高中數(shù)學(xué)說課稿

數(shù)列的看法_講課稿1課題介紹課題《數(shù)列的看法與簡單表示方法（一）》選自一般高中課程標準試驗教科書人教版A版數(shù)學(xué)必修5第二章第一節(jié)的第一課時.我將從教材分析、學(xué)情分析、教課目標分析、教法分析、教課過程這五個方面來報告我對這節(jié)課的教課假想。一、教材分析1、教材的地位和作用數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它的地位作用可以從三個方面來看：（1）數(shù)列有著廣泛的實質(zhì)應(yīng)用.如堆放的物件的總數(shù)計算要用到數(shù)列的前n項和，又如分期存儲、付款公式的相關(guān)計算也要用到數(shù)列的一些知識.（2）數(shù)列起著承前啟后的作用.一方面，初中數(shù)學(xué)的好多內(nèi)容在解決數(shù)列的某些問題中獲取了充分運用，數(shù)列是前面函數(shù)知識的延伸及應(yīng)用，可以使學(xué)生加深對函數(shù)看法的理解；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列又為進一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限，等差數(shù)列、等比數(shù)列的前n項和以及通項公式打好了鋪墊.所以就有必需講好、學(xué)好數(shù)列.（3）數(shù)列是培育學(xué)生數(shù)學(xué)能力的優(yōu)異題材.是進行計算，推理等基本訓(xùn)練，綜合訓(xùn)練的重要教材.學(xué)習(xí)數(shù)列，要常常觀察、分析、概括、猜想，還要綜合運用前面的知識解決數(shù)列中的一些問題，這些都有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升.二、學(xué)情分析從學(xué)生知識層面看：學(xué)生對數(shù)列已有初步的認識，對方程、函數(shù)、數(shù)學(xué)公式的運用已有必定的基礎(chǔ)，對方程、函數(shù)思想的領(lǐng)悟也逐漸深刻。從學(xué)生素質(zhì)層面看：從高一重生入學(xué)開始，我就很注意學(xué)生自主研究習(xí)慣的養(yǎng)成?，F(xiàn)階段我的學(xué)生思想活躍，課堂參加意識較強，并且已經(jīng)擁有必定的分析、推理能力。三、教課目標分析依據(jù)上邊的教材分析以及學(xué)情分析，確定了本節(jié)課的教課目標:知識目標：認識數(shù)列的特色,掌握數(shù)列的看法及表示方法，并理解數(shù)列與會集的不一樣點.認識數(shù)列通項公式的意義及數(shù)列分類.能由數(shù)列的通項公式求出數(shù)列的各項，反之,又能由數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式.能力目標：經(jīng)過對數(shù)列看法以及通項公式的研究、推導(dǎo)、應(yīng)用等過程，鍛煉了學(xué)生的觀察、概括、類比平分析問題的能力.同時更深層次的理解了數(shù)學(xué)知識之間的相互浸透性思想．感情目標：在教課中使學(xué)生領(lǐng)悟教課知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，并且利用各種風(fēng)趣的，切近學(xué)生生活的素材激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培育熱愛生活的感情.．3、教課要點與難點依據(jù)教課目標以及學(xué)生的理解能力與認知水平，我確定了以下的教課重難點要點：理解數(shù)列的看法，能由函數(shù)的看法去認識數(shù)列，以及對通項公式的理解．難點：依據(jù)數(shù)列的前幾項的特色，經(jīng)過多角度、多層次的觀察分析概括出數(shù)列的一個通項公式．四、教法分析依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實質(zhì)狀況，結(jié)合波利亞的先猜后證理論，本節(jié)課主要以講解法為主，指引起現(xiàn)為輔，由老師帶領(lǐng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，并解決問題．考慮到學(xué)生的認知過程，本節(jié)課會采納由易到難的教課進度以及實例給出與練習(xí)設(shè)置，讓學(xué)生們充分領(lǐng)悟到事物的發(fā)展規(guī)律.同時為了增大課堂容量，提升教課效率，更吸引同學(xué)們的目光，提升學(xué)習(xí)熱忱，本節(jié)課還會采納老例手段與現(xiàn)代手段相結(jié)合的方法，充分利用多媒體，將引例、例題詳盡表現(xiàn)．五、教課過程分析為了突出要點，打破難點，研究新知，增強認識，激發(fā)興趣，把本節(jié)課的教課流程分為了創(chuàng)建情境，引入課題；師生互動，形成看法；啟示指引，演繹結(jié)論；實踐應(yīng)用，開放思考；概括小結(jié)，提煉精華；課后作業(yè)運用堅固。詳盡過程以下：1、創(chuàng)建情境引入課題有人說，大自然都是懂數(shù)學(xué)的，不知道你注意過沒有，樹木的分叉、花瓣的數(shù)目、植物種子的擺列等等都依照了某種數(shù)學(xué)規(guī)律，你能發(fā)現(xiàn)這類規(guī)律與這列數(shù)的關(guān)系嗎？1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89，其實好多花瓣的數(shù)目都滿足這列數(shù)，兔子生育問題，樹發(fā)枝丫的數(shù)目也滿足這列數(shù).你看出這幾個數(shù)字的特色了嗎?是不是前面兩個數(shù)之和等于后邊兩個數(shù).這個規(guī)律是不是很風(fēng)趣?。窟@就是我們今日要學(xué)習(xí)的數(shù)列.旁邊還會以多媒體表現(xiàn)出滿足這個數(shù)列的好多自然規(guī)律比方好多植物的花瓣，樹木的枝丫等．這樣創(chuàng)建的風(fēng)趣的問題情境可以吸引學(xué)生的注意力.情況中提出了兩個問題是為了啟示學(xué)生觀察圖形特色，從而獲取這些數(shù)有必定的關(guān)系，并且是一列數(shù)且依照必定的序次，為數(shù)列看法的引出做好準備．2、師生互動，形成看法給出5個引例：引例1我們班的同學(xué)的學(xué)號從小到大擺列構(gòu)成一列數(shù)1,2,3,4,5，,64引例2正奇數(shù)1,3,5,7，的倒數(shù)構(gòu)成一列數(shù)引例3某人的薪水1月到12月按月排序分別是（元）2500，2500，，2500引例4當x取正整數(shù)時候構(gòu)成的一列數(shù)為-1,1，-1，引例5一列數(shù)2,4,8,16，問題1上述的這些情況的共同特色是什么？問題2這些數(shù)字能否調(diào)換序次？序次變了以后所表達的意思變化了嗎？定義：依照必定的序次擺列著的一列數(shù)問題3、相同的一組數(shù)按不一樣的序次擺列時，能否為同一個數(shù)列？問題4、一個數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)嗎？這就是數(shù)列與會集的異同．問題5、你能舉出身旁的數(shù)列的例子嗎？給出五個情況，有現(xiàn)實生活中的一些實例，也有與前面學(xué)過的一些知識相關(guān)的例子，這樣既可以吸引同學(xué)們的注意，增添他們的學(xué)習(xí)興趣，又可以讓同學(xué)們除掉陌生感，更好的接受新知識.