2019年中考數(shù)學專題匯編-一元一次方程(word版有答案解析)

一元一次方程一．選擇題（共15小題）1．（2019?梧州二模）x＝﹣5是下列哪個方程的解（）A．x﹣1＝6 B．2x﹣5＝2 C．2﹣3x＝17 D．x2﹣1＝262．（2019?邢臺二模）若a、b表示非零常數(shù)，整式ax+b的值隨x的取值而發(fā)生變化，如下表x﹣3﹣1013……ax+b﹣31359……則關于x的一元一次方程﹣ax﹣b＝﹣3的解為（）A．x＝﹣3 B．X＝﹣1 C．x＝0 D．x＝33．（2019?白云區(qū)二模）解方程+時，去分母后得到的方程是（）A．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝1 B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1 C．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6 D．3（x﹣5）+2x﹣1＝64．（2019?南充）關于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解為x＝1，則a+m的值為（）A．9 B．8 C．5 D．45．（2019?漳州模擬）若x＝2是關于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，則3b﹣6a+2的值是（）A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．46．（2019春?南關區(qū)校級月考）下列各式：①2x＝2；②x＝y(tǒng)；③﹣3﹣3＝﹣6；④x+3x；⑤x﹣1＝2x﹣3中，一元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（2019春?浦東新區(qū)期中）下列方程中，一元一次方程共有（）①；②；③x﹣22＝﹣3；④x＝0．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（2019春?南安市期中）下列方程中，是一元一次方程的為（）A．3x+2y＝6 B．4x﹣2＝x+1 C．x2+2x﹣1＝0 D．﹣3＝9．（2019春?定安縣期中）下列方程的變形正確的有（）A．3x﹣6＝0，變形為3x＝6 B．x+5＝3﹣3x，變形為4x＝2 C．x﹣1＝2，變形為2x﹣3＝2 D．2x＝1，變形為x＝210．（2019?余姚市一模）如圖是方程+1＝的變形求解過程，其中“去括號”的步驟是（）A．① B．② C．③ D．④11．（2019春?江油市校級月考）下列通過移項變形，錯誤的是（）A．由x+2＝2x﹣7，得x﹣2x＝﹣7﹣2 B．由x+3＝2﹣4x，得x+4x＝2﹣3 C．由2x﹣3+x＝2x﹣4，得2x﹣x﹣2x＝﹣4+3 D．由1﹣2x＝3，得2x＝1﹣312．（2019春?南關區(qū)校級月考）下列說法錯誤的是（）A．若a＝b，則ac＝bc B．若b＝1，則ab＝a C．若，則a＝b D．若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，則a＝b13．（2019春?南關區(qū)校級月考）解方程+＝0時，去分母正確的是（）A．4（2x﹣1）+9x﹣4＝12 B．4（2x﹣1）+3（3x﹣4）＝12 C．8x﹣1+9x+12＝0 D．4（2x﹣1）+3（3x﹣4）＝014．（2019春?武邑縣校級月考）下列等式變形：①如果x＝y(tǒng)，那么ax＝ay；②如果x＝y(tǒng)，那么＝；③如果ax＝ay，那么x＝y(tǒng)；④若果＝，那么x＝y(tǒng)．其中正確的是（）A．①④ B．③④ C．①② D．②③15．（2019春?武陵區(qū)校級月考）下列變形中：①將方程3x＝﹣4的系數(shù)化為1，得x＝﹣；②將方程5＝2﹣x移項得x＝5﹣2；③將方程2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括號得4x﹣2﹣3x﹣9＝1；④將方程＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3），其中正確的變形有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二．填空題（共3小題）16．（2019?呼和浩特）關于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，則其解為．17．（2019?湘西州）若關于x的方程3x﹣kx+2＝0的解為2，則k的值為．18．（2019春?蕭山區(qū)月考）已知關于x的方程3x﹣2a＝2x的解為2，則代數(shù)式﹣a2+a﹣1的值是．三．