學年人教版八年級數(shù)學上冊單元測試題第11章 三角形

第一

三形測（本檢測題滿分100分時間90分）一、選題每小題3分，共30分.以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，cm，4cm．cm6cmC．12cm，cm，cm．2cm3cm,6cm.等腰三角形的兩邊長分別為5cm和cm，則此三角形的周長是（）A．15cm．cm．25cm．20cm或25cm.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可其固定，這里所運用的幾何原理是（）Ａ．三角形的穩(wěn)定性

O

Ｂ．兩點之間線段最短Ｃ．兩點確定一條直線Ｄ．垂線段最短.已知△中，∠和∠ACB的平分線交于點O，∠一（）A.小于直角B.等于直角C.大于直角D.能確定.下列說法中正確的是（）A．三角形可分為斜三角形、直三角形和銳角三角形B．等腰三角形任何一個內(nèi)角都可能是鈍角或直角C．三角形外角一定是鈍角D．在△中，如果A>∠B>∠，那么A>60°，∠<60°.（2019·慶中考）五邊形的內(nèi)角和是（）

第3題圖A．180°B．360°．540.不一定在三角形內(nèi)部的線段是（）

D．600°A.三角形的角平分線C.三角形的

B.角形的中線以皆對.已知△中，周為12b為（）A．3．．．69.圖，在中點在BC上=AD=，°，則∠的數(shù)為（）

A.30°

°

C.45°

D.60°10直三角形的兩銳角平分線相交成的角的度數(shù)是（）A．45°B．135C45或135D．以上答案均不對二、填題每小題3分，共24分.（·州考）在△中已知是°12如，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則∠1+∠°13.若將邊形邊數(shù)增加1倍則它的內(nèi)角和增_

，則C的角的度數(shù)第12題圖14（·呼和浩特中考）等三角形一腰上的高與一腰的夾角為36°則該等腰三角形的底角的度數(shù)為__．15設△ABC的邊，則.16如所示AB=29=19AD=20CD，若，則的取值范圍為.CD第題圖17如所示是正五邊形ABCDE的條對角線，則∠=_______°18若個多邊形的每個外角都為36°，則這個多邊形的對角線__________條三、解題共46分196）一個凸多邊形，除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)的和為2750°，求這個多邊形的邊數(shù).20（6分如圖所示，eq\o\ac(△,在)，=，邊上中線把三角形的周長分為24cm和30cm的兩部分，求三角形各邊的長．第題圖21（分）有人說，自己的步子大，一步能走四米多你相信嗎？用你學過的數(shù)學知識說明理由．

22（分）已知一個三角形有兩邊長均為，第三邊長，若該三角形的邊長都為整數(shù)，試判斷此三角形的形狀．23（6）如圖所示，武漢有三個車站、、成角，一輛公共汽車從站往到C站．（）汽車運動到點時剛好=，連接ADAD條線段是什么線段？這樣的線段在△ABC中有幾條？此時有面積等的三角形嗎？（）車繼續(xù)向前運動，當運動到點E時發(fā)∠BAE=∠，么AE這條線段是什么線段？在△中，這樣的線段有幾條？（）車繼續(xù)向前運動，當運動到時發(fā)現(xiàn)=∠AFC=90°則是什么線段？這樣的線段有幾條？ABDF

第3題圖

第24題圖24（8）已知：如圖⊥BCACBCEFAB，1=∠2，求證：CD⊥．25（分）規(guī)，滿足（1）邊互不相等且均為整）短邊上的高與最長邊上的高的比值為整數(shù)k，這樣的三角稱為比高三角形，其中k做比高系數(shù)．根據(jù)規(guī)定解答下列問題：（）周長為13的高三角形的比高系數(shù)的.（）出一個只有4個高系數(shù)的比高三角形的周.

第一

三形測參答.B

解析：根據(jù)三角形中任何兩邊的和大于第三邊可知能組成三角形的只有B，選B..C解：因為角形中任何兩邊的和大于第三邊，所以腰只能是10，以此三角形的周長是10+10+5=25（）故C..A.C

解析：本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性在生活中的應解析：因為eq\o\ac(△,在)中∠+ACB180°，所以所以∠90°故選C..D解A.三形包括直角三角形和斜三角形三形又包括銳角三角形和鈍三角形，所以A錯；B.等腰三角形只有頂角可能是鈍或直角，所以B錯；C.三角形的外角可能是鈍角、銳也可能是直角，所以C錯誤；D.因為△中∠∠∠C若∠≤60°或C≥60°則與角形的內(nèi)角和為°相矛盾，所以原結論正確，故選D..C

