直角三角形教案15

直角三角教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步識(shí)直角三角形。2、會(huì)用符和字母表示直角三角形。3、掌握直三角形兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)定理。4、會(huì)運(yùn)用角三角形的性質(zhì)定理解決有關(guān)圖形的論證。重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的推導(dǎo)以及在例一中的應(yīng)用。教學(xué)過程一、課前引入師同學(xué)們我們本章是學(xué)習(xí)特殊三角形前面幾節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等腰三角形，今天我們來學(xué)習(xí)另一個(gè)特殊的三角形-------直角三角形。其實(shí)我們?cè)谛W(xué)的時(shí)候就已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角三角形，那么大家還記得直角三角形的定義是什么嗎？生：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。師：恩，看來同學(xué)們都掌握地很不錯(cuò)，下面我在黑板上畫出一個(gè)直角三角形。（讓學(xué)生認(rèn)識(shí)直角邊和斜邊）師：今天我們還要來學(xué)習(xí)一下直角三角形的表示方法。如直角三角形就可表示為Ｒｔ△ＡＢＣ。師直角三角形在我們的生活中隨處可見課本上就給我們舉了三個(gè)例子如廣告牌電線桿樓梯等我們可以看出直角三角形在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，可見我們學(xué)習(xí)直角三角形很有必要。二、性質(zhì)證明環(huán)節(jié)一師：直角三角形的兩個(gè)銳角有怎樣的關(guān)系呢？生1知道）解決方案：動(dòng)手畫一畫，量一量。生2：相加等于°。師：那你能證明嗎？（以△ABC為例來證明）得出結(jié)論-------直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

建議：可以先找出直角三角形)---總結(jié)方法（設(shè)計(jì)目的：學(xué)習(xí)了直角三角形的性質(zhì)之后，利用題目及時(shí)地鞏固知識(shí)點(diǎn)環(huán)節(jié)二師：我們要證明AD=CD，證明兩條邊相等可以用什么方法呢？生：全等。師：恩，全等是一種比較有效的方法，但是在這道題目里面我們是不是不容易找到全等三角形，那還有沒有其他的方法呢？（學(xué)生想不出來的話可以提示下只要證明△是等腰三角形就好了）證明：∵∴∠B=∠DCB（在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角）∠A+∠B=90°（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）∠DBC+∠∴∠A=∠ACD（等角的余角相等）∴AD=CD(在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊師：我們證明出來了AD=CD，又已知BD=CD，也就是說（根據(jù)等量代換那么我們可以得到D是什么點(diǎn)？生：中點(diǎn)師那也就是說CD是AB的中線我們?nèi)绻O(shè)DC的長(zhǎng)度為x的話那的長(zhǎng)度為多少呢？生：2x師那我們是不是可以得出CDAB一半呢？你們能總結(jié)一下直角三角形斜邊上的中線有什么樣的性質(zhì)嗎？得出結(jié)論---------性質(zhì)二：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

師：我們已知的是直角三角形的斜邊，讓我們求的是直角邊，乍一看它們之間好像沒有聯(lián)系，那我們想一下怎樣才能把它們聯(lián)系起來呢？學(xué)生還是沒思路的話再提示：可以利用我們剛剛學(xué)習(xí)的性質(zhì)二生：做輔助線，AB邊上的中線（本題最關(guān)鍵的是怎樣引導(dǎo)學(xué)生去作輔助線出輔助線之后題目的難度就下降了很多）得到新結(jié)論直角三角形中，如果有一個(gè)銳角是30，則它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半三：總結(jié)性質(zhì)一：直角三角形的