直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系-鞏固練習(xí)(提高)

直線與圓圓與圓的位關(guān)系—鞏固習(xí)（提高）【固習(xí)一選題1.如所示，在eq\o\ac(△,Rt)中C＝90，B30°BC4cm，以點C為心，以2cm的長為半作圓，則⊙C與AB的置關(guān)系是()A．相離B．相切．相交．相切或相交第題

第題

第題2.如，為⊙的徑PD切O于點，交AB的長線于D，且＝，∠PCA＝）A.30°B.45°C.60°D.67.5°3．如圖所示，兩圓相交于A、兩點，小圓經(jīng)過大圓的圓心，點C、分在兩圓上，若ADB＝100，則∠ACB的數(shù)()A．35°．°．50°D．°4．設(shè)O為的心，若A=52，則BOC=（A．°B．104°．116°．128°5知關(guān)于x的元二次方程x－2(Rr)ｘd=沒有實數(shù)根中R分為⊙Ｏ⊙Ｏ的徑，ｄ為兩圓的圓心距，則⊙Ｏ與Ｏ的位置關(guān)系(A.外離B.相交C.切D.內(nèi)切．已知AB是O的直徑，點P是AB延線上的一個動點，過P作O的線，切為，∠APC的平線交AC于D，則∠CDP等（）A.30°B.60°45°D.50°二填題．設(shè)等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為，外接圓半徑為R，邊長為a，則r∶∶a=______8．三角形三邊長分別為5厘、12厘13厘米以三角形三個頂點為圓心的三個圓兩兩外切，則此三個圓的半徑分別____________.如圖在12×網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長均為1個位長半徑為1⊙的徑為，要使⊙與靜的相，那么⊙A由示位置需向右平移個位長．10．已知半徑1厘米的兩圓外，半徑2厘米且和這兩圓都相切的圓共__________個

11．如圖所示，已知ABC，＝BC＝，C＝90O是AB的中，O與AC、BC分相切于與點E．點是O與AB的一交點，連DF并延交CB的長線于點G，則＝________．第11題

第12題12．木工師傅可以用角尺測量并算出圓的半徑r.用尺較短邊緊靠O，使長邊與相于點.假設(shè)角尺的較長邊足長，角尺的頂點為B，短邊

AB.若讀得長cm，用含a

的代數(shù)式表示

r

為.三解題13.如圖所示，已知AB為⊙的徑D直徑AB同側(cè)周上兩點，且CBD，作DE于點E，求證：是⊙的線14．如圖所示，正方形ABCD中有一直徑為BC的半圓BC＝2cm，現(xiàn)有兩點E、，分別從點B點A同時出發(fā)，點E沿段BA以1cm／的速向點A運動點折線A——以的度向點動，設(shè)點E離開的時為t(s)．(1)當(dāng)為值時，線段EF與BC平行(2)設(shè)＜＜，t為值時，EF與半相?15．如圖，已知直線PA交0于A、兩點AE是0直徑．點C為0上點，且AC平分∠PAE過C作CD⊥PA，垂足為D.(1)求證：為⊙的切線；(2)若DC+DA=6，0的直為，求AB的長.【案解】

一選題案B；【解析】如圖，過C作⊥于點，在eq\o\ac(△,Rt)CBD中，BC4cm，∠B＝30°，∴

1122

，又⊙C的半為，d＝r，∴直AB與⊙相．第1題答案圖2案D；【解析】如圖：切⊙O于C∴OC⊥PD，又∵OC＝CD，∴∠COD＝45°，∵AO＝，∴∠ACO，∴∠PCA－22.5°＝67.5°故選D．案B；【解析】連OA，OB，則∠AOB+∠ADB＝180，又∠ADB＝100°，∴∠＝80，

