江西省上饒市2022年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（附答案）

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列方程屬于一元二次方程的是（）A． B．C． D．2．下面四幅球類的平面圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）A．xy+x2=1 B．x2+y-2=0 C．y2-ax=-2 D．x2-y2+1=04．下列結(jié)論中，正確的是（）A．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 B．相等的圓心角所對(duì)的弧相等C．平分弦的直徑垂直于弦 D．圓是中心對(duì)稱圖形5．下列事件中是必然事件的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上B．隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這一頁(yè)的頁(yè)碼是偶數(shù)C．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告D．從兩個(gè)班級(jí)中任選三名學(xué)生，至少有兩名學(xué)生來(lái)自同一個(gè)班級(jí)6．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+1與二次函數(shù)y＝x2+k的大致圖象可以是（）A． B．C． D．二、填空題7．函數(shù)為開(kāi)口向下的拋物線，則m=．8．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，其中“勾股”章有一題，大意是說(shuō)：已知矩形門(mén)的高比寬多尺，門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)尺，那么門(mén)的高和寬各是多少?如果設(shè)門(mén)的寬為尺，根據(jù)題意，那么可列方程．9．某魚(yú)塘里養(yǎng)了條鯉魚(yú)、若干條草魚(yú)和條羅非魚(yú)，該魚(yú)塘主通過(guò)多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚(yú)的頻率穩(wěn)定在左右，若該魚(yú)塘主隨機(jī)在魚(yú)塘捕撈一條魚(yú)，則撈到鯉魚(yú)的概率約為．10．平面直角坐標(biāo)系上的三個(gè)點(diǎn)，將繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)則點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是，．11．設(shè)x1，x2是一元二次方程2x2﹣3x﹣10＝0的兩根，則＝．12．如圖，在邊長(zhǎng)為的正六邊形中，連接，，其中點(diǎn)，分別為和上的動(dòng)點(diǎn)，若以，，為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為整數(shù)，則該等邊三角形的邊長(zhǎng)為．三、解答題13．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）．（2）．14．拋物線的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，利用圖象解答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A，B；（2）若函數(shù)值y＞0，則x的取值范圍是；（3）函數(shù)值y的最小值是；15．如圖，已知AB、CD是⊙O的直徑，交⊙O于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E．（1）求證：BE＝DF；（2）寫(xiě)出圖中3組不同的且相等的劣?。ú灰笞C明）．16．請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺在下面的圖中作出△ABC的邊AB上的高CD．（1）如圖①，以等邊三角形ABC的邊AB為直徑的圓，與另兩邊BC、AC分別交于點(diǎn)E、F．（2）如圖②，以鈍角三角形ABC的一短邊AB為直徑的圓，與最長(zhǎng)的邊AC相交于點(diǎn)E．17．一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“喜”、“迎”、“峰”、“會(huì)”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.（1）若從中任取一個(gè)球，求球上的漢字剛好是“峰”的概率；（2）從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺?，?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法，求取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“喜迎”或“峰會(huì)”的概率.18．某水果批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷量將減少20千克．（1）若該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）商場(chǎng)利潤(rùn)能否達(dá)到6200元，若能請(qǐng)求出每千克應(yīng)漲價(jià)多少元；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接CD，BE．（1）求證：△AEB≌△ADC；（2）連接DE，若∠ADC＝105°，求∠BED的度數(shù)．20．如圖，在△ABC中，AB=BC，以BC為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線交AB于點(diǎn)F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：EG是⊙O的切線；（2）若BG=OB，AC=6，求BF的長(zhǎng)．21．為迎接“雙十一”購(gòu)物節(jié)，某網(wǎng)店計(jì)劃銷售某種網(wǎng)紅食品，進(jìn)價(jià)為20元/千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該食品的售價(jià)x（元/千克）的范圍為：20≤x≤50，日銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，部分圖象如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出200元給災(zāi)區(qū)，若捐款后店主的剩余利潤(rùn)是800元，求該食品的售價(jià)；（3）若該食品的日銷量不低于90千克，當(dāng)售價(jià)為元/千克時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元．22．