更為后邊的數(shù)列分類給出了實例．問題1,2的設(shè)置是讓學(xué)生充分觀察，猜想，而后得出這些都是依照必定序次擺列的數(shù)的結(jié)果，從而就可以總結(jié)出數(shù)列的定義，這樣既可以鍛煉學(xué)生的觀察概括能力，又可以讓學(xué)生領(lǐng)悟知識的得出過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美．而問題3,4是得出定義后對定義的辨析，經(jīng)過回答者兩個問題得出數(shù)列與會集的不一樣點，更深層次的理解數(shù)列的含義．最后一個問題的提出主假如讓學(xué)生經(jīng)過舉例，進行辨析，理解數(shù)列與實質(zhì)生活中的密切聯(lián)系，從而增添學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱.并且可以結(jié)合學(xué)生所舉的例子的以及前面給出的情況概括出數(shù)列的分類．3、啟示指引，演繹結(jié)論提出問題：引例5中給出的數(shù)列中的某一項的值與它的序號間有什么關(guān)系？哪個是變動的量，哪個是隨之變對的量？并且這是定義在數(shù)集上的關(guān)系，那么你能聯(lián)想到以前學(xué)過的哪些相關(guān)的內(nèi)容？旁邊可以寫出這個數(shù)列，并且分別對應(yīng)著它們各自的序數(shù)．得出結(jié)論：數(shù)列就是一列特別的函數(shù)，它的定義域為正整數(shù)那么我們是不是可以像函數(shù)相同用一個分析式來表示數(shù)列呢？通項公式：用來表述數(shù)列的項與序號之間的關(guān)系的公式叫做通項公式．問題1是不是每個數(shù)列都有自己的通項公式？問題2一個數(shù)列的通項公式獨一嗎？這里可以給出數(shù)列1,0,1,0，的兩個通項公式加以說明問題3通項公式有什么用途呢？企圖：對數(shù)列序號寫在上邊，下邊相應(yīng)的地址寫上數(shù)列的各項，經(jīng)過幾個問題指引學(xué)生說出上，下兩行是兩組變量，而后分析這兩組變量之間的關(guān)系使學(xué)生聯(lián)想到函數(shù)間的變量依賴關(guān)系，認識到數(shù)列是一種特別的函數(shù)（打破本節(jié)課的要點），從而可以由函數(shù)的分析式引出，某些特別的數(shù)列可以寫出其通項，即通項公式問題引起學(xué)生們得沉思，從而奇妙的把函數(shù)與數(shù)列結(jié)合起來了，經(jīng)過函數(shù)分析式類比得出數(shù)列的通項公式這三個問題可以引出通項公式的應(yīng)用以及應(yīng)該注意的，從而加深同學(xué)們對數(shù)列理解.而給出的兩個通項公式不但對那個問題給出了旁證，也為后邊的聯(lián)系題做下了鋪墊．4、實踐應(yīng)用，開放思慮例求數(shù)列1,3,5,7，的通向公式練習(xí)求以下數(shù)列的通項公式1、2,0,2,0，2、9,99,999,9999，本例很簡單，旨在教會學(xué)生分析問題，并且理解規(guī)范的解題格式．后邊的兩個練習(xí)題都關(guān)系求數(shù)列的通項這一問題，讓學(xué)生理解求通向公式的方法與技巧．這幾個例題與練習(xí)題緊扣本節(jié)課的要點與難點，經(jīng)過練習(xí)使同學(xué)們更深刻的理解掌握了本節(jié)課的知識，同時練習(xí)1是前面數(shù)列1,0,1,0，的變式，練習(xí)2是后邊思慮題的基礎(chǔ)．5、概括小結(jié)，提煉精華（1）數(shù)列的看法以及分類（2）數(shù)列的通項公式以及與函數(shù)的關(guān)系6、課后作業(yè)運用堅固作業(yè)：（1）復(fù)習(xí)本節(jié)課的知識（2）預(yù)習(xí)下節(jié)課的知識（3）A組1,3B組3題（選）（4）思慮題：求數(shù)列7,77,777,7777，的通項公式分鐘回憶法：下課前1分鐘讓同學(xué)們迅速閱讀黑板今日老師所講的內(nèi)容，而后閉上眼睛腦筋里再現(xiàn)一遍今日所講的內(nèi)容。小結(jié)的這2點設(shè)置主假如為了堅固本堂課的知識，再次突出要點與難點．個作業(yè)題，由易到難，表現(xiàn)了學(xué)生接受事物的客觀規(guī)律，孔子說：溫故而知新所以我讓同學(xué)們復(fù)習(xí)今日所講的內(nèi)容，預(yù)習(xí)是為了讓同學(xué)們下節(jié)課效率上課做準備.必做題和選做題更區(qū)分了難度，讓不一樣了學(xué)生獲取不一樣的鍛煉，更表現(xiàn)了層次性.兩個思慮題緊緊結(jié)合本節(jié)課的重難點，讓同學(xué)們更深的理解掌握運用這節(jié)課的知識，此中思慮題是對練習(xí)的加深，是對學(xué)有余力的同學(xué)的一種吸引與必定.更能激發(fā)學(xué)生們得學(xué)習(xí)熱忱．六、板書設(shè)計：依據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容，我把黑板分為了四個板塊.第一個板塊給出引入的情況，第二個和第三個板塊推出定義，以及定義的辨析.第四個板塊為例題講解和練習(xí)題得給出，以及作業(yè)的布置.這樣設(shè)計直觀大方，把情況放在第一板塊更能吸引同學(xué)們得目光.把最重要的知識放在2,3板塊更照料全體同學(xué).更引起同學(xué)們的注意．《等差數(shù)列》講課稿我講課的內(nèi)容是高二數(shù)學(xué)人教版新課標必修五第二章第2節(jié)，等差數(shù)列第一課時。我將從教材分析、學(xué)情分析、教課目標分析、教法分析、教課過程這五個方面來報告我對這節(jié)課的教課假想。一、教材分析1．教材的地位與作用數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是歷年高考的熱門與要點之一。數(shù)列作為失散型函數(shù)有著承前啟后的作用，它是必修一《函數(shù)》內(nèi)容的延伸。它不但有著廣泛的實質(zhì)應(yīng)用，并且對學(xué)生觀察能力與應(yīng)用能力的培育是不可以或缺的。從教課大綱和教材看：本節(jié)教材先在詳盡例子的基礎(chǔ)上引出等差數(shù)列的看法，接著用不完好概括法概括出等差數(shù)列的通項公式，最后依據(jù)這個公式去進行相關(guān)計算。因而可知本安排旨在培育學(xué)生的觀察分析、概括猜想、應(yīng)用能力。等差數(shù)列是這章兩大核心內(nèi)容之一，其第一課時是學(xué)生研究特別數(shù)列的開始，是連續(xù)研究等差數(shù)列的基礎(chǔ)，它為等比數(shù)列看法的學(xué)習(xí)、通項公式的推導(dǎo)與應(yīng)用，給出了“示范”提供了“模式”。二、學(xué)情分析從學(xué)生知識層面看：學(xué)生對數(shù)列已有初步的認識，對方程、函數(shù)、數(shù)學(xué)公式的運用已有必定的基礎(chǔ)，對方程、函數(shù)思想的領(lǐng)悟也逐漸深刻。從學(xué)生素質(zhì)層面看：從高一重生入學(xué)開始，我就很注意學(xué)生自主研究習(xí)慣的養(yǎng)成?，F(xiàn)階段我的學(xué)生思想活躍，課堂參加意識較強，并且已經(jīng)擁有必定的分析、推理能力。三、教課目標分析依據(jù)上邊的教材分析以及學(xué)情分析，確定了本節(jié)課的教課目標:1、知識目標：掌握等差數(shù)列的看法；理解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程；認識等差數(shù)列的函數(shù)特色；能用等差數(shù)列的通項公式解決相應(yīng)的一些問題。