人教版九年級 第24章第4節(jié) 弧長和扇形面積 圓錐的側(cè)面積和全面積 教案

共享百校千師教育資源助推教育信息化潮流聯(lián)系地址：鄭州市經(jīng)五路66號河南電子音像出版社郵編450002電話0371—60952593第1-頁共3頁人教版九年級第24章第4節(jié)圓錐的側(cè)面積和全面積教案教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：讓學(xué)生知道圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，知道圓錐各部分的名稱，能夠計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。過程與方法目標(biāo)：通過做圓錐和展開圓錐，體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和分析問題解決問題的能力。情感與態(tài)度目標(biāo)：通過做圓錐和展開圓錐，激發(fā)學(xué)生動手的欲望和積極思考的興趣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：圓錐的側(cè)面展開圖，圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算方法。一．課堂導(dǎo)入讓每一個學(xué)生展示課前做的圓錐，再請幾個同學(xué)說一說自己是如何做的。二．合作交流解讀探究1．圓錐的相關(guān)概念把一個課前準(zhǔn)備好的圓錐模型沿著母線剪開，讓學(xué)生觀察圓錐的側(cè)面展開圖，學(xué)生容易看出，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形。如圖，我們把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線，連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高，如圖中，而就是圓錐的高。問題：圓錐的母線有幾條？2．圓錐的側(cè)面積和全面積（1）沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一個扇形，這個扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？（2）圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？學(xué)生思考討論。圓錐的底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長，圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑。圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積，而圓錐的全面積就是它的側(cè)面積與它的底面積的和。，[練一練]一個圓錐形零件的母線長為a，底面的半徑為r，求這個圓錐形零件的側(cè)面積和全面積．124頁練習(xí)1、2三、應(yīng)用遷移，適當(dāng)延展問題1圣誕節(jié)將近，某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽，已知紙帽的底面周長為58cm，高為20cm，要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙？（結(jié)果精確到0.1cm2）分析：要計(jì)算制作20頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙，只要計(jì)算紙帽的側(cè)面積．解：設(shè)紙帽的底面半徑為rcm，母線長為lcm，則r=l=≈22.03S紙帽側(cè)=rl≈×58×22.03=638.87（cm）638.87×20=12777.4（cm2）所以，至少需要12777.4cm2的紙．問題2已知扇形的圓心角為120°，面積為300cm2．（1）求扇形的弧長；（2）若將此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的軸截面面積為多少？分析：（1）由S扇形=求出R，再代入l=求得．（2）若將此扇形卷成一個圓錐，扇形的弧長就是圓錐底面圓的周長，就可求圓的半徑，其截面是一個以底是直徑，圓錐母線為腰的等腰三角形．解：（1）如圖所示：∵300=∴R=30∴弧長l==20（cm）（2）如圖所示：∵20=20r∴r=10，R=30AD==20∴S軸截面=×BC×AD=×2×10×20=200（cm2）因此，扇形的弧長是20cm卷成圓錐的軸截面是200cm2．四、歸納小結(jié)，布置作業(yè)1．小結(jié)，轉(zhuǎn)化思想、動手操作。2．布置作業(yè)書面作業(yè)：P1244、P1258課堂作業(yè)1．圓錐的母線長為13cm，底面半徑為5cm，則此圓錐的高線為（）A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm2．在半徑為50cm的圓形鐵皮上剪去一塊扇形鐵皮，用剩余部分制作成一個底面直徑為80cm，母線長為50cm的圓錐形煙囪帽，則剪去的扇形的圓心角度數(shù)為（）A．228°B．144°C．72°D．36°3.如圖所示，一個幾何體是從高為4m，底面半徑為3cm的圓柱中挖掉一個圓錐后得到的，圓錐的底面就是圓柱的上底面，圓錐的頂點(diǎn)在圓柱下底面的圓心上，求這個幾何體的表面積．答案:1.D2.C3.S表=S柱側(cè)+S柱底+S錐側(cè)=2×3×4+×32+×3×5=24+9+15=48cm2．教學(xué)反思本節(jié)所學(xué)