《三角形內(nèi)角和》說課稿

《三角形內(nèi)角和》說課稿

《三角形內(nèi)角和》說課稿1

各位評委、各位同行朋友：

大家上午好！

“三角形的內(nèi)角和”是九年義務(wù)教育六年制新課程標(biāo)準(zhǔn)教科書第八冊其次單元——熟悉圖形中第三節(jié)的內(nèi)容。

一、說教材和新課標(biāo)

（包括教材、新課標(biāo)和教學(xué)目標(biāo)）

1、在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容——探究與發(fā)覺三角形的內(nèi)角和之前，學(xué)生已經(jīng)把握了有關(guān)角的分類和三角形的分類學(xué)問，知道平角的度數(shù)是180°，并且能夠通過量角器測量角的大小。教材編排了通過小組合作學(xué)習(xí)形式，即每人隨便畫一個三角形，通過小組成員的分工與合作，求出每個同學(xué)畫的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)。然后與學(xué)生共同分析各活動小組的“三角形內(nèi)角和”的記錄狀況，進(jìn)而歸納出三角形的內(nèi)角和等于

180°。為證明這個結(jié)論的正確性和加深學(xué)生的熟悉，教材還編排了“拼一拼”（即把三角形的三個角撕下來拼在一起）和“折一折”（即先把一個長方形折成一個三角形，再把這個三角形的三個角折成一個平角）這兩個實踐與操作環(huán)節(jié)。本節(jié)教材的最終編排了已在三角形中兩個角的度數(shù)求第三個角的度數(shù)的內(nèi)容。

2、新課程改革的重要目標(biāo)就是要轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，其中一個特別重大的變化就是由過去注意教師“怎么教”到現(xiàn)在更重視學(xué)生“怎么學(xué)”，因此我認(rèn)為：學(xué)生“怎么學(xué)”比“學(xué)什么”更重要。一個學(xué)生假如把握了“怎么學(xué)”，就猶如擁有了點石成金的仙人指，這才是他一身中最可珍貴的、無窮無盡的財寶。基于此，我們的教學(xué)目的就不言可愈了。

基于新課標(biāo)的要求，本課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、通過小組分工合作學(xué)習(xí)與親身體念，學(xué)習(xí)和探究三角形的內(nèi)角和等于180°；

2、利用三角形的內(nèi)角和等于180°這個已知條件進(jìn)展有關(guān)角的計算；

3、培育學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

二、說教法和學(xué)法

在本課題的教法和學(xué)法主要表達(dá)在以下兩方面：

1、突出學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的作用

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)中放手讓學(xué)生去嘗試、去思索，讓他們親身感受學(xué)問的來龍去脈、獵取學(xué)問的認(rèn)知規(guī)律。作為教師，應(yīng)以學(xué)生的進(jìn)展為立足點，以自主探究為主線，以求異創(chuàng)新為宗旨，實行多媒體幫助教學(xué)，盡可能地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)參加的情境，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，強(qiáng)化學(xué)生的主體地位，不斷培育學(xué)生自學(xué)力量。依據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容和編排特點，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，我主要實行操作嘗試、觀看比照、發(fā)覺歸納等方法進(jìn)展教學(xué)。

2、讓學(xué)生在制造中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中制造

學(xué)會在詳細(xì)情境中發(fā)覺問題、提出問題并初步解決問題，體念探究的勝利、學(xué)習(xí)的歡樂。通過動手操作、獨立思索和小組合作溝通活動，完善自己的想法，提高自己的技能；通過動手操作、觀看辨析、自主探究，讓學(xué)生全面、全程地參加到每個教學(xué)環(huán)節(jié)。鼓舞學(xué)生大膽想象，通過自己的思索和探究，努力嘗試去發(fā)覺和制造，培育他們的制造精神。這也正是“新課標(biāo)”給予我們每一個教學(xué)工的神圣使命！

