句中的狀語．例如，“使用三角尺畫出直角三角形”中的“使用三角尺”，就是“畫出”這一行為的條件，在句中作狀語用4．標(biāo)準(zhǔn)(D或Degree)：即行為完成質(zhì)量應(yīng)達(dá)成的最基本要求，說明學(xué)生預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果及程度水平．對這一要素的具體描述使教學(xué)目標(biāo)具有可測性．例如，“10次中若有8次能正確畫出直角三角形”就算基本認(rèn)識了直角三角形，但這里的標(biāo)準(zhǔn)往往是省略的．嚴(yán)格地說，一個(gè)完整而明確的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包含上述四個(gè)要素，但在實(shí)際編寫中，除了行為要素必不可少外，主體、條件和標(biāo)準(zhǔn)有時(shí)是可以省略的．值得說明的是，主體省略是特指普遍意義上的“學(xué)生”；條件省略一般是指在常規(guī)班級授課情況下進(jìn)行的教學(xué)；標(biāo)準(zhǔn)省略意味著學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求．運(yùn)用這種技術(shù)編制刀、學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，庳仔細(xì)研《標(biāo)準(zhǔn)》要求，做到行為動詞用詞準(zhǔn)確、條件范圍合適、程度要求適度、評價(jià)內(nèi)容具體．應(yīng)用實(shí)例分析實(shí)例：將“分一分”(《數(shù)學(xué)》二年級第一學(xué)期，少年兒童出版社)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)陳述為：“給予20以內(nèi)能被2、3、4、5等整除的數(shù)，學(xué)生能借助實(shí)際操作，將這些數(shù)分成若干相等的份數(shù)(或說出某個(gè)數(shù)里有幾個(gè)相同的數(shù))．”這一實(shí)例是ABCD行為目標(biāo)陳述技術(shù)的典型應(yīng)用．顯見，行為主體(A)是“學(xué)生”；行為(B)是“能將這些數(shù)分成若干相等的份數(shù)(或說出某個(gè)數(shù)里有幾個(gè)相同的數(shù))”；條件(c)是“借助實(shí)際操作”，“給予20以內(nèi)能被2、3、4、5等整除的數(shù)”；標(biāo)準(zhǔn)(D)是“10題中能做對8題”，此處省略了．這樣，通過行為目標(biāo)技術(shù)所陳述的“除法概念”教學(xué)目標(biāo)，明確說明了通過教學(xué)后，學(xué)生在什么條件下將會說什么和會做什么的具體要求．二，發(fā)展目標(biāo)的陳述技術(shù)簡介及其應(yīng)用發(fā)展目標(biāo)(evolvingobjective)意指在教學(xué)情景之中伴隨教學(xué)展開而自然生成的目標(biāo)．它是人的經(jīng)驗(yàn)生長的內(nèi)在要求，強(qiáng)調(diào)教師根據(jù)課堂教學(xué)的實(shí)際情況提出相應(yīng)的目標(biāo)，而不注外部事實(shí)的規(guī)定．如果說行為目標(biāo)關(guān)注的是結(jié)果，那么發(fā)展目標(biāo)注重的則是過程．所以，對這種發(fā)展目標(biāo)的陳述技術(shù)更適用于“過程與方法”類教學(xué)目標(biāo)的陳述．提出“發(fā)展目標(biāo)’’的理論基礎(chǔ)是英國學(xué)者斯騰豪斯的課程觀．他認(rèn)為，課程不應(yīng)m實(shí)現(xiàn)規(guī)定的目標(biāo)(或結(jié)果)為中心，而要以過程為中心，要根據(jù)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)而展開．其中，有些可以用事物規(guī)定的行為來陳述目標(biāo)，但有些卻是行不通的．為此，他提出應(yīng)根據(jù)教學(xué)過程的內(nèi)在標(biāo)準(zhǔn)來評估學(xué)習(xí)活動，隨之便產(chǎn)生了“發(fā)展目標(biāo)”的陳述技術(shù)·，發(fā)展目標(biāo)陳述技術(shù)重視學(xué)生的個(gè)性和教學(xué)過程，在一定程度上彌補(bǔ)了行為目標(biāo)陳述技術(shù)的不足．在實(shí)際操作中，常常采用類似于“經(jīng)歷……探索活動，形成……”，“親歷……探究過程，發(fā)現(xiàn)……”，“嘗試……，解決…．．．”等基本形式來陳述發(fā)展目標(biāo)。