2、能力目標：讓學(xué)生親身體驗“從特別下手，研究對象的性質(zhì)，再逐漸擴大到一般”的研究過程，培育他們觀察、分析、概括、推理的能力。經(jīng)過階梯性的增強練習(xí)，培育學(xué)生分析問題解決問題的能力。3、要點難點要點：等差數(shù)列的看法的理解，通項公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。難點：（1）同等差數(shù)列中“等差”特色的理解；（2）同等差數(shù)列函數(shù)特色的理解；（3）用不完好概括法推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式。四、教法分析1．教法⑴啟示式、談?wù)撌剑航?jīng)過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參加活動，以獨立思慮和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。講練結(jié)合法：可以及時堅固所學(xué)內(nèi)容，抓住要點，打破難點。（3）指引學(xué)生聯(lián)想、研究，鼓舞學(xué)生英勇懷疑，學(xué)會研究。2．教課手段教課中使用了多媒體投影和計算機來輔助教課．目的是充發(fā)散揮其快捷、生動、形象的特色，為學(xué)生供給直觀感性的資料，并且有助于合適增添課堂容量，提升課堂效率。五、教課過程分析為達到本節(jié)課的教課目標，突出要點，打破難點，我把教課過程設(shè)計為六個階段：創(chuàng)建情境，引入課題；師生互動，形成看法；啟示指引，演繹結(jié)論；實踐應(yīng)用，開放思慮；概括小結(jié)，提煉精華；課后作業(yè)運用堅固。詳盡過程以下：(一)創(chuàng)建情境，引入課題1．復(fù)習(xí)回顧：從函數(shù)的看法看，數(shù)列可看作是定義域為N﹡（或它的子集）的函數(shù)，當自變量從小到大的挨次取值時，所對應(yīng)的一列函數(shù)值。數(shù)列的通項公式是該函數(shù)的分析式。[設(shè)計企圖]：為本節(jié)課用函數(shù)思想研究等差數(shù)列通項公式作準備2．引例：1）德國數(shù)學(xué)家高斯八歲計算1+2+3+···+100=?時，所用到的數(shù)列：1，2，3，4，···，100①2）姚明剛進NBA一周里每天訓(xùn)練發(fā)球的個數(shù)挨次是：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000②指引學(xué)生觀察：數(shù)列①、②、有何共同點?指引學(xué)生得出“從第2項起，每一項與前一項的差都是同一個常數(shù)”，我們把這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列.（板書課題）（三個引例引出三個詳盡的等差數(shù)列,為后邊的看法學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)建問題情境，激發(fā)他們的求知欲。由學(xué)生觀察三個數(shù)列特色，引出等差數(shù)列的看法，以此培育學(xué)生由詳盡到抽象、特別到一般的認知能力。使學(xué)生認識到生活離不開數(shù)學(xué)，相同數(shù)學(xué)也是離不開生活的。請看引入的教課片斷）(二)師生互動，形成看法（本環(huán)節(jié)將由學(xué)生經(jīng)過數(shù)列的共同點概括出等差數(shù)列的看法，在理解看法的基礎(chǔ)上，將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)語言，概括出數(shù)學(xué)表達。）（由學(xué)生概括出）等差數(shù)列的看法．假如一個數(shù)列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，平常用字母d來表示。（教師指引學(xué)生抓住定義中有要點詞并重申）重申:①“從第二項起”（這是為了使每一項與它的前一項都存在）；②每一項與它的前一項的差一定是同一個常數(shù)（因為“同一個常數(shù)”表現(xiàn)了等差數(shù)列的實質(zhì)特色）；等差數(shù)列的定義的數(shù)學(xué)表達式：[設(shè)計企圖]：在學(xué)生理解等差數(shù)列看法的文字語言的基礎(chǔ)上，進一步讓學(xué)生掌握等差數(shù)列定義的符號語言表達式，為學(xué)生今后應(yīng)用等差數(shù)列的定義解決問題打下基礎(chǔ)。試一試：（經(jīng)過此練習(xí)加深對看法的理解）-為配合看法的理解而設(shè)計①9，6，3，0，-3，是等差數(shù)列嗎？②數(shù)列３，３，，３，是等差數(shù)列嗎？③數(shù)列1，4，7，11，15，19是等差數(shù)列嗎？④若數(shù)列滿足：，則數(shù)列是等差數(shù)列嗎？①②及引例目的在于重申公差可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0；③再一次重申：“同一個常數(shù)”④目的在于重申定義中“從第二項起，每一項與它的前一項的差都假如同一個常數(shù)”。（三）啟示指引，演繹結(jié)論（本環(huán)節(jié)是這節(jié)課的第二個要點內(nèi)容，我充發(fā)散揮學(xué)生主體作用達成通項公式的推導(dǎo).）公式推導(dǎo)—研究活動一：在不完好概括法導(dǎo)出等差數(shù)列通項公式中，我采納談?wù)撌降慕陶n方法。給出等差數(shù)列首項是，公差是，由學(xué)生分組談?wù)摮?，并猜想出。穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層推動的整個過程由學(xué)生達成，經(jīng)過這類相互談?wù)摰姆绞郊扰嘤藢W(xué)生的協(xié)作意識又化解了教課難點。為了培育學(xué)生慎重的學(xué)習(xí)態(tài)度，表現(xiàn)“側(cè)重方法，凸現(xiàn)思想”的教課要求，我在這里采納啟示式教課方法向?qū)W生介紹求等差數(shù)列通項公式的別的一種方法—疊加法。請看教課片斷。為幫助學(xué)生從方程角度理解通項公式，培育學(xué)生用運動變化的看法看問題的能力，我引導(dǎo)學(xué)生觀察通項公式發(fā)現(xiàn)：通項公式含有這4個量，只要知道此中任何三個量，通項公式就變?yōu)殛P(guān)于第4個量的一元方程，解方程即可實現(xiàn)“知三得一”。4、實踐應(yīng)用，開放思慮這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生經(jīng)過例題和練習(xí)和研究活動，增強同等差數(shù)列定義及通項公式的理解運用，提升解決問題的能力。公式的簡單應(yīng)用例１：已知等差數(shù)列１８，１５，１２，９，①請寫出-279是不是這個數(shù)列中的項，假如是，是第幾項？（整個求解由學(xué)生達成，教師只重申②的實質(zhì)上是求方程的正整數(shù)解，也是通項公式中已知，求項數(shù)的問題。）［設(shè)計企圖］：經(jīng)過此例使學(xué)生熟習(xí)通項公式，達成基本技術(shù)訓(xùn)練。2.公式的深入例2：已知等差數(shù)列中，求的值。［設(shè)計企圖］將例2作為對通項公式的堅固及深入，已知等差數(shù)列中任意兩項能利用通項公式熟練求出第三項，并指引起現(xiàn)：—是一種巧合，還是對任意的兩項差都滿足？