三、說教學(xué)過程

為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我事先邀請兩個學(xué)生表演兩個大小相去甚遠(yuǎn)的三角形的爭論：都說自己的內(nèi)角和較大，用夸大搞怪的動作爭得唾沫星四濺，以期引起學(xué)生的留意力，進(jìn)而提出問題：究竟誰說的正確呢？以“請你做裁判”為名引入課題。

接著進(jìn)展小組分工合作學(xué)習(xí)活動，在小組內(nèi)，每個同學(xué)畫一個任意三角形，然后分工量角度、登記與求和，并對這些三角形的內(nèi)角和的度數(shù)進(jìn)展分析、歸納，得出三角形的內(nèi)角和大約是180°左右的初步結(jié)論。接著由教師引導(dǎo)學(xué)生綜合分析歸納各活動小組的計算結(jié)果，得出任何三角形的內(nèi)角和都等于180°的結(jié)論。

為證明這個論斷的正確性和加深學(xué)生的熟悉，教師接著組織學(xué)生進(jìn)展“拼一拼”（即把三角形的三個角撕下來拼在一起拼成一個平角）和“折一折”（即先把一個長方形折成一個三角形，再把這個三角形的三個角折成一個平角）這兩個實踐與操作活動，使學(xué)生更進(jìn)一步確信：三角形的內(nèi)角和等于180°。同時向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)王國里有許很多多的規(guī)律和神秘，有待同學(xué)們?nèi)ヅμ骄浚约ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

接下來是學(xué)問的應(yīng)用：已知三角形中兩個角的度數(shù)求第三個角的度數(shù)以及其他的相關(guān)學(xué)問和練習(xí)。

四、教學(xué)演示

1、兩個學(xué)生表演爭辯自己的三角形內(nèi)角和大些，以讓大家做裁判為名引入課題；

2、指導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí)活動，然后綜合歸納：三角形的內(nèi)角和等于180°；

3、引導(dǎo)學(xué)生實踐操作：拼一拼、折一折（以證明三角形的內(nèi)角和的確等于180°）；

4、練習(xí)：推斷題

①鈍角三角形的內(nèi)角和大于直角三角形的內(nèi)角和。

②把一個三角形剪成兩個三角形后，每個三角形的度數(shù)不再等于180°了。

③直角三角形中的兩個銳角和等于90°

5、學(xué)習(xí)求三角形中角的度數(shù)的方法……

《三角形內(nèi)角和》說課稿2

一，說教材

(一)教材的地位和作用

《三角形內(nèi)角和》一課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教材四年級下冊第五單元的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《三角形的特性》以及《三角形三邊關(guān)系》，《三角形的分類》之后進(jìn)展的，在此之后則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個重要特征，也是把握多邊形內(nèi)角和及解決其他實際問題的根底，因此，學(xué)習(xí)，把握三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律具有重要意義.

(二)教學(xué)目標(biāo)

基于以上對教材的分析以及對教學(xué)現(xiàn)狀的思索，我從學(xué)問與技能，教學(xué)過程與方法，情感態(tài)度價值觀三方面擬定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):

1.通過“量一量“，“算一算“，“拼一拼“，“折一折“的小組活動的方法，探究發(fā)覺驗證三角形內(nèi)角和等于180°，并能應(yīng)用這一學(xué)問解決一些簡潔問題.

2.通過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)展探究試驗，滲透“轉(zhuǎn)化“的數(shù)學(xué)思想.

3.通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生獲得勝利的體驗，增加自信念.培育學(xué)生的創(chuàng)新意識，探究精神和實踐力量.

(三)教學(xué)重，難點

由于學(xué)生已經(jīng)把握了三角形的概念，分類，熟識了鈍角，銳角，平角這些角的學(xué)問.對于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生并不生疏，也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，學(xué)生幾乎都能答復(fù)出三角形的內(nèi)角和是180°.在整個過程中學(xué)生要了解的是“內(nèi)角“的概念，如何驗證得出三角形的內(nèi)角和是180°.因此本節(jié)課我提出的教學(xué)的重點是:驗證三角形的內(nèi)角和是180°.