應(yīng)用實(shí)例分析實(shí)例：以下是對“小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小的變化”課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的兩種陳述：陳述一：“使學(xué)生理解和掌握小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．”(注重結(jié)果性目標(biāo)的陳述)陳述二：“經(jīng)歷小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律的坪罕蘋翠，理解并掌握規(guī)律，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的樂趣，形成初步的探究意識和能力”(注重過程性目標(biāo)的陳述)相比而言，陳述二在兩個(gè)方面優(yōu)于陳述一．第一，陳述一中用了“使學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生”等描述，犯了“行為主體”錯誤的毛病；而陳述二中，雖省略了“學(xué)生”二字，但很明顯所有行為的主體都是指學(xué)生而不是教師．第二，陳述一只是有關(guān)結(jié)果性目標(biāo)的描述，而陳述二則很好地關(guān)注到了過程性目標(biāo)的描述．具體分析如下：陳述一中的教學(xué)目標(biāo)只關(guān)注結(jié)果而忽視了過程，顯然，這種目標(biāo)指引下的教學(xué)過程很可能是講授式和說教式的，不利于學(xué)生真正理解小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，也不利于提高學(xué)生的探究意識和探究能力．這樣的教學(xué)目標(biāo)，很可能只是一種“擺設(shè)”，對教學(xué)的幫助并不大．然而，陳述二中的教學(xué)目標(biāo)既重視了知識技能等結(jié)果的描述，更重視這些結(jié)果形成過程的描述，使用了類似于“經(jīng)歷……探究過程”、“體驗(yàn)……樂趣”、“形成……探究意識和能力”等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標(biāo)動詞．從而，使目標(biāo)從結(jié)果走向過程與結(jié)果的整合，從單一片面走向多層面立體的整合，從靜態(tài)走向動態(tài)與靜態(tài)的整合，不僅體現(xiàn)了過程目標(biāo)與終極目標(biāo)相結(jié)合的要求，而且賦予了教學(xué)目標(biāo)以“生命”的活力和意義．三、表現(xiàn)目標(biāo)的陳述技術(shù)簡介及其應(yīng)用“表現(xiàn)目標(biāo)”(expressiveo均ective)這個(gè)概念最初是由美國課程論專家艾斯納(E．W．Eisner)提出來的，意指學(xué)生在教育情境中的種種“際遇”(encounter)——每一位學(xué)生個(gè)性化的創(chuàng)造性表現(xiàn)．所以，對這種表現(xiàn)目標(biāo)的陳述技術(shù)較適用于“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性或創(chuàng)造精神”類教學(xué)目標(biāo)的陳述．艾斯納認(rèn)為，表現(xiàn)目標(biāo)“不是規(guī)定學(xué)生在完成學(xué)習(xí)活動后所習(xí)得的行為，而是描述教育十的‘際遇’：指明兒童將在其中作業(yè)的情景、兒童將要處理的問題、兒童將要從事的任務(wù)、但并不指定兒童將從這些‘際遇’中學(xué)到什么”．①可見，表現(xiàn)目標(biāo)關(guān)注學(xué)生在教學(xué)活動中表現(xiàn)出來的某種程度上首創(chuàng)性的反應(yīng)形式，而不是事先規(guī)定的結(jié)果；它強(qiáng)調(diào)學(xué)生的個(gè)性差異和創(chuàng)造性表現(xiàn)，至于活動的過程和結(jié)果則是開放的．為此，對表現(xiàn)目標(biāo)的陳述，重在明確規(guī)定學(xué)生應(yīng)參與和經(jīng)歷的活動及情境，描述學(xué)生在活動中應(yīng)表現(xiàn)出來的行為和態(tài)度，而不必說明學(xué)生在從事活動后學(xué)到了什么．具體陳述方法為：先說明學(xué)生參與的是什么樣的活動或情境；然后，選用某一目標(biāo)水平下恰當(dāng)?shù)男袨閯釉~，明確其相對應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，兩者構(gòu)成動賓短語來陳述．