高中數(shù)學(xué)單元測(cè)試試題概率專題測(cè)試題庫(kù)(含標(biāo)準(zhǔn))

高中數(shù)學(xué)單元測(cè)試一試題概率專題測(cè)試題庫(kù)(含標(biāo)準(zhǔn))高中數(shù)學(xué)單元測(cè)試一試題概率專題測(cè)試題庫(kù)(含標(biāo)準(zhǔn))高中數(shù)學(xué)單元測(cè)試一試題概率專題測(cè)試題庫(kù)(含標(biāo)準(zhǔn))2019年高中數(shù)學(xué)單元測(cè)試一試題概率專題（含答案）學(xué)校：__________姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分得分第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊改正第I卷的文字說(shuō)明一、選擇題1．1．（2013年高考湖南（文））已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P,使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為1.,則AD=____（）2ABA．1B．1C．3D．724242．在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C．現(xiàn)作一矩形,鄰邊長(zhǎng)分別等于線段AC,CB的長(zhǎng),則該矩形面積大于2（）20cm的概率為:A．1B．1C．2D．4（2012遼寧文）6335第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊改正第II卷的文字說(shuō)明二、填空題3．連續(xù)兩次扔擲一枚質(zhì)地平均的硬幣，則僅有一次正面向上的概率為▲．4．對(duì)總數(shù)為N的一批部件抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)部件被抽到的概率為0.25，則N的值為．5．已知一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形內(nèi)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，則某時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)距離三角形的三個(gè)極點(diǎn)的距離均高出1的概率為★_．1166．從[0，1]之間選出兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的平方和小于0.25的概率是7．高三年級(jí)有500名學(xué)生，為了認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成以下頻次散布表：(1）依照上面圖表，①②③④處的數(shù)值分別為多少；(2）依照題中信息估計(jì)整體平均數(shù)是多少；(3）估計(jì)整體落在[125,155]中的概率.分組頻數(shù)頻次85,95①②95,1050．050105,1150．200115,125120．300125,1350．275135,1454③[145,155]0．0508．在直角ABC中，已知AB23，AC3，共計(jì)④ACB90，點(diǎn)M是ABC內(nèi)隨意一點(diǎn)，則AM3的概率是______．a(chǎn)π9．扔擲一顆骰子的點(diǎn)數(shù)為a，獲得函數(shù)f(x)sin(x)，則3“yf(x)在[0，4]上最罕有5個(gè)零點(diǎn)”的概率是．10．從8名女生和4名男生中選出6名組成課外學(xué)習(xí)小組,若是按性別比率分層抽樣,那么組成現(xiàn)在外學(xué)習(xí)小組的概率是__________?〖解〗51111．連續(xù)兩次擲骰子獲得的點(diǎn)數(shù)依次為m、n，則以點(diǎn)0,0、1,1、m,n為極點(diǎn)能組成直角三角形的概率為▲．12．在平面直角坐標(biāo)系

xoy中，設(shè)

D是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均不大于

2的點(diǎn)組成的區(qū)域，

E是到原點(diǎn)的距離不大于

1的點(diǎn)組成的地區(qū)，向

D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則落入

E中的概率▲13．連擲兩次骰子分別獲得點(diǎn)數(shù)m,n，向量a(m,n)，b(1,1)，若ABC中AB與a同向，CB與b反向，則ABC是鈍角的概率是.【剖析】則ABC是鈍角，即向量a(m,n，)b(1,夾1角為銳角，nm0,mn,所以包括15個(gè)基本事件，又共有36個(gè)基本事件，所以ABC是鈍角的概率是51214．在會(huì)合{x|x=}中任取一個(gè)元素，所取元素恰巧知足方程cosx=的概率是__________15．設(shè)fxx22x3xR，則在區(qū)間,上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使fx0的概率為▲。16．在區(qū)間[－4，4]，內(nèi)任取一個(gè)元素xO，若拋物線y=x2在x=xo處的切線的傾角為，則,3的概率為▲。4417．將一枚骰子（形狀為正方體，六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字