二，說教法，學(xué)法

本節(jié)課主要是通過教師的細(xì)心引導(dǎo)和點撥，學(xué)生在小組中合作探究，通過量一量，折一折，撕一撕，畫一畫，選擇不同的一種或者幾種方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180°.

由于《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:“要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展觀看，操作，猜測，培育學(xué)生初步的思維力量“.四年級學(xué)生經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，已經(jīng)把握了三角形的分類，比擬熟識平角等有關(guān)學(xué)問;具備了初步的動手操作，主動探究的力量，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段.因此，本節(jié)課，我將重點引導(dǎo)學(xué)生從“猜想――驗證“綻開學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生感受這種重要的數(shù)學(xué)思維方式.

三，說教學(xué)過程

我以引入，猜想，證明，深化和應(yīng)用五個活動環(huán)節(jié)為主線，讓學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí)進(jìn)展數(shù)學(xué)的思索過程，積存數(shù)學(xué)活動閱歷.

引入

呈現(xiàn)情境:出示多個已學(xué)的平面圖形，讓學(xué)生熟悉什么是“內(nèi)角“.(把圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內(nèi)角)長方形有幾個內(nèi)角(四個)它的內(nèi)角有什么特點(都是直角)這四個內(nèi)角的和是多少(360°)三角形有幾個內(nèi)角呢從而引入課題.

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生整體感知三角形內(nèi)角和的學(xué)問，這樣的教學(xué)，將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中，拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)學(xué)問背景，滲透數(shù)學(xué)學(xué)問之間的聯(lián)系，有效地避開了新學(xué)問的“橫空消失“.

猜想

提出問題:長方形內(nèi)角和是360°，那么三角形內(nèi)角和是多少呢

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生提出合理猜想:三角形的內(nèi)角和是180°.

(三)驗證

(1)量:請學(xué)生每人畫一個自己喜愛的三角形，接著用量角器量一量，然后把這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來算一算，看看得出的三角形的內(nèi)角和是多少度

(2)撕―拼:利用平角是180°這一特點，啟發(fā)學(xué)生能否也把三角形的三個內(nèi)角撕下來拼在一起，成為一個平角請學(xué)生同桌合作，從學(xué)具中選出一個三角形，撕下來拼一拼.

(3)折-拼:把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折，把這三個內(nèi)角拼組成一個平角，一個平角是180°，所以得出三角形的內(nèi)角和是180°.

(4)畫:依據(jù)長方形的內(nèi)角和來驗證三角形內(nèi)角和是180°.

一個長方形有4個直角，每個直角90°，那么長方形的內(nèi)角和就是360°，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和就是180°.從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180°.

【設(shè)計意圖】利用已經(jīng)學(xué)過的學(xué)問構(gòu)建新的數(shù)學(xué)學(xué)問，這不僅有助于學(xué)生理解新的學(xué)問，而且是一種特別重要的學(xué)習(xí)方法.在探究三角形內(nèi)角和規(guī)律的教學(xué)中，留意引導(dǎo)學(xué)生將三角形內(nèi)角和與平角，長方形四個內(nèi)角的和等學(xué)問聯(lián)系起來，并使學(xué)生在新舊學(xué)問的連接點和新學(xué)問的生長點上把握好他們之間的內(nèi)在聯(lián)系.在整個探究過程中，學(xué)生積極思索并大膽發(fā)言，他們的制造性思維得到了充分發(fā)揮.

深化

質(zhì)疑:大小不同的三角形，它們的內(nèi)角和會是一樣嗎

觀看指著黑板上兩個大小不同但三個角對應(yīng)相等的三角形并說明緣由，三角形變大了，但角的大小沒有變.)

結(jié)論:角的兩條邊長了，但角的大小不變.由于角的大小與邊的長短無關(guān).

試驗:教師先在黑板上固定小棒，然后用活動角與小棒組成一個三角形，教師手拿活動角的頂點處，往下壓，形成一個新的三角形，活動角在變大，而另外兩個角在變小.這樣屢次變化，活動角越來越大，而另外兩個角越來越小.最終，當(dāng)活動角的兩條邊與小棒重合時.