常見的表現(xiàn)形式類似于“在……活動中，學(xué)生感受……”，“在……過程中，學(xué)生體驗(yàn)……”，“在……情境下，學(xué)生討論……，’等．應(yīng)用實(shí)例分析實(shí)例：將“6-10的認(rèn)識和加減法”課時(shí)教學(xué)目標(biāo)之一陳述為：“在運(yùn)用已學(xué)知識解決問題的過程中，能進(jìn)行簡單思考，體驗(yàn)算法多樣性?！憋@見，這一教學(xué)目標(biāo)實(shí)屬“表現(xiàn)目標(biāo)”．在陳述中，重點(diǎn)指出了學(xué)生學(xué)習(xí)活動和行為的具體情境，即“在運(yùn)用已學(xué)知識解決問題的過程中”．但至于是用什么方式和途徑去解決問題的，解決問題過程中的表現(xiàn)方式和表現(xiàn)水平，以及從中的學(xué)習(xí)體驗(yàn)深淺等等各種“際遇”，則允許每位學(xué)生有不同的表現(xiàn)，呈現(xiàn)出很強(qiáng)的開放性．①叢立新著．課程論問題．北京：教育科學(xué)出版社，2000．283四、內(nèi)部過程與外顯行為結(jié)合的目標(biāo)陳述技術(shù)筒介及其應(yīng)用鑒于一些教學(xué)目標(biāo)無法用行為來描述，如學(xué)生內(nèi)在心理發(fā)生的變化、情感態(tài)度的變化等，為此，以美國格倫蘭德(N．E．Gronlund)為代表的一批心理學(xué)家提出用內(nèi)部過程與外顯行為相結(jié)合的方式來陳述教學(xué)目標(biāo)．這一技術(shù)較適用于“情感與態(tài)度”類教學(xué)目標(biāo)的陳述．在實(shí)際操作中，可分兩步來陳述：首先，用描述內(nèi)部過程的術(shù)語來陳述一個(gè)“過程性”的一般性學(xué)習(xí)目標(biāo)，以反映理解、運(yùn)用、分析、創(chuàng)造、欣賞、尊重等內(nèi)在的心理變化；然后，列舉反映這些內(nèi)在變化的行為表現(xiàn)以闡釋具體性目標(biāo)，作為達(dá)到“一般目標(biāo)”的證據(jù)，使內(nèi)在心理變化可以觀察和測量．這種教學(xué)目標(biāo)陳述技術(shù)將內(nèi)部心理過程與外顯行為結(jié)合起來，具有“綜合性”的特點(diǎn)．既強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在情感和態(tài)度等方面不易覺察的內(nèi)在心理變化，又克服了其不可直接測量和操作的弊端，實(shí)現(xiàn)“心理”和“行為”兩者的靈活結(jié)合與有機(jī)滲透．因此，這種技術(shù)獲得了許多心理學(xué)家的普遍認(rèn)可，受到許多人的青睞，成為教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)和陳述的基本方法之一。應(yīng)用實(shí)例分析實(shí)例：以下是有關(guān)“平均數(shù)”一課中“情感”目標(biāo)的兩種陳述：陳述一：“體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)通過對比方法對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育、人文思想教育，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感．”陳述二：1．體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心1．1激勵學(xué)生積極進(jìn)取，力爭上游；1．2增強(qiáng)“節(jié)約用水”的意識；1．3了解浦東建設(shè)的一些成就．很顯然，陳述一中的目標(biāo)太大，缺乏針對性，它可以套在很多課上，卻不能做到因課而異，因材施教．而陳述二中，第一層次“體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心”屬于過程性的“一般目標(biāo)”，表明的是心理內(nèi)部過程；第二個(gè)層次屬于“具體化目標(biāo)”，通過“激勵”、“增強(qiáng)”、“了解”三個(gè)可觀察和可測量的外顯行為來說明內(nèi)部過程的實(shí)現(xiàn)．這樣，采用了“心理’’和“行為”兩個(gè)層次，將情感與態(tài)度”教學(xué)目標(biāo)有機(jī)融合并滲透于教學(xué)過程之中．這種目標(biāo)陳述找準(zhǔn)了德育滲透點(diǎn)，讓學(xué)生自己去感悟和體驗(yàn)蘊(yùn)涵在教學(xué)活動過程中的情感，既符合教學(xué)內(nèi)容，又具有針對性和實(shí)效性．