行程問題 例題答案

資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請系網(wǎng)站刪除模塊一、時間相同速度比等于路程比【】甲乙二分從A、B兩地時發(fā)，向行，甲、乙速之是，二相后續(xù)進甲到地和乙達地都即原路回已二人二相的點第次遇地千，A、兩地距少米【析兩個同時出發(fā)相向而行相遇時間相等路比等于速度之比即個人相遇時所走過的路程比為:3第一次相遇時甲走了全程的4；二次相遇時甲、乙5兩個人共走了3個程，三個全程中甲走7

個全程，與第一次相遇地點的距離為

42)個全程．所以A、B兩相距30777

(千米)．【】地A，C兩地之．從地A地去信甲發(fā)分，從地發(fā)C地去另封，出后分，發(fā)甲乙好把封拿倒，于他B地發(fā)車追甲乙以便信過已甲的度等丙速是、乙度倍，丙出到信過后回地至要多時?！疚龈鶕?jù)意當丙發(fā)現(xiàn)甲、乙剛好把封信拿顛倒了此時甲、乙位置如下：

分鐘

10鐘

10鐘因為丙的速度是甲、乙的3，分步討論如下：（1若丙先去追及乙，因時間相同丙的速度是乙的3倍，比乙多走兩倍乙走需要10分，所以丙用時間為10÷（3）=5（分鐘）此時拿上乙拿錯的信A

10分

10分

B

5分10分5分當丙再回到B點用分，此時甲已經(jīng)距B地有10＋＋55＝（分鐘理丙追及時間為30÷－）（分鐘時給甲應該送的信，換回乙應該送的信在給乙送信，此時乙已經(jīng)距B地10＋＋5＋15（鐘此時追及乙需要（3－1）（分鐘回B地要鐘所以共需要時間為＋5＋＋25（鐘（2同理先追及甲需要時間為120分鐘【】“圓明數(shù)邀賽甲乙人時AB兩點發(fā)甲每鐘80米，乙分行60米出一時后兩人距點相；果出后在中地留7分兩將距點D處相遇且點CD離只供學習與交流資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請系網(wǎng)站刪除等問、兩相多米【析甲、兩人速度比為，遇的時候時間相等，路程比等于速度之比，4相遇時甲走了全程的，走了全程的．第二次甲停留，乙沒有停留，且前后7兩次相遇地點距離中點相等，所以第二次乙行了全程的，甲行了全程的．于甲、乙速度比為4:，據(jù)時間一定，路程比等于速度之比，所以甲行走期間乙走了

3，以甲停留期間乙行了，所以A、B兩點的距離為74160(米．4【】甲乙車別A、B兩地同出，向行出時，、的度比4相遇甲速度少20%的度加20%這當?shù)紹地時乙A地有10千米那、B兩地距少米？【析兩車遇時甲走了全程的

，乙走了全程的，后甲的速度減少20%，乙的速度增加20%此甲乙速度比為5420%)5:6

所甲8到達B地，乙又走了，離A地

，所以AB兩的距離為0

450

(千米．【】早，張車甲出去地下點小開也從地發(fā)前乙．午點時人間距是千．午3點，人間距還l5千米下點時王達地晚7點張達地小是晨點發(fā)【析從題可以看出小王的速度比小塊點兩人之的距離是l5千米午點人之的距離還是l5千以下午點小王距小張15千，下午點小王超小張千，可知兩人的速度差是每小時30千．由下午點始計算，小王再有1小時就可走完全程，在這小當中，小王比小張多走千，那小張3小走了1530千，故小的速度是45÷3=15千/，小王的速度是＋30=45千米時．全程是45×3千，小張走完全程用了＋15=時，所以他是上午點發(fā)的?！尽繌牡匾?，先一下路再一段路最再一上路其下路上路距相。明車甲到地用小時其第小比二時走15千米，二時第小多走25千。果車上路走路小慢30千米走坡路走路小快15千米。么甲兩相多千？【析⑴由小時中每個小時各走的什么路不明確，所以需要先以確定．從甲地到乙地共用3小如最后一小時先走了一段平路再走上坡路就說走上坡路的路程不需要1小么由于下坡路與上坡路距離相等下速更快以坡更用不了1小說明第一小時既走完了下坡路了一段平路，只供學習與交流資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請系網(wǎng)站刪除而第二小時則是全在走平路這的話由于下坡速度大于平路速度所以第一小時走的路程小于以下坡的速度走時的路程個路程恰好比以平路的速度走時的路程(即第二小時走的路程多走15千以這樣的話第一小時的路程比第二小時走的路程多走的少于15千，不合題意，所以假設不成立，即第三小時全部在走上坡路．如果第一小時全部在走下坡路，那么第二小時走了一段下坡路后又走了一段平路，這樣第二小時走的路程將大于以平路的速度走1時的路程一時走的路程比第二小時走的路程多走的少于15千，也不合題意，所以假設也不成立，故第一小時已走完下坡路，還走了一段平路．所以整個行程為：第一小時已走完下坡路，還走了一段平路；第二小時走完平路，還走了一段上坡路；第三小時全部在走上坡路．⑵由于第二小時比第三小時多走25千走平路比走上坡路的速度快每小時30千米所第二小時內用在走平上的時間為2上坡路；