結(jié)論:活動角就是一個平角180°，另外兩個角都是0°.

【設(shè)計意圖】小學(xué)生由于年齡小，簡單受圖形或物體的外在形式的影響.教師主要是引導(dǎo)學(xué)生與角的有關(guān)學(xué)問聯(lián)系起來，通過讓學(xué)生觀看利用“角的大小與邊的長短無關(guān)“的舊學(xué)問來理講解明.

對于利用精致的小教具的演示，讓學(xué)生通過觀看，溝通，想象，充分感受三角形三個角之間的聯(lián)系和變化，感悟三角形內(nèi)角和不變的緣由.

(五)應(yīng)用

1.根底練習(xí):書本練習(xí)十四的習(xí)題9，求出三角形各個角的度數(shù).

2.變式練習(xí):一個三角形可能有兩個直角嗎一個三角形可能有兩個鈍角嗎你能用今日所學(xué)的學(xué)問說明嗎

3.(1)將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形，這個大三角形的內(nèi)角和是多少

(2)將一個大三角形分成兩個小三角形，這兩個小三角形的內(nèi)角和分別是多少

4.智力大挑戰(zhàn):你能求出下面圖形的內(nèi)角和嗎書本練習(xí)十四的習(xí)題

【設(shè)計意圖】習(xí)題是溝通學(xué)問聯(lián)系的有效手段.在本節(jié)課的四個層次的練習(xí)中，能充分留意溝通學(xué)問之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生從整體上把握學(xué)問的來龍去脈和縱橫聯(lián)系，逐步形成對學(xué)問的整體認(rèn)知，構(gòu)建自己的認(rèn)知構(gòu)造，從而進(jìn)展思維，提高綜合運用學(xué)問解決問題的力量.

第一題將三角形內(nèi)角和學(xué)問與三角形特征結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生綜合運用內(nèi)角和學(xué)問和直角三角形，等邊三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù).

其次題將三角形內(nèi)角和學(xué)問與三角形的分類學(xué)問結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生運用三角形內(nèi)角和的學(xué)問去解釋直角三角形，鈍角三角形中角的特征，較好地溝通了學(xué)問之間的聯(lián)系.

第三題通過兩個三角形的分與合的過程，使學(xué)生感受此過程中三角內(nèi)角的變化狀況，進(jìn)一步理解三角形內(nèi)角和的學(xué)問.

第四題是對三角形內(nèi)角和學(xué)問的進(jìn)一步拓展，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步討論多邊形的內(nèi)角和.教學(xué)中，學(xué)生能把這些多邊形分成幾個三角形，將多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和聯(lián)系起來，并逐步發(fā)覺多邊形內(nèi)角和的規(guī)律，以此促進(jìn)學(xué)生對多邊形內(nèi)角和學(xué)問的整體構(gòu)建.

說課板書設(shè)計:

三角形內(nèi)角和

引入:

猜想:

驗證:

量——算

撕——拼

折——拼

《三角形內(nèi)角和》說課稿3

一、說教材

“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個重要性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的根底。經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備肯定的關(guān)于三角形的熟悉的直接閱歷，已具備了一些相應(yīng)的三角形學(xué)問和技能，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的概念，打下了堅實的根底。

為便利教師領(lǐng)悟教材編寫的意圖與理念，開展有效的教學(xué)，更好的進(jìn)展學(xué)生的空間觀念，培育學(xué)生的各種力量，教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視表達(dá)學(xué)問形成的過程，而且留意留給學(xué)生充分進(jìn)展自主探究和溝通的空間，為教師敏捷的組織教學(xué)供應(yīng)了清楚的思路。主要表達(dá)在：概念的形成不直接給出結(jié)論，而是供應(yīng)豐富的動手實踐的素材，設(shè)計思索性較強(qiáng)的問題，讓學(xué)生通過探究、試驗、發(fā)覺、爭論、溝通等獲得。從而讓學(xué)生在動手操作，積極探究的活動過程中把握學(xué)問，積存數(shù)學(xué)活動閱歷，進(jìn)展空間觀念和推理力量，不斷提高自己的思維水平?；趯滩囊陨系氖煜ぜ罢n程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1、學(xué)問目標(biāo)：知道三角形內(nèi)角和是180°。

