專題三 力與物體的曲線運動 教案

專題三力與物體的曲線運動教案專題要點第一部分：平拋運動和圓周運動物體做曲線運動的條件當物體所受的合外力方向與速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。合運動與分運動具有等時性、獨立性和等效性。物體（或帶電粒子）做平拋運動或類平拋運動的條件是：①有初速度②初速度方向與加速度方向垂直。3.物體做勻速圓周運動的條件是：合外力方向始終與物體的運動方向垂直；繩子固定物體通過最高點的條件是：；桿固定通過最高點的條件是：。物體做勻速圓周運動的向心力即物體受到的合外力。描述圓周運動的幾個物理量為：角速度，線速度v，向心加速度a，周期T，頻率f。其關(guān)系為：5.平拋（類平拋）運動是勻變速曲線運動，物體所受的合外力為恒力，而圓周運動是變速運動，物體所受的合外力為變力，最起碼合外力的方向時刻在發(fā)生變化。第二部分：萬有引力定律及應(yīng)用1.在處理天體的運動問題時，通常把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需要的向心力由萬有引力提供，其基本關(guān)系式為：，在天體表面，忽略星球自轉(zhuǎn)的情況下：2.衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期、頻率和半徑r的關(guān)系：⑴由，得，所以r越大，v越小。由，得，所以r越大，越?、怯?，得，所以r越大，T越大。⑷由，得，所以r越大，a向(g/)越小。3.三種宇宙速度：第一、第二、第三宇宙速度⑴第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：是衛(wèi)星環(huán)繞地球表面運行的速度，也是繞地球做勻速圓周運動的最大速度，也是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度V1=7.9Km/s。⑵第二宇宙速度（脫離速度）：使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，V2=11.2Km/s。⑶第三宇宙速度（逃逸速度）：使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度，V3=16.7Km/s。天體質(zhì)量M、密度的估算(1)從環(huán)繞天體出發(fā):通過觀測環(huán)繞天體運動的周期T和軌道半徑r;就可以求出中心天體的質(zhì)量M從中心天體本身出發(fā):只要知道中心天體的表面重力加速度g和半徑R就可以求出中心天體的質(zhì)量M?？季V要求考點要求考點解讀運動的合成與分解Ⅱ本專題的重點是運動的合成與分解、平拋運動和圓周運動。特點是綜合性請、覆蓋面廣、縱橫聯(lián)系點多?？梢杂袙侒w運動與圓周運動或直線運動間多樣組合，還可以與電場、磁場知識綜合，命題的思路依然是以運動為線索進而從力、能量角度進行考查。應(yīng)用萬有引力定律解決天體運動、人造地球衛(wèi)星運動、變軌問題。應(yīng)該從以下幾個方面進行重視：①直線運動、平拋運動和圓周運動的組合性問題，主要考查運動的合成與分解、動力學特征和功能關(guān)系②應(yīng)用分解與合成的思想解決帶電粒子在各種場中的類平拋運動問題；應(yīng)用圓周運動的知識解決混合場內(nèi)的圓周運動問題③以我國飛速發(fā)展的航天事業(yè)為背景，凸顯最新科技動態(tài)，應(yīng)用萬有引力定律解決衛(wèi)星發(fā)射和回收變轉(zhuǎn)過程中各物理量的比較和功能轉(zhuǎn)化。拋體運動Ⅱ勻速圓周運動、角速度、線速度、向心加速度Ⅰ勻速圓周運動的向心力Ⅱ離心現(xiàn)象Ⅰ萬有引力定律及應(yīng)用Ⅱ環(huán)繞速度Ⅱ第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ教法指引此專題復習時，可以先讓學生完成相應(yīng)的習題，在精心批閱之后以題目帶動知識點，進行適當提煉講解。根據(jù)我對學生的了解，發(fā)現(xiàn)很多同學對這個專題中的：幾個物理模型構(gòu)建不理想，如平拋運動、類平拋運動、勻速圓周運動、天體運動等同于勻速圓周運動模型建立好了，但是處理問題時方法選擇不恰當所以在講解時層次應(yīng)放的低一點，著重掌握好各種物理模型，理解處理各種模型的方法，堅持夯實基礎(chǔ)為主的主線。知識網(wǎng)絡(luò)典例精析題型1.（運動的合成與分解問題）若河水的流速大小與水到河岸的距離有關(guān)，河中心水的流速最大，河岸邊緣處水的流速最小現(xiàn)假設(shè)河的寬度為120m，河中心水的流速大小為4m/s，船在靜水中的速度大小為3m/s，要使般以最短時間渡河，則 （） A．船渡河的最短時間是24s B．在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直 C．船在河水中航行的軌跡是一條直線 D．般在河水中的最大速度為5m/s解析：根據(jù)分運動具有獨立性和等時性可知，當船頭與河岸垂直過河時，時間t最短，t=120/3=40s，A錯，B對；船速是恒定的，但是水流速度與水到河岸的距離有關(guān)，合速度的大小和方向都在不斷變化，軌跡為曲線，C錯；船在河水中的速度是指合運動的速度最大，D正確。規(guī)律總結(jié)：1.合運動與分運動具有等時性，分運動具有獨立性，這一原理經(jīng)常應(yīng)用解決小船過河即平拋運動問題。2.運動的合成與分解的依據(jù)仍然是平行四邊形定則。3.區(qū)分分運動和合運動的基本方法是：合運動是物體的實際運動軌跡。