九年級上冊數(shù)學《二次函數(shù)》單元測試卷帶答案

人教版數(shù)學九年級上學期《二次函數(shù)》單元測試[考試時間:90分鐘分數(shù):100分]一．選擇題1．若y＝(1﹣m)x是二次函數(shù)，且圖象開口向下，則m的值為()A．m＝±2 B．0 C．m＝﹣2 D．m＝22．已知拋物線y＝﹣x2+Bx+4經(jīng)過(﹣2，n)和(4，n)兩點，則n的值為()A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．43．關(guān)于二次函數(shù)y＝2x2+4x﹣1，下列說法正確的是()A．圖象與y軸的交點坐標為(0，1) B．圖象的對稱軸在y軸的右側(cè) C．當x＜0時，y的值隨x值的增大而減小 D．y的最小值為﹣34．已知二次函數(shù)y＝(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1與x軸有交點，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A． B． C． D．5．二次函數(shù)y＝Ax2+Bx+C的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y＝Ax﹣BC的圖象大致是()A． B． C． D．6．把函數(shù)y＝﹣x2的圖象，經(jīng)過怎樣的平移變換以后，可以得到函數(shù)y＝﹣(x﹣1)2+1的圖象()A．向左平移1個單位，再向下平移1個單位 B．向左平移1個單位，再向上平移1個單位 C．向右平移1個單位，再向上平移1個單位 D．向右平移1個單位，再向下平移1個單位7．拋物線y＝2(x﹣1)2+C過(﹣2，y1)，(0，y2)，(，y3)三點，則y1，y2，y3大小關(guān)系是()A．y2＞y3＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y28．已知函數(shù)y＝Ax2+Bx+C(A≠0)，其幾對對應值如表，判斷方程Ax2+Bx+C＝0(A≠0，A，B，C為常數(shù))的根的個數(shù)()x6.176.186.196.20y0.02﹣0.010.020.04A．0 B．1 C．2 D．1或29．平移拋物線y＝﹣(x﹣1)(x+3)，下列哪種平移方法不能使平移后的拋物線經(jīng)過原點()A．向左平移1個單位 B．向上平移3個單位 C．向右平移3個單位 D．向下平移3個單位10．拋物線y＝Ax2+Bx+C的對稱軸是直線x＝﹣1，且過點(1，0)．頂點位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷:①AB＞0且C＜0;②4A﹣2B+C＞0;③8A+C＞0;④C＝3A﹣3B;⑤直線y＝2x+2與拋物線y＝Ax2+Bx+C兩個交點的橫坐標分別為x1，x2，則x1+x2+x1x2＝5．其中正確的個數(shù)有()A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二．填空題11．如果拋物線y＝(A+1)x2﹣4有最高點，那么A的取值范圍是．12．已知拋物線y＝x2﹣x﹣1與x軸的一個交點為(m，0)，則代數(shù)式m2﹣m+2019的值為13．如圖，二次函數(shù)y＝Ax2+Bx+C的圖象與軸交于A、B兩點，頂點為C，其中點A、C坐標如圖所示，則一元二次方程Ax2+Bx+C＝0的根是．14．已知函數(shù)y＝的圖象如圖所示，若直線y＝x+m與該圖象恰有三個不同的交點，則m的取值范圍為．15．拋物線y＝x2﹣2x﹣3與交y軸負半軸于C點，直線y＝kx+2交拋物線于E、F兩點(E點在F點左邊)．使△CEF被y軸分成的兩部分面積差為5，則k的值為．三．解答題16．已知拋物線y＝x2﹣mx+2m﹣1必過定點H．(1)寫出H的坐標．(2)若拋物線經(jīng)過點A(0，3)，求證:該拋物線恒在直線y＝﹣2x﹣1上方．17．合肥某商場購進一批新型網(wǎng)紅玩具．