第題答案圖∴∠ACB＝案C；

12

∠AOB＝°【解析】∠BOC=180°（∠OBC+OCB=180-5.【答案】A；

12

（°°）=116【解析】因為關(guān)于x的一二次方程x－2(Ｒ＋ｘ＋ｄ＝０沒有實數(shù)根，所以Δ＜，即［2(R+r)］－＜，以－d)<0，因為Ｒ、ｒ分別為⊙Ｏ、Ｏ半徑d兩圓的圓心距，所以R+r+d＞0.所以－＜，R+r<d.以⊙Ｏ與⊙位置關(guān)系是外離6案C；【解析】如圖，連結(jié)，∵OC=OA，平分APC，

C∴∠CPD=∠DPA，∠A=∠ACO，

D∵PC為⊙的切線，∴OC⊥PC，∵∠CPD+∠DPA+∠A+∠ACO=90°

A

·O

E

BP∴∠DPA+∠A=45°，即∠CDP=45°故選C．

二填題案1∶2∶

3

．【解析】易求

R=2r3rR:a:r:2r2案2厘米3米10厘米【解析】三個圓兩兩外切，利用外切兩圓的性質(zhì)d=Rr，列方程設(shè)三個圓半徑分別是x厘，厘米z厘米，由題意，得x2,y解得z10.

xyyx12.

(2)則此三個圓的半徑分別為2厘，3厘米10厘.案2或4或6或8.【解析】分內(nèi)切和外切進行討案5．【解析】要全面分析所有的情況，包括都外切，都內(nèi)切，一內(nèi)一外.這樣的圓共有5個，如圖，它們是⊙A，，，，11案】

第10題案圖3.

第題答案圖【解析】如圖，連結(jié)、、CO，由已知條件，可知CECD＝

12

AC＝3，∥．∴DE＝

2

CD＝

3

．又OD∥，∠＝∠，OD＝OF．∴∠ODF＝＝EDG．∠EDG＝G，

∴DE＝GE，∴CG＝CE+GE＝3+3212.【答案】當(dāng)

，

r

；

當(dāng)，

r

116

a

2

；或

時

，

r

；

當(dāng)r時

r

116

a

2

；【解析）當(dāng)

時

，

r

；（）

當(dāng)r時如圖：連結(jié)，∵BC與⊙相切于點C，∴OC⊥BC，連接OA，過點A作AD⊥OC于，則ABCD是形，即AD=BC，CD=AB在直角三角形AOD中OA=OD+AD，即：r=（r﹣）+a，整理得：r=三、解答題13.【案與解析】連結(jié)OD、AD.

a+4．∵

=

，∴∠1=∠2.∵OA=OD，∴∠3.∴∠3.∴AE∥OD.∵AE⊥DE，⊥DE.∴DE是O的切.14.【案與解析】(1)∵EB∥，∥BC，∠ABC＝90，∴四形為形，∴EB＝CF∵EB＝，AD+DF＝2t，＝DC-DF＝2-(2t-2)＝4-2t∴t＝4-2t，

t

43

，∴當(dāng)

t

43

s時線段與BC平．(2)如圖所示，設(shè)EF與圓相切點G由切線長定理知BE＝EG＝，

22FG＝＝4-2t．而EF＝＝，過F作FHAB于H，則四邊形HBCF為形，＝＝，HB＝FC4-2tEH＝EB-HB＝＝．在eq\o\ac(△,Rt)EFH中，由勾股定理得(4-t)＝+(3t-4)解得

t1

22，．2∵1＜＜，

t

222

，∴當(dāng)

t

222

s

時，與半相切．15.【案與解析】(1)證明：連結(jié)OC,因為點在0上，0A=OC,所以O(shè)CA=∠OAC因為CD⊥，所以CDA=90°有∠CAD+∠DCA=90°因為平分PAE所以∠DAC=CAO.所以∠DC0=∠DCA+∠∠DCA+CAO=DCA+∠DAC=90°又因為點在⊙上，OC為0的徑，所以CD為0切線．(2)解：過0作0F⊥，足為F，以O(shè)CD=CDA=OFD=90°，所以四邊形OCDF為形，所以0C=FD，OF=CD.∵DC+DA=6，AD=x，則OF=CD=6-x，∵⊙