值得一提的是，我們在日常設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)過程中，不能拘泥于某一種教學(xué)目標(biāo)陳述技術(shù)或形式，而必須根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象和教學(xué)條件等因素，具體分析，有機(jī)整合，靈活陳述教學(xué)目標(biāo)，使其更好地為有效教學(xué)服務(wù)．思考與練習(xí)一、簡答1．舉例說明小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的主要原則．2．簡述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的基本步驟．3．任選某一版本小學(xué)《數(shù)學(xué)》教材中的某一單元內(nèi)容，初步設(shè)計(jì)一套單元教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)教學(xué)目標(biāo)．二、案例分析1、有教師將“有余數(shù)除法”的課時(shí)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)為：“(1)通過分一分等操作活動，使學(xué)生初步理解有余數(shù)除法的意義；通過聯(lián)想以往計(jì)算除法的經(jīng)驗(yàn)，引領(lǐng)學(xué)生猜想出有余數(shù)除法的計(jì)算方法，并能夠正確計(jì)算．(2)通過研究計(jì)算有余數(shù)除法的過程，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展．(3)通過有余數(shù)除法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受除法應(yīng)用的廣泛性，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．”請談?wù)勀銓Υ四繕?biāo)設(shè)計(jì)的看法．2、有教師將“認(rèn)識簡單的分?jǐn)?shù)”課時(shí)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)為：“(1)知識技能目標(biāo)：能結(jié)合具體的情境理解簡單分?jǐn)?shù)的含義；認(rèn)識分子、分母、分?jǐn)?shù)線；會讀、寫分?jǐn)?shù)；會用分?jǐn)?shù)表示相應(yīng)的操作結(jié)果，或用適當(dāng)?shù)牟僮鞅硎鞠鄳?yīng)的分?jǐn)?shù)；會利用圖形或操作來比較分子都是1的簡單的分?jǐn)?shù)的大小．(2)數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：對具體情境中出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)能用自己的語言作出解釋；培養(yǎng)學(xué)生主動思考的意識和能力．(3)解決問題目標(biāo)：會用簡單的分?jǐn)?shù)表達(dá)一些簡單事物的信息；能和同學(xué)合作解決問題；會用自己的方式表達(dá)解決問題的想法．(4)情感態(tài)度目標(biāo)：主動參與有關(guān)的操作和探索活動；能感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心．”請談?wù)勀銓Υ私虒W(xué)目標(biāo)的認(rèn)識．參考文獻(xiàn)[1)李建萍．新課程：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何改革與創(chuàng)新．成都：四川大學(xué)出版社，2005．[2]陳清容，呂世虎．小學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)法．北京：首都師范大學(xué)出版社，2004．[3]李方．課程與教學(xué)論．南京：南京大學(xué)出版社，2005．[4]葉季明．小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)原理和方法．上海：上海教育出版社，1999．[5]李曉梅．如何進(jìn)行有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)．課程·教材·教法，2007(2)．50[6]王延玲，呂憲軍．論教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)理論與實(shí)踐的應(yīng)用研究．東北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會科學(xué)版)，2004(1)．136[7]濮安山．