展開(kāi)與折疊(提升訓(xùn)練)(原卷版)

5.3展與疊【升練一、單選題1．有個(gè)小樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分在中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子，你不能選擇圖AD中（）位置拼接正方形．A．BC．．2．下圖是一個(gè)三棱柱紙盒的示圖，則這個(gè)紙盒的平面展開(kāi)圖是（）A．

B

C．

D．3．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，它的表面能展開(kāi)成的平面圖形是（）A．

B．C

D．4．如圖，是一個(gè)正方體的表面開(kāi)圖，則原正方體偉字在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）

A．

B夢(mèng)

C．

D．5．下列圖形中，不是正方體表展開(kāi)圖的是（）A．

B．C

D．6．下面的圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍一個(gè)棱柱的是（）A．

B．C

D．7如圖若要使得圖中平面展開(kāi)折疊成長(zhǎng)方體后對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和為93y102

x

的

）A．

10

B11

C．

D．

8．如圖1是個(gè)小正方體的側(cè)展開(kāi)圖，小正方體從圖所的位置依次翻到第1格第格第3格第4格這小正方體朝上的一面的字（）A．

B夢(mèng)

C．

D．9．防控疫情必須勤洗手、戴口，講究個(gè)人衛(wèi)生．如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，現(xiàn)將其圍成一個(gè)正方體后，則與手”對(duì)的是（）A．

B口

C．

D．10．方體的平面展開(kāi)圖如圖所，則在原正方體中萬(wàn)”的對(duì)面的字為（）A．

B州

C．

D．．下列圖形中可以作為一個(gè)正體的展開(kāi)圖的是（）A．

B．CD．12．圖，是一個(gè)正方體的表面開(kāi)圖．若該正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)和為0，

的值為（）

．．．．．．．．．．．．．．．A．-B-．D．13．過(guò)折疊可以得到四棱柱的（）A．

B

C．

D．14．1是方體的平面展開(kāi)圖，六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為、、3、、、，點(diǎn)數(shù)朝外折疊成一枚正方體骰子，并放置于水平桌面上，如圖所，若骰子初始位置為圖所的狀態(tài)，將骰子向右翻滾0，完成1次轉(zhuǎn)此時(shí)骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成次折后，骰子朝下一面點(diǎn)數(shù)是3；則連續(xù)完成2020次折后，子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是（）A．B3．D515．圖，是一個(gè)正方體紙盒的面展開(kāi)圖，則寫(xiě)“”的面所對(duì)的面上的是（）A．

B

C．

D．16．圖，白紙上放有一個(gè)表面滿染料的小正方體．在不脫離白紙的情況下，轉(zhuǎn)動(dòng)正方體，其各面染料都能印在白紙上，且各面僅能接觸白紙一，則在白紙上可以形成的圖形為（）

A．①①①B①①C．①①D．①①17．圖，是一個(gè)幾何體的表面開(kāi)圖，則該幾何體中“的面相對(duì)面上的字是)A．

B疫

C．

D．18．列圖形中，不是立方體表展開(kāi)圖的是（）A．

B．C

D．19．列展開(kāi)圖不能疊合成無(wú)蓋方體的()A．

B

C．

D．20．方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高分是cm4cm，若將它沿棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形那么這個(gè)平面圖形的周長(zhǎng)的最小值是（）A．56C．．4021．枚六個(gè)面分別標(biāo)有6

個(gè)點(diǎn)的骰子，將它拋擲三次得到不同的結(jié)果，看到的情形如圖所示，則圖中寫(xiě)有？”面上的點(diǎn)數(shù)是（）

A．B2．D122．圖，有一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒，下底面標(biāo)有字，沿圖中粗線將其剪開(kāi)展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（）A．

B．C

D．23．一個(gè)正六面體骰子放在桌上，將骰子如圖所示順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，每滾動(dòng)9算次，則滾動(dòng)第70次后，骰子朝下一面的數(shù)字是（）A．B3．D524．列平面圖中不能?chē)烧降氖牵ǎ?/p>

A．

B

C．

D．25．圖，是正方體的展開(kāi)圖，號(hào)是前面，那么后面是（）號(hào)A．號(hào)

B．號(hào)

C．號(hào)

D．號(hào)26．圖，正方體盒子的外表面畫(huà)有3條黑線，將這個(gè)正方體盒子的表面展開(kāi)外表面朝上，展開(kāi)圖可能是（）A．

B

C．

D．27．圖為相同的小正方形組成折疊后能?chē)烧叫蔚氖牵ǎ〢．

B．C

D．28正體的平面展開(kāi)圖成正方體后相面上標(biāo)注的值的和均相等xy等）

A．．C．D1329．圖，三個(gè)圖形是由立體圖展開(kāi)得到的，相應(yīng)的立體圖形順序()A．柱三棱柱、圓錐C圓柱、三棱錐、圓錐

B．錐、三棱柱、圓柱D．柱三棱柱、半球30．年兩安市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，在街頭制作了正方體宣傳板進(jìn)行宣傳，它的展開(kāi)圖圖示，請(qǐng)你來(lái)找一找創(chuàng)字在面的對(duì)面是哪個(gè)字（）A．