解答題（共7小題）19．（2019?從化區(qū)一模）解方程：10﹣4（x﹣3）＝2x﹣2．20．（2019春?浉河區(qū)校級月考）（1）計算：﹣22﹣（﹣）÷+（﹣3）2﹣|﹣2|（2）關于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4與2﹣m＝x的解互為相反數(shù)．求m的值；21．（2019春?黃州區(qū)校級月考）解方程：（1）5x﹣6＝3x﹣4（2）﹣＝122．（2019春?浦東新區(qū)期中）已知方程（2a+1）x＝3ax﹣2有正整數(shù)解，求整數(shù)a的值．23．（2019春?南安市期中）列方程求解：當k取何值時，代數(shù)式的值比的值小2？24．（2019春?江油市校級月考）解下列方程：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）﹣＝﹣2．25．（2019春?沙坪壩區(qū)校級月考）解方程：（1）x﹣3（x+1）﹣1＝2x（2）y﹣＝3+

參考答案與試題解析一．選擇題（共15小題）1．（2019?梧州二模）x＝﹣5是下列哪個方程的解（）A．x﹣1＝6 B．2x﹣5＝2 C．2﹣3x＝17 D．x2﹣1＝26【解答】解：把x＝﹣5代入2﹣3x＝17得：左邊＝2+15＝17，右邊＝17，∵左邊＝右邊，∴x＝﹣5是方程2﹣3x＝17的解，故選：C．【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．2．（2019?邢臺二模）若a、b表示非零常數(shù)，整式ax+b的值隨x的取值而發(fā)生變化，如下表x﹣3﹣1013……ax+b﹣31359……則關于x的一元一次方程﹣ax﹣b＝﹣3的解為（）A．x＝﹣3 B．X＝﹣1 C．x＝0 D．x＝3【解答】解：∵﹣ax﹣b＝﹣3，∴ax+b＝3，由表格可知：x＝0，故選：C．【點評】本題考查一元一次方程的解法，解題的關鍵是正確理解表格的意義，本題屬于基礎題型．3．（2019?白云區(qū)二模）解方程+時，去分母后得到的方程是（）A．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝1 B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1 C．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6 D．3（x﹣5）+2x﹣1＝6【解答】解：等式兩邊同時乘以6可得：3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6，故選：C．【點評】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．4．（2019?南充）關于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解為x＝1，則a+m的值為（）A．9 B．8 C．5 D．4【解答】解：因為關于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解為x＝1，可得：a﹣2＝1，2+m＝4，解得：a＝3，m＝2，所以a+m＝3+2＝5，故選：C．【點評】此題考查一元一次方程的定義，關鍵是根據(jù)一元一次方程的概念和其解的概念解答．5．（2019?漳州模擬）若x＝2是關于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，則3b﹣6a+2的值是（）A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．4【解答】解：將x＝2代入一元一次方程ax﹣2＝b得2a﹣b＝2∵3b﹣6a+2＝3（b﹣2a）+2∴﹣3（2a﹣b）+2＝﹣3×2+2＝﹣4即3b﹣6a+2＝﹣4故選：B．【點評】此題考查的是一元一次方程的解，在運算的過程中，可以利用整體代入進行求解．但要注意整體代入時，兩者之間的符號的變化．6．（2019春?南關區(qū)校級月考）下列各式：①2x＝2；②x＝y(tǒng)；③﹣3﹣3＝﹣6；④x+3x；⑤x﹣1＝2x﹣3中，一元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：①符合一元一次方程的定義，是一元一次方程，即①正確，②屬于二元一次方程，不符合一元一次方程的定義，不是一元一次方程，即②錯誤，③不符合一元一次方程的定義，不是一元一次方程，即③錯誤，④不是等式，不符合一元一次方程的定義，不是一元一次方程，即④錯誤，⑤符合一元一次方程的定義，是一元一次方程，即⑤正確，即一元一次方程有①⑤，共2個，故選：B．【點評】本題考查了一元一次方程的定義，正確掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．