從而引出研究活動二通項公式的推行—變通式思慮：在公差為的等差數(shù)列中，能否建立？學(xué)生經(jīng)過分組談?wù)摲绞胶芎唵潍@取，變形成，比較通項公式并指出：是通項公式的推行，稱為通項公式的變通式。[設(shè)計企圖]：已知數(shù)列中任意兩項，可利用求出,再利用變通式求出第三項，這樣可避開解方程組。至此要修業(yè)生能用此法解例2增強變通式。經(jīng)過等差數(shù)列變形公式的教課培育學(xué)生思想的深刻性和靈巧性。練習(xí)反響，增強目標練一練：(1)在等差數(shù)列中,已知，,則；(2)若，則(4)在等差數(shù)列中,已知，,則的值為.[設(shè)計企圖]：為及時堅固所學(xué)內(nèi)容設(shè)計4個由淺入深的練習(xí)，以此培育學(xué)生觀察問題，分析問題的能力。研究與商討--力求指引學(xué)生用函數(shù)的看法認識通項公式，培育多角度理解問題的能力。（由等差數(shù)列通項公式得（是常數(shù)），當?shù)臅r候，通項公式是關(guān)于的一次式，一次項的系數(shù)是公差。等差數(shù)列通項可以寫成形式）反之假如一個數(shù)列的通項公式為（此中，是常數(shù)），那么這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？引出例3，學(xué)生依據(jù)等差數(shù)列的定義易判斷是等差數(shù)列。由些得出：數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是其通項(p、q是常數(shù))。[設(shè)計企圖]：增強如何應(yīng)用定義證明一個數(shù)列是等差數(shù)列的同時導(dǎo)出判斷一個數(shù)列能否為等差數(shù)列的第二個方法.研究活動三：為研究等差數(shù)列的通項公式與一次函數(shù)的關(guān)系而設(shè)計。（1）在直角坐標系中，畫出的圖象。這個圖象有什么特色？（2）在同一坐標系下，畫出函數(shù)的圖象。你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）等差數(shù)列與函數(shù)圖象間的有什么關(guān)系？（當時，也是關(guān)于正整數(shù)n的一次式；其圖象是直線上均勻排開的無量多個孤立點。）[設(shè)計企圖]：經(jīng)過此環(huán)節(jié)讓學(xué)生認識等差數(shù)列通項公式的函數(shù)特色，并讓他們再次體驗從特別到一般，詳盡到抽象的認知過程。（五）概括小結(jié)提煉精華[設(shè)計企圖]：老師作合適指引，讓學(xué)生反思、概括、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，培育學(xué)生的概括能力、表達能力。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)：一個定義：兩個公式：兩種思想：方程思想、函數(shù)的思想兩種方法：不完好概括法、疊加法（六）課后作業(yè)運用堅固必做題：A.課本P114習(xí)題第1,2，6題B.補：1.已知等差數(shù)列的首項a１=-2，第10項是第一個大于1的項。求公差d的取值范圍。我國古代算書《孫子算經(jīng)》卷中第25題記有：“今有五等諸侯，共分橘子六十顆。人分加三顆。問：五人各得幾何？選做題：在等差數(shù)列中,已知，求以下各式的值：（1）；（2）[設(shè)計企圖]：經(jīng)過分層作業(yè)，以滿足不一樣層次學(xué)生的需求，同時為下一節(jié)課研究等差數(shù)列的性質(zhì)做鋪墊。四、板書設(shè)計在板書中教師必需的板演突出本節(jié)要點，同時給學(xué)生留有作題的地方，整個板面看上去自然、清楚、雅觀，還可以充分表現(xiàn)出精講多練的教課方法?！斓炔顢?shù)列1、定義（略）2、數(shù)學(xué)表達式3、等差數(shù)列的通項公式4、變通式例2（略）練習(xí)：各位專家，以上就是我對這節(jié)課的教課假想.不足之處懇請各位專家責(zé)備指正．感謝!等差數(shù)列的前n項和講課稿(1)各位老師，同學(xué)們大家好，很快樂能有此次機遇與大家一起交流，今日我講課的內(nèi)容是“等差數(shù)列的前N項和”，有不妥之處望多多指正依據(jù)新課標中提到的講課標準下邊我將從教材分析，教法分析，學(xué)法分析，教課過程這四個部分進行說明。一、教材分析1、本節(jié)在教材中的地位和作用“等差數(shù)列的前項和”選自人民教育第一版社高二必修五第二章第三節(jié)．課時為兩個課時，課型為新知課．它是對前面所學(xué)的等差數(shù)列相關(guān)知識的堅固和應(yīng)用，無論在知識還是能力上，都是進一步學(xué)習(xí)其余數(shù)列知識的基礎(chǔ)．同時，在推導(dǎo)等差數(shù)列的前項和公式的過程中所采納的“倒序相加法”是今后數(shù)列乞降的一種常用且重要的方法．所以，掌握等差數(shù)列的前項公式及推導(dǎo)為后邊將要學(xué)習(xí)的等比數(shù)列的相關(guān)知識打下堅固的基礎(chǔ)．同時起到了承前啟后的重要作用．2、目標分析依據(jù)上述教材構(gòu)造與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認識構(gòu)造和新課程標準，我從三個方面確定了本節(jié)課的教課目標：知識目標：掌握等差數(shù)列的前項和公式及推導(dǎo)過程；會用等差數(shù)列的前項和公式解決一些簡單的與前項和相關(guān)的問題．能力目標：培育學(xué)生的邏輯推理能力；培育學(xué)生分析問題，解決問題的能力．(3)感情目標：培育學(xué)生的辯證唯心主義思想．提升學(xué)生的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)．3、教課要點與難點為了實現(xiàn)上述三個教課目標，我把本節(jié)課的重、難點確定為：教課要點：等差數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)，理解及應(yīng)用．教課難點：等差數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)及應(yīng)用．為了突出要點、打破難點，在教課中我采納以下措施：從學(xué)生已有的知識出發(fā)，精心設(shè)計一個符合學(xué)生知識水平的詳盡問題，并經(jīng)過相關(guān)的數(shù)學(xué)史，逐漸指引學(xué)生觀察，類比推導(dǎo)出等差數(shù)列的前項公式，并能靈巧應(yīng)用解決相關(guān)的問題．三、教法分析為了調(diào)換學(xué)生踴躍的非智力因素，同時為了更好的培育學(xué)生的自學(xué)能力，本節(jié)課我將采納自主式研究式教課法，在依照啟示式教課原則的基礎(chǔ)上，主要采納以指引起現(xiàn)法，發(fā)言法為主，練習(xí)法為輔的教課方法，意在經(jīng)過特別等差數(shù)列乞降問題出發(fā)指引學(xué)生導(dǎo)出一般等差數(shù)列的乞降公式，從而調(diào)換學(xué)生的踴躍性，同時給學(xué)生供給一個廣闊的研究空間，一個充分顯現(xiàn)創(chuàng)新能力的機遇．