2、力量目標(biāo)：①通過學(xué)生猜、測、拼、折、觀看等活動，培育學(xué)生探究、發(fā)覺力量、觀看力量和動手操作力量。②能運用三角形內(nèi)角和是180°這一規(guī)律解決實際問題。

3、情感目標(biāo)：①讓學(xué)生在探究活動中產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的奇怪心，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念；②體驗探究的樂趣和勝利的歡樂，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

教學(xué)重點：三角形內(nèi)角和是180°的實際應(yīng)用。

教學(xué)難點：探究三角形的內(nèi)角和是180°

{二、教學(xué)用具}

本節(jié)課采納課件、不同外形的三角形、量件器等。

三、說教法

新課程標(biāo)準(zhǔn)的根本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”。強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的閱歷動身，讓學(xué)生親身經(jīng)受將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)展解釋與應(yīng)用的過程。要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活動的時機(jī)，讓他們積極主動地探究，解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)閱歷；而教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合，在全面參加和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中起著對學(xué)生進(jìn)展積極的評價，關(guān)注他們的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)水平和情感態(tài)度，促使學(xué)生向著預(yù)定的目標(biāo)進(jìn)展的作用”。因此，我運用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教學(xué)法，讓學(xué)生知道身邊的數(shù)學(xué)問題隨處可見，能用自己所學(xué)的學(xué)問解決生活當(dāng)中的事情，培育學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱。

四、說學(xué)法

學(xué)法是學(xué)生再生學(xué)問的法寶。為了使學(xué)生能在整節(jié)課的探究活動中積極主動參加動手實踐、自主探究、合作溝通的學(xué)習(xí)活動，我設(shè)計了獨立活動、二人活動及分小組活動。在詳細(xì)活動中，我讓學(xué)生大膽猜測，自主探究三角形的內(nèi)角和是多少度？再通過測量、拼折、驗證等方式讓學(xué)生確定三角形內(nèi)角的度數(shù)是18度。這樣，既培育了學(xué)生的觀看力量和歸納概括力量，又表達(dá)了學(xué)生動手實踐、合作溝通，自主探究的學(xué)習(xí)方式，同時也培育了學(xué)生探究力量和創(chuàng)新精神。

五、說教學(xué)流程

“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”，“努力營造學(xué)生在教學(xué)活動中獨立自主學(xué)習(xí)的時間和空間，使他們成為課堂教學(xué)中重要的參加者與制造者。在整個教學(xué)設(shè)計上力求充分表達(dá)“以學(xué)生進(jìn)展為本”教育理念，我將教學(xué)流程擬定為“設(shè)疑導(dǎo)入——大膽猜測——動手驗證——穩(wěn)固內(nèi)化滿意學(xué)生的心理需求，實現(xiàn)教者與學(xué)者感情上的融洽和情感上的共鳴;給學(xué)生體驗勝利的時機(jī)，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”。

我認(rèn)為教師角色的轉(zhuǎn)變肯定會促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)展、促進(jìn)教育的長足進(jìn)展，在將來的教學(xué)過程里，教師要做的是：幫忙學(xué)生打算適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)，并確認(rèn)和協(xié)調(diào)到達(dá)目標(biāo)的最正確途徑;指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，把握學(xué)習(xí)策略;制造豐富的教學(xué)情境，培育學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性;為學(xué)生供應(yīng)各種便利，為學(xué)生的學(xué)習(xí)效勞;建立一個接納的、支持性的、寬容的課堂氣氛;作為學(xué)習(xí)的參加者，與學(xué)生共享自己的感情和想法;和學(xué)生一道查找真理，能夠成認(rèn)自己的過失和錯誤。教學(xué)情境的營造是教師走進(jìn)新課程中所面臨的挑戰(zhàn)，適應(yīng)新一輪根底教育課程改革的教學(xué)情境不是文本中的商定，也不是現(xiàn)成的拿來就能用的，需要我們在教學(xué)活動的全過程中去探究、討論、發(fā)覺、形成。

