七年級數(shù)學(xué)下冊期末試題(帶答案)

2020年七年級數(shù)學(xué)下冊期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列調(diào)查，比較適合全面調(diào)查方式的是()A.乘坐地鐵的安檢

B.長江流域水污染情況

C.某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命

D.端午節(jié)期間市場上的粽子質(zhì)量情況下列命題中，假命題是()A.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

B.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補

D.兩直線平行，內(nèi)錯角相等下列四組值中，是二元一次方程x-2y=1的解的是()A.y=1x=0 B.y=-1x=1 C.y=1x=1如圖圖形中，由∠1=∠2能得到AB//CD的是()A. B.

C. D.下列說法不正確的是()A.4是16的算術(shù)平方根 B.53是259的一個平方根

C.(-6)2的平方根-6 已知a<b，則下列不等式一定成立的是()A.12a<12b B.-2a<-2b 某班級的一次數(shù)學(xué)考試成績統(tǒng)計圖如圖，則下列說法錯誤的是()A.得分在70～80分的人數(shù)最多 B.該班的總?cè)藬?shù)為40

C.得分及格(≥60分)的有12人 D.人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為亮亮準備用自己今年的零花錢買一臺價值300元的英語學(xué)習(xí)機.現(xiàn)在他已存有45元，如果從現(xiàn)在起每月節(jié)省30元，設(shè)x個月后他存夠了所需錢數(shù)，則x應(yīng)滿足的關(guān)系式是()A.30x-45≥300 B.30x+45≥300 C.30x-45≤300 D.30x+45≤300某木工廠有22人，一個工人每天可加工3張桌子或10只椅子，1張桌子與4只椅子配套，現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余.若設(shè)安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，則列出正確的二元一次方程組為()A.12x-10y=0x+y=22 B.6x-10y=0x+y=22 C.24x-10y=0x+y=22已知點M(2m-1,1-m)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A. B.

C. D.二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）16的平方根是______．如圖，直線a//b，點B在直線上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，則∠2的度數(shù)為______．

點P(-5,1)到x軸距離為______．不等式3(x-1)≤5-x的非負整數(shù)解有______個.算籌是中國古代用來記數(shù)、列式和進行各種數(shù)與式演算的一種工具.在算籌計數(shù)法中，以“立”，“臥”兩種排列方式來表示單位數(shù)目，表示多位數(shù)時，個位用立式，十位用臥式，百位用立式，千位用臥式，以此類推.《九章算術(shù)》的“方程”一章中介紹了一種用“算籌圖”解決一次方程組的方法.如圖1，從左向右的符號中，前兩個符號分別代表未知數(shù)x，y的系數(shù).因此，根據(jù)此圖可以列出方程：x+10y=26.請你根據(jù)圖2列出方程組______．

三、解答題（本大題共8小題，共64.0分）計算：

(1)3(3+2)-2(3用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：

(1)x-2y=2y=5-x

(2)3x-2y=7解不等式組：4x>2x-6x+13≥x-1，并把解集表示在數(shù)軸上．

已知：如圖的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A(0,5)、B(-2,2)．

(1)根據(jù)A、B坐標在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系并寫出點C的坐標：(______，______)；

(2)平移三角形ABC，使點C移動到點F(7,-4)，畫出平移后的三角形DEF，其中點D與點A對應(yīng)，點E與點B對應(yīng)．

(3)畫出AB邊上中線CD和高線CE；(利用網(wǎng)格點和直尺畫圖)

(4)△ABC的面積為______．

如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，E為BC上一點，過E點作EF⊥AC，垂足為F，過點D作DH//BC交AB于點H．

(1)請你補全圖形(不要求尺規(guī)作圖)；

(2)求證：∠BDH=∠CEF．

2018年3月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識競賽”活動，活動結(jié)束后，隨機抽取了部分同學(xué)的成績(x均為整數(shù)，總分100分)，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別成績分組(單位：分)頻數(shù)頻率A80≤x<85500.1B85≤x<9075C90≤x<95150cD95≤x≤100a合計b1根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)統(tǒng)計表中，a=______，b=______，c=______；

