全國數(shù)學(xué)競賽小學(xué)五年級決賽集訓(xùn)試題(附答案)

PAGEPAGE4全國數(shù)學(xué)競賽小學(xué)五年級決賽集訓(xùn)試題（一）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空題：（每小題6分，共60分）1、計算：=。2、2009÷2009＋=。3、有兩瓶重量相同的鹽水，甲瓶中鹽的重量是水的重量的，乙瓶中鹽的重量占鹽水重量的?，F(xiàn)在兩瓶鹽水混合在一起，鹽的重量是水的重量的。4、已知69、90、125分別除以一個大于1的正整數(shù)N，它們的余數(shù)相同，那么81除以N的余數(shù)為。5、甲、乙二人在一條長90米的直路上往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑2米。如果他們同時從路的兩端出發(fā)，當(dāng)二人跑了10分鐘時，已經(jīng)遇見了次。6、一副撲克牌共有黑桃、紅心、方塊、草花四種花，每種花色有A、2、3、…、10、J、Q、K各十三張牌，其中J、Q、K分別作11、12、13計，A可作1也可作14計。若在一副撲克牌中任取5張牌，使這5張牌同花色，且點數(shù)順次相連，則不同的抽法共有種。7、一個兩位數(shù)，若a＋a×b是一個奇數(shù)，則稱這個兩位數(shù)為“好數(shù)”，兩位“好數(shù)”共有個。8、如圖所示，已知三角形ABC的面積是平行四邊形CDEF面積的3倍，AD=2DC，且三角形BDE的面積為3，則三角形BEF的面積為。9、某班有46人，其中有40人會騎自行車，38人會打乒乓球，35人會打羽毛球，27人會游泳，則這個班上以上四項運動都會的至少有人。10、125個同樣大小的正方體，其中60個為白色的，65個為紅色的，將它們拼搭成一個大正方體，設(shè)大正方體的表面上，白色部分的面積與紅色部分的面積之比為t，則t的最小值為。二、解答題：（每小題20分，共40分）要求：寫出推算過程11、A、B兩地間有一條公路，甲、乙兩輛車分別從A、B兩地同時相向出發(fā)，甲車的速度是60千米/時。經(jīng)過1小時，兩車第一次相遇。然后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達B、A兩地后都立即返回，第二次相遇點與第一次相遇點的距離是20千米。求：（1）A、B兩地的距離；（2）乙車的速度。12、如圖，大、小兩個正方形并排放在一起，請分別在圖乙和圖丙中用陰影標(biāo)出一個幾幾何圖形（不一定是三角形，可以是任意的多邊形），使它的面積等于圖甲中的陰影面積。（直接作圖，不用寫解答過程）全國數(shù)學(xué)競賽小學(xué)五年級決賽集訓(xùn)試題（三）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空題：（每小題6分，共60分）1、計算：10÷[9÷8÷（7÷6÷5÷4）÷3÷2]=。2、（＋＋＋）×（＋＋＋）－（＋＋＋＋）×（＋＋）=。3、＞＞＞＞，這個式子中的五個分?jǐn)?shù)都是最簡真分?jǐn)?shù)。要使這個不等式成立，分母和的最小值是。4、在第100行中，從左數(shù)起，第一個數(shù)是。第一行 1第二行 2 3 4第三行 5 6 7 8 9第四行 10 11 12 13 14 15 16 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×5、某商品若按標(biāo)價的八折出售，可獲利20%，按原價出售可獲利%。6、設(shè)B是自然數(shù)，A是一個數(shù)字，如=,那么B=。7、將自然數(shù)1～2009順次排列，得到一個6929位數(shù)123456789101112…20082009這個6929位數(shù)從左至右的第2009位數(shù)與從右至左的第2009位數(shù)之和是。8、如圖、正方形ABCD的邊長為4厘米，DE的長為5厘米，CE的長為3厘米，則AF的長為厘米。9、從1、2、3、4、…，100這100個數(shù)中，取出若干個數(shù)，使其中任意兩個數(shù)的和都不能被7整除，則最多能取出個數(shù)。