小時其的小時在走6因為第一小時比第二小時多走了

千米，而

小時的下坡路比上坡路要多走

7.5千米，那么第一小時余下的下坡路所的時間為

2小時，所以在第一小時中，有小時是在下坡路上走的，剩余的

小時是在平路上走的．5因此，陳明走下坡路用了小，走平路用了小，走上坡路用了66小時．⑶因為下坡路與上坡路的距離相等，所以上坡路與坡路的速度比是7::7．么下坡路的速度為30千米時平路的速度是每7小時05千米，上坡路的速度是每小時60千．7那么甲、乙兩地相距1(千)．66模塊二、路程相同速度比等于時間的反比【】甲乙人時地發(fā)地經(jīng)小，先地，還要小到B地，時、共行35千米求A，B兩間距．【析甲用3小行完全程，乙需要小時，說明兩人的速度之比為4:，那么在3小時內的路程之比也是4:；兩人路程之和為35千，所以甲所走的路程為35

千，即AB兩間的距離為千米．【】上8點，甲A地出勻去地，8點分甲從地出勻去只供學習與交流88資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請系網(wǎng)站刪除A地乙遇；遇甲速提到來倍乙度不；點30分甲乙人時達自目地那，從地出時8點分【析甲乙相遇時甲走了分之甲的速提高到原來的倍又走了分鐘到達目的地根路程一定時間比等于速度的反比果甲沒提速那么后面的路甲需要走3=30分，所以前后兩段路程的比為:30=2:3由于甲走分的路程乙要走分，所以甲走30分的路程乙要走15分，也就是說與甲相遇時乙已出發(fā)了分，所以乙從地發(fā)時是點分【】小從到校兩一長路一是平，一是半坡，半坡小芳上走兩路用時一多知坡速是路1.6倍那上的度平速的少？【析設小上學路上所用時間為那走一半平路所需時間是由于下坡路與一半平路的長度相同，根據(jù)路程一定，時間比等于速度的反比，走下坡路所需時間是，此走上坡路需要的時間是，那么，上坡速度與平路速度的比等于所用時間的反比1:以速度是平路速度的倍【10一汽從地往地每鐘米，計50分鐘達．汽行到3路的時出故，5分鐘理畢，果需預時內達地5汽行余的程，分必比來多米33【析當以速行駛到全程的時總間也用了，所以還剩下0)20分鐘的555路程；修理完畢時還剩下分鐘，在剩下的這段路程，預計時間與實際時間之比為20:15，據(jù)路程一定，速度比等于時間的反比，實際的速度與4預定的速度之比也為43，此每分鐘應比原來快750750250米3小結：本題也可先求出相應的路程和時間，再采用公式求出相應的速度，最后計算比原來快多少，但不如采用比例法簡便．【11王叔車北到海從始發(fā)車速比計的度高，果前個小到；回，原劃速行280千后將速高1/6于是提小分達北北京上海兩間路是少米【析從開出發(fā)，車速即比原計劃的度提高了，車速為原計劃的10/9，則所用時間為原計劃的，比原計劃少用的間，所以一個半小時等于原計劃時間的1/10原計劃時間為?。话丛媱澋乃俣刃旭?80千米后，將車速提高，即此后車速為原來的，則此后所用時間為原計劃的1÷7/6=6/7，即此后比原計劃少用的間，所以小40分等于按原計劃的速度行駛280千米后余下時間的1/7則按原計劃的速度行駛280千米后余下的時間為：5/3÷1/7=35/3(時，所以，原計劃的速度為：84(米時)，北京、上海兩市間的路程為：841260(千米)．【12一汽從地往地如車提20%可以前1小到．果原速駛段離，將度高30%，也以前小時到，么原行了部程幾之？【析車速高20%即為原速度的6/5那么所用時間為原來的，所以原定時間為只供學習與交流資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請系網(wǎng)站刪除)

