18學年高中物理課時跟蹤檢測（二十三）運動電荷在磁場中受到的力

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1．(2023·海南高考)如圖1，a是豎直平面P上的一點。P前有一條形磁鐵垂直于P，且S極朝向a點，P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點。在電子經(jīng)過a點的瞬間，條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向()

圖1

A．向上C．向左

B．向下D．向右

解析：選A條形磁鐵的磁感線方向在a點為垂直P向外，粒子在條形磁鐵的磁場中向右運動，所以根據(jù)左手定則可得電子受到的洛倫茲力方向向上，A正確。

2.初速度為v0的電子，沿平行于通電長直導線的方向射出，直導線中電流方向與電子的初始運動方向如圖2所示，則()

圖2

A．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變B．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變C．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變D．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變

解析：選A由右手定則判定直線電流右側(cè)磁場的方向垂直紙面向里，再根據(jù)左手定則判定電子所受洛倫茲力向右，由于洛倫茲力不做功，電子動能不變。

3.在長直通電螺線管中通入變化的電流i(如圖3所示電流的方向周期性改變)，并沿著其中心軸線OO′的方向射入一顆速度為v的電子，則此電子在螺線管內(nèi)部空間運動的狀況是()

圖3

1

A．勻速直線運動C．變速直線運動

B．來回往復運動D．曲線運動

解析：選A通電螺線管內(nèi)部的磁場方向與軸線平行，故電子進入螺線管后不受洛倫茲力，應做勻速直線運動。

4．(多項選擇)如圖4所示，用絲線吊一個質(zhì)量為m的帶電(絕緣)小球處于勻強磁場中，空氣阻力不計，若小球分別從A點和B點向最低點O運動，則兩次經(jīng)過O點時()

圖4

A．小球的動能一致B．絲線所受的拉力一致C．小球所受的洛倫茲力一致D．小球的向心加速度一致

解析：選AD帶電小球受到的洛倫茲力及繩的拉力跟速度方向時刻垂直，對小球不做功，只改變速度方向，不改變速度大小，只有重力做功，故兩次經(jīng)過O點時速度大小不變，動能一致，選項A正確；小球分別從A點和B點向最低點O運動，兩次經(jīng)過O點時速度方向相反，由左手定則可知兩次經(jīng)過O點時洛倫茲力方向相反，故繩的拉力大小不同，選項B、

v2

C錯誤；由a＝可知向心加速度一致，選項D正確。

R5.從地面上方A點處由靜止釋放一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子，地面附近有如圖5所示的勻強電場和勻強磁場，電場方向水平向右，磁場方向垂直于紙面向里，粒子落地時的速度大小為v1；若電場不變，只將磁場的方向改為垂直于紙面向外，粒子落地時的速度大小為v2，則()

圖5

A．v1＞v2C．v1＝v2

B．v1＜v2D．無法判定

解析：選A帶電粒子下落過程中，受到重力、電場力和洛倫茲力作用，洛倫茲力的方向跟運動方向垂直，不做功，重力做的功都一樣，但電場力做的功有區(qū)別。若磁場方向垂直

2

于紙面向里，粒子落下后沿電場力方向移動的距離比磁場方向垂直于紙面向外時的大，電場力做的功多，故v1＞v2，選項A正確。

6.帶電油滴以水平向右速度v0垂直進入磁場，恰做勻速直線運動，如圖6所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應強度為B，則下述說法正確的是()

圖6

A．油滴必帶正電荷，電量為

mgv0Bmv0Bmgv0Bmgv0BB．油滴必帶正電荷，比荷為＝C．油滴必帶負電荷，電量為

D．油滴帶什么電荷都可以，只要滿足q＝

解析：選C由于帶電的油滴進入磁場中恰做勻速直線運動，且受到的重力向下，洛倫茲力方向必定向上。由左手定則可知油滴一定帶負電荷，且滿足mg－qv0B＝0。所以q＝故C正確。

7.截面為矩形的載流金屬導線置于磁場中，如圖7所示，將出現(xiàn)以下哪種狀況()

mg，v0B

圖7

A．在b表面聚集正電荷，而a表面聚集負電荷B．在a表面聚集正電荷，而b表面聚集負電荷C．開始通電時，電子做定向移動并向b偏轉(zhuǎn)D．兩個表面電勢不同，a表面電勢較高

解析：選A金屬導體靠電子導電，金屬正離子并沒有移動，而電流由金屬導體中的自由電子的定向移動(向左移動)形成。應用左手定則，四指應指向電流的方向，讓磁感線垂直穿過手心，拇指的指向即為自由電子的受力方向。也就是說，自由電子受洛倫茲力方向指向

a表面一側(cè)，實際上自由電子在向左移動的同時，受到指向a表面的作用力，并在a表面進

行聚集，由于整個導體是呈電中性的(正、負電荷總量相等)，所以在b的表面“袒露〞出正

3

電荷層，并使b表面電勢高于a表面電勢。

8.(多項選擇)如圖8所示，在一絕緣、粗糙且足夠長的水平管道中有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電球體，管道半徑略大于球體半徑。整個管道處于磁感應強度為B的水平勻強磁場中，磁感應強度方向與管道垂直?，F(xiàn)給帶電球體一個水平速度v，則在整個運動過程中，帶電球體戰(zhàn)勝摩擦力所做的功可能為()

圖8

A．012

C.mv2

1?mg?2B.m??2?qB?1?2?mg?2?D.m?v－???2??qB??