(2)扇形統(tǒng)計圖中，m的值為______，“C”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；

(3)若參加本次競賽的同學(xué)共有5000人，請你估計成績在95分及以上的學(xué)生大約有多少人？

某校計劃購買籃球、排球共20個.購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同．

(1)籃球和排球的單價各是多少元？

(2)若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案．

探究題

學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問題．

(1)小明遇到了下面的問題：如圖1，l1//l2，點P在l1、l2內(nèi)部，探究∠A，∠APB，∠B的關(guān)系.小明過點P作l1的平行線，可證∠APB，∠A，∠B之間的數(shù)量關(guān)系是：

∠APB=______．

(2)如圖2，若AC//BD，點P在AC、BD外部，∠A，∠B，∠APB的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？

請你補全下面的證明過程．

過點P作PE//AC．

∴∠A=______

∵AC//BD

∴______//______

∴∠B=______

∵∠BPA=∠BPE-∠EPA

∴______．

(3)隨著以后的學(xué)習(xí)你還會發(fā)現(xiàn)平行線的許多用途．

試構(gòu)造平行線解決以下問題：

已知：如圖3

答案和解析【答案】1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.A 7.C

8.B 9.A 10.B 11.±2

12.35°13.1

14.3

15.x+y=18x+2y=2216.解：(1)原式=33+32-23+22

=317.解：(1)x-2y=2?②y=5-x?①

把①代入②得

x-2(5-x)=2，

解得x=4

把x=4代入得①，y=5-4=1，

∴原方程組的解為y=1x=4；

(2)3x-2y=7?②2x-3y=3?①

解：由①得

6x-9y=9

③

由②得

6x-4y=14

④

③-④得-5y=-5，

解得

y=1，

把y=1代入①得

2x-3=3，

解得x=1

18.解：解不等式4x>2x-6，得：x>-3，

解不等式x+13≥x-1，得：x≤2，

∴不等式組的解集為：-3<x≤2，

將不等式組解集表示在數(shù)軸上如圖：

19.2；3；11220.解：(1)如圖所示，EF，DH即為所求；

(2)∵DH//BC，

∴∠BDH=∠DBC，

∵BD⊥AC，EF⊥AC，

∴BD//EF，

∴∠CEF=∠DBC，

∴∠BDH=∠CEF．

21.225；500；0.3；45；108°22.解：(1)設(shè)籃球每個x元，排球每個y元，依題意，得

3x=5y2x+3y=190，

解得，y=30x=50，

答：籃球每個50元，排球每個30元；

(2)設(shè)購買籃球m個，則購買排球(20-m)個，依題意，得

50m+30(20-m)≤800．

解得m≤10，

又∵m≥8，

∴8≤m≤10．

∵籃球的個數(shù)必須為整數(shù)，

∴m只能取8、9、10，

∴滿足題意的方案有三種：①購買籃球8個，排球12個；

②購買籃球9，排球11個；

③購買籃球10個，排球10個，

以上三個方案中，方案①23.∠A+∠B；∠1；PE；BD；∠EPB；∠APB=∠B-∠1

【解析】1.解：A、乘坐地鐵的安檢，適合全面調(diào)查，故A選項正確；

B、長江流域水污染情況，適合抽樣調(diào)查，故B選項錯誤；

C、某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故C選項錯誤；

D、端午節(jié)期間市場上的粽子質(zhì)量情況，適于抽樣調(diào)查，故D選項錯誤．

故選：A．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行判斷．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2.解：∵如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，

∴選項A是真命題；

∵在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，

∴選項B是真命題；

∵兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角不一定互補，

∴選項C是假命題；

∵兩直線平行，內(nèi)錯角相等，

∴選項D是真命題．

故選：C．

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

主要主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．3.解：y=0x=1是二元一次方程x-2y=1的解，