四、學(xué)法分析在學(xué)法指導(dǎo)上，依據(jù)新課程標準理念，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師不過學(xué)習(xí)的組織者、指導(dǎo)者、指引者，所以，在本節(jié)課的教課中我主假如指引學(xué)生經(jīng)過觀察、類比獲取等差數(shù)列的前項和公式，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)踴躍性，從而把教授知識和培育能力有機地結(jié)合起來．五、教課過程2、顯現(xiàn)新知在引出等差數(shù)列的乞降問題后，我其實不是直接給出解決的方法，而是進一步把學(xué)生指引到對問題的觀察、分析、概括活動之中，不但讓學(xué)生經(jīng)過自己的試試活動解決了特別的等差數(shù)列的乞降問題，還經(jīng)過師生互動協(xié)作用類比的方法，導(dǎo)出了一般等差數(shù)列的乞降公式．在采納對特別數(shù)列的乞降問題的求解獲取了一般等差數(shù)列的乞降問題．把單純死記知識改變?yōu)樽寣W(xué)生踴躍參加，主動掌握研究的過程，表現(xiàn)了師生的互動性，在的獲取了公式后,我其實不是直接介紹推導(dǎo)前項和的第二個公式,而是經(jīng)過一個特別等差數(shù)列的乞降問題出發(fā),從而推導(dǎo)的公式．把單純死記知識改變?yōu)樽寣W(xué)生踴躍參加，主動掌握研究的過程，表現(xiàn)了師生的互動性，從而在此過程中不但獲取了新知識，并且能力獲取了培育，真切表現(xiàn)了“以培育學(xué)生能力為中心”的教課思想．3、例題講解依據(jù)教課過程的基本階段，我將把堅固知識和運用知識兩個階段有機結(jié)合，以達到學(xué)懂會用，學(xué)以致用．因此，當這部分知識講解完后，我將經(jīng)過講解例題來增強學(xué)生對知識的理解．例1．在等差數(shù)列中,,,求這個數(shù)列前15項的和?目的:使學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用．因為這道題都比較基礎(chǔ)，學(xué)生很簡單達成，這樣不僅可以增添他們學(xué)習(xí)的興趣和自信心，還可以加深對公式的理解和應(yīng)用．例2．求等差數(shù)列前的和?目的：讓學(xué)生堅固所學(xué)公式，能對公式進行簡單運用．例3．等差數(shù)列前多少項的和為?目的:該題目主假如讓學(xué)生來對題目的理解和分析,并能指出題目中的已知量和發(fā)現(xiàn)要求的未知量,使學(xué)生熟練掌握公式，進一步提升學(xué)生的應(yīng)用能力．4、課堂練習(xí)依據(jù)夸美紐斯的教課堅固性原則，為了培育學(xué)生獨立解決問題的能力，教師要讓學(xué)生掌握系統(tǒng)知識的構(gòu)造，經(jīng)過概括總結(jié)來提告知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強知識系統(tǒng)，從而形成堅固的知識構(gòu)造．所以，分析完例題后，為了加深學(xué)生對公式的理解和掌握，我將讓學(xué)生們做書上的練習(xí)題．經(jīng)過抽個別同學(xué)上黑板演算，其余同學(xué)在底稿本上達成練習(xí)的方式來認識學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，從而對講解內(nèi)容作合適的增補．5、課時小結(jié)本節(jié)課講到了這里，就湊近了結(jié)尾，待對學(xué)生的練習(xí)指導(dǎo)達成后，先由學(xué)生來總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，并對學(xué)生的回答加以鼓舞．學(xué)生發(fā)布建議達成后，由我對本節(jié)課的內(nèi)容做一個較為全面的總結(jié)，使學(xué)生對本節(jié)知識構(gòu)造有一個清楚而系統(tǒng)的認識．6、作業(yè)部署依照次序漸進的原則，我對作業(yè)部署分為三層，這樣既讓大部分學(xué)生對所學(xué)知識能加以堅固，同時又為學(xué)有余力的學(xué)生留有自由發(fā)展的空間，以填充課堂上照料學(xué)生的個別差異，進行因材施教的不足。作業(yè)部署以下：1、作業(yè)題：教材P118的習(xí)題3．3的1、2、3題；2、預(yù)習(xí)內(nèi)容：教材P117的例3、例4；3、思慮題：老師在推導(dǎo)公式過程采納與書上不一樣的方法,下來請同學(xué)們把書上的推導(dǎo)方法看一下．比較這兩種方法有什么不一樣之處．目的：使學(xué)生進一步掌握所學(xué)知識，提升學(xué)生的思想能力，研究能力．六、板書設(shè)計板書設(shè)計的利害直接影響這節(jié)課的成效，所以它起著舉足輕重的作用．為了使整個板面要點突出，井然有序，我將黑板分為四版：第一和第二版是新課的講解；第三版是用于書寫例1和例2；第四版作副版使用，用于舊知識的復(fù)習(xí)和情況問題的提出，以及書寫例3；再借助小黑板顯現(xiàn)一部分小結(jié)，這樣的排版使學(xué)生如數(shù)家珍．§3．3等差數(shù)列的前項和1、等差數(shù)列的前項和公式一的推導(dǎo)過程2、等差數(shù)列的前項和公式二的推導(dǎo)過程3、等差數(shù)列的前項和的兩個公式例1：例2：復(fù)習(xí)引入例3：總之，我這節(jié)課的設(shè)計充分表現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，練習(xí)為主線，思想為核心，能力為目標的教課思想．等比數(shù)列講課稿1.教課任務(wù)分析學(xué)情分析本節(jié)課的講課對象是c班學(xué)生，數(shù)學(xué)水平錯落不齊，依賴性強，接受能力一般，靈巧性不夠。所以本節(jié)課采納低起點，由淺到深，由易到難逐漸推動，熱忱地啟示學(xué)生的思想，讓學(xué)生在歡愉的氣氛中獲取知識和運用知識的能力。教材分析教材地位和作用本節(jié)課是人教版《必修5》第二章第四節(jié)第一課時的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了一種常用數(shù)列，即等差數(shù)列的看法、通項公式和前n項和公式的基礎(chǔ)上，開始學(xué)習(xí)另一種常用數(shù)列。教材經(jīng)過平常生活中的實例，講解等比數(shù)列的看法，經(jīng)過列表，圖像，通項公式來表達等比數(shù)列，把數(shù)列融于函數(shù)之中，表現(xiàn)了數(shù)列的實質(zhì)和內(nèi)涵。等比數(shù)列的定義與通項不但是本章的要點和難點，也是高中階段培育學(xué)生邏輯推理的重要載體之一。教課目標：知識與技術(shù)：理解并掌握等比數(shù)列的定義和通項公式，并加以初步應(yīng)用。過程與方法：經(jīng)過看法、公式和例題的教課，浸透類比思想、方程思想、函數(shù)思想以及從特別到—般等數(shù)學(xué)思想，側(cè)重培育學(xué)生觀察、比較、概括、概括、演繹等方面的思想能力，并進—步培育運算能力，分析問題和解決問題的能力，增強應(yīng)企圖識。感情態(tài)度與價值觀：在教授知識培育能力的同時，培育學(xué)生勇于研究，敢于創(chuàng)新的精神，同時幫助學(xué)生建立戰(zhàn)勝困難的信心，培育學(xué)生優(yōu)異的學(xué)習(xí)習(xí)慣意志質(zhì)量。教課要點：等比數(shù)列、等比中項的看法的形成與深入；等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。教課難點是：等比數(shù)列看法深入：表現(xiàn)它是一種特別函數(shù)，等比數(shù)列的判斷、證明及初步應(yīng)用。