解析：多邊形的內(nèi)角和公式是

時

.7.C解：因為三角形的中線、角平分線都在三角形的內(nèi)部，而鈍角三角形的高有的在三角形的外部，所以答案選C.B

解析：因為，所.又，所以故選B.B

解析

AB,

DC,CAD

.10

解析如所示∵是角三角形中兩銳角平分線，∴∠∠OBA=90°÷2=45°兩角平分線組成的角有兩個：BOE與∠EOD，根據(jù)三角形外角和定理，=∠OAB+∠=45°，∴∠=180°-45°=135°，故選C．

第10題答圖.14012.270

解析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得C°則∠的角180解析：如圖，根據(jù)題意可知∠，

．第12題答圖

∴∠∠4=90°，∴∠-（∠3+）=360°90°=270°13

解析：利用多邊形內(nèi)角和定理進行計.因為邊形與邊形的內(nèi)角和分別為和，所以內(nèi)角和增加14°或63°

解析:等腰三角為鈍角三形時如圖①所示,ABD54126

27

.第14題答當?shù)妊菫殇J角三形時,如圖②所36解析：因為為△的邊長，15

1802

63

.所以，所以原式=16.10＜36

解析：在△中，-BCACAB+，所以1048在△ADC中，-+，所以436.所以1036.17.72

解析：正五邊形ABCDE的每個內(nèi)角為

(55

=108°，由△AED是等三角形得，∠EAD=

12

（180°°=36°所以∠DAB=∠-∠EAD=108°°°1835解析：設這個多邊形的邊數(shù)為，則，所以這個多邊形是十邊形.因為邊形的對角線的總條數(shù)為，所以這個多邊形的對角線的條數(shù).19分:由除去的一個內(nèi)角大于°小于180，因此題目中有兩個未知量，但等量關

系只有一個一競賽題目中常會出現(xiàn)這種問題就需要依據(jù)條件中兩個未知量的特殊含義去求值.解設個多邊形的邊數(shù)為然數(shù)，去的內(nèi)角為(0＜，根據(jù)題意，得∵∴∴，.點撥本在利用多邊形的內(nèi)角公式得到方程后借助角的范圍通解不等式得到了這個多邊形的邊.這是決有關多邊形的內(nèi)、外角和問題的一種常用方.20分：因為是中線，所以=，造成所分兩部不等的原因就在于腰與底的不等，故應分情況討論．解：設AB=2，則ADCD，（）AB＋=30，CD=24時有2=30，∴=10，=20，=2410=14.三邊長分別為：cm，20cm，14cm．（）AB＋=24，CD=30時有=24，∴=8，，=30－8=22.三長別為16cm16cm22．21分：人的兩腿可以看作是兩條線段，走的步子也可看作是線段，則這三條線段正好構成三角形的三邊，就應滿足三邊關系定理．解：不能．如果此人一步能走四米多，由三角形三邊的關系得，此人兩腿長的和大于4米，與實際情況不符．所以他一步不能走四米多．22分：已知三角形的三邊長，根據(jù)三角形的三邊關系，列出不等式，再求解：根據(jù)三角形的三邊關系，得＜＜，0＜＜6-，0＜＜．因為2，3-均正整數(shù)，所=．所以三角形的三邊長分別是2，，2．因此，該三角形是等邊三角形．23分由于=，點D是的中點是中線，三角形的中線把三角形分兩個面積相等的三角形；（）于=∠CAE，所以是角形的角平分線；

（）于=∠AFC=90°，是三角形的高線．解）是△ABC中BC邊上的中線，三角形有三條中線．此與△的面積相等．（）是△中∠BAC的角平線，三角形中角平分線有三條．（）是△中邊的高線，高線有時在三角形外部，三角形有三條高線．24分：靈活運用垂直的定義，注意由垂直可90°角，由角可得垂直，結合平行線的判定和性質，只要證得=90°，即可得CD⊥．證明：∵⊥，⊥（知∴∠∠ACB=90°垂直定義∴DG∥（位角相等，兩直平行.∴∠∠ACD（直線平行，內(nèi)錯角相等.∵∠1=∠（知∴∠∠ACD（量代換∴EF∥（位角相等，兩直平行.∴∠∠ADC兩直線平行，同位角相等.∵EF⊥（知∠AEF=90°（垂直定義∴∠=90°（等量代換.∴CD⊥（直定義25分析據(jù)定義結合三角形的三邊關系“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”，進行分析；（據(jù)比高三角形的知識結合三角形三邊關系求解只有4個高系數(shù)的三角