已知這種玩具進價為17元/件，且該玩具的月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表是月銷售量與銷售單價的幾組對應關(guān)系:銷售單價x/元20253035月銷售量y/件3300280023001800(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當銷售單價為多少元時，月銷售利潤最大，最大利潤是多少？18.某工廠制作A，B兩種手工藝品，B每件獲利比A多105元，獲利30元的A與獲利240元的B數(shù)量相等．(1)制作一件A和一件B分別獲利多少元？(2)工廠安排65人制作A，B兩種手工藝品，每人每天制作2件A或1件B．現(xiàn)在在不增加工人的情況下，增加制作C．已知每人每天可制作1件C(每人每天只能制作一種手工藝品)，要求每天制作A，C兩種手工藝品的數(shù)量相等．設每天安排x人制作B，y人制作A，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)在(1)(2)的條件下，每天制作B不少于5件．當每天制作5件時，每件獲利不變．若每增加1件，則當天平均每件獲利減少2元．已知C每件獲利30元，求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤W(元)的最大值及相應x的值．19.如圖，已知拋物線y＝Ax2+Bx(A≠0)經(jīng)過A(3，0)，B(4，4)兩點．(1)求拋物線的解析式;(2)將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值．

答案與解析一．選擇題1．D．2．B．3．D．4．C．5．A．6．C．7．D．8．C．9．B．10．D．二．填空題11．A＜﹣112．2020．13．x1＝﹣2，x2＝1．14．0＜m＜．15．0或﹣4．三．解答題16．解:(1)∵y＝x2﹣mx+2m﹣1＝x2﹣4﹣m(x﹣2)+3＝(x+2)(x﹣2)﹣m(x﹣2)+3＝(x﹣2)(x+2﹣m)+3，∴拋物線y＝x2﹣mx+2m﹣1必過定點(2，3)，故H的坐標為(2，3);(2)證明:∵拋物線經(jīng)過點A(0，3)，∴2m﹣1＝3，解得m＝2，∴拋物線y＝x2﹣2x+3，設y1＝x2﹣2x+3，y2＝﹣2x﹣1，則y1﹣y2＝(x2﹣2x+3)﹣(﹣2x﹣1)＝x2+4＞0，∴y1＞y2，∴該拋物線恒在直線y＝﹣2x﹣1上方．17．解:(1)設y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+B(k≠0)由題意得:解得:∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣100x+5300．(2)設月銷售利潤為w元，則w＝(x﹣17)(﹣100x+5300)＝﹣100x2+7000x﹣90100＝﹣100(x﹣35)2+32400∵﹣100＜0∴當x＝35時，w有最大值，最大值為32400．答:當銷售單價為35元時，月銷售利潤最大，最大利潤是32400元18.解:(1)設制作一件A獲利x元，則制作一件B獲利(105+x)元，由題意得:，解得:x＝15，經(jīng)檢驗，x＝15是原方程的根，當x＝15時，x+105＝120，答:制作一件A獲利15元，制作一件B獲利120元．(2)設每天安排x人制作B，y人制作A，則2y人制作C，于是有:y+x+2y＝65，∴y＝﹣x+答:y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為∴y＝﹣x+．(3)由題意得:W＝15×2×y+[120﹣2(x﹣5)]x+2y×30＝﹣2x2+130x+90y，又∵y＝﹣x+∴W＝﹣2x2+130x+90y＝﹣2x2+130x+90(﹣x+)＝﹣2x2+100x+1950，∵W＝﹣2x2+100x+1950，對稱軸為x＝25，而x＝25時，y的值不是整數(shù)，根據(jù)拋物線的對稱性和增減性可得:當x＝24或x＝26時，W最大，當x＝24時，y═﹣x+不是整數(shù)，不符合題意;當x＝26時，W最大＝﹣2×262+100×26+1950＝3198元．此時制作A產(chǎn)品的13人，B產(chǎn)品的26人，C產(chǎn)品的26人，獲利最大，最大利潤為3198元．19.解:(1)把A(3，0)，B(4，4)代入y＝Ax2+Bx得，解得，∴拋物線解析式為y＝x2﹣3x;(2)設OB的