新高中課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006(2)．92[8]曹培英．關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的建議．江西教育，2007(3B)．14[9]丁相平．課堂教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的思路與技術(shù)．教學(xué)與管理，2005(5)．30[10]白冬．教學(xué)設(shè)計(jì)中教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)．黑龍江教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2003(11)．57[11]豆宏?。虒W(xué)設(shè)計(jì)中教學(xué)目標(biāo)的分類與表述．甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)(社會科學(xué)版)，2004(7)．77第三章小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析鉆研教材是進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵一步．俗話說，戲劇劇本是“一劇之本”，那么教材就是上課之本．課堂教學(xué)，可以遵循教材，也可以改編教材，豐富教材，甚至否定教材．但是無論如何不能繞開教材．這是因?yàn)椋滩囊彩恰皩W(xué)材”，學(xué)生手里都有同樣的一本“教材”．本章闡述如何鉆研教材．學(xué)習(xí)的基本要求(1)了解小學(xué)數(shù)學(xué)教材的作用；(2)初步掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析的基本步驟和方法；(3)初步學(xué)會分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材．第一節(jié)小學(xué)的數(shù)學(xué)教材教材是課堂教學(xué)賴以進(jìn)行的一種主要資源．它具體地呈現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，是“數(shù)學(xué)知識”的承載者，數(shù)學(xué)思維過程的引領(lǐng)者，數(shù)學(xué)文化的體現(xiàn)者．教材是教師和學(xué)生共同閱讀的材料，因而可以成為教與學(xué)之間的中介．廣義的“教材”，包括教科書(含電子教科書)、教學(xué)掛圖、圖冊，以及配套的音像制品、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)軟件、教學(xué)參考和教學(xué)輔導(dǎo)信息．但在習(xí)慣上，我們通常仍按狹義的理解，將“教材”作為“教科書”即課本的代名詞來使用．在20世紀(jì)90年代之前，我國根據(jù)“數(shù)學(xué)教學(xué)大綱”，編寫了全國通用的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，俗稱“一綱一本”．從20世紀(jì)90年代起，出現(xiàn)了依據(jù)同一大綱編寫的多種版本的教材，俗稱“一綱多本”．《標(biāo)準(zhǔn)》公布后，經(jīng)教材審定委員會初審?fù)ㄟ^的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，就有人民教育出版社版本(簡稱“人教版”)、北京師范大學(xué)出版社版本(簡稱“北師大版”)、新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)版本，江蘇省教育出版社版本(簡稱“蘇教版”)等七種這樣一來，《標(biāo)準(zhǔn)》成為教學(xué)活動的根本出發(fā)點(diǎn)(由于是“實(shí)驗(yàn)稿”，也允許不同意見的爭論和實(shí)踐)．在平時(shí)的教學(xué)中，應(yīng)依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》，參考教材并創(chuàng)造性地“用教材”．從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，大膽地對教材內(nèi)容、編排順序和呈現(xiàn)方式進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩峄蛘{(diào)整、整合、優(yōu)化甚至重構(gòu)．按照教材設(shè)計(jì)教學(xué)，需要源于教材，但高于教材．