二、教材分析與處理：

三角形的內(nèi)角和定理提醒了組成三角形的三個角的數(shù)量關(guān)系，此外，它的證明中引入了幫助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了根底，三角形的內(nèi)角和定理也是幾何問題代數(shù)化的表達(dá)。

三、學(xué)生分析：

處于這個年齡階段的學(xué)生有力量自己動手，在自己的視野范圍內(nèi)因地制宜地收集、編制、改造適合自身使用，貼近生活實際的數(shù)學(xué)建模問題，他們樂于嘗試、探究、思索、溝通與合作，具有分析、歸納、總結(jié)的力量，他們渴望體驗勝利感和驕傲感。因而教師有必要給學(xué)生充分的自由和空間，同時留意問題的開放性與可擴(kuò)展性。

四、教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)問目標(biāo)：在情境教學(xué)中，通過探究與溝通，逐步發(fā)覺“三角形內(nèi)角和定理”，使學(xué)生親身經(jīng)受學(xué)問的發(fā)生過程，并能進(jìn)展簡潔應(yīng)用。能夠探究詳細(xì)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，體會方程的思想。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。教學(xué)中，通過有效措施讓學(xué)生在對解決問題過程的反思中，獲得解決問題的閱歷，進(jìn)展富有共性的學(xué)習(xí)。

2.力量目標(biāo)：通過拼圖實踐、問題思索、合作探究、組內(nèi)及組間溝通，培育學(xué)生的的規(guī)律推理、大膽猜測、動手實踐等力量。

3.德育目標(biāo)：通過添置幫助線教學(xué)，滲透美的思想和方法教育。

4.情感、態(tài)度、價值觀：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生樂于學(xué)數(shù)學(xué)，遇到困難不避讓，在數(shù)學(xué)活動中獲得勝利的體驗，增加自信念，在合作學(xué)習(xí)中增加集體責(zé)任感。

五、重難點確實立：

1.重點：三角形的內(nèi)角和定理探究與證明。

2.難點：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法(添加幫助線)的爭論

六、教法、學(xué)法和教學(xué)手段：

采納“問題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用與拓展”的模式綻開教學(xué)。

采納對話式、嘗試教學(xué)、問題教學(xué)、分層教學(xué)等多種教學(xué)方法，以到達(dá)教學(xué)目的。

七、教學(xué)過程設(shè)計：

(一)、創(chuàng)設(shè)情境，懸念引入

一堂新課的引入是教師與學(xué)生交往活動的開頭，是學(xué)生學(xué)習(xí)新學(xué)問的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的關(guān)鍵。一個勝利的引入，是讓學(xué)生感覺到他熟知的生活，可使學(xué)生快速投入到課堂中來，對學(xué)問在最短的時間內(nèi)產(chǎn)生極大的興趣和求知欲，接下來教學(xué)活動將成為他們樂此不疲的快事了。

詳細(xì)做法：拋出問題：“學(xué)校后勤部折疊長梯(電腦顯示圖形)翻開時頂端的角是多少度呢?一名學(xué)生測出了兩個梯腿與地面的成角后，馬上說出了答案，你知道其中的道理嗎?”待學(xué)生思索片刻后，我因勢利導(dǎo)，指出學(xué)習(xí)了本節(jié)課你便能夠答復(fù)這個問題了。從而引入新課。