解析：選ACD當小球帶負電時，對小球受力分析如圖(1)所示，隨著向右運動，速度12

逐漸減小，直到速度減小為零，所以戰(zhàn)勝摩擦力做的功為W＝mv。

2

當小球帶正電時，設當安培力等于重力時，小球的速度為v0，則mg＝qv0B，即v0＝。當v＝v0時，如圖(2)所示，重力與洛倫茲力平衡，所以小球做勻速運動，所以戰(zhàn)勝摩擦力做的功為W＝0；當v＜v0時，如圖(3)所示，管壁對小球有向上的支持力，隨著向右減速運動，速度逐漸減小，支持力、摩擦力逐漸增大，直到速度減小到零，所以戰(zhàn)勝摩擦力做的功12

為W＝mv；當v＞v0時，如圖(4)所示，管壁對小球有向下的彈力，隨著小球向右減速運動，

2洛倫茲力逐漸減小、彈力逐漸減小，摩擦力逐漸減小，直到彈力減小到零，摩擦力也為零，121

此時重力和洛倫茲力平衡，此后小球向右做勻速運動，所以戰(zhàn)勝摩擦力做的功為W＝mv－

221?2?mg?2?

mv20＝m?v－???，綜上分析，可知A、C、D項正確。

2??qB??

9．(多項選擇)如圖9所示，在圖中虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場強度為E的勻強電場和磁感應強度為B的勻強磁場，已知從左方水平射入的電子，通過該區(qū)域時未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，假設電

4

mgqB子重力可忽略不計，則在該區(qū)域中的E和B的方向可能是()

圖9

A．E豎直向上，B垂直紙面向外B．E豎直向上，B垂直紙面向里

C．E和B都沿水平方向，并與電子運動方向一致D．E和B都沿水平方向，并與電子運動方向相反

解析：選ACD假使E豎直向上，B垂直紙面向外，電子沿圖中方向射入后，電場力向下，洛倫茲力向上，二力可能平衡，電子可能沿直線通過E、B共存區(qū)域，故A對；同理B不對；假使E、B沿水平方向且與電子運動方向一致，電子不受洛倫茲力作用，但電子受到與E反方向的電場力作用，電子做勻減速直線運動，也不偏轉(zhuǎn)，故C對；假使E、B沿水平方向，且與電子運動方向相反，電子仍不受洛倫茲力，電場力與E反向，即與速度同方向，故電子做勻加速直線運動，也不偏轉(zhuǎn)，故D對。

10.(多項選擇)如圖10所示，勻強電場的方向豎直向下，勻強磁場的方向垂直紙面向里，三個油滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中a靜止，b向右做勻速運動，c向左做勻速運動，比較它們的重力Ga、Gb、Gc間的關(guān)系，正確的是()

圖10

A．Ga最大C．Gc最大

B．Gb最大D．Gb最小

解析：選CD由于a靜止，Ga＝qE，電場力向上，油滴帶負電荷，由左手定則，b受洛倫茲力豎直向下，Gb＋qvbB＝qE；由左手定則，c受洛倫茲力豎直向上，Gc＝qE＋qvcB。由此可知：Gb＜Ga＜Gc。

11.質(zhì)量為m，帶電荷量為q的微粒，以速度v與水平方向成45°角進入勻強電場和勻強磁場同時存在的空間，如圖11所示，微粒在電場、磁場、重力場的共同作用下做勻速直線運動，求：

5

圖11

(1)電場強度的大小，該帶電粒子帶何種電荷。(2)磁感應強度的大小。

解析：(1)微粒做勻速直線運動，所受合力必為零，微粒受重力mg，電場力qE，洛倫茲力qvB，由此可知，微粒帶正電，受力如下圖，qE＝mg，

則電場強度E＝。

(2)由于合力為零，則qvB＝2mg，所以B＝

2mgmgvmgq。

2mg答案：(1)正電荷(2)

qv12．如圖12所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強的偏轉(zhuǎn)電場。一束同位素離子流從狹縫S1射入速度選擇器，能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫S2射出的離子，又沿著與電場垂直的方向，馬上進入場強大小為E的偏轉(zhuǎn)電場，最終打在照相底片D上。已知同位素離子的電荷量為q(q>0)，速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場強大小為E0的勻強電場和磁感應強度大小為B0的勻強磁場，照相底片D與狹縫S1、S2的連線平行且距離為L，忽略重力的影響。

圖12

(1)求從狹縫S2射出的離子速度v0的大??；

(2)若打在照相底片上的離子在偏轉(zhuǎn)電場中沿速度v0方向飛行的距離為x，求出x與離子質(zhì)量m之間的關(guān)系式(用E0、B0、E、q、m