教材教法和學(xué)法分析教材的辦理考慮到學(xué)生的基礎(chǔ)較差，故應(yīng)稀釋、放大、拉長等比數(shù)列看法的形成，顯現(xiàn)深入過程和通項公式的推導(dǎo)過程，表現(xiàn)過程教課法。本節(jié)側(cè)重表現(xiàn)等比數(shù)列看法形成的過程及通項公式的推導(dǎo)與運用，所以把等比中項的看法安排到第二課時教課。教材的教法依照“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，練為主線”的教育思想，我所采納的教課方法主假如啟示指引研究法，并以談?wù)摲?，講解法相佐。教材的學(xué)法自學(xué)——類比——概括——練習(xí)教課過程詳盡教課過程分為復(fù)習(xí)引新、新課教課、練習(xí)反響、總結(jié)提升、概括小結(jié)與部署作業(yè)六個階段。、復(fù)習(xí)引新等差數(shù)列的定義：等差數(shù)列的通項公式；新課教課詳盡分為四個環(huán)節(jié)㈠創(chuàng)建情境，引入看法引例1：細胞分裂問題假設(shè)每經(jīng)過一個單位時間每個細胞都分裂為兩個細胞，再假設(shè)開始有一個細胞，經(jīng)過一個單位時間它分裂為兩個細胞，經(jīng)過兩個單位時間就有了四個細胞，，向來進行下去，記錄下每個單位時間的細胞個數(shù)，挨次獲取了一列數(shù)，求這些數(shù)所構(gòu)成的數(shù)列。引例2：某轎車的售價約３６萬元，年折舊率約為10％（就是說這輛車每年減少它的價值的10％），那么該車從購買當年算起，逐年的價值挨次為：引例3：《莊子·天下篇》曰：“一尺之棰，日取其半，萬世不停.”假如把“一尺之棰”看作單位”1”,你能用一個數(shù)列來表達這句話的含義嗎？企圖：由生活中的實例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，經(jīng)過類比等差數(shù)列的定義，讓學(xué)生自行給出等比數(shù)列的定義，它與等差數(shù)列定義僅一個要點字之差。等比數(shù)列：一般的，假如一個數(shù)列從第2項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比平常用字母q表示。(q≠0且an≠0）㈡抓實質(zhì)，理解看法試判斷以下數(shù)列是不是等比數(shù)列，假如是求出公比。(1)1，3，9，27，81，243，（公比為3）(2)2,2,2，2,2,2（公比為1）(3)2,4,8,16,32,47,（不是）(4)a,a,a,a,（不必定）(5)1,6,36,0,（不是）㈢破難點增強看法舉例：數(shù)列，，3，6，12能否為等比數(shù)列，如是，其公比是多少？并給出證明。企圖：等比數(shù)列的判斷和證明是一個難點，所以，經(jīng)過問題的訓(xùn)練和辨析可以打破難點。㈣強訓(xùn)練，堅固看法思慮：判斷以下哪些說法是正確的：假如—個公比為q等比數(shù)列的各項均改為它自己的相反數(shù)，所獲取的數(shù)列能否成等比數(shù)列?（2）假如—個等比數(shù)列的各項均改為它自己的倒數(shù)，所獲取的數(shù)列能否成等比數(shù)列?(3)假如一個等比列的各項均改為它自己的平方，所獲取的數(shù)列能否成等比數(shù)列?（4）假如把二個項數(shù)相同的公比不一樣分別為等比數(shù)列的對應(yīng)項相乘，所獲取的數(shù)列能否成等比數(shù)列?企圖：數(shù)學(xué)看法只有經(jīng)過學(xué)生的必定練習(xí)，不停辨析，屢次糾錯，才能真切理解，意會、掌握和堅固。企圖：等差列、等比數(shù)列，是二個既有差異又有聯(lián)系的數(shù)學(xué)看法。經(jīng)過問題的訓(xùn)練和辯析，可以達到等比數(shù)列等看法的進一步增強、深入、活化。等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)問題：假如一個等比數(shù)列的首項為a1，公比為q，請寫出這個數(shù)列的前4項，且概括出其通項公式。類比等差數(shù)列通項公式推導(dǎo)方法，獲?。簄1等比數(shù)列的通項公式是ana1q企圖：讓學(xué)生從首項起，寫出a2，a3，，讓學(xué)生進行觀察、概括，猜想出等比數(shù)列的通項公式。真切做到授之魚不如授之以漁。思慮題：以上的方法是不完好概括法，證法是不嚴實的，只好適用于研究與猜想，不可以作為證明的依據(jù)。能否用嚴實的推理來論證呢？企圖：這時教師要鼓舞學(xué)生依據(jù)問題的因由和內(nèi)部聯(lián)系的條件，自由思慮，英勇假想其余推導(dǎo)方法，比方，可指引學(xué)生環(huán)繞等比數(shù)列的基本看法，從等比數(shù)列的定義出發(fā)，運用各式相乘，來導(dǎo)出公式（演繹法），有時學(xué)生難以想到的路，教師可以為學(xué)生架座橋，自然也可以直接讓學(xué)生達成。教師：設(shè)a1，a2，a3是公比為q的等比數(shù)列，則由定義得：（1）（2）（n-1）問：結(jié)合求等差數(shù)列的通項公式的方法，如何求得等比數(shù)列的通項公式？由定義式得：(n－1)個等式若將上述n－1個等式相乘，即可得：××××＝qn1即：an＝qn1(n≥2)當n＝1時，左＝a1，右＝a1，所以等式建立，∴等比數(shù)列通項公式為：ana1qn1(a1，q≠0)問題拓展：(1)問等比數(shù)列中任意兩項之間的關(guān)系式是什么？能否獲取更一般的通項公式?結(jié)論：，所以更一般的通項公式為,成效：這個過程中教師要放慢教課節(jié)奏，不要急于下結(jié)論，而讓學(xué)生充分思慮談?wù)?，這樣有益于啟示學(xué)生發(fā)散性思想，使學(xué)生的思想處于活躍狀態(tài)，研究；由一個等比數(shù)列中的任意兩項和能否可以確定這個等比數(shù)列的通項公式？為何？企圖：這個過程教師不要急于下結(jié)論，合時點拔，要讓學(xué)生有充分的顯現(xiàn)機遇，這樣培育學(xué)生的獨立解決問題的能力大有好處的。因為，當為奇數(shù)時，q獨一解，所以可以確定這個等比數(shù)列；當為偶數(shù)時，q有兩個不一樣互為相反數(shù)的解，所以不可以以確定這個等比數(shù)列。即只有當已知兩項的項數(shù)奇偶性不一樣時，才可以確定這個數(shù)列，不然有兩個數(shù)列滿足題意。等比數(shù)列的通項公式：1、，此中首項，為公比2、，例題講解例題、在等比數(shù)列中，（1）已知求；（2）已知，求學(xué)生講教師寫：第（1）小題只要代入等比數(shù)列通項公式即可，即；第（2）題，先求，即，解得，所以。（引探）本題（2）還有其余解法嗎？先解出，所以通項公式為，即。變式題：一個等比數(shù)列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項與第4項.解：在等比數(shù)列中,∵a2=10,a3=20.∴q=2,∴a1=5,a4=a2q2=40.答：它的第1項為5，第4項為40.習(xí)題，A組題第1題共4個小題請四位同學(xué)板演，其余學(xué)生自做，教師經(jīng)過課堂巡視認識學(xué)生做的狀況和答疑，板演后老師講評，修正做題中的錯誤，重申解題規(guī)范格式?？偨Y(jié)與作業(yè)部署知識小結(jié)：等比數(shù)列的定義，其通項公式及推行公式的推導(dǎo)和其應(yīng)用。思想方法小結(jié)：類比思想，函數(shù)思想，整體思想。能力小結(jié)：培育觀察、概括，猜想能力，演繹推理能力和計算的技巧能力。