黑龍江省齊齊哈爾市依安縣2022年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．用配方法解方程時(shí)，配方后所得的方程為（）A． B． C． D．3．袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出三個(gè)球，下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球B．摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球C．摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球D．摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球4．如圖，在△ABC中，AC=BC=8，∠BCA=60°，直線AD⊥BC于點(diǎn)D，E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EC，將線段EC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF，則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，DF的最小值是（）A．1 B．1.5 C．2 D．45．如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等于（）A．116° B．32° C．58° D．64°6．將拋物線y=4x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（）A．y=4（x+1）2+3 B．y=4（x﹣1）2+3C．y=4（x+1）2﹣3 D．y=4（x﹣1）2﹣37．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象可能為（）A． B．C． D．8．拋物線y=x2-2x-4的頂點(diǎn)M關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（）A．(1，-5) B．(1，5) C．(-1，5) D．(-1，-5)9．如圖所示，A，B，C，D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，AD=8cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止；點(diǎn)Q以2cm/s的速度向D移動(dòng)．當(dāng)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始幾秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm．(若一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng))（）A．2s或s B．1s或s C．s D．2s或s10．如圖拋物線的對(duì)稱軸為直線，與x軸一個(gè)交點(diǎn)在和之間，其部分圖象如圖所示.則下列結(jié)論：①；②；③；④（t為實(shí)數(shù)）；⑤點(diǎn)，，是該拋物線上的點(diǎn)，則.正確的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題11．當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最小值．12．若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，則a的值是13．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝2.將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度后得到△A′B′C，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在AB邊上時(shí)，陰影部分的面積為.14．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．15．將一個(gè)半徑為6cm，母線長為15cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所得的側(cè)面展開圖的圓心角是度16．三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是．17．在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)邊長為1個(gè)單位長度的等邊三角形，按如圖中的規(guī)律擺放．點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“”的路線運(yùn)動(dòng)，設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（n為正整數(shù)），則點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題18．解方程：．19．已知關(guān)于x的一元二次方程兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，若，求m的值．20．如圖，以△ABC的邊AB為直徑畫⊙O，交AC于點(diǎn)D，半徑OEBD，連接BE，DE，BD，若BE交AC于點(diǎn)F，若∠DEB=∠DBC．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若BF=BC=2，求AB的長．21．如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）⑴畫出將△ABC向上平移1個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1；⑵畫出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O；⑶在x軸上存在一點(diǎn)P，滿足點(diǎn)P到A1與點(diǎn)A2距離之和最小，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．22．某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同．（1）求每次下降的百分率．（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（3）在（2）的條件下，若使商場每天的盈利達(dá)到最大值，則應(yīng)漲價(jià)多少元？此時(shí)每天的最大盈利是多少？23．如圖，已知拋物線與一直線相交于A(-1，0)，C(2，3)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D．（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為多少時(shí)，△APC的面積有最大值．（3）點(diǎn)Q在平面內(nèi)，試探究是否存在以A，C，D，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】-112．【答案】－113．【答案】π-14．【答案】k＞﹣1且k≠015．【答案】14416．【答案】24或17．【答案】18．【答案】解：∵，∴，∴，∴，．19．【答案】解：∵，是一元二次方程的兩根∴由根與系數(shù)關(guān)系得，，∵，∴，∴，即，解得，，∵，∴∴．20．【答案】（1）證明：∵AB是直徑∴∠ADB=90°，∴∠A+∠ABD=90°，∵∠A=∠DEB，∠DEB=∠DBC∴∠A=∠DBC∴∠DBC+∠ABD=∠ABC=90°，∴BC是⊙O的切線，（2）解：如圖，連接OD∵BF=BC=2，∠ADB=90°，∴∠CBD=∠FBD∵OE∥BD，∴∠FBD=∠OEB∵OE=OB∴∠OEB=∠OBE∴∠CBD=∠FBD=∠OBE=∠ABC=30°，∴∠C=60°，∠OBD=60°，∴AC=2BC=4，∴，21．【答案】解：⑴如圖所示，△A1B1C1為所求做的三角形；⑵如圖所示，△A2B2O為所求做的三角形；⑶P點(diǎn)的坐標(biāo)（，0）．22．【答案】（1）解：設(shè)每次下降的百分率是x，則由題意列方程得：解之得：（舍去），，故每次下降的百分率是；（2）解：設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)a元，利潤為W，則由題意列方程得：令，解方程得：或，∵要盡快減少庫存，∴取，即每千克應(yīng)漲價(jià)5元（3）解：由（2）可得，當(dāng)時(shí)，W取最大值為6125元，∴應(yīng)漲價(jià)7.5元，此時(shí)每天的最大盈利是6125元．23．【答案】（1）解：由拋物線過點(diǎn)A（-1，0）及C（2，3）得，解得，故拋物線為，又設(shè)直線為y=kx+n過點(diǎn)A（-1，0）及C（2，3