(二)、探究新知

1.動手實踐，嘗試發(fā)覺：要求學(xué)生將事先預(yù)備好的三角形紙板按線剪開，然后用剪下的∠A、∠B與完整的三角形紙板中的∠C拼圖，使三者頂點重合，問能發(fā)覺怎樣的現(xiàn)象?有的學(xué)生會發(fā)覺，三者拼成一個平角。此時讓學(xué)生相互觀看拼圖，驗證結(jié)果。從觀看溝通中，互學(xué)方法，到達(dá)生生互動。待溝通充分，分小組張貼所拼圖形，教師點評，總結(jié)分類，將所拼圖形分為∠A、∠B分別在∠C同側(cè)和兩側(cè)兩種狀況。對有合作精神的小組給與表揚(yáng)。

(將拼圖展現(xiàn)在黑板上)

2.嘗試猜測：教師提問，從活動中你有怎樣的發(fā)覺?實行組內(nèi)溝通的方式，產(chǎn)生思維碰撞。此時我走到學(xué)生中去，對有困難的小組給與適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。之后由學(xué)生匯報組內(nèi)的發(fā)覺。即三角形三個內(nèi)角的和等于180度。

3.證明猜測:先幫忙學(xué)生回憶命題證明的根本步驟,然后讓學(xué)生獨立完成畫圖、寫出已知、求證的步驟，其他同學(xué)補(bǔ)充完善。下面讓學(xué)生對比剛剛的動手實踐，分小組探求證明方法。此環(huán)節(jié)應(yīng)留給學(xué)生充分的思索、爭論、發(fā)覺、體驗的時間，讓學(xué)生在溝通中互取所長，合作探究，找到證明的切入點，體驗勝利。對有困難的學(xué)生要多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個學(xué)生，借此增進(jìn)教師與學(xué)有困難學(xué)生之間的關(guān)系，為連續(xù)學(xué)習(xí)奠定根底。合作探究后，匯報證明方法，留意標(biāo)準(zhǔn)證明格式。此處自然的引入幫助線的概念。但要說明，添加幫助線不是盲目的，而是為了證明某一結(jié)論，需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添幫助線制造條件，以到達(dá)證明的目的。

4.學(xué)以致用，反應(yīng)練習(xí)

(1)在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度數(shù)?

解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內(nèi)角和定理)

∴∠B+∠C=100°在△ABC中，

(2)已知：∠A=80°，∠B=52°，則∠C=?

解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內(nèi)角和定理)

又∵∠A=80°∠B=52°(已知)

∴∠C=48°

(3)在△ABC中，已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，則∠C=?

(4)已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)?

(5)在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)?

解：設(shè)∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=5x°

由三角形內(nèi)角和定理得，x+3x+5x=180

解得，x=20

∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°

(6)已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，求(1)∠B的度數(shù)?(2)若BD是AC邊上的高，∠DBC的度數(shù)?

第(6)題是書中例題的改用，此題由幫助線幫助課件打出，給學(xué)生以圖形由簡潔到繁的直觀演示。

通過這組練習(xí)滲透把圖形簡潔化的思想，連續(xù)滲透統(tǒng)一思想，用代數(shù)方法解決幾何問題。

5.穩(wěn)固提高，以生為本

(1)如圖：B、C、D在一條直線上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB，則∠B=——度。

(2)如圖AD是△ABC的角平分線，且∠B=70°，∠C=25°，則∠ADB=——度，∠ADC=——度。

本組練習(xí)是三角形內(nèi)角和定理與平角定義及角平分線等學(xué)問的綜合應(yīng)用.能較好的培育學(xué)生的分析問題、解決問題的力量，有助于獲得一些閱歷。

6.思維拓展，開放發(fā)散

如圖,已知△PAD中,∠APD=120°,B、C為AD上的點，△PBC為等邊三角形。試盡可能多地找出各幾何量之間的相互關(guān)系。

此題旨在激發(fā)學(xué)生獨立思索和創(chuàng)新意識，培育創(chuàng)新精神和實踐力量，進(jìn)展共性思維。

(三)、歸納總結(jié)，同化順應(yīng)

1.學(xué)生談體會

2.教師總結(jié)，出示本節(jié)學(xué)問要點

3.教師點評，對學(xué)生在課堂上的積極合作，大膽思索給與確定，提出盼望。

(四)、作業(yè)：

1、必做題：習(xí)題3.1第10、11、12題

2、選做題：習(xí)題3.1第13、14題

(五)、板書設(shè)計

三角形內(nèi)角和

學(xué)生拼圖展現(xiàn)