10、A國與B國各自都有自己的貨幣，兩國之間的貨幣兌換非常有趣。在A國，A國的2元等于B國的3元；在B國，B國的2元等于A國的3元。每次總換貨幣的數(shù)量不限，但是每兌換一次后要交手續(xù)費16元（任何一國貨幣均可）。一位聰明的博士，他現(xiàn)在在A國，身上只有160元A國貨幣，他想往返于A、B兩國之間，通過兌換貨幣，使自己的錢增到千元以上（兩國貨幣均可）。那么，他至少要通過邊境次。二、解答題：（每小題20分，共40分）要求：寫出推算過程11、某工廠有人數(shù)相等的5個車間，共2010名工人，它們工號編為1～2010。發(fā)號員想使各個車間工人的工號數(shù)之和都相等，可以怎么分配工號？12、如圖7，用一個“T”形框在2010年8月的0歷上可以框出5個數(shù)，圖中的兩個“T”形框中的5個數(shù)的和分別是31和102。如果用“T”形框在圖7中:框出的5個數(shù)的和是101，分別求出這5個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)。全國數(shù)學(xué)競賽小學(xué)五年級決賽集訓(xùn)試題（四）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空題（每小題10分,共80分）1、如右圖，邊長為12米的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A、B、C、D處各有一根木樁，且AB＝BC＝CD＝3米?，F(xiàn)用長4米的繩子將一頭羊拴在其中的某根木樁上（不計打結(jié)處）。為使羊在草地上活動區(qū)域的面積最大，應(yīng)將繩子拴在處的木樁上。2、在所有是20的倍數(shù)的自然數(shù)中，不超過3000并且是14的倍數(shù)的數(shù)之和是。3、從1～8這八個自然數(shù)中任取三個數(shù)，其中沒有連續(xù)自然數(shù)的取法有種。4、將學(xué)生分成35組，每組3人。其中只有1個男生的有10組，不少于2個男生的有19組，有3個男生的組數(shù)是有3個女生的組數(shù)的2倍。則男生有人。5、如果成立，則“○”與“□”中可以填入的非零自然數(shù)之和最大為。6、如右圖，三個圓交出七個部分。將整數(shù)1～7分別填到七個部分中，要求每個圓內(nèi)的四個數(shù)字的和都相等。那么和的最大值是。7、學(xué)校組織482人去郊游，租用42座大巴和20座中巴兩種汽車。如果要求每人一座且每座一人，則有種租車方案。8、平面上的五個點A、B、C、D、E，滿足:AB＝16厘米，BC＝8厘米，AD＝10厘米，DE＝2厘米，AC＝24厘米，AE＝12厘米。如果三角形EAB的面積為96平方厘米，則點A到CD的距離等于厘米。二、解答下列各題（每題20分,共40分,要求寫出簡要過程）9、把n個相同的正方形紙片無重疊地放置在桌面上，拼成至少兩層的多層長方形（含正方形）組成的圖形，并且每一個上層正方形紙片要有兩個頂點各自在某個下層的正方形紙片一邊的中點上。下圖給出了n＝6時所有的不同放置方法，那么n＝8時有多少種不同放置方法?10、清明節(jié)，同學(xué)們乘車去烈士陵園掃墓。如果汽車行駛1個小時后，將車速提高五分之一，就可以比預(yù)定時間提前10分鐘趕到；如果該車先按原速行駛60千米，再將速度提高三分之一，就可以比預(yù)定時間提前20分鐘趕到。那么從學(xué)校到烈士陵園有多少千米？全國數(shù)學(xué)競賽小學(xué)五年級決賽集訓(xùn)試題（五）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿填空題（每小題10分,共80分）1、計算：＝。2、右圖是用六個正方形、六個三角形、一個正六邊形組成的圖案，正方形邊長都是2cm，這個圖案的周長是cm。3、某項工程需要100天完成，開始由10個人用30天完成了全部工程的，隨后再增加10個人來完成這項工程，那么能提前天完成任務(wù)。4、王教授早上8點到達車站候車，登上列車時，站臺上時鐘的時針和分針恰好左右對稱。