長(zhǎng)方體與正方體的體積(較難題)

1正方體與方體的體積較難題）班級(jí)姓名、請(qǐng)寫(xiě)出長(zhǎng)方體和正方的表面長(zhǎng)方體的表面積（有蓋長(zhǎng)方體的表面積（無(wú)蓋正方體的表面積（有蓋正方體的表面積（無(wú)蓋注意：在解較復(fù)雜的組合圖形（長(zhǎng)方體或者正方體）的體積（容積）題目時(shí)，首先要看清題意，所求形體是由哪些形體組成，再靈活運(yùn)用體積（容積）公式來(lái)解答?！镜湫屠}】【例1凱欣家里有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的魚(yú)缸，4分米，3分米，里面只注入2分米深的水。一天爸爸買(mǎi)回了一塊假山，當(dāng)凱欣把假山放入金魚(yú)缸后（假山全部浸入水中水面立即上升了6厘米，你知道這塊假山的體積是多少？【答案：立分分米】鞏固訓(xùn)練11、一個(gè)正方體玻璃魚(yú)缸長(zhǎng)分米，向魚(yú)缸內(nèi)倒入5升水，再把一塊石頭放入水中，石頭完全被水浸沒(méi)，這時(shí)量得魚(yú)缸內(nèi)水深厘米，問(wèn)放入的石頭體積是多少立方厘米？2、小紅想測(cè)量一個(gè)鐵球的體積，于是把它放進(jìn)一個(gè)地面長(zhǎng)20厘米，寬15厘米的長(zhǎng)方體容器中，鐵球完全被水埋沒(méi)，水面上升了4厘米，鐵球的體積是多少立方厘米？

23、蘭蘭想測(cè)一個(gè)石塊的體積，將石塊放入棱長(zhǎng)是8厘米的一個(gè)正方體玻璃容器內(nèi)，向容器中倒入水，將石塊完全埋沒(méi)，測(cè)得水深6厘米，然后將石塊從水中取出，測(cè)得水深3厘米，你能幫助蘭蘭算出這個(gè)石塊的體積是多少嗎？【例2】如右圖，從長(zhǎng)為厘米，寬為9厘米的正方形硬紙板的四角剪掉邊長(zhǎng)為厘米的正方形，然后沿虛線折疊成長(zhǎng)方體無(wú)蓋紙盒，這個(gè)紙盒的體積是多少？【答案：63立方厘米】鞏固訓(xùn)練21、如圖所示，從長(zhǎng)為厘米，寬為厘米的長(zhǎng)方形硬紙板的四角剪掉邊長(zhǎng)為厘米的正方形，然后沿虛線折疊成長(zhǎng)方體無(wú)蓋紙盒，這個(gè)紙盒的體積是多少？2一個(gè)長(zhǎng)方形的鐵皮從四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的正方形后通過(guò)折疊焊接，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵盒，已知長(zhǎng)方體鐵盒的長(zhǎng)8分米，寬6分米，高3分米，這塊長(zhǎng)方形鐵皮的面積是多少平方米？【例3一個(gè)長(zhǎng)方體木塊從上部和下部分別截去高為厘米和3厘米的長(zhǎng)方體（如右圖)，便成為一個(gè)正方體，表面積減少了140平方厘米，原長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

3鞏固訓(xùn)練31、一個(gè)正方體的高增加3厘米，得到的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)正方體的表面積增加了平方厘米，求原正方體的體積是多少？【例4】如圖，在一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體中，沿著上下方向，前后方向，左右方向挖穿，各挖出一個(gè)小長(zhǎng)方體A,B,C.剩下部分的體積是多少立方厘米？【答案：44立方厘米】（解題思路：由于剩下的部分是不規(guī)則的形體，很難直接求出體積，我們可以換個(gè)角度考慮，先求出挖出部分的體積，再?gòu)恼襟w的體積里減去挖出部分的體積，從而得到剩下部分的體積鞏固訓(xùn)練41、有一個(gè)長(zhǎng)厘米，寬厘米，高3厘米的木塊，在每個(gè)面的中心位置都有一個(gè)直穿對(duì)面的洞，洞口是邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，求出這個(gè)長(zhǎng)方體木塊的體積和表面積分別是多少？2、有一個(gè)10厘米，8厘米，6厘米的長(zhǎng)方體木塊，在左右兩個(gè)面的中心位置挖出了一個(gè)直穿對(duì)面的洞口，洞口是邊長(zhǎng)為1分米的正方形。這個(gè)木塊的體積和表面積分別是多少？【例5】把兩塊棱長(zhǎng)分別6分米和8分米的正方體鐵塊，熔鑄成一塊長(zhǎng)方體鐵塊，它的橫截面是邊長(zhǎng)為4分米的正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊長(zhǎng)多少分米？【答案：45.5分米】(解題思路：鐵塊熔鑄的過(guò)程中，鐵塊的形狀，表面積等發(fā)生了改變，但鐵塊的總體積

4保持不變因此我們可以先求出原來(lái)兩塊鐵塊體積之和這也是熔鑄后長(zhǎng)方體鐵塊的體積要求出他的長(zhǎng)，只要用體積除以橫截面積即可。)鞏固訓(xùn)練51、把一個(gè)棱長(zhǎng)10分米的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)橫截面是25平方分米的長(zhǎng)方體鐵塊，這個(gè)鐵塊的長(zhǎng)是多少？2、將150方水倒入一個(gè)長(zhǎng)米，寬8米，深米的水池中，水池中水深多少米？綜合訓(xùn)練1、一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，12米，寬8米，4米，如果將四壁和地面4平方分米的正方形瓷磚貼上需要多少塊？如果注入300立方米的水那么還差多少米水將要溢出蓄水池？2一個(gè)棱長(zhǎng)為厘米的正方體每?jī)蓚€(gè)對(duì)面的中央鉆一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形孔，且穿透，