1，2，3，4，5，6

的玩具）先后扔擲兩次，骰子向上的點(diǎn)數(shù)依次為

x,y．則

x

y的概率為▲

．18．有五條線段的長(zhǎng)度分別為

1,3,5,7,9

，從這五條線段中任取

3條能組成三角形的概率是_______19．（5分）從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取7人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則這7人成績(jī)的方差為．20．用3種不相同的顏色給右圖中的3個(gè)矩形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形只涂一種顏色，則3個(gè)矩形中有且僅有兩個(gè)矩形顏色相同的概率是▲．21．甲、乙兩人玩數(shù)學(xué)游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)學(xué)，把乙猜的數(shù)字記為b，且，則稱甲乙“心有靈犀”，現(xiàn)隨意找兩人玩這個(gè)游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為＿＿＿＿22．已知甲、乙、丙三人將參加某項(xiàng)測(cè)試，他們能達(dá)標(biāo)的概率分別是0.8、0.6、0.5，則三人都達(dá)標(biāo)的概率是▲．23．已知會(huì)合A(x,y)1≤xy≤1,x,yR，B(x，y)x2y2≤1，x,yR，在1≤xy≤1,2會(huì)合A中任取一個(gè)元素p，則p∈B的概率為．三、解答題24．（此題滿分15分）已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．1）求取出的4個(gè)球均為黑球的概率；2）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；（3）設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求的散布列．25．（此題滿分15分）在學(xué)校張開的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)選，作品上交時(shí)間為

5月

1日至

30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)依照

5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻次散布直方圖（如圖）。已知從左到右各長(zhǎng)方體的高的比為

2:3:4:6:4:1，第三組的頻數(shù)為

12，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：1）本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)選？（2）哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？3）經(jīng)過(guò)評(píng)選，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎(jiǎng)，問(wèn)這兩組中的哪一組獲獎(jiǎng)率高？頻次組距151015202530日期26．2．（2013年高考福建卷（文））某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量可否與年紀(jì)相關(guān).現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),爾后按工人年紀(jì)在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分紅5組:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)分別加以統(tǒng)計(jì),獲得以以下列圖的頻次分布直方圖

.(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足

60件的工人中隨機(jī)抽取

2人,求最少抽到一名“

25

周歲以下組”工人的頻次

.(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)很多于

80件者為“生產(chǎn)妙手”

,請(qǐng)你依照已知條件達(dá)成

22的列聯(lián)表,并判斷可否有90%的掌握認(rèn)為“生產(chǎn)妙手與工人所在的年紀(jì)組相關(guān)”?附表:27．（此題滿分14分）“依照《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20mg/100ml-80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，血液酒精濃度在．．．．80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車．”．．．．某晚某市交警大隊(duì)在該市一交通崗前設(shè)點(diǎn)對(duì)過(guò)往的車輛進(jìn)行抽查，經(jīng)過(guò)兩個(gè)小時(shí)共查出血液酒精濃度不低于20mg/100ml駕車者40名，圖1是這40名駕車者血液酒精濃度結(jié)果的頻次散布直方圖．1）求這40名駕車者中屬酒后駕車的人數(shù)；（圖1中每組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）．．．．（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(組中值)作為代表，圖2的程序框圖是對(duì)這40名駕車者血液的酒精濃度做進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)．求圖2輸出的S值；（圖2中數(shù)據(jù)mi與fi分別表示圖1中各組的組中值及頻次）（3）本次行動(dòng)中，吳、李兩位先生都被酒精測(cè)試儀測(cè)得酒精濃度屬于70mg/100ml-80mg/100ml的范圍，但他倆堅(jiān)稱沒喝那么多，是測(cè)試儀嚴(yán)禁，交警大隊(duì)王隊(duì)長(zhǎng)決定在被酒精測(cè)試儀測(cè)得酒精濃度屬于70mg/100ml-80mg/100ml范圍的駕車者中隨機(jī)抽出2人抽血查驗(yàn)，則吳、李兩位先生最罕有1人被抽中的概率為▲．開始s00.025i10.020輸入mi,fi0.0150.010ii10.005ssifim圖1i7NY輸出s結(jié)束圖228．先后2次扔擲一枚骰子，將獲得的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b.（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f(x)xa，函數(shù)g(x)xb，令F(x)f(x)g(x)，求函數(shù)F(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)的概率；（Ⅱ）將a,b,5的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．29．某年級(jí)的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一種摸球表演節(jié)目的游戲，在一個(gè)盒子中裝有編號(hào)分別為1,2,3,4,5的5個(gè)球，這些球除了編號(hào)外完好相同，主持人規(guī)定：每次每班先后摸摸到的2個(gè)球編號(hào)相鄰的，獲得一次表演的機(jī)會(huì)，否則本次沒有機(jī)會(huì)，等待下一次摸球。(Ⅰ）若摸球是無(wú)放回的，求該年級(jí)某班在一次摸球