B文

C．

D．第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第卷的文字說(shuō)明二、填空題31．強(qiáng)用5個(gè)小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分圖只添加一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子，這樣的拼接方式_____種

32圖某幾何體的表面展開(kāi)該幾何體的名稱(chēng)______面積＝（含的數(shù)表示33某方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字圖它的一種展開(kāi)圖那么在原正方體“國(guó)字所在面相對(duì)的面上的漢字是．34一張長(zhǎng)50cm寬40cm的方形紙板其四個(gè)角上分別剪去一個(gè)小正方邊相等且為整厘米）后，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形盒子，這個(gè)長(zhǎng)方體形盒子的容積最大_____cm．35．要使圖中平面展開(kāi)圖折疊正方體后，使得相對(duì)面上的數(shù)的和相等，則

xy

______．三、解答題36．期末復(fù)習(xí)期間，悠悠碰到這樣一道習(xí)題：如圖所示是一個(gè)正方體表面展開(kāi)圖，正方體的每個(gè)面上都寫(xiě)著一個(gè)整式，且相對(duì)兩個(gè)面上的整的和都相等．

323323請(qǐng)根據(jù)展開(kāi)圖回答下列問(wèn)題：（）A相的面是_________；相的面是大字母）（發(fā)面的整式為xxy

上的整式為

面上的整式為：

2y

3

，D面的式為：

y，請(qǐng)你計(jì)算面上的整式．37．圖①是一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm正形，按要求解答下列問(wèn)題：（如①若該正方形沿粗黑實(shí)線剪下個(gè)長(zhǎng)為

的正方形拼成一個(gè)大正方形作為直四棱柱的一個(gè)底面，余下部分按虛線折疊成一個(gè)無(wú)蓋直四棱柱，最后把兩部分拼在一起，組成一完整的直四棱柱，它的表面積等于原正方形的面積；（）該正方形是一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，求該圓柱的體積保）38．個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)字母A、、、、、，三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示．（）的面是，的對(duì)面是，的面是接字母表示）（）＝2，＝﹣，C＝﹣n﹣

115，＝+n），小正方體各對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反22數(shù)，請(qǐng)求出所示的數(shù)．39．圖是一個(gè)正方體的平面展圖，標(biāo)注了字母M的是正方體的正面，標(biāo)注了的正體的底面，

正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等．x

4x

M

（）x的值；（）正方體的上面和后面的數(shù)字和．40如圖所示一長(zhǎng)方體紙盒平面展開(kāi)圖知盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)的？41．圖是一個(gè)正方體紙盒的表展開(kāi)圖，紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為倒數(shù)．（）空：；（）化簡(jiǎn)，再求值：

2

b

2

．42．圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．（）空：，

________，（）化簡(jiǎn)，再求值：

2

2b

43．班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)用板制作長(zhǎng)方體包裝盒，其平面展開(kāi)圖和相關(guān)尺寸如圖所示，中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料位：毫）（）長(zhǎng)方體包裝盒的體積為

立方毫米含、的子示）

（）長(zhǎng)方體的表面積（不含內(nèi)部粘貼角料）為

平方毫米含、的子示）1（）內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的，求當(dāng)＝40毫米＝70毫?xí)r，制作這樣一個(gè)6長(zhǎng)方體共需要紙板多少平方米．44．面是一個(gè)多面體的表面展圖每個(gè)面上都標(biāo)注了字母字都寫(xiě)在這一多面體的外表）請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：（）果面F在面，從左邊看是B，么一面會(huì)上面？（）果從右面看是面面面D在邊那么哪一面會(huì)在上面？（）果面

在多面體的底部，從右邊看是B，么哪一面會(huì)在前面．45李同學(xué)設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的正方體包裝盒如圖所示于心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)頂蓋你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子．（）有

種彌補(bǔ)方法；（）意畫(huà)出一種成功的設(shè)計(jì)圖（在圖中補(bǔ)充（）你幫忙設(shè)計(jì)成功的圖中，要6，，10，86這數(shù)字分別填入六個(gè)小正方形，使得折成的正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)相加得0接圖中填上）

46．班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)用板制作長(zhǎng)方體包裝盒，其平面展開(kāi)圖和相關(guān)尺寸如圖所示，中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料位：毫）（）長(zhǎng)方體包裝盒的體積為

立方毫米含、的子表示）（）長(zhǎng)方體的表面積（不含內(nèi)部粘貼角料）為

平方毫米含、的子示）（）內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的，當(dāng)＝毫，＝毫?xí)r，制這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板多少平方毫米．47．明在學(xué)習(xí)了《展開(kāi)與折疊這一課后，明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形．于是他家用剪刀展開(kāi)了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中和．據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：（）明總共剪開(kāi)了