列車8點35分出發(fā)，下午2點15分到達終點站。當(dāng)王教授走下列車時，站臺上時鐘的時針和分針恰好上下對稱，走出車站時恰好3點整。那么王教授在列車上的時間共計分鐘。5、由四個非零數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的所有四位數(shù)的和為73326，則這些四位數(shù)中最大的是，最小的是。6、如右圖所示，從長、寬、高分別為15cm，5cm，4cm的長方體中切割走一塊長、寬、高分別為cm，5cm，cm的長方體（x,y為整數(shù)），余下部分的體積為120cm3，那么x為cm，y為cm。7、一次數(shù)學(xué)競賽有A、B、C三題，參賽的39個人中，每人至少答對了一道題。在答對A的人中，只答對A的比還答對其它題目的多5人；在沒答對A的人中，答對B的是答對C的2倍；又知道只答對A的等于只答對B的與只答對C的人數(shù)之和。那么答對A的最多有人。8、甲、乙進行乒乓球比賽,三局兩勝制。每局比賽中，先得11分且對方少于10分者勝；10平后多得2分者勝。甲、乙二人得分總和都是30分，在不計比分先后順序時，三局的比分共有種情況。二、解答下列各題（每小題20分,共40分,要求寫出簡要過程）9、兩個自然數(shù)之和為667，它們的最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)所得的商等于120。求這兩個數(shù)。10、如圖，長方形的面積是56cm2，cm，cm。求：三角形的面積是多少？全國數(shù)學(xué)競賽小學(xué)五年級決賽集訓(xùn)試題（六）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空題（每小題10分,共80分）1、的值是（）。2、小艾圍繞公園跑步，以每秒2米的速度跑前6公里，然后用每秒6米的速度跑剩下的6公里。小艾跑步的平均速度是每秒（）米。3、小貝、小克和小力三人合作完成一份工作需要36小時，小貝獨自完成這份工作需要3天；小克獨自完成這份工作需要4天。小力獨自完成這份工作需要（）天。4、、、，問哪一個數(shù)字的數(shù)值較大？（）5、1至300這300個數(shù)中，可以被3整除，但不可以被2或7任何一個數(shù)字整除的數(shù)字有（）個。6、如果，都是正整數(shù)，總和是15，不同次序算為不同的組合（如和為不同組合），一共有（）種組合。7、在400米的跑道上，小艾、小克在同一位置同時起跑。如果二人的方向相同，二人會在200秒后相遇；如果二人的方向相反，兩人會在40秒后相遇。如果小艾比小克慢，小克的速度是（）米/秒。8、把全校378位學(xué)生分成若干組，每組的人數(shù)必須相同，而且每組必須少于25人，共有（）種不同的分法。二、解答下列各題（每小題10分,共40分,要求寫出簡要過程）9、學(xué)校組織春游活動，A班的參加人數(shù)和B班的參加人數(shù)的比是2:3，B班的參加人數(shù)和C班的參加人數(shù)的比是4:5。已知三班的總參加人數(shù)是70人，B班有（）人參加這次春游活動。10、5（1）班有若干名學(xué)生，在他們當(dāng)中，沒有參加奧數(shù)班的有11人，沒有參加英語班的有15人，沒有參加朗誦班的有18人；同時參加奧數(shù)班和英語班的有15人，同時參加了英語班和朗誦班的有10人，同時參加了奧數(shù)班和朗誦班的有14人。三項活動都參加的有4人，三項活動都不參加的有3人，5（1）班共有（）名學(xué)生。11、小力駕駛汽車，以每秒10米的速度行駛前3000米，然后用每秒40米的速度行駛了若干米。如果小力駕駛汽車的平均速度是每秒20米，汽車以每秒40米的速度行駛了（）米。12、參考附圖，圖中是邊長192厘米的等邊三角形。BD、DE和EF將的面積分為4等份，是（）厘米。全國數(shù)學(xué)競賽小學(xué)五年級決賽集訓(xùn)試題參考答案訓(xùn)練（一）123456789108.3914174025921112有兩種情況：（1）110千米或130千米；（2）50千米/時或70千米/時訓(xùn)練（二）123456789101234567935