小時；如果按原速行駛一段距離后再提速30%，時速度為原速度的，用時間為原來的10/13，所以按原速度后面這段路程要的時間為

?。郧懊姘丛俣刃惺沟臅r間為

小時，根據(jù)速度一定，路程比等于時間之比，按原速行駛了全部路程的【13一車甲開乙．果速高，可比定間前小時到；如以速駛米，將速高25%，則以前分到．那么、兩相多千？【析車速提，度比為5:6路程一定的情況下，時間比應為:5，以以原6速度行完全程的時間為1?。?以原速行駛120千后后一段路程為考察對象速高度為4:，所用時間比應為5:4，前40分鐘到達，則用原速度行駛完這一段路需要10108小，以以原速行駛千所用的時間為6小時，甲、538乙兩地的距離為20270千．3【14甲車分鐘進路等乙車分鐘行的程乙火上8:從B站開A站開出干鐘，火從站發(fā)往B站．午列車相，遇地離A、兩的離比是1．火從站發(fā)車時是點分［析甲、乙火車的速度比已知，所以甲、乙火車相同時間內行程比也已知．由此可以求得甲火車單獨行駛的距離與總路程的比．根據(jù)題意可知，甲、乙兩車的速度比為5:4．從甲火車出發(fā)算起相遇時兩車走的路程之比為5:415:12相遇點距、B兩站的距離的比是1．明甲火車出發(fā)前乙火車所走的路程等于乙火車個時所走路程的

．就是說乙比甲先走了一個小時的四分之一，也就是15分．所以甲火車從A站發(fā)車的時間是點15．模塊三、比例綜合題【15小和猴加米賽結，小跑到點，猴跑0米處決時自聰?shù)暮锶怀鲂√炫芸煳艺就慌苌瞎?，提把狗起線后米小同了小樂滋想樣和狗同到終了親的朋友你小會愿償？【析小猴會如愿以償．第一次，小跑了100米，小猴跑了米，所以它們的速度比為00:9010:9；那么把小狗的起跑線往挪10米，小狗要跑，當小狗跑到終點時，小猴跑了110到達終點．

99米離終點還差米所以它還是比小狗晚【16甲乙人時A出到B地，過小時甲到B地，還要1只供學習與交流資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請系網(wǎng)站刪除小到地，時、共了千米求A，兩地的距．【析甲、兩個人同時從A到地所經(jīng)過的路程是固定所需要的時間為：甲3個時，乙4個時（）兩個人速度比為：甲：乙=4當兩個人在相同時間內共行35千時，相當與甲走4份已走3，所以甲走：（4＋）（千米以A、B兩間距離為20千【17甲乙人行足游甲發(fā)1小時乙同同同出，行小時達于45分前到的方此乙小時行米，過3小時上速保不的．每時多米［析根據(jù)題意，乙加速之前步行小的路程等于步行2.25小的路程，所以甲、乙的速度之比為2:8:9，的速度是甲的速度的.125倍乙加速之后步行小時的路程等于甲步行小時的路程所加速后甲乙的速度比為．速后乙的速度是甲的速度的1倍由于乙加速后每小時多走所以甲的速度為500時．

1.125米小【18甲乙人別車A地同同出，騎行，騎三車12分后也車A地出去甲丙上后即原沿原返，頭了3千時遇乙已乙速是小千米，的度乙倍那甲速是少丙甲

DEC乙［析丙的速度為7.5215千/時，丙比甲、乙晚出發(fā)12分鐘，相當于退后了15千后與甲、乙同時出發(fā)．如圖所示相于甲乙A丙從同出發(fā)丙處上甲此乙走到D處，然后丙掉頭走了米在處乙相遇．從丙返回到遇見乙了3千乙走了31.5米CD為4.5千么，在從出發(fā)到丙追上甲這段時間內，丙一共比乙多走了4.57.5千，由于丙的速度是乙的速度的2倍因此，丙追上甲時，乙走了7千，丙走了15千米，恰好用個小時；而此時甲走了.5千，因此速度為(千米小)．【19甲乙人時山開爬，達頂后立下，們人下速都各上速的倍，且比速度。人發(fā)1小，與在山600米相，當?shù)缴綍r甲好半腰那甲到發(fā)點用少時【析甲如用下山速度上山，乙到達頂時，甲恰好到半山腰，說明甲走過的路程應該是一個單程的1×1.5+1/2=2倍，就是說甲下山的速度是乙上山速度的2倍兩人相遇時走了1小時還要走一段下山段下山路乙上山用了1小只供學習與交流資料收集于網(wǎng)絡，如有侵權請系網(wǎng)站刪除時，所以甲下山要用1/2小時。甲共走了（時）課后作業(yè)練1甲、乙兩分從A、B兩地出，B之間斷返駛已甲車速度乙的度

，且、兩第2007次相遇這特面面相）的點第次相的點好距120千米那，、B兩地間距離于少千？【析【析甲、速度之比是：7，所以我們可以設整個路程為3+7=10份，這樣一個全程中甲走3份第2007次相遇時甲總共走了3×=12039份第次相遇時甲總共走了（份所以總長為［（）米.練2甲乙兩分從AB兩地時發(fā)相向行出發(fā)他的度比他第次遇甲速提了乙的度高30%，樣當?shù)降貢r乙A地還4千，么AB兩地距是少米？【分因為他們第一次相遇時所行的時