首先，數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)知識的載體．要理解教材，需要認(rèn)真研究教材的內(nèi)容．小學(xué)數(shù)學(xué)看起來很簡單，實(shí)際上具有深刻的思想內(nèi)涵．例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須學(xué)習(xí)微積分，理解無限過程的極限，才能更好地把握圓周率。其次，教材中的數(shù)學(xué)知識大多還呈現(xiàn)為一種學(xué)術(shù)形態(tài)．要使用教材，需要創(chuàng)設(shè)情境、開展數(shù)學(xué)活動，揭示知識形成的過程，凸顯數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，揭示其文化意境，努力將教材轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生易于接受的教育形態(tài)．第三．教材是學(xué)生閱讀的材料．不同的學(xué)生，對教材的理解水平是不一樣的．教師需要了解學(xué)生的認(rèn)知水平，找準(zhǔn)教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)、知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生把握教材．我們先來看一個(gè)案例，體會一下對于同樣的教材，教師的不同處理方式．案例3—1人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)—四年級上冊》p．112一p．113第7單元“數(shù)學(xué)廣角”提供的兩道例題(圖3—1)，涉及怎樣用統(tǒng)籌、優(yōu)化思想解決實(shí)際問題．教師甲分析認(rèn)為，對于小學(xué)生來說，例2的“沏茶問題”比例1的“烙餅問題”有更多的生活體驗(yàn)，交換兩道例題的教學(xué)順序順應(yīng)了由易到難的認(rèn)知規(guī)律。而且交換之后，兩道例題情境之間的內(nèi)在聯(lián)系能夠加工得更加符合生活邏輯：客人來了，先沏茶，聊久了再烙餅招待客人．于是做出調(diào)整：先討論例2，再探究例1，同時(shí)將例1的情境改為小明幫媽媽烙餅招待李阿姨，問題仍然是烙3張餅，怎樣才能盡快吃上餅．教師乙進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，南方城市居民很少自己烙餅，學(xué)生缺乏有關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，只能依靠想象理解例1的情境．所以不僅調(diào)整兩道例題的教學(xué)順序，還更換了兩道例題的情境．將“沏茶問題”改為：星期天，小明想為爸爸、媽媽和自己做一頓早餐．做什么呢?煮一鍋稀飯，熱三杯牛奶：煮稀飯20分鐘，洗鍋1分鐘，洗茶杯2分鐘，淘米2分鐘，牛奶倒人茶杯1分鐘，放人微波爐加熱2分鐘，把稀飯盛到碗里1分鐘．怎樣才能盡快地做完這些事情呢?將“烙餅問題”改為：小明覺得早餐光吃稀飯和牛奶營養(yǎng)還不太夠，所以決定給每人煎一個(gè)荷包蛋．他請教了媽媽，媽媽說：鍋里每次只能煎2個(gè)蛋，兩面都要煎，每面2分鐘．小明想：爸爸、媽媽和我每人一個(gè)，怎樣才能盡快吃上荷包蛋?[點(diǎn)評]首先，兩道例題的共同點(diǎn)，都是工作程序的“合理”、“優(yōu)化”安排．比較而言，“沏茶’’程序的合理與優(yōu)化體現(xiàn)在哪些事情必須依次完成，哪些事情可以同時(shí)完成，以節(jié)省時(shí)間，思維難度不大；而“烙餅”程序的“合理”、“優(yōu)化”在于充分利用“鍋里每次只能烙2只餅’’這個(gè)條件，將第2只餅的另一面暫時(shí)擱置，與第3只餅的另一面同時(shí)烙，比較靈活，小學(xué)生不容易想到．因此，教師調(diào)整兩道例題的教學(xué)順序，是合理的．其次，要引導(dǎo)兒童從數(shù)學(xué)的視角去思考一個(gè)生活中的實(shí)際問題，前提條件是了解問題的實(shí)際情況．確實(shí)，南方家庭很少烙餅，學(xué)生缺乏相應(yīng)的生活觀察與體驗(yàn)．在北方教學(xué)“烙餅問題”時(shí)，曾有學(xué)生提出質(zhì)疑：第2只餅烙了一面，放一邊涼了再烙，會半生不熟．教師應(yīng)答：可以把第2只餅疊放在翻轉(zhuǎn)后的第1只餅的上面，既不影響烙第3只餅，又能保溫．顯然，南方的師生，都不具備生成這種即興對話的生活基礎(chǔ)．因此，教師乙重新設(shè)計(jì)問題情境也是合理的．