已知：

求證：

證明：

開放題：

《三角形內(nèi)角和》說課稿15

一、教學(xué)目標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)這樣描述：通過觀看、操作了解三角形內(nèi)角和是180。

分析教材內(nèi)容，在上學(xué)期的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)把握了角的分類及度量的學(xué)問。在本課之前，學(xué)生又討論了三角形的特性、三邊間的關(guān)系及三角形的分類等學(xué)問。積存了一些有關(guān)三角形的學(xué)問和閱歷，形成了肯定的空間觀念，可以在比擬抽象的水平上進(jìn)一步熟悉三角形，探究新知。教材中安排了學(xué)生對不同外形的、大小的三角形進(jìn)展度量，再運用拼、折、剪等方法發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180°，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他圖形內(nèi)角和的根底，同時為初中進(jìn)一步論證做好預(yù)備。

課前我對學(xué)情進(jìn)展了分析：

1、學(xué)生在學(xué)習(xí)本課前已經(jīng)把握了銳角、直角、鈍角、平角和周角的度數(shù)，熟悉了三角形的根本特征及其分類，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)問、力量和思索問題的角度有肯定的差異，因此比擬簡單消失解決問題策略的多樣化。

２、已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是１８０度的結(jié)論，但是很可能都知其然不知其所以然。

通過對課程標(biāo)準(zhǔn)的熟悉，以及內(nèi)容分析和學(xué)情分析，我制定了這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過量、拼、折、剪等方法探究和發(fā)覺三角形的內(nèi)角和等于180°并會應(yīng)用這一規(guī)律解決實際的問題。

2、通過討論直角三角形進(jìn)而討論銳角三角形、鈍角三角形，初步熟悉、理解由特別到一般的規(guī)律思辨方法。

二、評價設(shè)計

針對這一目標(biāo)的完成，我設(shè)計了一下評價方式：

1、溝通式評價：通過師生、生生對話溝通，在溝通中對學(xué)生進(jìn)展評價。

2、表現(xiàn)性評價：通過小組爭論表現(xiàn)、學(xué)生回答下列問題狀況，適當(dāng)對學(xué)生進(jìn)展點撥。

3、操作反響評價：通過學(xué)生在討論三角形內(nèi)角和過程中的測量、簡拼、折等活動對學(xué)生進(jìn)展評價

評價題目

1、通過3個練習(xí)題（1、做一做。2、說一說3、拼一拼、想一想）

檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)1的把握狀況。

2、通過小組、同桌合作、匯報，教師引導(dǎo)學(xué)生理解本節(jié)課所蘊(yùn)含的學(xué)習(xí)方法，檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)2的把握狀況

三、教具學(xué)具預(yù)備

教具預(yù)備：課件、3個直角三角形，2個銳角三角形、2個鈍角三角形、一張表格

學(xué)具預(yù)備：三角板、量角器.

四、教學(xué)過程

這節(jié)課的教學(xué)我通過一下四個環(huán)節(jié)完成。

1、觀看猜想，引入新知;

2、動手操作，探究新知；

3、穩(wěn)固新知，拓展應(yīng)用；

4、總結(jié)評價、延長學(xué)問。

第一環(huán)節(jié)，觀看猜想，引入新知。

由圖形引入，讓學(xué)生指出銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的三個內(nèi)角，發(fā)覺在這些三角形中最大的內(nèi)角是鈍角。問：想看鈍角三角形72變嗎？我們一起來看一看。課件演示：

（1）鈍角變小，另外兩個角怎樣變？

（2）鈍角變大，另外兩個角怎樣變？

（3）鈍角變大、變大、變大再變大，還能再大嗎？發(fā)覺再大就成平角了。平角多少度？這時把三角形三個內(nèi)角的加起來，和可能多少呢？猜想：180度。

這只是我們的猜想，