人教版七年級上冊數學公開課教案《等式的性質》教學設計與反思

人教版七年級上冊數學公開課《等式的性質》授課方案與反思人教版七年級上冊數學公開課《等式的性質》授課方案與反思第三章一元一次方程3.1從算式到方程等式的性質利用等式的基本性質同等式進行變形.會用等式的性質解簡單的一元一次方程；一、情境導入同學們，你們玩過蹺蹺板嗎?它有什么特色?翹翹板的兩邊增加的量之間終究滿足什么關系時，翹翹板才能保持平衡?二、合作研究研究點一：應用等式的性質同等式進行變形.例1：用合適的數或整式填空，使所得結果仍是等式．1）若是2x+7=10，那么2x=10-_______；2）若是-3x=8，那么x=________；3）若是x-＝y(tǒng)-，那么x=_____；4）若是＝2，那么a=_______．解析：（1）依照等式的基本性質（1），在等式兩邊同時減去7可得2x=10-7；（2）依照等式的基本性質（2），在等式兩邊同時除以-3可得x=；（3）依照等式的基本性質（1），在等式兩邊同時加上可得x=y；（4）依照等式的基本性質（2），在等式兩邊同時乘以4可得a=8．故答案為：7，-83，y，8．方法總結：運用等式的性質，可以將等式進行變形，變形時等式兩邊必定同時進行完好相同的四則運算，否則就會破壞原來的相等關系。例2：已知mx=my，以下結論錯誤的選項是（）A．x=yB．a+mx=a+myC．mx-y=my-yD．amx=amy解析：A、等式的兩邊都除以m，依照等式性質2，m≠0，而A選項沒有說明，故A錯誤；B、吻合等式的性質1，正確．C、吻合等式的性質1，正確．D、吻合等式的性質1，正確．應選A．方法總結：本題主要觀察等式的基本性質．在等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立，這里的數或字母沒有條件限制，但是在等式的兩邊同時乘以或除以同一個數或字母時，這里的數或字母必定不為0．研究點二：利用等式的性質解方程例3：用等式的性質解以下方程：1）4x+7=3；2）x-x=4．解析：（1）在等式的兩邊都加或都減7，再在等式的兩邊都除以4，可得答案；2）在等式的兩邊都乘以6，在合并同類項，可得答案．解：（1）方程兩邊都減7，得4x=-4．方程兩邊都除以4，得x=-1．（2）方程兩邊都乘以6，得3x-2x=24，x=24．方法總結：解方程時，一般先將方程變形為ax=b的形式，爾后再變形為x=c的形式。三、板書設計等式的性質1：等式的兩邊同時加（或減）同一個代數式，所得結果仍是等式．即若是a＝b，那么a±c＝b±c．等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍是等式.即若是a=b，那么ac=bc；若是a=b（c≠0），那么.利用等式的基本性質解一元一次方程本節(jié)課采用從生活中的蹺蹺板下手，激發(fā)學生學習興趣，采用類比等式性質創(chuàng)立問題情況的方法，引導學生的自主研究活動，教給學生類比、猜想、考據等研究問題的方法，培養(yǎng)學生善于著手、善于觀察、善于思慮的學習習慣。利用學生的好奇心設疑、解疑，組織爽朗互動、有效的授課活動，學生積極參加，英勇猜想，使學生在自主研究和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內容。力求在整個研究學習的過程充滿師生之間、生生之間的交流和互動，表現教師是授課活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。授課重點:理解和應用等式的性質.授課難點:應用等式的性質把簡單的一元一次方程化成“x=a”.授課過程:一、提出問題用估計的方法我們可以求出簡單的一元一次方程的解.你能用這種方法求出以下方程的解嗎?3x-5=22;(2)0.28-0.13y=0.27y+1.第(1)題要修業(yè)生給出解答,第(2)題較復雜,估計比較困難,此時教師提出:我們必定學習解一元一次方程的其他方法.二、研究新知實驗演示:教師先提出實驗的要求,請同學們仔細觀察實驗的過程,思慮能否從中發(fā)現的規(guī)律,再用自己的語言表達你發(fā)現的規(guī)律,爾后按課本P81圖3.1-1的方法演示.教師可以進行兩次不相同的實驗.歸納:請幾名學生回答前面的問題.表示:問題1:你能用文字來表達等式的這個性質嗎?在學生回答的基礎上,教師必定說明:等式兩邊加上的可以是同一個數,也可以是同一個式子.問題2:等式一般可以用a=b來表示.等式的性質1怎樣用式子的形式來表示?若是a=b,那么a±c=b±c.字母a、b、c可以表示詳盡的數,也可以表示一個式子.拓展:觀察課本P81圖3.1-2,你又能發(fā)現什么規(guī)律?你能用實驗加以考據嗎?爾后讓學生用兩種語言表示等式的性質2.若是a=b,那么ac=bc;若是a=b(c≠0),那么=.問題3:你能再舉幾個運用等式性質的例子嗎?應用舉例:方程是含有未知數的等式,我們可以運用等式的性質來解方程.例1:課本P82例2解析:所謂“解方程”,就是要求出方程的解“x=?”,因此我們需要把方程轉變成“x=a(a為常數)”的形式.問題1:怎樣才能把方程x+7=26轉變成“x=a”的形式?問題2:式子“-5x”表示什么?我們把其中的-5叫做這個式子的系數.你能運用等式的性質把方程-5x=20轉變成“x=a”的形式嗎?例2(補充):小涵的媽媽從商店買回一條褲子,小涵問媽媽:“這條褲子需要多少錢?”媽媽說:“按標價的八折是36元.”你知道標價是多少元嗎?要修業(yè)生試一試用列方程的方法進行解答.在學生基本完成的情況下,教師給出示范.三、課堂練習分別說出以下各式的系數:3x