7．（2019春?浦東新區(qū)期中）下列方程中，一元一次方程共有（）①；②；③x﹣22＝﹣3；④x＝0．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：①屬于分式方程，不符合一元一次方程的定義，不是一元一次方程，②符合一元一次方程的定義，是一元一次方程，③符合一元一次方程的定義，是一元一次方程，④符合一元一次方程的定義，是一元一次方程，一元一次方程有②③④，共3個，故選：C．【點評】本題考查了一元一次方程的定義，正確掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．8．（2019春?南安市期中）下列方程中，是一元一次方程的為（）A．3x+2y＝6 B．4x﹣2＝x+1 C．x2+2x﹣1＝0 D．﹣3＝【解答】解：A、是二元一次方程，錯誤；B、是一元一次方程，正確；C、是一元二次方程，錯誤；D、是分式方程，錯誤；故選：B．【點評】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．9．（2019春?定安縣期中）下列方程的變形正確的有（）A．3x﹣6＝0，變形為3x＝6 B．x+5＝3﹣3x，變形為4x＝2 C．x﹣1＝2，變形為2x﹣3＝2 D．2x＝1，變形為x＝2【解答】解：A.3x﹣6＝0，等式的兩邊同時加上6得：3x＝6，即A項正確，B．x+5＝3﹣3x，等式的兩邊同時加上3x﹣5得：4x＝﹣2，即B項錯誤，C.x﹣1＝2，等式的兩邊同時乘以3得：2x﹣3＝6，即C項錯誤，D.2x＝1，等式的兩邊同時乘以得：x＝，即D項錯誤，故選：A．【點評】本題考查了等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．10．（2019?余姚市一模）如圖是方程+1＝的變形求解過程，其中“去括號”的步驟是（）A．① B．② C．③ D．④【解答】解：去分母，得3（x﹣1）+6＝2（2x+1），去括號，得3x﹣3+6＝4x+2，移項，得3x﹣4x＝2+3﹣6，合并同類項，得﹣x＝﹣1，系數(shù)化為1，得x＝1，即①為去分母，②為去括號，③為移項，④為合并同類項，故選：B．【點評】本題考查了解一元一次方程，等式的性質，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．11．（2019春?江油市校級月考）下列通過移項變形，錯誤的是（）A．由x+2＝2x﹣7，得x﹣2x＝﹣7﹣2 B．由x+3＝2﹣4x，得x+4x＝2﹣3 C．由2x﹣3+x＝2x﹣4，得2x﹣x﹣2x＝﹣4+3 D．由1﹣2x＝3，得2x＝1﹣3【解答】解：A．x+2＝2x﹣7，移項得：x﹣2x＝﹣7﹣2，即A項正確，B．x+3＝2﹣4x，移項得：x+4x＝2﹣3，即B項正確，C.2x﹣3+x＝2x﹣4，移項得：2x+x﹣2x＝﹣4+3，即C項錯誤，D.1﹣2x＝3，移項得：2x＝1﹣3，即D項正確，故選：C．【點評】本題考查了解一元一次方程和等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．12．（2019春?南關區(qū)校級月考）下列說法錯誤的是（）A．若a＝b，則ac＝bc B．若b＝1，則ab＝a C．若，則a＝b D．若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，則a＝b【解答】解：（D）當c＝0時，則a不一定等于b，故D錯誤；故選：D．【點評】本題考查等式的性質，解題的關鍵是熟練運用等式的性質，本題屬于基礎題型．13．（2019春?南關區(qū)校級月考）解方程+＝0時，去分母正確的是（）A．4（2x﹣1）+9x﹣4＝12 B．4（2x﹣1）+3（3x﹣4）＝12 C．8x﹣1+9x+12＝0 D．4（2x﹣1）+3（3x﹣4）＝0【解答】解：+＝0在方程兩邊同乘以12，即可得4（2x﹣1）+3（3x﹣4）＝0∴去分母正確的是答案D．故選：D．【點評】本題考查的是解一元一次方程的步驟，根據(jù)去分母法則、依據(jù)等式的基本性質進行去分母是解題的關鍵．14．（2019春?武邑縣校級月考）下列等式變形：①如果x＝y(tǒng)，那么ax＝ay；②如果x＝y(tǒng)，那么＝；③如果ax＝ay，那么x＝y(tǒng)；④若果＝，那么x＝y(tǒng)．其中正確的是（）A．①④ B．③④ C．①② D．②③【解答】解：①x＝y(tǒng)，等式兩邊同時乘以a得：ax＝ay，即①正確，②x＝y(tǒng)，若a＝0，則和無意義，即②錯誤，③ax＝ay，若a＝0，則x不一定等于y，即③錯誤，④＝，等式兩邊同時乘以a得：x＝y(tǒng)，即④正確，即正確的是①④，故選：A．