企圖：師生共同概括本節(jié)課的主要內(nèi)容及方法，小結(jié)采納發(fā)問的形式，讓學(xué)生思慮，這節(jié)課主要學(xué)習(xí)什么知識？解決什么問題？在學(xué)生回答的在基礎(chǔ)上，老師總結(jié)。（1）閱讀課本（目的培育學(xué)生的優(yōu)異習(xí)慣）（2）《必修5》第60頁習(xí)題組2，3，4，5.板書設(shè)計教課方案反思現(xiàn)代數(shù)學(xué)教課看法要修業(yè)生從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變，本課從單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)到應(yīng)用都有意識地創(chuàng)立一個較為自由的空間，讓學(xué)生能主動地去觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)、考據(jù)，踴躍地著手、動口、動腦，使學(xué)生在學(xué)知識的同時形成方法。特色：1、重新至尾堅持以學(xué)生為主體，表現(xiàn)了學(xué)生是課堂中學(xué)習(xí)的主體。2、極大地訓(xùn)練了學(xué)生思想的全面性與深刻性，突出了對學(xué)生的思想訓(xùn)練和思想質(zhì)量的培育。存在問題：幾位落后生接受不了，而一些理解與思想能力好的學(xué)生不夠吃的現(xiàn)象。解決方法：抓中間顧兩頭，設(shè)計時盡可能考慮中等水平的學(xué)生，選幾個比較難問題讓一些理解與思想能力好的學(xué)生的潛能得以發(fā)揮，對落后生多加以啟示和珍愛，以及增強課后指導(dǎo)。6、談?wù)摲治觯海?）整個設(shè)計依照了建構(gòu)主義理論，符合學(xué)生的認知規(guī)律。（2）用研究的活動形式打破了難點。（3）教師以帶路人的身份，指引學(xué)生去研究問題發(fā)生發(fā)展的過程，把主體地位交還給學(xué)生。（4）學(xué)生踴躍主動地參加研究問題的情況中?！兜缺葦?shù)列的前n項和公式》講課稿今日我將要為大家講的課題是等比數(shù)列前n項和。關(guān)于這個課題，我主要從下邊教材分析，教課目標分析，學(xué)情分析，教法分析、教課過程、教課小結(jié)這六個部分進行說明。一、教材構(gòu)造與內(nèi)容分析：《等比數(shù)列前n項和公式》是高中數(shù)學(xué)必修五第二章第五節(jié)內(nèi)容。教課對象為高二學(xué)生，教課課時為2課時。本節(jié)課為第一課時。在此以前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義、等比數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式等知識內(nèi)容,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用，而本節(jié)內(nèi)容也為后邊學(xué)習(xí)數(shù)列乞降、數(shù)列極限打下基礎(chǔ)。本節(jié)課既是本章的要點，同時也是教材的要點。從高中數(shù)學(xué)的整體內(nèi)容來看，數(shù)列在整個高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域里據(jù)有側(cè)重要地位，也起著作用性的作用。第一：數(shù)列有著廣泛的實質(zhì)應(yīng)用。比方產(chǎn)品的規(guī)格設(shè)計、存儲、分期付款的相關(guān)計算等。其次：數(shù)列有著承前啟后的作用。數(shù)列是函數(shù)的連續(xù)，它實質(zhì)上是一種特別的函數(shù)；學(xué)習(xí)數(shù)列又為進一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容打下基礎(chǔ)。再次：數(shù)列也是培育提升學(xué)生思想能力的好題材。學(xué)習(xí)數(shù)列要常常觀察、分析、猜想,還要綜合運用前面的知識解決數(shù)列中的一些問題，這些都有益于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。本節(jié)的教課要點是等比數(shù)列前n項和公式及應(yīng)用。教課難點是等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)。二、教課目標分析：作為一名數(shù)學(xué)老師,不但要教授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識,更重要的是教授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識。依據(jù)上述教材構(gòu)造與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認知構(gòu)造心理特色，我擬定了以下的教課目標：1、知識目標：理解等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法，掌握等比數(shù)列前n項和公式及應(yīng)用。2、能力目標：培育學(xué)生觀察問題、思慮問題的能力，并能靈巧運用基本看法分析問題解決問題的能力,鍛煉數(shù)學(xué)思想能力。3、感情目標：培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的踴躍性，鍛煉學(xué)生遇到困難不灰心的堅毅意志和勇于創(chuàng)新的精神。三、學(xué)生狀況分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容以前已經(jīng)學(xué)習(xí)等差、等比數(shù)列的看法和通項公式，等差數(shù)列的前Ｎ項和的公式，具備必定的數(shù)學(xué)思想方法，可以就接下來的內(nèi)容睜開思慮，并且在感情上也具備了學(xué)習(xí)新知識的渴求。四、教課方法分析：教法：數(shù)學(xué)是一門培育和發(fā)展人的思想的重要學(xué)科，所以在教課中不但要讓學(xué)生“知其然”，還要“知其所以然”，為了表現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，依照學(xué)生的認知規(guī)律，表現(xiàn)次序漸進和啟示式教課原則，我進行這樣的教課方案：在教師的指引下，創(chuàng)建情況，經(jīng)過開放式問題的設(shè)置來啟示學(xué)生進行思慮，在思慮中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)看法形成過程中蘊涵的數(shù)學(xué)方法和思想，使之獲取內(nèi)心感覺。本節(jié)課將采納“多媒體優(yōu)化組合—激勵—發(fā)現(xiàn)”式教課模式進行教課。該模式可以將教課過程中的各因素，如教師、學(xué)生、教材、教法等進行踴躍的整合，使其融為一體，創(chuàng)立最正確的教課氣氛。主要包含啟示式講解、互動式談?wù)?、研究式研究、反響式談?wù)?。