值得指出的是，教師乙對教材的“二次改造”，還有其“優(yōu)化”意義，即兩個(gè)問題“煮稀飯、熱牛奶”與“煎荷包蛋’’最終可以“合二為一”：在煮稀飯的20分鐘時(shí)間里足夠完成熱牛奶和煎荷包蛋的所有操作．“優(yōu)化”意識在這里得到了進(jìn)一步的強(qiáng)化．第二節(jié)教材分析的基本思路一般來講，分析教材可以遵循的基本思路是：接納與理解——比較與質(zhì)疑——加工或改造．接納與理解：教材是經(jīng)過專職編寫人員和有經(jīng)驗(yàn)的教師、教研人員精心編制，并經(jīng)過了教育行政部門組織專家、學(xué)者審定通過后再供基層學(xué)校選擇使用的．教師作為教材的使用者，首先應(yīng)以尊重編者，接納教材的態(tài)度深入鉆研教材，理解教材的編排意圖。比較與質(zhì)疑：在理解教材意圖的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)行兩方面的分析、比較．一是參照教材的教學(xué)目標(biāo)，特別是內(nèi)容的深度和廣度，分析、比較是否適合本班學(xué)生的實(shí)際水平．因?yàn)榻滩木帉憰r(shí)更多考慮的是同年齡學(xué)生認(rèn)知水平的共性，較難兼顧不同地域、不同學(xué)校學(xué)生的差異．二是參閱不同版本的教材，甚至還包括被替換的老教材．一般而言，每一套教材的編排既有共同的特點(diǎn)，也有各自的意圖與特色．通過不同教材的對照比較，深入思考、質(zhì)疑：教材的不同處理，能變化的是什么?萬變不離其宗的又是什么?從而更全面地領(lǐng)會教材編寫意圖，取長補(bǔ)短，或者從中受到啟發(fā)，打開自己處理教材的思路．目前，已有多套教材提供了電子課本和電子教學(xué)參考書，可在網(wǎng)上免費(fèi)瀏覽或下載，為教師參閱不同版本的教材，帶來了方便．我們應(yīng)當(dāng)充分利用這些課程資源．加工或改造：在比較與質(zhì)疑過程中，發(fā)現(xiàn)教材有不盡合理之處，有不太適合本班教學(xué)實(shí)際的情況，或者自己有更好的處理方式、表現(xiàn)手段時(shí)，就可以對教材作出適當(dāng)?shù)募庸?、改造．這是對教材的完善與超越．正是在這意義上，教師也是教材的開發(fā)者．案例3—2“筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)”，兩套不同版本的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材(“人教版”，“北師大版”)與浙江教育出版社出版的老教材(簡稱浙教版)具體編排見下頁表。容易看出，在素材的選擇上，兩套實(shí)驗(yàn)教材的例題都從日常生活情境引入，體現(xiàn)了關(guān)注數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)背景，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與兒童生活聯(lián)系的旨趣；而浙教版則是直接出示算式．從計(jì)算技能的教學(xué)看，新老教材三個(gè)版本的例1都是兩位數(shù)乘兩位數(shù)，每一位上相乘的結(jié)果都無須進(jìn)位，其意圖是降低計(jì)算難度，便于學(xué)生將注意力集中在筆算乘法的方法上；例2相乘的結(jié)果都要進(jìn)位，計(jì)算難度相對較高．顯然，例題中所蘊(yùn)涵的知識點(diǎn)，以及分散難點(diǎn)的編排策略是一致的，所不同的是“北師大版”的問題設(shè)計(jì)更加強(qiáng)調(diào)估算意識的培養(yǎng)．基于以上對兩道例題設(shè)計(jì)意圖的理解和不同版本教材的分析、比較，教師至少需要進(jìn)一步思考：第一，是采納教材的處理方式，分兩步教學(xué)，還是加以調(diào)整?如果本班學(xué)生基礎(chǔ)很好，乘法計(jì)算過程中的進(jìn)位已經(jīng)不成問題，那么兩例并作一例也是可取]的．或者著重教學(xué)例1，例2讓學(xué)生自己解決。第二，初學(xué)筆算乘法時(shí)，就提出估算要求，是否合適?如果所教班級學(xué)生的基礎(chǔ)較差，為了減少對認(rèn)知、掌握筆算方法的干擾，不如將估算要求安排在新授后的練習(xí)課中提出．因?yàn)楣浪銜r(shí)需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行取近似值的處理，而且還要對估算結(jié)果進(jìn)行誤差估計(jì)，思維難度較大．以上述北師大版的例2為例，課本給出的估算是把26*21看作25*20，但多數(shù)學(xué)生想到的是把26*21看作30*20，估算結(jié)果是600，遠(yuǎn)大于500，由此引起的討論是否會分散師生教學(xué)精力，從而影響筆算乘法教學(xué)重點(diǎn)的突出，這在很大程度