條棱．（）在小明想將剪斷①新粘貼到上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼①的什么位置？請(qǐng)你幫助小明①補(bǔ)全．（）明說(shuō)：已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒高為20cm底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積．48．知：圖、①①均為

的正方形網(wǎng)格，在網(wǎng)格中選擇空白的正方形并涂上陰影，與圖中

的4個(gè)影方形一起構(gòu)成正方體表面展開(kāi)圖，且3種法得到的展開(kāi)圖不完全重合．49．圖，上面的圖形分別是下哪個(gè)立體圖形展開(kāi)的形狀，請(qǐng)你把有對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與體圖形連接起來(lái)．50．圖所示，一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方紙盒，其長(zhǎng)寬高分別為5cm4cm，3cm．你畫(huà)出一種表面展開(kāi)圖（大概示意圖計(jì)算其表面積．51．圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平展開(kāi)圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．（）空a＝，＝，＝．（）代數(shù)式的值a﹣a﹣|+|b+c．52．圖是從三個(gè)方向看幾何體到的形狀圖．

cmcm（）出這個(gè)幾何體的名稱(chēng)；（）出它的一種表面展開(kāi)圖；（）從正面看到的形狀圖的寬為，為cm，左面看到的狀圖的寬為3，上面看到的形狀圖中斜邊長(zhǎng)為cm，這個(gè)幾何體所有棱長(zhǎng)的和，以及它的表面積和體積．53．合與實(shí)踐某綜與實(shí)踐小開(kāi)展了長(zhǎng)方體紙盒的制”踐活動(dòng)，他們利用邊長(zhǎng)為cm的方形紙板制作出兩種不同方案的長(zhǎng)方體盒子（左圖為無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，右圖為有蓋的長(zhǎng)方體紙盒度及接處忽略不計(jì)）華羅庚小組展示：根據(jù)左圖方式制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為的正方形，再沿虛線折合起來(lái)．問(wèn)題解決（）長(zhǎng)方體紙盒的底面邊長(zhǎng)______你用含，的代數(shù)式表示）（）a12cm，b3cm，長(zhǎng)方體紙盒的底面積______cm；陳省身小組展示：根據(jù)右圖方式制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為b和兩個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形，再沿虛線折合起來(lái)．拓展延伸

的小正方形

（）長(zhǎng)方體盒子的A

面長(zhǎng)為，為（請(qǐng)你用含，的代數(shù)式表示）（）長(zhǎng)方體紙盒的體積為_(kāi)____cm3

你用含a，

的代數(shù)式表示）54．們知道，將一個(gè)正方體或方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，可以展成一個(gè)平面圖形．（）列圖形中，是正方體的表面展開(kāi)圖的．（）圖所示的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別3，若將它的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形．則下列圖形中，可能是該長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖的_（序號(hào)）（）下列圖是題）中長(zhǎng)方體一種表面展開(kāi)圖，它的外圍周長(zhǎng)為，事實(shí)上，題2）中長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖還有不少，聰明的你能畫(huà)出一個(gè)使外圍周長(zhǎng)最大的表面展開(kāi)圖嗎？請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)表面展開(kāi)，并求出它的外圍周長(zhǎng)．55．一次青少年模型大賽中，高和小劉各制作了一個(gè)模型，小高制作的是棱長(zhǎng)為acm的方體模型，小劉制作的是棱長(zhǎng)為acm正方體右上角割去一個(gè)長(zhǎng)為，為2，高為1的方體模型（如圖）（）含a的數(shù)式表示，小高制作的模型的各棱長(zhǎng)度之和；

5（）小高的模型各棱長(zhǎng)之和是小劉的模型各棱長(zhǎng)之和的，求a的；6（）（）條件下，①圖是劉作的模型中正方體六個(gè)面的展開(kāi)圖中缺失的有一部分已經(jīng)很用陰影表示請(qǐng)用陰影表示出其余缺失部分，并標(biāo)出邊的長(zhǎng)度．①如果把小劉的模型中正方體六個(gè)面展開(kāi)，則展開(kāi)圖的周長(zhǎng)cm請(qǐng)你在圖方格中畫(huà)出小劉的模型中正方體六個(gè)面的展開(kāi)圖周長(zhǎng)最大時(shí)的圖形．56．圖1所，從大正方體中去一個(gè)小正方體之后，可以得到圖2的何．（）原大正方體的表面積為，圖2中何體的表面積為，那么a與b的小關(guān)系是；A．＞；．＜；．＝；．無(wú)法判斷．（小說(shuō)設(shè)1中正方體棱長(zhǎng)之和為m圖2中何體的各棱長(zhǎng)之和為n那比正多出大正方體的3條的長(zhǎng)度．你為小明的說(shuō)法正確嗎？為什么？（）果截去的小正方體的棱長(zhǎng)為大正方體的棱長(zhǎng)的一半，那么圖3是幾體的表面展開(kāi)圖？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)予修正．57．圖所示，在一張正方形紙的四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，然后把剩下的部折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（）去的小正方形的邊長(zhǎng)與折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高之