【點評】本題考查了等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．15．（2019春?武陵區(qū)校級月考）下列變形中：①將方程3x＝﹣4的系數(shù)化為1，得x＝﹣；②將方程5＝2﹣x移項得x＝5﹣2；③將方程2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括號得4x﹣2﹣3x﹣9＝1；④將方程＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3），其中正確的變形有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【解答】解：①將方程3x＝﹣4的系數(shù)化為1，得x＝﹣，錯誤；②將方程5＝2﹣x移項得x＝2﹣5，錯誤；③將方程2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括號得4x﹣2﹣3x+9＝1，錯誤；④將方程＝1+去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），錯誤；故選：A．【點評】本題主要考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．二．填空題（共3小題）16．（2019?呼和浩特）關于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，則其解為x＝2或x＝﹣2．【解答】解：∵關于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，∴2m﹣1＝1，即m＝1或m＝0，方程為x﹣2＝0或﹣x﹣2＝0，解得：x＝2或x＝﹣2，故答案為：x＝2或x＝﹣2．【點評】此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關鍵．17．（2019?湘西州）若關于x的方程3x﹣kx+2＝0的解為2，則k的值為4．【解答】解：∵關于x的方程3x﹣kx+2＝0的解為2，∴3×2﹣2k+2＝0，解得：k＝4．故答案為：4．【點評】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把已知數(shù)據(jù)代入是解題關鍵．18．（2019春?蕭山區(qū)月考）已知關于x的方程3x﹣2a＝2x的解為2，則代數(shù)式﹣a2+a﹣1的值是﹣1．【解答】解：把x＝2代入方程得：6﹣2a＝4，解得：a＝1，則原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1，故答案為：﹣1【點評】此題考查了一元一次方程的解，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三．解答題（共7小題）19．（2019?從化區(qū)一模）解方程：10﹣4（x﹣3）＝2x﹣2．【解答】解：去括號得：10﹣4x+12＝2x﹣2，移項合并得：﹣6x＝﹣24，解得：x＝4．【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．20．（2019春?浉河區(qū)校級月考）（1）計算：﹣22﹣（﹣）÷+（﹣3）2﹣|﹣2|（2）關于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4與2﹣m＝x的解互為相反數(shù)．求m的值；【解答】解：（1）﹣22﹣（﹣）÷+（﹣3）2﹣|﹣2|＝﹣4+÷+9﹣2＝﹣4+1+9﹣2＝4；（2）x﹣2m＝﹣3x+4，移項合并得：4x＝2m+4，解得：x＝m+1，根據(jù)題意得：m+1+2﹣m＝0，解得：m＝6．故m的值是6．【點評】考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．同時考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．21．（2019春?黃州區(qū)校級月考）解方程：（1）5x﹣6＝3x﹣4（2）﹣＝1【解答】解：（1）移項合并得：2x＝2，解得：x＝1；（2）去分母得：2x﹣14﹣3﹣3x＝6，移項合并得：﹣x＝23，解得：x＝﹣23．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22．（2019春?浦東新區(qū)期中）已知方程（2a+1）x＝3ax﹣2有正整數(shù)解，求整數(shù)a的值．【解答】解：（2a+1）x＝3ax﹣2，移項，合并同類項得：（﹣a+1）x＝﹣2，因為方程有解，所以（﹣a+1）≠0，即x＝，因為方程有正整數(shù)解，且a取整數(shù)，所以a﹣1＝1或a﹣1＝2，解