PABC題型2.（平拋（或類平拋）運動問題）如圖所示,AB為豎直墻壁，A點和P點在同一水平面上。空間存在著豎直方向的勻強電場。將一帶電小球從P點以速度向A拋出，結(jié)果打在墻上的C處。若撤去電場，將小球從P點以初速PABC（1）第一次拋出后小球所受電場力和重力之比（2）小球兩次到達C點時速度之比解析：（1）設(shè)AC=h、電場力為FQ，根據(jù)牛頓第二定律得：FQ+mg=ma①第一次拋出時，h=②(1分)第二次拋出時，h=③(1分)由②、③兩式得a=4g④(1分)所以，F(xiàn)Q：G=3:1⑤(1分)（2）第一次拋出打在C點的豎直分速度y1=a()⑥(1分)第二次拋出打在C點的豎直分速度y2=g()⑦(1分)第一次拋出打在C點的速度1=⑧(1分)第二次拋出打在C點的速度2=⑨(1分)所以，1：2=2：1⑩(1分)規(guī)律總結(jié)：平拋（或類平拋）運動處理的基本方法就是把運動分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的勻加速運動。通過研究分運動達到研究合運動的目的。題型3.（豎直平面內(nèi)的圓周運動問題）如圖15所示，質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球固定于一不可伸長的絕緣細線一端，繩的另一端固定于O點，繩長為，O點有一電荷量為+Q(Q＞＞q)的點電荷P，現(xiàn)加一個水平和右的勻強電場，小球靜止于與豎直方向成θ=300角的A點。求：(1)小球靜止在A點處繩子受到的拉力；外加電場大小；(3)將小球拉起至與O點等高的B點后無初速釋放，則小球經(jīng)過最低點C時，繩受到的拉力。解析：(1)帶電粒子A處于平衡，其受力如圖，其中F為兩點電荷間的庫侖力，T為繩子拉力，E0為外加電場，則Tcosθ-mg-Fcosθs=0eq\o\ac(○,1)(2分)Fsinθ+qE0-Tsinθ=0eq\o\ac(○,2)(2分)eq\o\ac(○,3)(2分)聯(lián)立式解得：有eq\o\ac(○,4)(2分)eq\o\ac(○,5)(2分)小球從B運動到C的過程中，q與Q間的庫侖力不做功，由動能定理得eq\o\ac(○,6)(2分)在C點時：eq\o\ac(○,7)(2分)聯(lián)立eq\o\ac(○,5)、eq\o\ac(○,6)、eq\o\ac(○,7)解得：eq\o\ac(○,8)(2分)審題指導：1.要注意對小球受力分析，不要漏掉庫侖力。在處理豎直平面內(nèi)的圓周運動問題時，一般要用動能定理建立最高點、最低點的速度關(guān)系。要注意庫侖力始終與運動方向垂直，不做功。題型4.（萬有引力定律及應(yīng)用）圖示是我國的“探月工程”向月球發(fā)射一顆繞月探測衛(wèi)星“嫦娥一號”過程簡圖．“嫦娥一號”進入月球軌道后，在距離月球表面高為h的軌道上繞月球做勻速圓周運動．（1）若已知月球半徑為R月，月球表面的重力加速度為g月，則“嫦娥一號”環(huán)繞月球運行的周期為多少？（2）若已知R月=R地，g月=g地，則近月衛(wèi)星的運行速度約為近地衛(wèi)星運行速度的多少倍？中段軌道修正誤差發(fā)射進入奔月軌道進入月球軌道制動開始解析：（1）設(shè)“嫦娥一號”環(huán)繞月球運行的周期是T，根據(jù)牛頓第二定律得mg月（中段軌道修正誤差發(fā)射進入奔月軌道進入月球軌道制動開始G=m（R月+h）（2分）解得T=（2分）（2）對于靠近天體表面的行星或衛(wèi)星有mg=，v=（2分）由v=知，=（1分）將R月=R地，g月=g地代入計算，可知（≈）（2分）即近月衛(wèi)星的運行速度約為近地衛(wèi)星運行速度的（）倍．規(guī)律總結(jié)：在利用萬有引力定律解決天體運動的有關(guān)問題是，通常把天體運動看成勻速圓周運動，其需要的向心力就是天體之間相互作用的萬有引力提供。即BAP題型5.（衛(wèi)星與航天問題）如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點．已知A、B、C繞地心運動的周期相同．相對于地心，下列說法中BAPA．物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度CB．衛(wèi)星C的運行速度大于物體A的速度CC．可能出現(xiàn)：在每天的某一時刻衛(wèi)星B在A的正上方D．衛(wèi)星B在P點的運行加速度大小與衛(wèi)星C的運行加速度大小相等解析：A、C兩者周期相同，轉(zhuǎn)動角速度相同，由可知A錯；由可知，，B正確；因為物體A隨地球自轉(zhuǎn)，而B物體轉(zhuǎn)動周期與A相同，當B物體經(jīng)過地心與A連線與橢圓軌道的交點是，就會看到B在A的正上方，C對；由可知，，D正確。題型6.（天體與航天器的能量問題）重力勢能EP＝mgh實際上是萬有引力勢能在地面附近的近似表達式，其更精確的表達式為EP＝－GMm/r，式中G為萬有引力恒量，M為地球質(zhì)量，m為物體質(zhì)量，r為物體到地心的距離，并以無限遠處引力勢能為零?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的地球衛(wèi)星，在離地面高度為H處繞地球做勻速圓周運動。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球質(zhì)量未知，試求：（1）衛(wèi)星做勻速圓周運動的線速度；（2）衛(wèi)星的引力勢能；（3）衛(wèi)星的機械能；（4）若要使衛(wèi)星能依靠慣性飛離地球（飛到引力勢能為零的地方），則衛(wèi)星至少要具有多大的初速度？解析：（1）由牛