如圖1，四邊形ABCD，將頂點(diǎn)為A的角繞著頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若角的一條邊與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，角的另一條邊與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接EF．（1）特例發(fā)現(xiàn)若四邊形ABCD為正方形，當(dāng)∠EAF＝45°時(shí)，則EF、DF、BE滿足數(shù)量關(guān)系為；（2）深入探究如圖2，如果在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，當(dāng)∠EAF＝∠BAD時(shí)，則EF、DF、BE滿足數(shù)量關(guān)系為；（3）如圖3，如果四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC與∠ADC互補(bǔ)，當(dāng)∠EAF＝∠BAD時(shí)，EF與DF、BE之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變？請(qǐng)給出詳細(xì)的證明過(guò)程；（4）拓展應(yīng)用在（3）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求△CEF的周長(zhǎng)．23．如圖，已知二次函數(shù)L1：y＝mx2+2mx﹣3m+1（m≥1）和二次函數(shù)L2：y＝﹣m（x﹣3）2+4m﹣1（m≥1）圖象的頂點(diǎn)分別為M，N，與x軸分別相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）和C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊）．（1）函數(shù)y＝mx2+2mx﹣3m+1（m≥1）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)二次函數(shù)L1，L2的y值同時(shí)隨著x的增大而增大時(shí)，則x的取值范圍是；（2）當(dāng)AD＝MN時(shí)，判斷四邊形AMDN的形狀（直接寫(xiě)出，不必證明）；（3）拋物線L1，L2均會(huì)分別經(jīng)過(guò)某些定點(diǎn)，①求所有定點(diǎn)的坐標(biāo)；②若拋物線L1位置固定不變，通過(guò)左右平移拋物線L2的位置使這些定點(diǎn)組成的圖形為菱形，則拋物線L2應(yīng)平移的距離是多少？

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】-48．【答案】或9．【答案】10．【答案】；11．【答案】11.512．【答案】9或10或1813．【答案】（1）解：移項(xiàng)得：，配方得：，合并得：，開(kāi)方得：，∴，；（2）解：∵，∴，∴即，解得，．14．【答案】（1）(﹣2，0)；(2，0)（2）或（3）﹣415．【答案】（1）證明：∵DF∥AB，BE∥DC，∴∠EBA=∠COA=∠CDF．∴，∴，∴BE=DF；（2）解：由（1）得：圖中相等的劣弧有：，16．【答案】（1）解：如圖所示，CD即為所求；（2）解：如圖，CD即為所求．17．【答案】（1）解：∵有漢字“喜”、“迎”、“峰”、“會(huì)”的四個(gè)小球，任取一球，共有4種不同結(jié)果，∴球上漢字是“峰”的概率為（2）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：所有等可能的情況有12種，其中取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“喜迎”或“峰會(huì)”的情況有4種，取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“喜迎”或“峰會(huì)”的概率：18．【答案】（1）解：設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)元．根據(jù)題意，得：（）（）=6000，整理得：，解得：，∵要使顧客得到實(shí)惠，∴取，答：每千克應(yīng)漲價(jià)5元．（2）解：設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元．根據(jù)題意，得：（）（）=6200，整理得：，∵，方程無(wú)解，所以利潤(rùn)不能達(dá)到6200元．19．【答案】（1）證明：是等邊三角形，，．線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段AE，，．．．在△EAB和△DAC中，，≌．（2）解：，，為等邊三角形．，≌．．∴∠BED=∠AEB-∠AED=105°-60°=45°，．20．【答案】（1）解：如圖：連接OE，BE，∵AB=BC，∴∠C=∠A，∵BC是直徑，∴∠CEB=90°，且AB=BC，∴CE=AE，且CO=OB，∴OE∥AB，∵GE⊥AB，∴EG⊥OE，且OE是半徑，∴EG是⊙O的切線（2）解：∵BG=OB，OE⊥EG，∴BE=OG=OB=OE，∴△OBE為等邊三角形，∴∠CBE=60°，∵AC=6，∴CЕ=3，BЕ==，∴OE=，∵ОB=BG，OE//AB，∴BF=OE=．21．【答案】（1）解：設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為，由題意得：，∴，∴y與x之間的函數(shù)解析式為；（2）解：設(shè)該網(wǎng)店每天的利潤(rùn)為W，由題意得：，∵該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出200元給災(zāi)區(qū)，若捐款后店主的剩余利潤(rùn)是800元，∴，即，解得或（舍去），∴該食品的售價(jià)為30元；（3）35；135022．【答案】（1）EF＝DF－BE（2）EF=DF－BE（3）解：沒(méi)有發(fā)生變化，理由如下如圖4，在DC上截取DG，使DG=BE，連接AG．∵∠D+∠ABC＝180°，∠ABC+∠ABE＝180°，∴∠ABE＝∠D．又∵AB＝AD，DG=BE，∴△ABE≌△ADG（SAS）．∴∠BAE＝∠DAG，AE＝AG．又∵∠DAG＋∠BAF＝∠BAE＋∠BAF＝∠EAF＝∠BAD，∴∠GAF＝∠BAD－（∠DAG＋∠BAF）＝∠BAD，∴∠GAF=∠EAF．∵AE＝AG（前面已證），AF＝AF，∴△AFE≌△AFG（SAS），∴EF＝GF．∴EF＝GF＝DF－DG＝DF－BE．（4）解：△CEF的周長(zhǎng)：CE＋EF＋FC＝CE＋（DF－BE）＋FC＝（CE－BE）＋DF＋FC＝（CE－BE）＋（DC＋FC）＋FC＝BC＋DC＋2FC＝4＋7＋2×2＝15．23．【答案】（1）（﹣1，﹣4m+1）；﹣1＜x＜3（2）四邊形AMDN是矩形（3）解：①∵二次函數(shù)L1：y＝mx2+2mx﹣3m+1＝m（x+3）（x﹣1）+1，故當(dāng)x＝﹣3或x＝1時(shí)y＝1，即二次函數(shù)L1：y＝mx2+2mx﹣3m+1經(jīng)過(guò)（﹣3，1）、（1，1）兩點(diǎn)，∵二次函數(shù)L2：y＝﹣m（x﹣3）2+4m﹣1＝﹣m（x﹣1）（x﹣5）﹣1，故當(dāng)x＝1或x＝5時(shí)y＝﹣1，即二次函數(shù)L2：y＝﹣m（x﹣3）2+4m﹣1經(jīng)過(guò)（1，﹣1）、（5，﹣1）兩點(diǎn)，②∵二次函數(shù)L1：y＝mx2+2