學(xué)法：依據(jù)二期課改的精神，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也是本次課改的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的核心學(xué)科之一，轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，變學(xué)生被動接受式學(xué)習(xí)為主動參加式學(xué)習(xí)，不但有益于提升學(xué)生的整體數(shù)學(xué)涵養(yǎng)，也有益于促進學(xué)生整體學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。在課堂構(gòu)造上我依據(jù)學(xué)生的認知層次，設(shè)計了（１）創(chuàng)建情況（２）觀察概括（３）談?wù)撗芯浚ǎ矗┘磿r訓(xùn)練（５）總結(jié)反思（６）任務(wù)連續(xù)，六個層次的學(xué)法，他們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利達成教課目標。自主研究、觀察發(fā)現(xiàn)、類比猜想、合作交流。教課手段，利用多媒體進行輔助教課。五、教課程序設(shè)計：1、創(chuàng)建情況：引例：某公司，因為資本欠缺，決定向銀行進行貸款，兩方商定，在3年內(nèi)，公司每個月向銀行借款10萬元，為了還本付息，公司第一個月要向銀行還款10元，第二個月還款20元，第三個月還款40元，。即每個月還款的數(shù)目是前一個月的2倍，請問，假如你是公司經(jīng)理或銀行主管，你會在這個合約上簽字嗎？這是一個懸念式的實例，后邊的“假如”又把學(xué)生帶入了實例創(chuàng)建的情境，讓學(xué)生直接參加了“市場經(jīng)濟”。依據(jù)心理學(xué)，情境擁有示意作用，在示意作用下，學(xué)生自覺不自覺地參加了情境中的角色，這樣他們的學(xué)習(xí)踴躍性和思想活動就會極大的調(diào)換起來。這樣引入課題有以下幾個好處：利用學(xué)生求知好奇心理，以一個實質(zhì)問題為切入點，便于調(diào)換學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣性和踴躍性。(2)?在實質(zhì)狀況下進行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當前學(xué)習(xí)的新知識，這樣獲取的知識，不僅易于保持，并且易于遷徙到陌生的問題情境中。問題內(nèi)容緊扣本節(jié)課教課內(nèi)容的主題與要點。有益于知識的遷徙，使學(xué)生明確知識的現(xiàn)實應(yīng)用性。在教師的引誘下，學(xué)生依據(jù)自己掌握的知識和經(jīng)驗，很快建立起兩個等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型。數(shù)列{an}是以100000為首項，1為公比的等比數(shù)列，即常數(shù)列。數(shù)列{bn}是以項，2為公比的等比數(shù)列。當學(xué)生蠢蠢欲動要求這兩個數(shù)列的和的時候，課題的引入已經(jīng)水到渠成。教師再由特別到一般、詳盡到抽象的啟示，正式引入課題。2、講解新課：

10為首本節(jié)課有兩項主要內(nèi)容，等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)和等比數(shù)列的前

n項和公式及應(yīng)用。等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點。依照以下：(1)?從認知領(lǐng)域上講,它在陳說性知識、程序性知識與策略性知識的分類中，屬于學(xué)生最高需求層次的掌握策略與方法的策略性知識。(2)?從學(xué)科知識上講,推導(dǎo)屬于學(xué)科邏輯中的“瓶頸”，打破這一“瓶頸”則后邊的問題水到渠成。這里我表達的主假如如何利用多媒體激勵、啟示學(xué)生思想，打破教材難點。等比數(shù)列有兩大類：公比q=1和q1兩種情況當q=1時，Sn=na1當q1時，Sn=a1+a1q++a1qn-1=q1時，Sn的結(jié)果是怎么推導(dǎo)出來的呢？本節(jié)課的難點就在于此。預(yù)習(xí)過課本的學(xué)生會知道這個結(jié)果以及推導(dǎo)過程，但是他們知其但是不知其所以然，可以說大部分學(xué)生依據(jù)他們掌握的知識和經(jīng)驗是難以推出這個公式的。這時候我們可以第一讓學(xué)生們進行思慮，假如運用數(shù)學(xué)中“從特別到一般”的數(shù)學(xué)思想方法，能不可以向這個結(jié)果靠攏呢？我們不難獲取下述結(jié)論：S1=a1,S2=a1+a2=a1+a1q=a1(1+q)S3=a1+a2+a3=a1+a1q+a1q2=a1(1+q+q2)Sn=a1+a2++an=a1(1+q+q2++qn-1)許多同學(xué)依據(jù)這個式子可能會想到a1(1+q+q2++qn-1)=a1(1+q+q2++qn-1)（1-q）/(1-q)=這時我要向?qū)W生說明，這類從特別到一般，逐漸概括的思想方法很好，是我們解決數(shù)學(xué)問題中常常會運用到的方法。而后又要指出在現(xiàn)階段，我們還沒法對這個過程進行證明，所以它的給出是不嚴實的。這樣不但讓學(xué)生再一次領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的最基本特色，嚴實的邏輯性。也為未來學(xué)習(xí)二項式睜開的內(nèi)容打下了伏筆。此時，不過從形式長進行的概括在現(xiàn)階段是沒法進行系統(tǒng)而慎重的證明的，那我們只好在思想的過程中另辟門路，所以，要經(jīng)過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的乞降公式，借助推導(dǎo)等差數(shù)列乞降公式的思想方法，來找到推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和公式的方法！讓學(xué)生們一起回憶一低等差數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)過程?？梢园l(fā)現(xiàn)當時我們是將a1與an，a2與an-1，全部與首末等距兩項交換地址，獲取Sn的倒序和的形式。而后兩式相加。這樣2Sn就是一個有n項的每一項都是a1+an的常數(shù)列。從而導(dǎo)出了Sn的公式。等差數(shù)列的乞降方法是依據(jù)等差數(shù)列的特色和依據(jù)學(xué)生的知識構(gòu)造和認知水平產(chǎn)生的，形式上是倒序相加，實質(zhì)上就是消去數(shù)列中項與項之間的差異，構(gòu)造一個新的各項相同的常數(shù)列，而后依據(jù)常數(shù)列的和導(dǎo)出Sn的公式來，其實質(zhì)特色是等差數(shù)列從第二項起，每一項都比前一項多了一個d。那么等比數(shù)列是不是也可以用近似的方法，構(gòu)造出一個常數(shù)列也許部分常數(shù)列呢？讓學(xué)生親身去試一試，結(jié)果呢？這時候?qū)W生們很自然的會用倒序相加的方法來進行思慮。結(jié)果明顯是行不通的。此時教師的主要任務(wù)是要讓學(xué)生的思想迅速發(fā)散——從倒序相加的定勢中解脫出來。抓住學(xué)生迫切想解決這個問題的心態(tài)，及時地經(jīng)過媒體進行啟示。老師要告訴學(xué)生，構(gòu)造常數(shù)列也許部分常數(shù)列的思路是正確的。既然倒序行不通，那么還有沒有其余的方式構(gòu)造常數(shù)列呢？接著要指引學(xué)生從等比數(shù)列的定義出發(fā)，進一步認識等比數(shù)列從第二項起，每一項都是前一項的q倍，也就是說將每一項乘以q今后就變?yōu)榱怂暮笠豁?，那么將Sn這個和式的兩邊同時乘以q，在qSn這