故選：D．

把x與y4.解：A、∠1、∠2是同旁內(nèi)角，由∠1=∠2不能判定AB//CD；

B、∠1、∠2是內(nèi)錯角，由∠1=∠2能判定AB//CD；

C、∠1、∠2是內(nèi)錯角，由∠1=∠2能判定AC//BD，不能判定AB//CD；

D，∠1、∠2是同旁內(nèi)角，由∠1=∠2不能判定AB//CD；

故選：B．

在三線八角的前提下，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.據(jù)此判斷即可．

本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是注意平行線判定的前提條件必須是三線八角．5.解：4是16的算術(shù)平方根，故A正確，不符合要求；

53是259的一個平方根，故B正確，不符合要求；

(-6)2的平方根是±6，故C錯誤，符合要求；

(-3)3的立方根6.解：∵a<b，

∴A、12a<12b，此選項正確；

B、-2a>-2b，此選項錯誤；

C、a-3<b-3，此選項錯誤；

D7.解：A、得分在70～80分的人數(shù)最多，正確；

B、該班的總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40，正確；

C、得分及格(≥60分)的有12+14+8+2=36人，錯誤；

D、人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2，正確；

故選：8.解：x個月可以節(jié)省30x元，根據(jù)題意，得

30x+45≥300．

故選：B．

此題中的不等關(guān)系：現(xiàn)在已存有45元，計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省30元，直到他至少有300元．

本題主要考查由實際問題抽象出一元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語，弄清不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式．9.解：設(shè)安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，

由題意得4×3x-10y=0x+y=22，即12x-10y=0x+y=22．

故選：A．

設(shè)安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，根據(jù)共有22人，一張桌子與10.解：∵點M(2m-1,1-m)在第四象限，

∴1-m<0?②2m-1>0?①，

由①得，m>0.5；

由②得，m>1，

在數(shù)軸上表示為：

故選：B．

根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標特點列出關(guān)于m的不等式組，求出m11.解：16的平方根是±2．

故答案為：±2

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．

本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是12.解：∵AB⊥BC，∠1=55°，

∴∠2=90°-55°=35°．

∵a//b，

∴∠2=∠3=13.解：點P(-5,1)到x軸距離為1．

故答案為1．

根據(jù)點P(x,y)到x軸距離為|y|求解．

本題考查了點的坐標：直角坐標系中點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；在x軸上點的縱坐標為0，在y軸上點的橫坐標為0；記住各象限點的坐標特點．14.解：去括號，得：3x-3≤5-x，

移項，得：3x+x≤5+3，

合并同類項，得：4x≤8，

系數(shù)化為1，得：x≤2，

則不等式的非負整數(shù)解有0、1、2這3個，

故答案為：3．

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．

本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．15.解：根據(jù)題意，圖2可得方程組：

x+y=18x+2y=22，

故答案為x+y=18x+2y=22．

由圖1可得從左向右的算籌中，前兩個算籌分別代表未知數(shù)x，y的系數(shù)，第三個算籌表示的兩位數(shù)是方程右邊的常數(shù)項：前面的表示十位，后面的表示個位，由此可得圖16.(1)直接利用二次根式混合運算法則計算得出答案；

(2)利用二次根式以及立方根、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．

此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．17.根據(jù)代入消元法或加減消元法，可得答案．

本題考查了及二元一次方程組，利用代入消元法或加減消元法是解題關(guān)鍵．18.分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找，確定不等式組的解集再表示在數(shù)軸上即可．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19.解：(1)平面直角坐標系如圖所示，C(2,3)，

故答案為2，3．

(2)平移后的△DEF如圖所示．

(3)AB邊上中線CD和高線CE如圖所示；

(4)S△ABC=3×4-12×2×3-12×2×2-12×1×3=112．

故答案為112．

(1)根據(jù)點C的位置寫出坐標即可；

(2)根據(jù)點20.(1)過E點作EF⊥AC，垂足為F，過點D作DH//BC交AB于點H．

(2)利用DH//BC，可得∠BDH=∠DBC，依據(jù)BD⊥AC，EF⊥AC，即可得到BD//EF，進而得出∠CEF=∠DBC，即可得到∠BDH=∠CEF．

本題主要考查了復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．21.解：(1)b=50÷0.1=500，

a=500-(50+75+150)=225，

c=150÷500=0.3；

故答案為：225，500，0.3；

(2)m%=225500×100%=45%，

∴m=